2022屆白銀市重點(diǎn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
2022屆白銀市重點(diǎn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁(yè)
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列二次根式,最簡(jiǎn)二次根式是()A. B. C. D.2.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是(

)A. B. C. D.3.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.4.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我市2011﹣2016年氣溫變化情況,下列說(shuō)法不合理的是()A.2011﹣2014年最高溫度呈上升趨勢(shì)B.2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C.2011﹣2015年的溫差成下降趨勢(shì)D.2016年的溫差最大5.如圖,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠CAC′為()A.30° B.35° C.40° D.50°6.在以下四個(gè)圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.7.如圖,四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O,∠DCE=50°,則∠BOE=()A.100° B.50° C.70° D.130°8.已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是(

)A.

B.

C.

D.9.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是()A. B. C. D.10.拋物線y=mx2﹣8x﹣8和x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m>﹣2 B.m≥﹣2 C.m≥﹣2且m≠0 D.m>﹣2且m≠011.若二元一次方程組的解為則的值為()A.1 B.3 C. D.12.如圖,在⊙O中,O為圓心,點(diǎn)A,B,C在圓上,若OA=AB,則∠ACB=()A.15° B.30° C.45° D.60°二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,AB與CD相交于點(diǎn)E.(1)AB的長(zhǎng)等于_____;(2)點(diǎn)F是線段DE的中點(diǎn),在線段BF上有一點(diǎn)P,滿足,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出點(diǎn)P,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)_____.14.若式子有意義,則x的取值范圍是______.15.圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5,該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)______.16.如圖,點(diǎn)D在的邊上,已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為和的重心,如果,那么兩個(gè)三角形重心之間的距離的長(zhǎng)等于________.17.不等式組的最大整數(shù)解為_(kāi)____.18.為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況,抽樣調(diào)查了13份試卷成績(jī),結(jié)果如下:3個(gè)140分,4個(gè)135分,2個(gè)130分,2個(gè)120分,1個(gè)100分,1個(gè)80分.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_____分.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=1.(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)方程有一個(gè)根為1時(shí),求k的值.20.(6分)現(xiàn)種植A、B、C三種樹(shù)苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹(shù)苗,且每名工人每天可植A種樹(shù)苗8棵;或植B種樹(shù)苗6棵,或植C種樹(shù)苗5棵.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),在整個(gè)過(guò)程中,每棵樹(shù)苗的種植成本如圖所示.設(shè)種植A種樹(shù)苗的工人為x名,種植B種樹(shù)苗的工人為y名.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;設(shè)種植的總成本為w元,①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②若種植的總成本為5600元,從植樹(shù)工人中隨機(jī)采訪一名工人,求采訪到種植C種樹(shù)苗工人的概率.21.(6分)如圖,點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF,求證:AB=DE22.(8分)(1)如圖,四邊形為正方形,,那么與相等嗎?為什么?(2)如圖,在中,,,為邊的中點(diǎn),于點(diǎn),交于,求的值(3)如圖,中,,為邊的中點(diǎn),于點(diǎn),交于,若,,求.23.(8分)“中國(guó)制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一,因此,我縣越來(lái)越多的群眾選擇購(gòu)買(mǎi)國(guó)產(chǎn)空調(diào),已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)比1臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)少200元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)與3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)共需11200元,求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的購(gòu)買(mǎi)價(jià)各是多少元?24.(10分)如圖1,在長(zhǎng)方形ABCD中,,,點(diǎn)P從A出發(fā),沿的路線運(yùn)動(dòng),到D停止;點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā),沿路線運(yùn)動(dòng),到A點(diǎn)停止.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度分別為每秒、,a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度,分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度,直到停止),如圖2是的面積和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的圖象.(1)求出a值;(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為,點(diǎn)Q還剩的路程為,請(qǐng)分別求出改變速度后,和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的關(guān)系式;(3)求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上,x為何值時(shí)P,Q兩點(diǎn)相距3cm?25.(10分)為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽.從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖(未完成)和扇形圖如下,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24,樣本容量,a為:(2)n為°,E組所占比例為%:(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(4)若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有名.26.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求k的取值范圍;寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的k的值,并求此時(shí)方程的根.27.(12分)校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題,安全隱患主要是超速和超載,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D,使CD與l垂直,測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米,在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.求AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));已知本路段對(duì)校車(chē)限速為45千米/小時(shí),若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)1.5秒,這輛校車(chē)是否超速?說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】A.,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意;B.,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意;C.是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意;D.,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義,能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長(zhǎng),證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.【詳解】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG.∵CG是圓的直徑,∴∠CDG=90°,則DG==8,又∵EF=8,∴DG=EF,∴,∴S扇形ODG=S扇形OEF,∵AB∥CD∥EF,∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算,圓周角定理.本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看第一層是三個(gè)小正方形,第二層中間有一個(gè)小正方形,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.4、C【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合相應(yīng)數(shù)據(jù),分別分析得出符合題意的答案.【詳解】A選項(xiàng):年最高溫度呈上升趨勢(shì),正確;

