自由擺實驗報告

PAGEword文檔可自由復制編輯基于自由擺的平板控制系統(tǒng)(B題）摘要本系統(tǒng)以單片機為控制核心，采用增量旋轉編碼器實時采集自由擺旋轉角度及方向，通過步進電機開環(huán)控制平板旋轉角度，以實現控制要求。此外，為方便實驗和調試，專門設計了獨立的單片機角度顯示電路。本設計以旋轉編碼器的脈沖觸發(fā)單片機的中斷來控制平板角度的調整，這種外部事件驅動的程序設計方法能夠及時響應擺桿角度的變化，避免了復雜的定時采樣程序設計，總體程序設計簡潔，響應時間快，控制精度高。在激光筆瞄準時采用了查表法，避免了單片機進行復雜三角函數運算造成的舍入誤差對實驗精度的影響，從而達到了在一個周期里電機精確旋轉一周；平板角度調整速度快，8枚硬幣滑動小無跌落；實時控制激光筆保持靜態(tài)水平誤差在1cm以內；動態(tài)控制誤差在2cm以內的實驗效果。關鍵字：外部事件驅動程序設計旋轉編碼器平板精確控制目錄1系統(tǒng)方案分析 11.1.1控制器選用 21.1.2控制系統(tǒng)方案選擇 21.2角度測量模塊的論證與選擇 21.3步進電機及其驅動模塊的論證與選擇 22系統(tǒng)理論分析與計算 32.1自由擺平板控制系統(tǒng)的分析32.1.1自由擺平板系統(tǒng)模型建立 42.1.2角度測量原理分析 52.1.3平板角度的分析 52.2角度測量的計算 72.2.1單位脈沖轉過角度計算 72.2.2編碼器可行性計算 72.3步進電機模塊的論證分析72.3.1步進電機節(jié)拍數與螺旋碼盤輸出脈沖之間關系 72.3.2步進電機最大空載啟動頻率分析與計算 73電路與程序設計 83.1電路的設計 83.1.1系統(tǒng)總體框圖 83.1.2整體電路原理圖 93.1.3顯示子系統(tǒng)框圖與電路原理圖 93.2程序的設計 103.2.1程序功能描述 103.2.2具體的程序分析設計 124測試方案與測試結果 134.1測試方案 134.2測試條件與儀器 134.3測試結果及分析 144.3.1測試結果(數據) 144.3.2測試分析與結論 16實驗總結 16參考文獻 17附錄1：電路原理圖 18附錄2：源程序 21附錄3：主要元器件清單 22基于自由擺的平板控制系統(tǒng)（B題）【本科組】1系統(tǒng)方案分析系統(tǒng)設計任務為一種基于自由擺的保持平板平衡的控制系統(tǒng)。基本要求是保持平板上硬幣的平衡滑動小或滑落少，進一步的要求是讓平板上激光筆射在靶紙上的光斑偏移量盡可能小。在實時控制時，對自由擺的擺角、擺速及擺動方向的測量十分關鍵，平板角度的控制精度和相應速度也直接決定著最終的控制效果。據此，本系統(tǒng)采用以單片機為核心的自由擺控制系統(tǒng)主要由以下幾個功能模塊構成：1、單片機控制模塊2、角度測量獲取模塊3、平板平衡控制模塊4、電機驅動模塊5、角度值顯示模塊系統(tǒng)框圖如圖一所示。單片機控制單片機控制角度測量獲取平板平衡控制驅動角度值顯示圖一系統(tǒng)組成框圖1.1主控制器件的論證與選擇1.1.1控制器選用我們選用MC9S12XS128單片機作為控制核心。1.1.2控制系統(tǒng)方案選擇方案一：采用在面包板上搭建簡易單片機系統(tǒng)在面包板上搭建單片機系統(tǒng)可以方便的對硬件做隨時修改，也易于搭建，但是系統(tǒng)連線較多，不僅相互干擾，使電路雜亂無章，而且系統(tǒng)可靠性低，不適合本系統(tǒng)使用。方案二：自制單片機印刷電路板自制印刷電路實現較為困難，實現周期長，此外也會花費較多的時間，影響整體設計進程。不宜采用該方案。方案三：采用單片機最小系統(tǒng)。單片機最小系統(tǒng)包含了顯示、矩陣鍵盤、A/D、D/A等模塊，能明顯減少外圍電路的設計，降低系統(tǒng)設計的難度，非常適合本系統(tǒng)的設計。