2022年河南省新鄉(xiāng)市長垣縣數(shù)學(xué)八年級上冊期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知，添加一個(gè)條件，使得，下列條件添加錯誤的是（）A． B． C． D．2．化簡等于（

）A． B． C．﹣ D．﹣3．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交直線CD于點(diǎn)G，若∠1=∠BEF=68°，則∠EGF的度數(shù)為()A．34° B．36° C．38° D．68°5．已知x2＋16x＋k是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A．64 B．48 C．32 D．166．下列各式不是最簡二次根式的是().A． B． C． D．7．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣58．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣3 B．0.3 C． D．09．下列各式中，無論取何值分式都有意義的是()A． B． C． D．10．若2x+m與x+2的乘積中不含的x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．－4 B．4 C．－2 D．211．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．九年級二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）

10

20

30

40

50

捐款人數(shù)（人）

8

17

16

2

2

則全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù)，下列錯誤的（）A．中位數(shù)是30元 B．眾數(shù)是20元 C．平均數(shù)是24元 D．極差是40元二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第2個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第3個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是___________．14．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是___________．15．已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊長的平方是__________．16．如右圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為．17．種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長情況，他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)中黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是__________．18．研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為________m．三、解答題（共78分）19．（8分）某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬元，乙工程隊(duì)工程款萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？20．（8分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD＝2，求DF、EF的長．21．（8分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距km，轎車比貨車晚出發(fā)h；（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相遇？此時(shí)兩車距離甲地多遠(yuǎn)？22．（10分）“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A．僅學(xué)生自己參與；B．家長和學(xué)生一起參與；C．僅家長自己參與；

D．家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).23．（10分）如圖，已知線段，求作，使(使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)．24．（10分）如圖，四邊形中，，，，是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，是四邊形外一點(diǎn)，且，，（1）求證：；（2）求證：．25．（12分）已知:在中,,為的中點(diǎn),,,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.26．如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線．求證：BE＝BD．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理添加條件即可．【詳解】若添加，則可根據(jù)“AAS”判定兩三角形全等；若添加，則有兩組對應(yīng)邊相等，但相等的角不是夾角，不能判定兩三角形全等；若添加，則可根據(jù)“SAS”判定兩三角形全等；若添加，則可根據(jù)“ASA”判定兩三角形全等；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是判定兩個(gè)三角形全等的條件，需要注意的是，當(dāng)兩邊對應(yīng)相等，但相等的角不是夾角時(shí)，是不能判定兩個(gè)三角形全等的．2、B【解析】試題分析：原式=====，故選B．考點(diǎn)：分式的加減法．3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的判斷,關(guān)鍵在于熟記軸對稱圖形的概念.4、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】平分，又故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、A【詳解】∵x2＋16x＋k是完全平方式，∴對應(yīng)的一元二次方程x2＋16x＋k=1根的判別式△=1．∴△=162－4×1×k=1，解得k=2．故選A．也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋2）－2＋k=（x＋8）2－2＋k，要使x2＋16x＋k為完全平方式，即要－2＋k=1，即k=2．6、A【分析】最簡二次根式：分母沒有根號；被開方數(shù)不能再進(jìn)行開方；滿足以上兩個(gè)條件為最簡二次根式，逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A.不是最簡二次根式；B.是最簡二次根式；C.是最簡二次根式；D.是最簡二次根式；故選A【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的要求是解題關(guān)鍵.7、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000077＝7.7×10﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，逐一判斷即可得答案．【詳解】A．﹣3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，B．0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，C．是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意，D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π、8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)．9、A【分析】分式有意義的條件分母不為0，當(dāng)分式的分母不為0時(shí)，無論取何值分式都有意義．【詳解】A、分母，不論x取什么值，分母都大于0，分式有意義；B、當(dāng)時(shí)，分母，分式無意義；C、當(dāng)x=0時(shí)，分母x2=0，分式無意義；D、當(dāng)x=0時(shí)，分母2x=0，分式無意義．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．10、A【分析】先將(2x+m)(x+2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，找出所有含x的一次項(xiàng)，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】解：，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)為0，注意合并同類項(xiàng)求解．11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：（其中1≤∣a∣﹤10，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù)，且絕對值為原數(shù)左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，再確定a值即可．【詳解】0.00000095=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，會確定a值和n值是解答的關(guān)鍵．12、A【解析】經(jīng)計(jì)算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元．所以A選項(xiàng)錯誤．二、填空題（每題4分，共24分）13、（）2018【解析】首先根據(jù)△ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出△ABC的斜邊長是，然后根據(jù)以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，求出第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據(jù)以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，求出第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是多少，推出第2017個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是多少即可．【詳解】解：∵△ABC是腰長為1的等腰直角三形，