B選項(xiàng):2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度,正確;

C選項(xiàng):年的溫差成下降趨勢(shì),錯(cuò)誤;

D選項(xiàng):2016年的溫差最大,正確;

故選C.【點(diǎn)睛】考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解【詳解】∵CC′∥AB,∠CAB=75°,∴∠C′CA=∠CAB=75°,又∵C、C′為對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,∴AC=AC′,即△ACC′為等腰三角形,∴∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=30°.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),運(yùn)用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;

B、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.7、A【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角求出∠A,根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O,,由圓周角定理可得,,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角(就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角).8、B【解析】分析:根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),可得b>0,根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,可得a+b+c=b,可得a,c互為相反數(shù),依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解:∵拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),∴b>0,∵交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,∴a+b+c=b,∴a+c=0,∴ac<0,∴一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.故選B.點(diǎn)睛:考查了一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是得到b>0,ac<0.9、B【解析】解:∵根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合,白色的小正方形有13個(gè),而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)情況,∴使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是:.故選B.10、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點(diǎn),即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍.【詳解】解:∵拋物線和軸有交點(diǎn),,解得:且.故選.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組,牢記“當(dāng)時(shí),拋物線與x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

先解方程組求出,再將代入式中,可得解.【詳解】解:,得,所以,因?yàn)樗?故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解,解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù),從而求出a-b的值,本題屬于基礎(chǔ)題型.12、B【解析】

根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形,求出∠AOB的度數(shù),根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.【詳解】解:∵OA=AB,OA=OB,∴△AOB是等邊三角形,∴∠AOB=60°,∴∠ACB=30°,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定,掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、見(jiàn)圖形【解析】分析:(Ⅰ)利用勾股定理計(jì)算即可;(Ⅱ)連接AC、BD.易知:AC∥BD,可得:EC:ED=AC:BD=3:1,取格點(diǎn)G、H,連接GH交DE于F,因?yàn)镈G∥CH,所以FD:FC=DG:CH=5:8,可得DF=EF.取格點(diǎn)I、J,連接IJ交BD于K,因?yàn)锽I∥DJ,所以BK:DK=BI:DJ=5:2,連接EK交BF于P,可證BP:PF=5:3;詳解:(Ⅰ)AB的長(zhǎng)==;(Ⅱ)由題意:連接AC、BD.易知:AC∥BD,可得:EC:ED=AC:BD=3:1.取格點(diǎn)G、H,連接GH交DE于F.∵DG∥CH,∴FD:FC=DG:CH=5:8,可得DF=EF.取格點(diǎn)I、J,連接IJ交BD于K.∵BI∥DJ,∴BK:DK=BI:DJ=5:2.連接EK交BF于P,可證BP:PF=5:3.故答案為(Ⅰ);(Ⅱ)由題意:連接AC、BD.易知:AC∥BD,可得:EC:ED=AC:BD=3:1,取格點(diǎn)G、H,連接GH交DE于F.因?yàn)镈G∥CH,所以FD:FC=DG:CH=5:8,可得DF=EF.取格點(diǎn)I、J,連接IJ交BD于K.因?yàn)锽I∥DJ,所以BK:DK=BI:DJ=5:2,連接EK交BF于P,可證BP:PF=5:3.點(diǎn)睛:本題考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì),平行線分線段成比例定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,所以中考??碱}型.14、x>.【解析】解:依題意得:2x+3>1.解得x>.故答案為x>.15、15【解析】試題分析:利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解.圓錐的側(cè)面積=?2π?3?5=15π.故答案為15π.考點(diǎn):圓錐的計(jì)算.16、4【解析】

