Mplus：多層模型分析課件

Mplus快速入門與精通多層模型分析Mplus快速入門與精通多層模型分析1多層分析概述多層數(shù)據結構的普遍性（1）教育研究領域嵌套結構明顯。學生代表了數(shù)據結構的第一層，而班級或學校代表的是數(shù)據結構的第二層；如果數(shù)據是學生鑲嵌于班級，而班級又是鑲嵌于學校，那么就是三層數(shù)據結構。傳統(tǒng)的線性模型，例如方差分析和回歸分析，只能對涉及一層數(shù)據的問題進行分析。而在教育研究中，更為重要的和令人感興趣的正是關于學生層的變量與班級或學校層變量之間的交互作用。多層分析概述多層數(shù)據結構的普遍性2多層分析概述（2）組織心理學研究領域研究者的興趣常常在于組織與鑲嵌于不同組織的雇員之間的關系。雇員層上的變量結果中的差異，或者變量之間關系的差異，可以解釋為組織層上預測變量的函數(shù)。（3）縱向研究、重復研究在發(fā)展心理學中，研究者可以在一段時間內對兒童進行多次觀察，那么不同時間的觀測數(shù)據形成了數(shù)據結構的第一層，而兒童之間的個體差異則形成了數(shù)據結構的第二層。這樣，就可以探索個體在其發(fā)展趨勢或發(fā)展曲線上的差異。多層分析概述（2）組織心理學研究領域3多層分析概述多水平模型數(shù)據形式以某邊疆地區(qū)教育發(fā)展水平調查為例，調查以全省范圍內各中學學生為對象，研究當?shù)兀h區(qū)）經濟發(fā)展水平（GDP）、民族比例、學校所在地（城市or農村）、是否寄宿、學生性別、家庭經濟條件等因素對學生成績的影響。（1）將不同層次數(shù)據分為多個文件從所選擇的影響因素來看，可以分成三類：個體層面的影響因素：性別、家庭經濟條件學校層面的影響因素：學校所在地、是否寄宿縣區(qū)層面的影響因素：GDP、民族比例多層分析概述多水平模型數(shù)據形式4多層分析概述多水平模型數(shù)據形式以某邊疆地區(qū)教育發(fā)展水平調查為例，調查以全省范圍內各中學少數(shù)民族學生為對象，研究當?shù)兀h區(qū)）經濟發(fā)展水平（GDP）、漢族比例、學校所在地（城市or農村）、是否寄宿、學生性別、家庭經濟條件等因素對少數(shù)民族學生漢語成績的影響。（1）將不同層次數(shù)據分為多個文件從所選擇的影響因素來看，可以分成三類：個體層面的影響因素：性別、家庭經濟條件學校層面的影響因素：學校所在地、是否寄宿縣區(qū)層面的影響因素：GDP、漢族比例多層分析概述多水平模型數(shù)據形式5多層分析概述Level1Level2Level3多層分析概述Level1Level2Level36多層分析概述（2）將不同層次數(shù)據合并在一個文件內

多層分析概述（2）將不同層次數(shù)據合并在一個文件內7多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：（1）忽略群組差異，只分析個體層面的數(shù)據例：一個假設學校的成績與社會經濟狀態(tài)之間關系的散點圖多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：8多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：（1）忽略群組差異，只分析個體層面的數(shù)據例：兩個假設學校的成績與社會經濟狀態(tài)之間關系的散點圖不同學校擬合曲線存在差異多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：不同學校擬合曲線存在差異9多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：（2）將個體結果變量“聚集”成為群組的結果變量，僅在群組水平上進行分析多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：10多層分析：方差的分解學生成績的差異Var(Y)班級內差異學校內差異（班級間差異）學校間差異WithinBetween多層分析：方差的分解學生成績的差異班級內差異學校內差異學校間11兩層模型：固定效應

EX5.1Mplus分層數(shù)據的格式兩層模型：固定效應

EX5.112兩層模型：隨機效應

EX5.2與HLM比有區(qū)別嗎？兩層模型：隨機效應

EX5.2與HLM比有區(qū)別嗎？13兩層模型：固定效應+潛變量到Y1-Y4的截距隨機、斜率固定截距由第二層（Between）決定

EX5.3MODEL: %WITHIN% fwBYy1-y4; fwONx1x2; %BETWEEN% fbBYy1-y4; y1-y4@0; fbONw;使用隨機效應模型？哪些效應變?yōu)殡S機？兩層模型：固定效應+潛變量到Y1-Y4的截距隨機、斜率固定E14兩層模型：隨機效應+潛變量腦補Between部分的圖在Ex5.3的基礎上，修改形成Ex5.4

兩層模型：隨機效應+潛變量腦補Between部分的圖15三層隨機效應模型

EX5.5如何區(qū)分第3層的聚類？三層隨機效應模型

EX5.516多層的中介模型模型記號X變量位于M變量位于Y變量位于2-2-2水平2水平2水平22-2-1水平2水平2水平12-1-2水平2水平1水平22-1-1水平2水平1水平11-2-2水平1水平2水平21-2-1水平1水平2水平11-1-2水平1水平1水平21-1-1水平1水平1水平1以兩水平中介模型為例，根據X、Y和M所在的層級不同，理論上說可能的中介模型有八種類型：多層的中介模型模型記號X變量位于M變量位于Y變量位于2-2-17多層的中介模型：1-1-1模型1-1-1對應的固定中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平1：水平2：

