等增益合并技術(shù)EGC系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)

...35/35摘要無(wú)線通信的終極目標(biāo)是提供廣泛的個(gè)人和多媒體通信。無(wú)線通信新業(yè)務(wù)的不斷增長(zhǎng)，使得無(wú)線頻譜資源日益匱乏，為了滿足未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)大容量、高速率的需求，提高頻譜利用率，學(xué)術(shù)界提出了多天線發(fā)送和多天線接收的多輸人多輸出(MIMO)系統(tǒng)的概念.理論研究表明，MIMO系統(tǒng)可以大幅度提高信道的容量。要實(shí)現(xiàn)一個(gè)MIMO系統(tǒng),優(yōu)良的接收技術(shù)是非常必要的，所用到的參數(shù)遠(yuǎn)多于傳統(tǒng)單輸人單輸出(SISO)的信道，因此接收端檢測(cè)算法復(fù)雜度明顯增加.單天線發(fā)送多天線接受（SIMO）是MIMO的一個(gè)特例，也是本論文所依據(jù)的通信模型。本文主要容安排如下：簡(jiǎn)要介紹了MIMO系統(tǒng)和天線分集接收技術(shù)，并概括了本文的研究工作。簡(jiǎn)要介紹了四種接收機(jī)分集技術(shù)，并重點(diǎn)介紹等增益合并技術(shù)（EGC）和最大比合并技術(shù)（MRC）。介紹了MATLAB語(yǔ)言的用法。通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬得到采用不同數(shù)目的接收天線時(shí)，在接收端采用等增益合并技術(shù)（EGC）時(shí)的系統(tǒng)性能。本文的結(jié)論。關(guān)鍵詞：多輸人多輸出系統(tǒng)(MIMO)，分集技術(shù)，等增益合并（EGC），最大比合并（MRC）ABSTRACTTheultimategoaloffuturewirelesscommunicationsistoprovideuniversalperso-nalandmultimediacommunications.Withthegrowingdemandfornewservicesofwir-elesscommunications,thewirelessfrequencyresourcesarebecominginfrequent.Thee-mergenceofmultiple-inputmultiple-output(MIMO)technologymeetsthedemandofm-ultimediaapplicationsandhighspeedwirelessaccess.ResearchesindicatethattheMIMOcanimprovetheperformanceofwirelesssystemprominently,suchassystemcapacity,datarate,andfrequencyefficiency.TodevelopaMIMOsystem,brillianttechnologyofreceiverisnecessary,MIMOchannelestimationapproachesaremorecomplexthanSISOchannel,thisleadstothecomplexityofthereceiver.Single-inputmultiple-outputisaspecialtyofMIMO.Itisalsothesystemmodelinmythesis.Chapter1:overviewstheMIMOsystemandpresentsabriefreviewofantennadiversityreception.Wealsonarratethearchitectureofthiswork.Chapter2:overviewsfourtypesofantennadiversityreception,especiallyEqualGainCombing(EGC)andMaximalRatioCombing(MRC).Chapter3:giveaintroductionofMATLABlanguage.Chapter4:usecomputertochecktheperformanceofEGCwhenusedifferentnumbersofantenna.Keywords:multiple-inputmultiple-output(MIMO),antennadiversityreception,EqualGainCombing(EGC),MaximalRatioCombing(MRC)目錄TOC\o"1-3"\h\z摘要1ABSTRACT2第一章緒論51.1MIMO系統(tǒng)的概念與發(fā)展?fàn)顩r51.2實(shí)用空間分集技術(shù)簡(jiǎn)介71.3論文容簡(jiǎn)介9第二章接收機(jī)分集技術(shù)102.1四種接收機(jī)分集技術(shù)簡(jiǎn)介102.1.1選擇式合并（SelectionCombing）102.1.2開(kāi)關(guān)式合并(SwitchedCombing)102.1.3最大比合并(MaximalRatioCombing)112.1.4等增益合并(EqualGainCombing)112.2等增益合并的具體算法112.3最大比合并的具體算法14第三章MATLAB語(yǔ)言的原理簡(jiǎn)介173.1MATLAB語(yǔ)言的由來(lái)173.2MATLAB語(yǔ)言與其他語(yǔ)言的異同183.3實(shí)現(xiàn)卷積碼性能仿真要用到的MATLAB語(yǔ)句193.4、MATLAB的仿真工具SIMULINK24第四章等增益合并的計(jì)算機(jī)模擬性能264.1系統(tǒng)框圖264.2程序設(shè)計(jì)264.2.1采用2根接收天線時(shí)的性能模擬264.2.2采用4根天線時(shí)的性能模擬284.2.3采用6根天線時(shí)的性能模擬30第五章結(jié)束語(yǔ)34致35參考文獻(xiàn)36第一章緒論無(wú)線通信，特別是移動(dòng)通信在過(guò)去的幾十年里經(jīng)歷了從模擬通信到數(shù)字通信、從FDMA到TDMA再到CDMA的發(fā)展過(guò)程，前后已經(jīng)經(jīng)歷了三次技術(shù)更新。