∴△ABC的斜邊長是,第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是：×=（）2，第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是：（）2×=（）3，…，

∴第2012個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是（）2018.故答案為（）2018.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀察總結(jié)出規(guī)律．14、0或1．【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問題．【詳解】∵1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1．故答案為：0或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤．弄清概念是解決本題的關(guān)鍵．15、169或1【分析】求第三邊的長必須分類討論，分12是斜邊或直角邊兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】分兩種情況：

①當(dāng)5和12為直角邊長時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長的平方，即斜邊長的平方；

②12為斜邊長時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長的平方；

綜上所述：第三邊長的平方是169或1；

故答案為：169或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解．16、【解析】試題分析：如圖，將正方體的三個(gè)側(cè)面展開，連結(jié)AB，則AB最短，．考點(diǎn)：1．最短距離2．正方體的展開圖17、【分析】根據(jù)直方圖和中位數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，∴中位數(shù)落在第25株和第26株上，分別為10根、10根；∴中位數(shù)為10；故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計(jì)圖．18、1.56×10-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10-6.故答案為1.56×10-6.三、解答題（共78分）19、（1）甲單獨(dú)1天，乙單獨(dú)25天完成．（2）方案③最節(jié)?。痉治觥浚?）設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量＝工作時(shí)間×工作效率可列方程求解．（2）根據(jù)題意可得方案①、③不耽誤工期，符合要求，再求出各自的費(fèi)用，方案②顯然不符合要求．【詳解】（1）設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)得出x＝1是原方程的解；答：甲單獨(dú)1天，乙單獨(dú)25天完成．（2）方案①：1×1.5＝30（萬元），方案②：25×1.1＝27.5（萬元），但是耽誤工期，方案③：4×1.5＋1.1×1＝28（萬元）．所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．所以方案③最節(jié)?。军c(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量＝工作時(shí)間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)．20、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC＝∠B＝60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EDC＝30°；（2）∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4，∴EF＝DE＝2．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記30度的角所對的直角邊等于斜邊的一半．21、（1）300；1.2（2）y＝110x﹣195（3）3.9；234千米【分析】（1）由圖象可求解；

（2）利用待定系數(shù)法求解析式；

（3）求出OA解析式，聯(lián)立方程組，可求解．【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，轎車比貨車晚出發(fā)1.2小時(shí)；故答案為：300；1.2；（2）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，由題意可得：解得：∴線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝110x﹣195；（3）設(shè)OA解析式為：y＝mx，由題意可得：300＝5m，∴m＝60，∴OA解析式為：y＝60x，∴∴答：貨車出發(fā)3.9小時(shí)兩車相遇，此時(shí)兩車距離甲地234千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解圖象，是本題的關(guān)鍵．22、（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見解析；C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°；（3）該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個(gè)類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得．詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400人；（2）B類別人數(shù)為400-（80+60+20）=240，

補(bǔ)全條形圖如下：

C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=54°；

（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000×=100人．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．23、見解析【分析】作直線，垂足為C，在直線m上截取CB=b，在直線N上截取線段CD=a，在CD上截取CA=，