水平1：水平2：

多層的中介模型：1-1-1模型1-1-1對應的固定中介效應模18多層的中介模型：1-1-1模型1-1-1對應的隨機中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平1：水平2：

水平1：水平2：

中介效應均值中介效應方差多層的中介模型：1-1-1模型1-1-1對應的隨機中介效應模19多層的中介模型：2-2-1模型例：企業(yè)管理者的道德式領導在管理者核心自我評價與員工組織公民行為關系中起中介作用。數(shù)據是員工嵌套于公司的兩層結構，

管理者的道德式領導和核心自我評價兩個變量都是在公司層面的測量多層的中介模型：2-2-1模型例：企業(yè)管理者的道德式領導在管20多層的中介模型：2-2-1模型2-2-1對應的固定中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平2：

水平1：水平2：

2-2-1對應的隨機中介效應模型方程？多層的中介模型：2-2-1模型2-2-1對應的固定中介效應模21多層的中介模型：2-1-1模型2-1-1對應的固定中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平1：水平2：

水平1：水平2：

多層的中介模型：2-1-1模型2-1-1對應的固定中介效應模22多層中介效應檢驗：2-1-1模型舉例VARIABLE:NAMESAREgroupfpsycapfocbLpsycap；

！員工心理資本(fpsycap)，員工組織公民行為(focb)

BETWEENISLpsycap；

！層2變量是領導心理資本(Lpsycap)

CLUSTERISgroup；

！組變量是group

ANALYSIS:TYPEISTWOLEVELRANDOM；！模型為兩層模型

MODEL:

%WITHIN%

！層1模型設定如下

focbONfpsycap(b)；

！focb對fpsycap的回歸

%BETWEEN%

！層2模型設定如下

fpsycapONLpsycap(a)；

！fpsycap對Lpsycap的回歸，得到回歸系數(shù)a

focbONfpsycap(b)；

！focb對fpsycap的回歸，

得到回歸系數(shù)b

focbONLpsycap；

！focb對Lpsycap的回歸

MODELCONSTRAINT:

！中介效應計算部分

NEW(indb)；

！中介效應命名為indb

indb=a*b；

！計算中介效應大小

OUTPUT:TECH1TECH8CINTERVAL；

！輸出結果

EX5.6多層中介效應檢驗：2-1-1模型舉例VARIABLE:NA23多層的中介模型：2-1-1模型2-1-1對應的隨機中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平1：水平2：

水平1：水平2：

2-1-1固定中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平1：水平2：

水平1：水平2：

EX5.7多層的中介模型：2-1-1模型2-1-1對應的隨機中介效應模24Mplus快速入門與精通多層模型分析Mplus快速入門與精通多層模型分析25多層分析概述多層數(shù)據結構的普遍性（1）教育研究領域嵌套結構明顯。學生代表了數(shù)據結構的第一層，而班級或學校代表的是數(shù)據結構的第二層；如果數(shù)據是學生鑲嵌于班級，而班級又是鑲嵌于學校，那么就是三層數(shù)據結構。傳統(tǒng)的線性模型，例如方差分析和回歸分析，只能對涉及一層數(shù)據的問題進行分析。而在教育研究中，更為重要的和令人感興趣的正是關于學生層的變量與班級或學校層變量之間的交互作用。多層分析概述多層數(shù)據結構的普遍性26多層分析概述（2）組織心理學研究領域研究者的興趣常常在于組織與鑲嵌于不同組織的雇員之間的關系。雇員層上的變量結果中的差異，或者變量之間關系的差異，可以解釋為組織層上預測變量的函數(shù)。（3）縱向研究、重復研究在發(fā)展心理學中，研究者可以在一段時間內對兒童進行多次觀察，那么不同時間的觀測數(shù)據形成了數(shù)據結構的第一層，而兒童之間的個體差異則形成了數(shù)據結構的第二層。這樣，就可以探索個體在其發(fā)展趨勢或發(fā)展曲線上的差異。多層分析概述（2）組織心理學研究領域27多層分析概述多水平模型數(shù)據形式以某邊疆地區(qū)教育發(fā)展水平調查為例，調查以全省范圍內各中學學生為對象，研究當?shù)兀h區(qū)）經濟發(fā)展水平（GDP）、民族比例、學校所在地（城市or農村）、是否寄宿、學生性別、家庭經濟條件等因素對學生成績的影響。（1）將不同層次數(shù)據分為多個文件從所選擇的影響因素來看，可以分成三類：個體層面的影響因素：性別、家庭經濟條件學校層面的影響因素：學校所在地、是否寄宿縣區(qū)層面的影響因素：GDP、民族比例多層分析概述多水平模型數(shù)據形式28多層分析概述多水平模型數(shù)據形式以某邊疆地區(qū)教育發(fā)展水平調查為例，調查以全省范圍內各中學少數(shù)民族學生為對象，研究當?shù)兀h區(qū)）經濟發(fā)展水平（GDP）、漢族比例、學校所在地（城市or農村）、是否寄宿、學生性別、家庭經濟條件等因素對少數(shù)民族學生漢語成績的影響。（1）將不同層次數(shù)據分為多個文件從所選擇的影響因素來看，可以分成三類：個體層面的影響因素：性別、家庭經濟條件學校層面的影響因素：學校所在地、是否寄宿縣區(qū)層面的影響因素：GDP、漢族比例多層分析概述多水平模型數(shù)據形式29多層分析概述Level1Level2Level3多層分析概述Level1Level2Level330多層分析概述（2）將不同層次數(shù)據合并在一個文件內