目前，學(xué)術(shù)界正在對(duì)第四次技術(shù)更新進(jìn)行全面深入的研究，MIMO作為這次技術(shù)飛越的一個(gè)研究熱點(diǎn)，越來(lái)越受到人們的重視.1.1MIMO系統(tǒng)的概念與發(fā)展?fàn)顩r多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)是在無(wú)線通信智能天線技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，其主要特點(diǎn)就是在通信系統(tǒng)的收發(fā)兩端采用多天線配置，以解決未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)大容量高速率傳輸和日益緊的頻譜資源間的矛盾.和智能天線技術(shù)不一樣的是，在MIMO系統(tǒng)中從任意一個(gè)發(fā)送天線到任意一個(gè)接收天線間的無(wú)線信道是相互獨(dú)立的或者具有很小的相關(guān)性.早在70年代就有人提出將多入多出技術(shù)用于通信系統(tǒng)，但是對(duì)無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)中多入多出技術(shù)產(chǎn)生巨大推動(dòng)的奠基工作則是在90年代由AT&TBell實(shí)驗(yàn)室的學(xué)者完成的.1995年Telatar給出了在Rayleigh衰落情況下的MIMO容量，1996年Foschini提出了一種MIMO處理算法————對(duì)角-貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)(D-BLAST)算法;1998年Tarokh岡等討論了用于MIMO系統(tǒng)的空時(shí)碼;1998年Wolniansky等人采用垂直-貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)(V-BLAST)算法建立了一個(gè)MIMO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在室試驗(yàn)中達(dá)到20bps/Hz以上的頻譜利用率，這一頻譜利用率在普通系統(tǒng)中極難實(shí)現(xiàn).多徑通常會(huì)引起衰落，這在普通的通信系統(tǒng)中是非常不利的。但對(duì)于M1M0系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，多徑卻可以作為一個(gè)有利因素加以利用.圖1.1所示為MIMO系統(tǒng)的原理圖MIMO技術(shù)于發(fā)送端和接收端使用多根天線，在發(fā)送端串行數(shù)據(jù)符號(hào)流經(jīng)過(guò)一些必要的空時(shí)處理后被送到天線進(jìn)行發(fā)射，在接收端通過(guò)各種空時(shí)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)符號(hào)的恢復(fù)。通常為了保證各個(gè)子數(shù)據(jù)符號(hào)流能夠有效分離，各個(gè)天線之間必須保持足夠大的距離（通常要求半個(gè)載波波長(zhǎng)以上），以防止接收信號(hào)間過(guò)大的相關(guān)性。由于各子數(shù)據(jù)符號(hào)流同時(shí)發(fā)送到信道，它們共用同一頻帶，因此并未增加帶寬。若發(fā)射接收天線間的響應(yīng)獨(dú)立，則MIMO系統(tǒng)可以創(chuàng)造出并行空間信道，通過(guò)這些并行空間信道獨(dú)立地傳輸數(shù)據(jù)符號(hào)，數(shù)據(jù)率必然可以提高。MIMO技術(shù)能提高容量和性能的原因主要是充分利用了空間資源。上世紀(jì)四十年代末貝爾實(shí)驗(yàn)室提出蜂窩概念，并在七十年代進(jìn)行了實(shí)用化，研制成功世界上第一個(gè)蜂圖1.1MIMO系統(tǒng)原理圖窩移動(dòng)通信系統(tǒng)AMPS，改變了人們對(duì)空間資源利用的觀念;后來(lái)，研究人員又進(jìn)一步提出了微小區(qū)、微微小區(qū)等小區(qū)分裂的概念并成功進(jìn)行了實(shí)用化，應(yīng)用到了GSM,CDMA系統(tǒng)中，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的容量，并通過(guò)空間分集以提高接收性能;但由于小區(qū)不能一味地分裂下去，小區(qū)分裂的的思想在大容量的需求條件下就變得不可行了而利用空間發(fā)送分集技術(shù)來(lái)提高容量的智能天線、MISO、MIMO等各種空時(shí)聯(lián)合處理技術(shù)則是進(jìn)一步提高系統(tǒng)容量和頻譜效率的有效措施。系統(tǒng)容量指通信系統(tǒng)在一定信噪比條件下所能達(dá)到的最大傳輸速率，是衡量通信系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一。對(duì)于M發(fā)N收的MIMO系統(tǒng)。假定信道為獨(dú)立的Rayleigh衰落，則系統(tǒng)的容量可以表示為:(1.1)其中，ρ是接收端平均信噪比，H=（hnm）是信道矩陣，其元素hnm是從發(fā)射天線M到接收天線N之問(wèn)的信道衰落系數(shù)。