連接并延長(zhǎng)交于G,連接并延長(zhǎng)交于H,根據(jù)三角形的重心的概念可得,,,,即可求出GH的長(zhǎng),根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例,夾角相等可得,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】如圖,連接并延長(zhǎng)交于G,連接并延長(zhǎng)交于H,∵點(diǎn)E、F分別是和的重心,∴,,,,∵,∴,∵,,∴,∵,∴,∴,∴,故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì),三角形的重心是三角形中線的交點(diǎn),三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍.17、﹣1.【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集,從而得出其最大整數(shù)解.【詳解】,解不等式①得:x≤1,解不等式②得x-1>1x,x-1x>1,-x>1,x<-1,∴

不等式組的解集為x<-1,∴

不等式組的最大整數(shù)解為-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的整數(shù)解.18、1【解析】

∵13份試卷成績(jī),結(jié)果如下:3個(gè)140分,4個(gè)1分,2個(gè)130分,2個(gè)120分,1個(gè)100分,1個(gè)80分,∴第7個(gè)數(shù)是1分,∴中位數(shù)為1分,故答案為1.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(2)證明見(jiàn)解析;(2)k2=2,k2=2.【解析】

(2)套入數(shù)據(jù)求出△=b2﹣4ac的值,再與2作比較,由于△=2>2,從而證出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)將x=2代入原方程,得出關(guān)于k的一元二次方程,解方程即可求出k的值.【詳解】(2)證明:△=b2﹣4ac,=[﹣(2k+2)]2﹣4(k2+k),=4k2+4k+2﹣4k2﹣4k,=2>2.∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)∵方程有一個(gè)根為2,∴22﹣(2k+2)+k2+k=2,即k2﹣k=2,解得:k2=2,k2=2.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程,解題的關(guān)鍵是:(2)求出△=b2﹣4ac的值;(2)代入x=2得出關(guān)于k的一元二次方程.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),由根的判別式來(lái)判斷實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵.20、(1);(2)①;②【解析】

(1)先求出種植C種樹(shù)苗的人數(shù),根據(jù)現(xiàn)種植A、B、C三種樹(shù)苗一共480棵,可以列出等量關(guān)系,解出y與x之間的關(guān)系;(2)①分別求出種植A,B,C三種樹(shù)苗的成本,然后相加即可;②求出種植C種樹(shù)苗工人的人數(shù),然后用種植C種樹(shù)苗工人的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可求出概率.【詳解】解:(1)設(shè)種植A種樹(shù)苗的工人為x名,種植B種樹(shù)苗的工人為y名,則種植C種樹(shù)苗的人數(shù)為(80-x-y)人,根據(jù)題意,得:8x+6y+5(80-x-y)=480,整理,得:y=-3x+80;(2)①w=15×8x+12×6y+8×5(80-x-y)=80x+32y+3200,把y=-3x+80代入,得:w=-16x+5760,②種植的總成本為5600元時(shí),w=-16x+5760=5600,解得x=10,y=-3×10+80=50,即種植A種樹(shù)苗的工人為10名,種植B種樹(shù)苗的工人為50名,種植B種樹(shù)苗的工人為:80-10-50=20名.采訪到種植C種樹(shù)苗工人的概率為:=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,以及概率的求法,能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是解答此題的關(guān)鍵.21、證明見(jiàn)解析.【解析】證明:∵AC//DF∴∠C=∠F在ΔACB和ΔDFE中∴△ABC≌△DEF(SAS)22、(1)相等,理由見(jiàn)解析;(2)2;(3).【解析】

(1)先判斷出AB=AD,再利用同角的余角相等,判斷出∠ABF=∠DAE,進(jìn)而得出△ABF≌△DAE,即可得出結(jié)論;