多層分析概述（2）將不同層次數(shù)據合并在一個文件內31多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：（1）忽略群組差異，只分析個體層面的數(shù)據例：一個假設學校的成績與社會經濟狀態(tài)之間關系的散點圖多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：32多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：（1）忽略群組差異，只分析個體層面的數(shù)據例：兩個假設學校的成績與社會經濟狀態(tài)之間關系的散點圖不同學校擬合曲線存在差異多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：不同學校擬合曲線存在差異33多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：（2）將個體結果變量“聚集”成為群組的結果變量，僅在群組水平上進行分析多層分析概述傳統(tǒng)分析方法不足：34多層分析：方差的分解學生成績的差異Var(Y)班級內差異學校內差異（班級間差異）學校間差異WithinBetween多層分析：方差的分解學生成績的差異班級內差異學校內差異學校間35兩層模型：固定效應

EX5.1Mplus分層數(shù)據的格式兩層模型：固定效應

EX5.136兩層模型：隨機效應

EX5.2與HLM比有區(qū)別嗎？兩層模型：隨機效應

EX5.2與HLM比有區(qū)別嗎？37兩層模型：固定效應+潛變量到Y1-Y4的截距隨機、斜率固定截距由第二層（Between）決定

EX5.3MODEL: %WITHIN% fwBYy1-y4; fwONx1x2; %BETWEEN% fbBYy1-y4; y1-y4@0; fbONw;使用隨機效應模型？哪些效應變?yōu)殡S機？兩層模型：固定效應+潛變量到Y1-Y4的截距隨機、斜率固定E38兩層模型：隨機效應+潛變量腦補Between部分的圖在Ex5.3的基礎上，修改形成Ex5.4

兩層模型：隨機效應+潛變量腦補Between部分的圖39三層隨機效應模型

EX5.5如何區(qū)分第3層的聚類？三層隨機效應模型

EX5.540多層的中介模型模型記號X變量位于M變量位于Y變量位于2-2-2水平2水平2水平22-2-1水平2水平2水平12-1-2水平2水平1水平22-1-1水平2水平1水平11-2-2水平1水平2水平21-2-1水平1水平2水平11-1-2水平1水平1水平21-1-1水平1水平1水平1以兩水平中介模型為例，根據X、Y和M所在的層級不同，理論上說可能的中介模型有八種類型：多層的中介模型模型記號X變量位于M變量位于Y變量位于2-2-41多層的中介模型：1-1-1模型1-1-1對應的固定中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平1：水平2：

水平1：水平2：

多層的中介模型：1-1-1模型1-1-1對應的固定中介效應模42多層的中介模型：1-1-1模型1-1-1對應的隨機中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平1：水平2：

水平1：水平2：

中介效應均值中介效應方差多層的中介模型：1-1-1模型1-1-1對應的隨機中介效應模43多層的中介模型：2-2-1模型例：企業(yè)管理者的道德式領導在管理者核心自我評價與員工組織公民行為關系中起中介作用。數(shù)據是員工嵌套于公司的兩層結構，

管理者的道德式領導和核心自我評價兩個變量都是在公司層面的測量多層的中介模型：2-2-1模型例：企業(yè)管理者的道德式領導在管44多層的中介模型：2-2-1模型2-2-1對應的固定中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平2：

水平1：水平2：

2-2-1對應的隨機中介效應模型方程？多層的中介模型：2-2-1模型2-2-1對應的固定中介效應模45多層的中介模型：2-1-1模型2-1-1對應的固定中介效應模型方程：水平1：水平2：

水平1：水平2：

水平1：水平2：

多層的中介模型：2-1-1模型2-1-1對應的固定中介效應模46多層中介效應檢驗：2-1-1模型舉例VARIABLE:NAMESAREgroupfpsycapfocbLpsycap；

！員工心理資本(fpsycap)，員工組織公民行為(focb)

BETWEENISLpsycap；

！層2變量是領導心理資本(Lpsycap)

CLUSTERISgroup；

！組變量是group

ANALYSIS:TYPEISTWOLEVELRANDOM；！模型為兩層模型

MODEL:

%WITHIN%

！層1模型設定如下

focbONfpsycap(b)；

！focb對fpsycap的回歸

%BETWEEN%

！層