當(dāng)M，N很大，則信道容量C近似為：(1.2)其中ρ為接收端平均信噪比，和SISO信道的容量公式相比可以看出，MIMO系統(tǒng)的信道容量隨著天線數(shù)量的增大而線性增大.也就是說(shuō)MIMO技術(shù)可以成倍地提高無(wú)線信道容量，在不增加帶寬和天線發(fā)送功率的情況下，頻譜利用率可以成倍地提高。圖1.2是發(fā)送和接收天線數(shù)目不斷增加的條件下MIMO信道容量隨信噪比變化的示意圖，顯而易見(jiàn)，多入多出對(duì)于提高無(wú)線通信系統(tǒng)的容量具有極大的潛力.時(shí)間和頻率都是一維的資源，而空間是三維的資源，如果對(duì)信號(hào)的空間資源加以充分利用，則潛力是巨大的.從移動(dòng)通信的發(fā)展過(guò)程可以看出，MIMO技術(shù)的出現(xiàn)是人們對(duì)空間資源逐步開(kāi)發(fā)利用的必然結(jié)果，因?yàn)镸工MO系統(tǒng)較以往的諸如智能天線的方法更能充分地利用空間資源。簡(jiǎn)言之，MIMO技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)主要是通過(guò)多天線的配置來(lái)充分利用信號(hào)的空間資源，從而達(dá)到提高系統(tǒng)容量的目的.在無(wú)線頻譜資源緊缺的條件下，無(wú)疑MIMO技術(shù)是提高頻譜利用率和數(shù)據(jù)傳輸速率的有效方法之一。圖1.2MIMO信道容量目前,雖然第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)可以比第二代移動(dòng)通信系統(tǒng)的速率快得多但仍不能滿足未來(lái)的多媒體通信需求.在下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)中，人們?yōu)榱颂岣呦到y(tǒng)速率，則需要對(duì)一系列關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，移動(dòng)臺(tái)和基站軟硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度也會(huì)大大增加。研究表明，配有多副天線的移動(dòng)臺(tái)的復(fù)雜度要比單天線的高出很多。因此，盡管MIMO技術(shù)能在不增加帶寬和總的發(fā)射功率的情況下大幅度地提高系統(tǒng)容量、頻帶利用率和接收機(jī)性能，但在實(shí)用過(guò)程中也有很多具體問(wèn)題亟待解決。1.2實(shí)用空間分集技術(shù)簡(jiǎn)介我們這里介紹實(shí)用空間分集技術(shù)的概念主要是因?yàn)楸菊撐膶⒁攸c(diǎn)討論的問(wèn)題—等增益合并技術(shù)是實(shí)用空間分集技術(shù)的一種。分集的概念可以簡(jiǎn)單解釋如下：分集技術(shù)是通信中的一種用相對(duì)較低廉的投資就可以大幅度改進(jìn)無(wú)線鏈路性能的強(qiáng)有力的接收技術(shù)。分集技術(shù)是通過(guò)查找和利用自然界無(wú)線傳播環(huán)境中獨(dú)立的（或至少是高度不相關(guān)的）多徑信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如果一條無(wú)線傳播路徑中的信號(hào)經(jīng)歷了深度衰落，而另一條相對(duì)獨(dú)立的路徑中可能仍包含著較強(qiáng)的信號(hào)，可以在多徑信號(hào)中選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的信號(hào)進(jìn)行合并，這樣做的好處是它對(duì)于接收端的瞬時(shí)信噪比和平均信噪比都有提高，并且通常可以提高20dB到30dB。分集技術(shù)可以分為時(shí)間分集，頻率分集和空間分集?？臻g分集，也被稱作天線分集，是無(wú)線通信中使用最多的分集形式，它分為接收機(jī)分集，發(fā)射機(jī)分集和組合發(fā)射機(jī)/接收機(jī)分集。我們即將討論的等增益合并EGC（又稱等增益分集）就是接收機(jī)分集的一種。傳統(tǒng)無(wú)線蜂窩系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)天線是由立得很高的基站天線和貼近于地面的移動(dòng)臺(tái)天線所組成的。在這個(gè)系統(tǒng)中，并不能保證在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在一個(gè)直線路徑，而且移動(dòng)臺(tái)周圍物體的大量散射可能導(dǎo)致信號(hào)Rayleigh衰落。鑒于以上情形，我們推斷出：如果天線間的相隔距離等于或大于半波長(zhǎng)，那么從不同的天線上接收到的信號(hào)包絡(luò)將基本上是非相關(guān)的。天線分集的概念也被用于基站設(shè)計(jì)中。在每個(gè)蜂窩小區(qū)的中心，為了進(jìn)行分集接收，裝備了多個(gè)基站接收天線。但是，由于移動(dòng)臺(tái)接近于地面，容易產(chǎn)生嚴(yán)重的信號(hào)散射現(xiàn)象，因而在基站處的分集天線必須隔得相當(dāng)遠(yuǎn)（通常是波長(zhǎng)的幾十倍）才能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的非相關(guān)?？臻g分集既可被用于移動(dòng)臺(tái)，也可被用于基站，還可被同時(shí)用于兩者。圖1.3所示為空間分集的一個(gè)一般結(jié)構(gòu)圖。