1.2角度測量獲取模塊的論證與選擇方案一：采用加速度傳感器加速度傳感器采用模擬量輸出，需要放大電路及A/D完成角度的測量，由于在傳輸回路中模擬信號易受干擾，測量結果容易產生誤差，通過數字濾波等技術雖然能夠在一定程度上消除干擾造成的誤差，但是，濾波運算增加了CPU的負荷。方案二：采用電位器作為角度傳感器自由擺系統(tǒng)的角度測量也可采用可變電阻器。精密的可變電阻器具易獲得、價格低廉、重復性高、分辨率高、高頻響應特性好、易使用等特點。但是可變電阻器也是模擬信號輸出，需要A/D信號的轉換，增加系統(tǒng)復雜性，而且安裝要求較高，帶來了硬件設計的不便。方案三：采用增量式光電旋轉編碼器光電編碼器是一種角度（角速度）檢測裝置，它將輸入給軸的角度量，利用光電轉換原理轉換成相應的電脈沖。旋轉編碼器具有體積小，精度高，工作可靠,接口數字化等優(yōu)點。此外旋轉編碼器安裝較為方便，接口電路較為簡單，能夠減少系統(tǒng)硬件電路的工作量。綜合以上三種方案，我們選擇方案三。最終我們選擇了歐姆龍的1000線高精度旋轉編碼器E6B2C它測量精度高，分辨率達到了0.36°。1.3步進電機及其驅動模塊的論證與選擇步進電動機的驅動電路可采用配套的高性能步進電機驅動器ZD-6209-V2。ZD-6209-V2高性能步進驅動器具有集成度高可靠性好抗高頻干擾強，并且接口采用超高速光耦隔離等特點。能夠對整步、半步、四細分、八細分、十六細分可調；輸出電流線行可調支持脫機、使能、鎖定等功能。最終選定的步進電機型號為42H系列。電機為四相步進電機，它的步距角僅為0.9°扭矩為0.50N/m，有較高的空載啟動頻率，在十六細分后能實現0.225°的步距角能夠滿足本系統(tǒng)的控制要求。2系統(tǒng)理論分析與計算2.1自由擺平板控制系統(tǒng)的分析2.1.1自由擺平板系統(tǒng)模型建立（1）建立自由擺運動模型，由于系統(tǒng)是由輕桿和步進電機等組成，相較于步進電機，輕桿質量很小，可以近似認為旋轉臂重心在平板附近，平板沿半徑為L的弧長自由擺動。示意圖如圖二圖二自由擺模型示意圖①在最低位置時平板將達到最大速度，因此在不計空氣阻力及固定點摩擦力的情況下利用能量守恒定律有：，得出在θ不超過60°，l=1.0m的情況下。計算得v=2.236m/s，由角速度與線速度之間的關系，得出==2.236rad/s=128/s②自由擺周期計算根據單擺的周期計算公式；得單擺周期T=1.986ms（2）使硬幣不滑落的模型分析在自由擺在一個小角度時擺動時，自由擺運動模型便是一個化為物理單擺模型。因在實際中自由擺臂質量集中在端點的電機上，受力分析如圖三所示。圖三硬幣受力模型硬幣受到重力mg，板的支持力合外力方向垂直與擺臂，大小為F合。根據單擺的物理規(guī)律平板隨自由擺擺臂運動的加速的a方向將始終垂直與擺臂，為保證平板上硬幣不會滑落平板需要保證硬幣在沿平板方向上沒有分力的作用，也就是硬幣與平板是沒有摩擦力的。也即平板對硬幣力的作用方向始終在垂直于平板方向上，當擺角30°-45°之間時，經過推算，硬幣會受到平板沿平板方向上微弱的分力作用，但是考慮到兩者之間的摩擦力作用，靜摩擦力要遠大于沿平板方向分力作用，是不會使硬幣發(fā)生位移。因此只要保持平板與擺臂的垂直就能保證硬幣不會滑落。自由臂開始運動時平板保持水平位置，而要保證硬幣不從平板上滑落則需要平板盡快保持與自由臂垂直，因此在放開平板時需要讓平板帶動硬幣盡快達到與自由臂垂直位置。2.1.2判斷正反轉原理分析角度測量模塊由高精度旋轉編碼盤構成，編碼盤轉軸隨自由擺旋轉臂轉動，當旋轉臂擺過一個角度后旋轉編碼盤將輸出一串脈沖通過對脈沖的計數可以算出轉臂擺過的角度。旋轉編碼的輸出信號A、B時序圖如圖四所示。