高中數(shù)學(xué)命題課疑→探→提→拓教學(xué)模式課題研究

高中數(shù)學(xué)命題課“疑→探→提→拓”教學(xué)模式課題研究

Summary命題課是高中數(shù)學(xué)的一種重要課型，教師應(yīng)從命題課的特點(diǎn)及規(guī)律出發(fā)，找出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，以促進(jìn)數(shù)學(xué)命題課的有效開(kāi)展。疑—設(shè)置適宜的數(shù)學(xué)命題教學(xué)情境；探—巧用信息技術(shù)和小組學(xué)習(xí)來(lái)發(fā)現(xiàn)命題與探索規(guī)律；提—數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系，重新構(gòu)建一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)把他們?nèi)跁?huì)貫通；拓—培養(yǎng)學(xué)生正確有序的觀察方法和空間想象能力。Keys原因；流程；特點(diǎn)；課例；評(píng)價(jià)B025.5，TD92，U462.2[本文來(lái)自于wwW.zz-news.CoM]+2，F(xiàn)272.5：A：1002-7661（2018）16-0205-02一、選擇課型原因分析數(shù)學(xué)命題從內(nèi)涵上講，是指按照數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)原則選定的能反映學(xué)習(xí)課程中基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容的表示數(shù)學(xué)真判斷的文字、式子或符合的組合；從外延上講是指數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的公理、定理、性質(zhì)、公式和法則。數(shù)學(xué)命題反映了數(shù)學(xué)的重要規(guī)律和思想方法，它的主要特點(diǎn)就是它的抽象性、符號(hào)性和邏輯性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握命題就是要掌握命題的語(yǔ)言文字符號(hào)所代表的實(shí)際意義。通過(guò)命題教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)判斷命題的真?zhèn)?，學(xué)會(huì)推理論證的方法，從中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力、邏輯思維能力、空間想象能力和運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的特有品質(zhì)。二、模式特點(diǎn)數(shù)學(xué)命題教學(xué)中我們要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)探索過(guò)程，把握命題的來(lái)龍去脈，使學(xué)生既知道數(shù)學(xué)命題“是什么”，又知道數(shù)學(xué)命題“為什么”成立，還知道“怎么辦，辦什么”。希望通過(guò)教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)作用，能達(dá)成的教學(xué)成效為：學(xué)生能注意命題提出的背景和條件，大膽猜想將會(huì)產(chǎn)生的結(jié)論，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)；學(xué)生敢于動(dòng)腦、動(dòng)手去探求驗(yàn)證或演繹證明；并且能夠把命題結(jié)論加以運(yùn)用和拓展。為了達(dá)到良好的教學(xué)效果，設(shè)置“疑→探→提→拓”的教學(xué)模式。三、案例——誘導(dǎo)公式二（一）教學(xué)任務(wù)1.借助單位圓推到誘導(dǎo)公式二，特別是學(xué)習(xí)從單位圓的對(duì)稱(chēng)性與任意角終邊的對(duì)稱(chēng)性中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出研究方法；2.在誘導(dǎo)公式一的基礎(chǔ)上，對(duì)誘導(dǎo)公式二進(jìn)行升級(jí)；3.能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式二的升級(jí)式求任意角的三角函數(shù)值。教學(xué)重點(diǎn)：用聯(lián)系的觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)并證明誘導(dǎo)公式二，并對(duì)其進(jìn)行升級(jí)，體會(huì)把未知問(wèn)題化歸為已知問(wèn)題的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從單位圓的對(duì)稱(chēng)性與任意角終邊的對(duì)稱(chēng)性中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出研究方法。（二）教學(xué)過(guò)程1.