圖1.3空間分集的一般結(jié)構(gòu)圖空間分集技術(shù)中的接收機(jī)分集可以按接收方法分為以下四類：選擇式合并（SelectionCombing）開(kāi)關(guān)式合并(SwitchedCombing)最大比合并(MaximalRatioCombing)等增益合并(EqualGainCombing)我們?cè)诒菊撐闹泻?jiǎn)要介紹以下這四種分集技術(shù)，然后重點(diǎn)在比較最大比合并與等增益分集的基礎(chǔ)上重點(diǎn)討論等增益分集。1.3論文容簡(jiǎn)介本論文的主要任務(wù)就是在研究討論幾種多天線接收技術(shù)的基礎(chǔ)上，著重討論等增益合并技術(shù)（EGC），并在計(jì)算機(jī)上模擬實(shí)驗(yàn),分析等增益合并技術(shù)的性能特點(diǎn)。考慮到論述的復(fù)雜程度，本論文所講述的等增益合并技術(shù)的系統(tǒng)模型是單天線發(fā)射多天線接收（SIMO），這也是多天線發(fā)射多天線接收技術(shù)（MIMO）的一種特例。第二章接收機(jī)分集技術(shù)不管采用什么樣的接收技術(shù)，其主要日的是減少衰落和干擾以與噪聲對(duì)判決發(fā)送信號(hào)時(shí)的影響。我們將首先簡(jiǎn)單介紹四種空間分集接收方法:選擇式合并，開(kāi)關(guān)式合并，最大比合并(MRC),等增益合并（EGC）。然后重點(diǎn)介紹等增益分集（EGC），最大比合并(MRC)。2.1四種接收機(jī)分集技術(shù)簡(jiǎn)介2.1.1選擇式合并（SelectionCombing）選擇式合并是接收機(jī)分集技術(shù)中最簡(jiǎn)單的分集技術(shù)，其結(jié)構(gòu)圖與圖1.3相似。這種分集有M個(gè)解調(diào)器進(jìn)行M條支路的解調(diào)，各條支路的增益可以被控制以便實(shí)現(xiàn)各支路的信噪比SNR均值相等，瞬時(shí)SNR最高的支路將被連接到解調(diào)器。但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于難以測(cè)量SNR，因而實(shí)際上是用(S+N)/N作為參考的。另外，實(shí)際所用的選擇分集系統(tǒng)是無(wú)法以瞬時(shí)SNR為基礎(chǔ)進(jìn)行工作的，但是它又必須被如此設(shè)計(jì)，以便擇優(yōu)電路的部時(shí)間常數(shù)小于信號(hào)衰落速率的倒數(shù)。2.1.2開(kāi)關(guān)式合并(SwitchedCombing)開(kāi)關(guān)式合并與選擇式合并非常相似，但是它不是總采用M個(gè)支路號(hào)最好的支路，而是以一個(gè)固定順序掃描M個(gè)支路，直到發(fā)現(xiàn)某一支路的信號(hào)超過(guò)了預(yù)置的閾值，然后這路信號(hào)將被選中并送至接收機(jī)。一旦這路信號(hào)降低至閾值之下，那么掃描過(guò)程將重新開(kāi)始。與其他方法相比較，它的抗衰落統(tǒng)計(jì)特性稍差了一些。但是這種方法的優(yōu)點(diǎn)是它非常易于實(shí)現(xiàn)——只需要一個(gè)接收機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。圖2.1掃描分集的基本形式2.1.3最大比合并(MaximalRatioCombing)這種方法是由Kahn最先提出的。它對(duì)M路信號(hào)進(jìn)行加權(quán)，而權(quán)重是由各路信號(hào)所對(duì)應(yīng)的信號(hào)電壓與噪聲功率的比值所決定的。圖2.2為其結(jié)構(gòu)圖。由于各路信號(hào)在疊加時(shí)要求保證是同相位的（不同于選擇式合并），因而每個(gè)天線通常都要有各自的接收機(jī)和調(diào)相電路。最大比合并的輸出SNR等于各路SNR之和。所以，即使當(dāng)各路信號(hào)都很差，使得沒(méi)有一路信號(hào)可以被單獨(dú)解出時(shí)，最大比合并算法仍有可能合成出一個(gè)達(dá)到SNR要求的可以被解調(diào)的信號(hào)。在所有已知的線性分集合并方法中，這種方法的抗衰落統(tǒng)計(jì)特性是最佳的。現(xiàn)在的DSP技術(shù)和數(shù)字接收技術(shù)，正在逐步采用這種最優(yōu)的分集方式。圖2.2最大比合并2.1.4等增益合并(EqualGainCombing)在某些情況下，按最大比合并的需要產(chǎn)生可變的權(quán)重并不方便，因而出現(xiàn)了等增益合并。這種方法也是把各支路信號(hào)進(jìn)行同相后再疊加，只不過(guò)加權(quán)時(shí)各路的權(quán)重相等。這樣，接收機(jī)仍可以利用同時(shí)收到的各路信號(hào)，并且接收機(jī)從大量不能夠解調(diào)出來(lái)的信號(hào)中合成出一個(gè)可解調(diào)信號(hào)的概率仍很大，其性能只比最大比合并差一點(diǎn)，但選擇分集要好不少。其結(jié)構(gòu)圖相似與最大比合并。2.2等增益合并的具體算法采用EGC時(shí)，第i個(gè)子載波上的增益因子可選為：(2.1)該方法僅考慮了相位偏移，沒(méi)有考慮信道的幅度衰減對(duì)一接收信號(hào)的影響實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單。采用該方法后，判決變量可表示為:(2.2)其中噪聲可以近似為零均值的高斯隨機(jī)變量，其方差為:(2.3)令(2.4)因?yàn)棣補(bǔ)j，ρbj，j=0，1，…，N/2-1為獨(dú)立同分布(瑞利分布)的隨機(jī)變量。由中心極限定理可知，I包括（M-1）×N個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，所以I是一高斯變量。