當轉軸正轉時A相輸出脈沖超前B相輸出脈沖，反轉時則相反。通過單片機檢測A、B相輸出脈沖的相位關系可以精確地判斷自由擺臂的正反轉。圖四旋轉編碼器判斷正反轉2.1.3自由擺旋轉角度與電機旋轉角度關系建模與分析對于基礎部分，為使硬幣不從平板上滑落，需要保持平板始終垂直與自由擺臂垂直，而在初始時刻，平板保持水平，與自由擺臂夾角達到30-45°左右，為保證硬幣不滑落，需要在自由擺開始擺動時刻步進電機控制平板盡快達到與自由擺臂垂直位置。而在以后的擺動過程中，保持平板方向不變便能滿足硬幣不滑落的要求。根據上述公式，可以算出旋轉編碼器脈沖數與步進電機轉動脈沖數對應關系，幾個主要的對應關系如表一所示。右側左側編碼器脈沖數自由擺臂度數平板調整角度8細分步進電機對應脈沖數16細分對應脈沖數編碼器脈沖數自由擺臂度數平板調整角度8細分步進電機對應脈沖數16細分對應脈沖數000000000010.360.3606422310.360.0062962420.720.7228113620.720.0126193631.081.08652651031.080.018967510…………………8430.2438.004781693388430.240.5956152304…………………1254565.25342290580125450.917334234468…………………16760.1298.4976943887616760.121.2582320640……………17261.92102.479745591117261.921.2993393316622.2角度測量的計算2.2.1單位脈沖轉過角度計算根據旋轉編碼器的精度指標，旋轉一周為360°，每一個脈沖為旋轉0.36°，通過獲取旋轉編碼器的脈沖數目n，從而得到旋轉角度值是n*0.36°。旋轉編碼器的脈沖式送到單片機的外部中斷口，從而記錄脈沖的數目。2.2.2編碼器可行性計算根據單擺的可能出現的最大角速度計算系統(tǒng)中可能的最小脈沖周期T=，其中θ為編碼器分辨率，為0.36°。計算得T=2.8ms，而采用12M晶振的單片機對脈沖計數的周期僅為1μs，遠遠小于T，因此采用該編碼器能夠滿足系統(tǒng)要求。2.3步進電機模塊的論證分析2.3.1步進電機步進數與螺旋編碼盤輸出脈沖之間關系由于步進電機步進角為1.8°，旋轉編碼盤分辨率為0.36°，可以求得每一個步進角將對應5個旋轉編碼器輸出脈沖。我們所采用的是步進電機十六細分下的，所以最后的送給電機的單個步進角對應脈沖數N=5*16.2.3.2步進電機最大空載啟動頻率分析與計算根據自由擺運動模型可知，平板在最低位置處角速度達到最大值，=128°/s，為保證系統(tǒng)的可靠，要求步進電機最大啟動速度能達到2=256°/s，由于步進電機步進角為1.8°，因此可以算出空載啟動頻率f=2/1.8=142.3Hz，而我們選用的步進電機空載啟動頻率遠高于該頻率，因此我們選用的步進電機能符合系統(tǒng)要求。3電路與程序設計3.1電路的設計3.1.1系統(tǒng)總體框圖，如圖六所示。圖六系統(tǒng)總體框圖3.1.1電路原理圖見附錄13.2程序的設計3.2.1程序功能描述主程序根據不同的要求設定不同的控制模式，在各個模式間切換。根據設計要求，我們把程序歸為幾個模式，由按鍵切換模式。具體分配如下：模式一對應為基本要求一，即平板跟隨自由擺旋轉一周誤差不超過45°；模式二對應為基本要求二和基本要求三，即保持硬幣在平板上的平衡，不讓硬幣掉落；模式三對應發(fā)揮部分一和發(fā)揮部分二，對激光筆入射位置的調整以及保持激光筆入射位置的固定與平衡；3.2.2具體的程序分析設計（1）主程序分析設計主程序流程圖如圖五所示，主程序由兩個按鍵控制三個模式的選擇。當系統(tǒng)啟動時，S1按下選擇模式一，S2按下選擇模式二；若S1和S2都未按下，那么執(zhí)行模式三。