牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用練習(xí)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用練習(xí)1如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)求： （g=10m/s2）1） 物體的質(zhì)量m;2）物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) 卩；a1如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)求： （g=10m/s2）1） 物體的質(zhì)量m;2）物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) 卩；a隨外力F變化的圖象如圖乙所示。0=30°,質(zhì)量為M的木箱2?圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角J3與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為尸仝。木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將6質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下， 與事先被壓縮的輕彈簧一起運(yùn)動(dòng)到彈簧至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。1）若軌道頂端到彈簧上端的距離為L,求貨箱與彈簧接觸前一瞬間的速度 vi和貨箱與彈簧分離時(shí)的速度V2之比（設(shè)接觸點(diǎn)和分離點(diǎn)之間的距離忽略不計(jì)） ；2） 求m與M的比值；3）若已知貨箱與彈簧接觸的時(shí)間為to,求貨箱從開始下滑到返回軌道頂端所需要的時(shí)間 to3?如圖（a）.質(zhì)量m=1kg的物體沿傾角9=37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖（b）所示。求：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)七(2)比例系數(shù)ko(sin370=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)4?如圖20所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對(duì)平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場E。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)J=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同）°B與極板的總質(zhì)量mB=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量mA=0.60kg，其受到的電場力大小 F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布。 t=0時(shí)刻，小圖20滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對(duì)地面的速度VA=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B（連同極板）以相對(duì)地面的速度VB=0.40m/s向右運(yùn)動(dòng)。問（g取10m/s）（1）A和B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為多少？若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時(shí)刻至A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為多少?車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以 vo=12m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時(shí)刻，車廂脫落，并以大小為 a=2m/s2的加速度減速滑行。在車廂脫落t=3s后，司機(jī)才發(fā)覺并立刻關(guān)閉油門且緊急剎車，剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。6?航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量 m=2kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變， g取10m/s2。第一次試飛，飛行器飛行 ti=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m。求飛行器所阻力f的大小；第二次試飛，飛行器飛行 t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間 t3。7?如圖所示，某貨場而將質(zhì)量為 mi=100kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道， 使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道次排放兩個(gè)完全相同的木板A、B,長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100kg,木板上表面與軌道末端相切。 貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，木板與地面間的動(dòng)摩擦因 鬼=0.2。(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10m/s2)TOC\o"1-5"\h\z求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力 N。(2)若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板 B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求w應(yīng)滿足的條件。(3)若m=0.5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。&如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A質(zhì)量m=1kg,長木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量M=0.5kg,長度L=1m。某時(shí)刻，A以水平初速度V0=4m/s沖上B，與此同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的恒力F，以保證滑塊A不從長木板B *上滑落，若A、B之間的摩擦因數(shù) 「 ， _|、尸0.2，則拉力F的大小應(yīng)該滿足什么條件？

參考答案參考答案1.【解析】由牛頓第二定律，當(dāng)Fi=7N時(shí)：Fi—gg=mai……①當(dāng)F2=14N時(shí)：F2—pmg=ma2 ……②由①②兩式解得：m=2kg,尸0.32.【解析】(1)貨箱下滑、上沖的距離都為 L,則下滑時(shí)：vi=2a1L,V；=2a2L,其中,ai=g(sin30°—pcos30aai=g(sin30°—pcos30a2=g(sin30°+pcos301=4g，3=4g，所以,ViV2 \a2(2)根據(jù)能量守恒有J(mM)glcos： 'Mglcosv-mglsinv，得m=2M。8L二,3g1?8|8L二,3g(3)下滑的時(shí)間滿足：L=,t1 ，上沖的時(shí)間為：t22 \g來回總時(shí)間為：t=t°+(1+【解析】(1)對(duì)初始時(shí)刻：mgsinn—^gcos：1=ma° ①由圖讀出a°=4m/s2代入CD式,gsin二一ma0解得：J= -=0.25;gcosti對(duì)末時(shí)刻加速度為零： mgsin二―?N—kvcosr=0C又N=mgcost1+kvsinv由圖得出此時(shí)v=5m/smg(sin二一」cosR代入C式解得：k=v(」sin卄cost =°.84kg/s。［解析】⑴由牛頓第二定律F=ma有A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 aA —=2.0m/s2方向水平向右mAFF=F=1.2NB剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受電場力和摩擦力作用由牛頓第三定律得電場力摩擦力f=」（mAmB）g=0.8N一 F’+f 2B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 aB 2.0m/s方向水平向左mB⑵設(shè)B從開始勻減速到零的時(shí)間為 X，則有t,=巴生二0.2saB此時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移sB1=VBtl=0.04m2ti時(shí)刻A的速度Vai=Va-aAti=1.2m/s0，故此過程A一直勻減速運(yùn)動(dòng)。此ti時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移sA1=（VaVA1）tl二0.28m2此ti時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移s1=sA1?sB1=0.32m此t1時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)B做的功為w1--fsB1--0.032Jt1后，由于F‘?f，B開始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)， A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t2，它們速度為V,則有對(duì)A速度v=vA1—aAt2F'—f 2對(duì)B 力口速度aB1 0.4m/smB速度v二aB[t2聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得 v=0.2m/st=0.5此t2時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移sA2=（V—vA1）t2-0.35mA22此t2時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移sB=vt^=0.05m2此t2時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移S2二SA2-sB2二0.30m此t2時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)B做的功為w1--fsB2--0.04J所以A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)a、b的距離L為^s1s^0.62m從t=0時(shí)刻到A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為wf=w1?w2二-0.072J。