（2.5）(2.6)由式（2.2）可以看出，判決時(shí)的錯(cuò)誤概率取決于信號(hào)的幅度、干擾和噪聲，假設(shè)ao=-1，則判決錯(cuò)誤概率為：（2.7）因?yàn)閍m以一樣的概率取1和-1，可知此時(shí)將-1判為1的錯(cuò)誤概率就等于平均比特錯(cuò)誤率（BER）。由于干擾項(xiàng)和噪聲項(xiàng)是獨(dú)立的高斯變量，因此它們的和還是高斯變量，均值為0，方差為兩者的和。令，即（2.8）采用互補(bǔ)誤差函數(shù)對(duì)其進(jìn)行變換：（2.9）得到（2.10）將式（2.3）（2.6）代入上式，得到：（2.11）為了得到平均錯(cuò)誤概率的表達(dá)式，式（2.10）必須對(duì)幅度求平均。對(duì)采用不同的近似時(shí)，可以得到不同的分布，采用中心極限定理CLT近似。（2.12）對(duì)采用CLT近似時(shí)的誤碼率的化簡(jiǎn)：（2.13）利用上式得到：（2.14）令平均信噪比（2.15）則（2.16）2.3最大比合并的具體算法MRC方案對(duì)接收信號(hào)乘以增益系數(shù)后，相當(dāng)于接收信號(hào)的平方，增益系數(shù)如下：(2.17)采用MRC的考慮是幅度比較大的接收信號(hào)所包含的噪聲相對(duì)來(lái)說(shuō)也比較小，對(duì)幅度取平方相當(dāng)于增強(qiáng)了這種效果。其相應(yīng)的判決量為：（2.18）噪聲可以近似為零均值的高斯隨機(jī)變量，可知其方差為：（2.19）與分析EGC時(shí)一樣，I也包含（M-1）×N個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，因此I可以近似為零均值的高斯隨機(jī)變量：（2.20）(2.21)其中（2.22）將式（2.19）一式和（2.21）代入式（2.10）,得到：(2.23)采用CLT近似后（2.24）根據(jù)式（2.23）,(2.24)可得：（2.25）將式（2.15）代入上式，得到：（2.26）第三章MATLAB語(yǔ)言的原理簡(jiǎn)介3.1MATLAB語(yǔ)言的由來(lái)MATLAB名字是由MATrix和LABoratory兩個(gè)詞的前三個(gè)字母組合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件。被譽(yù)為“巨人肩上的工具”。由于使用Matlab編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一致，所以不象學(xué)習(xí)其它高級(jí)語(yǔ)言--如Basic、Fortran和C等那樣難于掌握，用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問(wèn)題，所以又被稱為演算紙式科學(xué)算法語(yǔ)言一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。在這個(gè)環(huán)境下，對(duì)所要求解的問(wèn)題，用戶只需簡(jiǎn)單地列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，其結(jié)果便以數(shù)值或圖形方式顯示出來(lái)。MATLAB的含義是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MATRIXLABORATORY），主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無(wú)須定義維數(shù)的矩陣。MATLAB自問(wèn)世以來(lái),就是以數(shù)值計(jì)算稱雄。MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組（或稱陣列），這使的MATLAB高度“向量化”。經(jīng)過(guò)十幾年的完善和擴(kuò)充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效、方便，這是其它高級(jí)語(yǔ)言所不能比擬的。美國(guó)許多大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室都安裝有MATLAB供學(xué)習(xí)和研究之用。在那里,MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)生碩士生博士生必須掌握的基本工具。MATLAB中包括了被稱作工具箱（TOOLBOX）的各類應(yīng)用問(wèn)題的求解工具。工具箱實(shí)際上是對(duì)MATLAB進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的一系列MATLAB函數(shù)（稱為M文件），它可用來(lái)求解各類學(xué)科的問(wèn)題，包括信號(hào)處理、圖象處理、控制系統(tǒng)辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。隨著MATLAB版本的不斷升級(jí)，其所含的工具箱的功能也越來(lái)越豐富，因此，應(yīng)用圍也越來(lái)越廣泛，成為涉與數(shù)值分析的各類工程師不可不用的工具。MATLAB5.3中包括了圖形界面編輯GUI，改變了以前單一的“在指令窗口通過(guò)文本形的指令進(jìn)行各種操作”的狀況。這可讓使用者也可以象VBVCVJDELPHI等那樣進(jìn)行一般的可視化的程序編輯。在命令窗口（matlabcommandwindow）鍵入simulink，就出現(xiàn)(SIMULINK)窗口。以往十分困難的系統(tǒng)仿真問(wèn)題，用SIMULINK只需拖動(dòng)鼠標(biāo)即可輕而易舉地解決問(wèn)題，這也是近來(lái)受到重視原因所在。