圖七主程序流程圖（2）模式一的分析論證模式一程序流程圖，如圖八所示。圖八模式一程序流程圖因為自由擺的周期是固定的，我們計算為2s一個周期，所以需要控制電機轉動在2s內旋轉360。采用定時器定時，在十六細分下，發(fā)每個脈沖的周期為625us。定時器定時即為625us。3200脈沖電機旋轉一周，此時，每旋轉一周，記錄旋轉周數的變量加一，到五周后，程序執(zhí)行結束。（3）模式二的角度測量中斷服務判斷程序的分析論證模式二的角度測量中斷服務判斷程序，如圖九所示。進入中斷程序后，我們需要確定的是左右側的方向標志。設定兩個定時器分別為T1和T2。T1為左側的計數器，T2為右側的計數器。判斷當T2大于零而且T1等于零時，表明平板往右擺，置右擺標志位為一。判斷當T1大于零而且T2等于零時，表明平板往左擺，置左擺標志位為一。對應的計數器加一后，開始查表，找到對應的電機脈沖數，送給電機，從而控制電機轉動。圖八模式二角度測量中斷服務程序流程圖（4）模式二程序分析與設計選擇模式二后，擺桿緩慢拉到一定的角度，同時單片機獲得旋轉編碼器所送來的脈沖并記錄下來，拉到一定角度后擺桿停止，此時，單片機就獲得了最后的角度值。按鍵開始后，單片機根據獲取的角度值，換算為電機的轉動脈沖數，發(fā)給電機，電機立即開始轉動，保持平板對擺桿的垂直。最后，電機鎖定，避免電機的抖動。此時程序執(zhí)行結束。模式二的程序流程圖，如圖九。圖九模式二程序流程圖3.2.3部分源程序見附錄24測試方案與測試結果4.1測試方案（1）硬件測試采用數字萬用表對電路板連接情況測試。(2）軟件仿真測試通過信號發(fā)生器產生周期方波，單片機最小系統(tǒng)對方波信號計數并顯示脈沖數。通過比較顯示信息與數字示波器顯示頻率比較。（3）系統(tǒng)誤差測試系統(tǒng)誤差按照系統(tǒng)要求分別測試在一個周期內平板旋轉角度、當放一枚硬幣時自由擺在30°和45°起始位置擺動時，硬幣擺動一周初始位置偏離的距離及自由擺在45°和60°起始位置擺動時，八枚硬幣滑落平板的個數。發(fā)揮部分分別測量角度在30°-60°之間各角度下，激光筆光線偏離中心線的距離。4.2測試條件與儀器測試條件：檢查多次，仿真電路和硬件電路必須與系統(tǒng)原理圖完全相同，并且檢查無誤，硬件電路保證無虛焊。單片機顯示脈沖數與信號發(fā)生器產生相同時間顯示脈沖數相符。測試儀器：量角器、米尺、數字萬用表（DT9205）、游標卡尺，鉛垂。4.3測試結果及分析（1）多次測量在一個擺動周期內平板轉動角度測試方法：在最低點處保持平板水平，將擺桿拉至最高點，啟動電機開始轉動8圈后停止，同時讓單擺自由擺動8個周期后到達最高點時停止，用量角器測出平板偏離水平的角度。測量次數12345678平板偏離水平的角度52°63°49°54°51°59°58°64°平均誤差6.5°7.9°6.1°6.8°6.6°7.2°7.2°8.0°誤差分析：該測試方法通過多次測量求均值降低了測試時的系統(tǒng)誤差，較為準確的測試出了實驗的誤差。（2）1枚硬幣滑離中心位置的距離(cm)測試方法：將擺桿推至一個角度（30°-45°），在水平的平板上放置1枚硬幣，并在白紙上標記其輪廓，啟動系統(tǒng)后，觀測硬幣滑動的距離。（1）在一個周期內平板旋轉角度誤差基本在15°以下，完全能滿足設計要求。（2）在擺動一個角度硬幣偏離中心位置的距離30°時誤差基本保持在5%以內，在45°時偏離中心位置距離變大，但是也都能滿足設計要求。（（4）在30°到60°之間均勻取角度測量激光筆光線與中心線的距離。測量結果偏距均在要求2cm內。綜上所述，本設計基本達到設計要求。5.總結此次基于自由擺的平板控制系統(tǒng)設計，以單片機為控制核心，采用1000線增量型旋轉編碼器實時采集自由擺旋轉角度及方向信息，并通過步進電機開環(huán)控制平板旋轉角度，以實現控制要求。