TOC\o"1-5"\h\z【解析】設(shè)卡車的質(zhì)量為M,車所受阻力與車重之比為 」;剎車前卡車牽引力的大小為 F,卡車剎車前后加速度的大小分別為 a和a2。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有f_2#Mg=0 ①F-Mg二Mai ②」Mg=Ma ③3」Mg=Ma2 ④設(shè)車廂脫落后，t=3s內(nèi)卡車行駛的路程為s1，末速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有12S=v0t a1t ⑤2V二v0a1t ⑥2M二2a2s2 ⑦式中，S2是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為 s,，有V=2as ⑧卡車和車廂都停下來后相距SiS2-s ⑨由①至⑨式得2=s Vl4Vot-at2 ⑩3a3 3帶入題給數(shù)據(jù)得^s=36m ?評(píng)分參考：本題9分。①至⑧式各1分，式1分(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為a1一12

勻加速運(yùn)動(dòng)H a1t-22由牛頓第二定律F-mg-f=ma1JI6.J 116h■■解得f=4(N)(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為 v1，上升的高度為S]一12勻加速運(yùn)動(dòng)S] a1t22設(shè)失去升力后的速度為 a2，上升的高度為s由牛頓第二定律mg?f二ma22ViS22a2解得h二s,足=42(m)設(shè)失去升力下降階段加速度為 a3；恢復(fù)升力后加速度為a4，恢復(fù)升力時(shí)速度為V3由牛頓第二定律mg-f二ma3F+f-mg=ma4222a32a4V3=a3t33/2解得t3=——(s)(或2.1s)2解析：(1)設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為 V。，對(duì)貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒1定律得，mgR gvf①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為 Fn，根據(jù)牛頓第二定律得,22Fn-ggF仏②N1 1R聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得Fn=3000N③根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為 3000N，方向豎直向下。(2)若滑上木板a時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得 氣mg蘭卩2(m+2m2)g④若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得^mi^"-2(mi亠m2)g⑤聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得匚：：：：山乞0.6⑥。(3)叫=0.5，由⑥式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板 A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得叫mg豈耳印⑦設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v：_v0--2aJ⑧聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得w=4m/s⑨設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得w^Vo-aJ⑩聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得t二0.4s。&【答案】1N<F<3N【解析】當(dāng)A沖上B時(shí)，由于B的初速度為零，所以， A受到的滑動(dòng)摩擦力向左， A做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律： f=pmg=mai,即，加速度ai=2m/s2。而B受到摩擦力的反作用力f'方向向右，拉力F也向右，所以它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。要使 A不從B上滑落，則兩物體必須在A到達(dá)B的右端時(shí)達(dá)到共同速度v,然后保持相對(duì)靜止，一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。 A、B處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A受到的摩擦力從滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，方向變?yōu)橄蛴?，此時(shí)B滿足：F—f'=Ma：即:a：=Fmg……①M(fèi)A、B之間的相對(duì)位移較大，如圖甲所示。在這種情況下，所需的拉力 F相對(duì)較小。當(dāng)所加的拉力較大時(shí)，a：較大，A、B達(dá)到共同速度相對(duì)靜止時(shí)， A相對(duì)于B的相對(duì)位移也較小(如圖丙所示)，相對(duì)靜止之后，它們?nèi)匀灰黄鹱鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，才能保證 A不從B上滑落。所以，不論拉力大或小，要想滿足：F-、mg一 2a2= wai=2m/sM由上式