3.2MATLAB語(yǔ)言與其他語(yǔ)言的異同在上一章中，介紹了等增益合并基本原理的相關(guān)理論、這些都是理論計(jì)算部分，要想將這部分容變成可見(jiàn)的能夠用來(lái)分析的數(shù)據(jù)結(jié)果，必須采用仿真的方法。在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域，F(xiàn)ORTRAN語(yǔ)言一直獨(dú)占鰲頭，但是FORTRAN語(yǔ)言在應(yīng)用中有自己的缺點(diǎn)，編程比較繁雜，代碼不直觀等。這樣，編程簡(jiǎn)單，直觀，功能強(qiáng)大的語(yǔ)言與仿真環(huán)境會(huì)越來(lái)越多的為人們所接受。Matlab正是這樣的選擇，應(yīng)為它有如下特點(diǎn)。①語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。Matlab程序書寫形式自由，利用其豐富的庫(kù)函數(shù)避開(kāi)繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f(shuō)，用MATLAB進(jìn)行科技開(kāi)發(fā)是站在專家的肩膀上。如果用FORTRAN或C語(yǔ)言去編寫程序，尤其當(dāng)涉與矩陣運(yùn)算和畫圖時(shí)，編程會(huì)很麻煩。例如，如果用戶想求解一個(gè)線性代數(shù)方程，就得編寫一個(gè)程序塊讀入數(shù)據(jù)，然后再使用一種求解線性方程的算法(例如追趕法)編寫一個(gè)程序塊來(lái)求解方程，最后再輸出計(jì)算結(jié)果。在求解過(guò)程中，最麻煩的要算第二部分。解線性方程的麻煩在于要對(duì)矩陣的元素作循環(huán)，選擇穩(wěn)定的算法以與代碼的調(diào)試都不容易。即使有部分源代碼，用戶也會(huì)感到麻煩，且不能保證運(yùn)算的穩(wěn)定性。如果利用MATLAB語(yǔ)言就非常方便，僅需要簡(jiǎn)單的幾句編碼。②運(yùn)算符豐富。由于MATLAB是用C語(yǔ)言編寫的，MATLAB提供了和C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。③MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句(如for循環(huán)、while循環(huán)語(yǔ)句)，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴＂苷Z(yǔ)法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無(wú)需對(duì)矩陣定義就可使用。⑤程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。⑥MATIAB的圖形功能強(qiáng)大.在FORTRAN和 C語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。MATLAB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。⑦M(jìn)ATLAB的缺點(diǎn)是，它和其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢.由于MALAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序?yàn)榻忉寛?zhí)行，所以速度較慢。⑧功能強(qiáng)勁的工具箱是MATLAB的另一重大特色。MATLAB包含兩個(gè)部分:核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心部函數(shù).其工具箱又可分為兩類:功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以與與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱能用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如control,toolbox,signalprocessingtoolbox,communicationtoolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域的學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的.所以用戶無(wú)需編寫自己學(xué)科圍的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。⑨源程序的開(kāi)放性。開(kāi)放性是MATLAB最受人們歡迎的特點(diǎn)。除部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過(guò)對(duì)源文件的修改以與加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。MATLAB被稱為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，MATLAB和C語(yǔ)言的關(guān)系近似于C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言的關(guān)系。如同高級(jí)語(yǔ)言的執(zhí)行效率要比匯編語(yǔ)言的執(zhí)行效率低，MATLAB的執(zhí)行效率要比一般高級(jí)語(yǔ)言的執(zhí)行效率低，但是MATLAB的編程效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他高級(jí)語(yǔ)言，并且其程序的可讀性與可移植性也很好。