達到了在一個周期里電機精確旋轉一周；平板角度調整速度快，8枚硬幣滑動小無跌落；實時控制激光筆保持靜態(tài)水平誤差在1cm以內；動態(tài)控制誤差在2cm以內的實驗效果。總結該設計的實現過程，具有以下三個方面的優(yōu)點：首先，采用1000線增量型光電旋轉編碼器，輸出信號A、B為高低電平的數字脈沖信號，可直接與單片機管腳相連，無需額外附加驅動電路，精簡了整體硬件電路設計。實驗中可根據光電旋轉編碼器輸出脈沖觸發(fā)單片機外部中斷的快慢，判斷擺桿的旋轉速度，根據光電旋轉編碼器輸出脈沖的多少，判斷擺桿的旋轉角度，根據光電旋轉編碼器輸出信號A、B的相位關系，判斷擺桿的旋轉方向。因而該設計方案具有角度值精確度高，旋轉方向判別穩(wěn)定可靠，硬件電路接口簡單的優(yōu)點。其次，采用高性能步進電機及配套的步進電機驅動器，該步進電機最小步進角為1.8度，且可對步進電機進行四細分、八細分、十六細分可調控制，進而實現步進電機的微小精確控制。此外，該步進電機具有較短的響應時間，經理論計算可完全滿足平板保持動態(tài)水平的實時性要求。再者，該步進電機驅動器具有脫機功能，可實現步進電機的鎖定，從而使步進電機轉動到指定角度后能夠穩(wěn)定保持在這一位置，增強了控制的穩(wěn)定性。最后，該步進電機具有較大的帶負載能力，保障了在帶動平板轉動的過程中穩(wěn)定而可靠。再次，在該設計的程序編寫方面，用光電旋轉編碼器輸出信號產生脈沖數，直接計算出擺桿的角度，再由擺桿角度計算出步進電機需要轉動的角度，再由步進電機轉動角度計算出步進電機的步進數，人為的算出光電旋轉編碼器輸出信號脈沖數與步進電機步進數的對應關系后，建立起兩者的關系數組，單片機直接查表即可輸出對步進電機的步進數控制量，極大的減少了單片機進行復雜的三角函數運算的時間，且有效的降低了單片機進行復雜的三角函數運算的舍入誤差，提高了實驗的精度。以上三方面的優(yōu)點是該設計方案得以取得良好的實驗結果的有力保障。同時，該設計方案也存在不足和有待完善之處。如查表法雖提高了運算速度和實驗精度，但在程序修改上比較麻煩和不便。參考文獻[1]全國大學生電子設計競賽組委會.全國大學生電子設計競賽獲獎作品選編[M].北京：北京理工大學出版社，2007.[2]劉寶延.步進電機及其驅動控制系統(tǒng)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1972.[3]周航慈.單片機應用程序設計技術[M].北京：北京航空航天大學出版社，1991.[4]郁有文.傳感器原理及工程應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.[5]吳建平.傳感器原理及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.[6]宋戈.51單片機應用開發(fā)范例大全[M].北京：人民郵電出版社，2010.[7]唐繼賢.51單片機工程應用實例[M].北京：北京航空航天大學出版社，2009.

附錄1：電路原理圖顯示模塊電路圖

附錄2：部分源程序（1）判斷正反轉程序/************************判斷正反轉程序***************************/voidint0_fun()interrupt0{if(e6b2c_b==1) //若為右擺{ int0_flag_l=0; //左擺計數值清零int0_flag_r++; //右擺計數flag_r==1;flag_l==0;}if(e6b2c_b==0) //若為左擺{int0_flag_r=0; //右擺計數值清零int0_flag_l++; //左擺計數flag_r==0;flag_