(2)構(gòu)造出正方形,同(1)的方法得出△ABD≌△CBG,進(jìn)而得出CG=AB,再判斷出△AFB∽△CFG,即可得出結(jié)論;

(3)先構(gòu)造出矩形,同(1)的方法得,∠BAD=∠CBP,進(jìn)而判斷出△ABD∽△BCP,即可求出CP,再同(2)的方法判斷出△CFP∽△AFB,建立方程即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)BF=AE,理由:

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠BAD=∠D=90°,

∴∠BAE+∠DAE=90°,

∵AE⊥BF,

∴∠BAE+∠ABF=90°,

∴∠ABF=∠DAE,

在△ABF和△DAE中,∴△ABF≌△DAE,

∴BF=AE,(2)如圖2,

過(guò)點(diǎn)A作AM∥BC,過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB,兩線相交于M,延長(zhǎng)BF交CM于G,

∴四邊形ABCM是平行四邊形,

∵∠ABC=90°,

∴?ABCM是矩形,

∵AB=BC,

∴矩形ABCM是正方形,

∴AB=BC=CM,

同(1)的方法得,△ABD≌△BCG,

∴CG=BD,

∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn),

∴BD=BC=CM,

∴CG=CM=AB,

∵AB∥CM,

∴△AFB∽△CFG,∴(3)如圖3,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,

∴AC=5,

∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn),

∴BD=BC=2,

過(guò)點(diǎn)A作AN∥BC,過(guò)點(diǎn)C作CN∥AB,兩線相交于N,延長(zhǎng)BF交CN于P,

∴四邊形ABCN是平行四邊形,

∵∠ABC=90°,∴?ABCN是矩形,

同(1)的方法得,∠BAD=∠CBP,

∵∠ABD=∠BCP=90°,

∴△ABD∽△BCP,∴∴∴CP=同(2)的方法,△CFP∽△AFB,∴∴∴CF=.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題,主要考查了正方形的性質(zhì)和判定,平行四邊形的判定,矩形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),構(gòu)造出(1)題的圖形,是解本題的關(guān)鍵.23、A、B兩種型號(hào)的空調(diào)購(gòu)買(mǎi)價(jià)分別為2120元、2320元【解析】試題分析:根據(jù)題意,設(shè)出A、B兩種型號(hào)的空調(diào)購(gòu)買(mǎi)價(jià)分別為x元、y元,然后根據(jù)“已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)比1臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)少200元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)與3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)共需11200元”,列出方程求解即可.試題解析:設(shè)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)購(gòu)買(mǎi)價(jià)分別為x元、y元,依題意得:解得:答:A、B兩種型號(hào)的空調(diào)購(gòu)買(mǎi)價(jià)分別為2120元、2320元24、(1)6;(2);;(3)10或;【解析】

(1)根據(jù)圖象變化確定a秒時(shí),P點(diǎn)位置,利用面積求a;(2)P、Q兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式都是在運(yùn)動(dòng)6秒的基礎(chǔ)上得到的,因此注意在總時(shí)間內(nèi)減去6秒;(3)以(2)為基礎(chǔ)可知,兩個(gè)點(diǎn)相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距,因此由(2)可列方程.【詳解】(1)由圖象可知,當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),△APD的面積保持不變,則a秒時(shí),點(diǎn)P在AB上.,∴AP=6,則a=6;(2)由(1)6秒后點(diǎn)P變速,則點(diǎn)P已行的路程為y1=6+2(x﹣6)=2x﹣6,∵Q點(diǎn)路程總長(zhǎng)為34cm,第6秒時(shí)已經(jīng)走12cm,故點(diǎn)Q還剩的路程為y2=34﹣12﹣;(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前相距3cm時(shí),﹣(2x﹣6)=3,解得x=10,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后相距3cm時(shí),(2x﹣6)﹣()=3,解得x=,∴當(dāng)x=10或時(shí),P、Q兩點(diǎn)相距3cm【點(diǎn)睛】本題是雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,解答時(shí)應(yīng)注意分析圖象的變化與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置之間的關(guān)系.列函數(shù)關(guān)系式時(shí),要考慮到時(shí)間x的連續(xù)性才能直接列出函數(shù)關(guān)系式.25、(1)200;16(2)126;12%(

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