和VisualBasic和VisualC相比，MATLAB的圖形界面編程能力相對(duì)弱一些，但對(duì)于花很多時(shí)間在自己專業(yè)上的廣大工程技術(shù)人員，MATLAB的強(qiáng)大的庫(kù)函數(shù)帶來(lái)的簡(jiǎn)單程序代碼具有不可替代的作用。由于MATLAB可以輕易地再現(xiàn)FORTRAN和C語(yǔ)言的幾乎所有功能，并且具有較強(qiáng)的界面設(shè)計(jì)能力，所以即使用戶不會(huì)VisualBasic和VisualC，甚至連FORTRAN和C都不熟悉，同樣可以設(shè)計(jì)出功能強(qiáng)大、界面優(yōu)美、穩(wěn)定可靠的高質(zhì)量軟件。3.3實(shí)現(xiàn)卷積碼性能仿真要用到的MATLAB語(yǔ)句1、特殊變量與常數(shù)ans計(jì)算結(jié)果的變量名computer確定運(yùn)行的算機(jī)eps浮點(diǎn)相對(duì)精度Inf無(wú)窮大I虛數(shù)單位inputname輸入?yún)?shù)名NaN非數(shù)2、操作符與特殊字符+加-減*矩陣乘法.*數(shù)組乘（對(duì)應(yīng)元素相乘）^矩陣冪.^數(shù)組冪（各個(gè)元素求冪）\左除或反斜杠/右除或斜面杠./數(shù)組除（對(duì)應(yīng)元素除）KronKronecker量積()圓括.小數(shù)點(diǎn)...繼續(xù);分號(hào)（禁止結(jié)果示）!感嘆號(hào)=賦值<>不等于|邏輯或[]方括..父目錄,逗號(hào)（分割多條令）:冒號(hào)%注釋'轉(zhuǎn)置或引用==相等&邏輯與3、基本數(shù)學(xué)函數(shù)Abs絕對(duì)值和復(fù)數(shù)模長(zhǎng)acot,acoth反余切，反雙曲余切Angle相角Secant正切atan,atanh反正切，雙曲正切atan2四象限反正切Complex建立一個(gè)復(fù)數(shù)cos,cosh余弦，雙曲余弦cot,coth余切，雙曲余切Fix朝0方向取整Gcd最大公因數(shù)Lcm最小公倍數(shù)log2以2為底的對(duì)數(shù)Mod有符號(hào)的求余Real復(fù)數(shù)的實(shí)部Round取整為最近的整數(shù)Sign符號(hào)數(shù)Sqrt平方根4、基本矩陣和矩陣操作Blkding從輸入?yún)⒘拷K對(duì)角矩陣eye單位矩陣Linespace產(chǎn)生線性間隔的向量Logspace產(chǎn)生對(duì)數(shù)間隔的向量Numel元素個(gè)數(shù)Ones產(chǎn)生全為1的數(shù)組Rand均勻頒隨機(jī)數(shù)和數(shù)組Randn正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)和數(shù)組Zeros建立一個(gè)全0矩陣:(colon)等間隔向量Cat連接數(shù)組Diag對(duì)角矩陣和矩陣對(duì)角線Fliplr從左自右翻轉(zhuǎn)矩陣Flipud從上到下翻轉(zhuǎn)矩陣Repmat復(fù)制一個(gè)數(shù)組Reshape改造矩陣roy90矩陣翻轉(zhuǎn)90度Tril矩陣的下三角Triu矩陣的上三角Dot向量點(diǎn)集Matlab工作間常用命令：1、常用的窗口命令help啟動(dòng)聯(lián)機(jī)幫助文件顯示what列出當(dāng)前目錄下的有關(guān)文件type列出M文件lookfor對(duì)help信息中的關(guān)鍵詞查找which找出函數(shù)與文件所在的目錄名demo運(yùn)行MATLAB的演示程序path設(shè)置或查詢MATLAB路徑2、有關(guān)文件與其操作的語(yǔ)句Cd改變當(dāng)前的工作目錄Delete刪除文件Unix執(zhí)行操作系統(tǒng)命令并返回結(jié)果Fopen打開(kāi)文件Fread從文件中讀取二進(jìn)制數(shù)據(jù)Fscanf從文件讀取格式化數(shù)據(jù)Fgetl從文件中讀行并放棄換行符Ferror查詢文件的輸入輸出的錯(cuò)誤信息Fseek設(shè)置文件位置指針Prewind反繞一個(gè)打開(kāi)的文件Fgets從文件中讀行并保持換行符Feof檢查文件結(jié)束標(biāo)志Ftell得到文件位置指針位置Tempname建立臨時(shí)的文件名whech查找指定文件的路徑tempdir返回已存在的臨時(shí)目錄名3、啟動(dòng)與退出的命令quit,exit退出MATLAB環(huán)境startupMATLAB自啟動(dòng)文件Matlabrc啟動(dòng)主程序4、管理變量工作空間的命令Who簡(jiǎn)要列出工作空間變量名Load從文件中讀入變量Clear刪除存中的變量與函數(shù)Size查詢矩陣的維數(shù)Length查詢矢量的維數(shù)Type在工作空間查看文件容Whos詳細(xì)列出工作空間變量名Save列出工作空間中變量存盤Pack整理工作空間的存Disp顯示矩陣和文本Diary保存工作空間文本到文件Clf清除圖形窗口容3.4、MATLAB的仿真工具SIMULINKMATLAB的SIMULINK子庫(kù)是一個(gè)建模、分析各種物理和數(shù)學(xué)系統(tǒng)的軟件。由于在WINDOWS界面下工作,所以對(duì)控制系統(tǒng)的方塊圖編輯、繪制很方便。MATLAB命令窗口啟動(dòng)SIMULINK程序后,出現(xiàn)的界面如下。分別為信號(hào)源、輸出、離散系統(tǒng)庫(kù)、線性系統(tǒng)庫(kù)、非線性系統(tǒng)庫(kù)、系統(tǒng)連接與擴(kuò)展系統(tǒng)。