設(shè)疑引入師：求下列函數(shù)值（1）sin45°（2）sin225°根據(jù)已有的知識(shí)，同學(xué)們很快得出（1）的正確答案，對(duì)于（2）就沒(méi)有人能回答了，這時(shí)候需要老師的引導(dǎo)師：45°與225°的終邊存在什么關(guān)系嗎？2.討論探究提煉結(jié)論建構(gòu)誘導(dǎo)公式二小組討論[本文來(lái)自于WWW.zz-news.cOM]小組3：畫(huà)圖師：既然終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，我們是否能根據(jù)這樣的圖像特征找出它們?nèi)呛瘮?shù)值的關(guān)系呢？師：當(dāng)在第一象限時(shí)這些等式是成立的，若在其他象限時(shí)，這三個(gè)等式是或否成立呢？如果讓同學(xué)們?cè)僮C明就要花費(fèi)很多時(shí)間了，為了節(jié)省時(shí)間，我采用了幾何畫(huà)板直觀的展示這三個(gè)等式的動(dòng)態(tài)相等過(guò)程。最后下下結(jié)論：對(duì)于任意角都有三個(gè)等式的成立，這三個(gè)等式就是誘導(dǎo)公式二。四、教學(xué)評(píng)價(jià)（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境良好的問(wèn)題情境一起學(xué)生的情感體驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)的構(gòu)建知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，提高課堂教學(xué)效率。本案例以求與的值的問(wèn)題引入，情境簡(jiǎn)單、起點(diǎn)不高，但能有效的溝通學(xué)生的新舊經(jīng)驗(yàn)，能夠使學(xué)生產(chǎn)生興趣，迅速地把精力集中到對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題——“如何求大角的三角函數(shù)值”的深入研究。（二）合作探究，提升歸納結(jié)論新課標(biāo)指出“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的過(guò)程，所以備課時(shí)不僅考慮學(xué)生怎么想，我們應(yīng)該怎么問(wèn)，還要考慮如何設(shè)計(jì)學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，更要考慮如何給學(xué)生讓出時(shí)間，讓出空間，從而讓出精彩，在探究求45°與225°=180°+45°和歸納出任意角與的三角函數(shù)值之間關(guān)系過(guò)程中，讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，投影展示，組間點(diǎn)評(píng)為學(xué)生提供了大量動(dòng)手實(shí)踐、探究交流的機(jī)會(huì)。從而形成新的知識(shí)與新的思維。（三）數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難人微，數(shù)型結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非。”用多媒體輔助教學(xué)有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化和深化，把一些呆板的無(wú)法言表的內(nèi)容有抽象變?yōu)橹庇^，圖文并茂，聲像具備，形象生動(dòng)，有利于提要課堂教學(xué)效率，促進(jìn)教育教學(xué)質(zhì)量大幅度提高。本案中，對(duì)于探究為任意角，公式都成立，其內(nèi)容較為抽象，學(xué)生不易理解。這時(shí)我應(yīng)用幾何畫(huà)板展示公式動(dòng)態(tài)相等過(guò)程，使內(nèi)容直觀化、具體化，吸引學(xué)生的注意力，啟迪學(xué)生思維，更有利于培養(yǎng)學(xué)生正確有序的觀察方法和空間想象能力。（四）很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)看似是孤立的，但只要我們?nèi)?zhuān)研，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們是相互聯(lián)系的，并且能重新構(gòu)建一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)把他們?nèi)跁?huì)貫通。比如本案中，學(xué)生要記的誘導(dǎo)公式很多且它們的符號(hào)是最難記憶的。為了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，使學(xué)生從很多的誘導(dǎo)公式中解脫出來(lái)。我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)誘導(dǎo)公式進(jìn)行提升歸納，通過(guò)數(shù)型結(jié)合不用背誘導(dǎo)公式就能夠輕松的解決更大正角，更小負(fù)角的求三角函數(shù)值問(wèn)題及三角函數(shù)化簡(jiǎn)問(wèn)題。Reference：[1]羅鴻眾.高中數(shù)學(xué)命題課的教學(xué)策略探討.新課程學(xué)習(xí)：下，2015（4）：29.[2]張小波.淺談高中數(shù)學(xué)命題課的教學(xué)