下面分別介紹:信號(hào)源程序提供了八種信號(hào)源,分別為階躍信號(hào)、正弦波信號(hào)、白噪聲、時(shí)鐘常值信號(hào)、文件、信號(hào)發(fā)生器等可直接使用。而信號(hào)發(fā)生器(singalgein)可產(chǎn)生正弦波、方波、鋸齒波、隨機(jī)信號(hào)等。信號(hào)輸出程序提供了三種輸出方式,可將仿真結(jié)果通過(guò)三種方式之一如仿真窗口、文件等形式輸出。離散系統(tǒng)程序提供了五種標(biāo)準(zhǔn)模式,延遲、零2極點(diǎn)、濾波器、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間等。并且每種標(biāo)準(zhǔn)模式都可方便地改變參數(shù)以符合被仿真系統(tǒng)。線性系統(tǒng)程序提供了七種標(biāo)準(zhǔn)模式,加法器、比例、積分器、微分、傳遞函數(shù)、零2極點(diǎn)、狀40控制系統(tǒng)的仿真計(jì)算——MATLAB態(tài)空間等。同離散系統(tǒng)一樣,每種標(biāo)準(zhǔn)模式都可方便地改變參數(shù)以符合被仿真系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)庫(kù)提供了十三種常用標(biāo)準(zhǔn)模式,如絕對(duì)值、乘法、函數(shù)、回環(huán)特性、死區(qū)特性、斜率、繼電器特性、飽和特性、開(kāi)關(guān)特性等。系統(tǒng)連接系統(tǒng)連接庫(kù)提供了四種模式,輸入、輸出、多路轉(zhuǎn)換等。系統(tǒng)擴(kuò)展考慮到各種復(fù)雜系統(tǒng)的要求,另外提供了十二種類型的擴(kuò)展系統(tǒng)庫(kù),每一種又有不同的選擇模式。第四章等增益合并的計(jì)算機(jī)模擬性能本章首先給出采用等增益合并接收技術(shù)時(shí)所采用的系統(tǒng)框圖，然后對(duì)該系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)用MATLAB語(yǔ)言編程，以實(shí)現(xiàn)對(duì)等增益合并技術(shù)的計(jì)算機(jī)模擬。4.1系統(tǒng)框圖信源信源調(diào)制信道信道解調(diào)輸出結(jié)果加性噪聲4.2程序設(shè)計(jì)由于考慮到復(fù)雜度的問(wèn)題，我們采用單天線發(fā)射多天線接收的通信系統(tǒng)，分別采用2根天線、4根天線、6根接收天線進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。這樣可以很明顯地觀察出采用等增益合并技術(shù)的優(yōu)越性。4.2.1采用2根接收天線時(shí)的性能模擬程序如下：A=1;(通過(guò)改變A的值來(lái)改變信噪比，A取1到15)err=0;snr=sqrt(10^(A/20));fork=1:10000s=rand;ifs>0.5b=1;elseb=-1;endh1=randn;h2=randn;n1=randn;n2=randn;s1=snr*abs(h1)*b+n1*h1/abs(h1);s2=snr*abs(h2)*b+n2*h2/abs(h2);S=s1+s2;ifS>0;z=1;elsez=-1;endifz~=berr=err+1;endendber=err/10000我們把A依次輸入1到15，可以得到15個(gè)運(yùn)行結(jié)果，利用以下程序可以畫出曲線圖：x=1:1:15;y=[0.1553,0.1478,0.1316,0.1295,0.1166,0.1074,0.0941,0.0896,0.0863,0.0777,0.0733,0.0586,0.0551,0.0523,0.0489];semilogy(x,y)4.1采用2根接收天線的模擬曲線圖從上圖可以看出隨著信噪比的增大，誤碼率將會(huì)下降。4.2.2采用4根天線時(shí)的性能模擬程序如下：A=1;err=0;snr=sqrt(10^(A/20));fork=1:10000s=rand;ifs>0.5b=1;elseb=-1;endh1=randn;h2=randn;h3=randn;h4=randn;n1=randn;n2=randn;n3=randn;n4=randn;s1=snr*abs(h1)*b+n1*h1/abs(h1);s2=snr*abs(h2)*b+n2*h2/abs(h2);s3=snr*abs(h3)*b+n3*h3/abs(h3);s4=snr*abs(h4)*b+n4*h4/abs(h4);S=s1+s2+s3+s4;ifS>0;z=1;elsez=-1;endifz~=berr=err+1;endendber=err/10000我們把A依次輸入1到15，可以得到15個(gè)運(yùn)行結(jié)果，利用以下程序可以畫出曲線圖：x=1:1:15;y=[0.0743,0.0675,0.0600,0.0484,0.0463,0.0380,0.0345,0.0292,0.0239,0.0190,0.0183,0.0145,0.0116,0.0104,0.0083];semilogy(x,y)圖4.2采用4根接收天線的模擬曲線圖對(duì)比圖4.1可以看出，在信噪比一樣的情況下，采用4根接收天線的誤碼率要明顯比采用2根接收天線的小。4.2.3采用6根天線時(shí)的性能模擬程序如下：A=1;err=0;snr=sqrt(10^(A/20));fork=1:10000s=rand;ifs>0.5b=1;elseb=-1;endh1=randn;h2=randn;h3=randn;h4=randn;h5=randn;h6=randn;n1=randn;n2=randn;n3=randn;n4=randn;n5=randn;n6=randn;s1=snr*abs(h1)*b+n1*h1/abs(h1)