人教初中數(shù)學(xué)九上《實(shí)際問題與一元二次方程(第1課時(shí))》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-

第1課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程（一）

21.3實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程（一）21.3實(shí)際問題與1創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)2這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用一元二次方程解決實(shí)際問題.創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用一元二次方程解決實(shí)際問題.創(chuàng)設(shè)情景明31．會(huì)列出一元二次方程解決涉及傳播、平均變化率等生活化的代數(shù)類應(yīng)用題．2．了解列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)列出一元二次方程解決涉及傳播、平均變化率等生活化的代數(shù)4探究點(diǎn)一

與“傳播問題”有關(guān)的問題

合作探究達(dá)成目標(biāo)探究1

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)？

開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_______人患了流感；

第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二輪后共有_____________人患了流感．

分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．探究點(diǎn)一與“傳播問題”有關(guān)的問題合作探究達(dá)成目標(biāo)探5列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人．10－12(舍去）10合作探究達(dá)成目標(biāo)【變式】

如果按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后有多少人患流感？解：121×10+121=1331（人）列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____6【針對(duì)訓(xùn)練1】1.某種細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，則平均每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)是（）9【針對(duì)訓(xùn)練1】1.某種細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，7探究點(diǎn)二與“平均變化率”有關(guān)的問題（1）你從哪些字眼中發(fā)現(xiàn)建立什么模型解決該題？題目中有什么數(shù)量關(guān)系？（2）怎樣設(shè)未知數(shù)？根據(jù)什么列方程？（3）解決“乙種藥品成本的年平均下降率是多少？”這一問題（4）經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況？合作探究達(dá)成目標(biāo)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？探究2探究點(diǎn)二與“平均變化率”有關(guān)的問題（1）你從哪些字眼中發(fā)8設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1－x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1，x2根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為％6000(1－y)2=3600設(shè)乙種藥品的下降率為y列方程解方程，得y1，y2≈－根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為％甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是％乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率．合作探究達(dá)成目標(biāo)設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為509

經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？?思考得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大．不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率．經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的10【小組討論2】

(1)怎樣解決與平均變化率有關(guān)的問題？合作探究達(dá)成目標(biāo)【小組討論2】

(1)怎樣解決與平均變化率有關(guān)的問題？合作11【針對(duì)訓(xùn)練2】AB【針對(duì)訓(xùn)練2】AB12總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)13達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)B達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)B14BB15人教初中數(shù)學(xué)九上《實(shí)際問題與一元二次方程(第1課時(shí))》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-16人教初中數(shù)學(xué)九上《實(shí)際問題與一元二次方程(第1課時(shí))》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-17【答案】

【答案】

18上交作業(yè)：教科書第21頁習(xí)第2,6,7題

．上交作業(yè)：教科書第21頁習(xí)第2,6,7題．19

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

20

引言

對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知21探索新知問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折22追問

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．追問你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如23

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對(duì)圖形（如圖），24追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．

追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新25兩者的區(qū)別：

軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸26

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸27追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC28探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM29經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC30探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？成31

結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′結(jié)論：探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)32追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面探索新知問題4下圖是一33

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖34課堂練習(xí)練習(xí)1如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸．

課堂練習(xí)練習(xí)1如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如35課堂練習(xí)練習(xí)2如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．

課堂練習(xí)練習(xí)2如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱36（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（3）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？

課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)37教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)38第1課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程（一）

21.3實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程（一）21.3實(shí)際問題與39創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)40這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用一元二次方程解決實(shí)際問題.創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用一元二次方程解決實(shí)際問題.創(chuàng)設(shè)情景明411．會(huì)列出一元二次方程解決涉及傳播、平均變化率等生活化的代數(shù)類應(yīng)用題．2．了解列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)列出一元二次方程解決涉及傳播、平均變化率等生活化的代數(shù)42探究點(diǎn)一

與“傳播問題”有關(guān)的問題

合作探究達(dá)成目標(biāo)探究1

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)？

開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_______人患了流感；

第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二輪后共有_____________人患了流感．

分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．探究點(diǎn)一與“傳播問題”有關(guān)的問題合作探究達(dá)成目標(biāo)探43列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人．10－12(舍去）10合作探究達(dá)成目標(biāo)【變式】

如果按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后有多少人患流感？解：121×10+121=1331（人）列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____44【針對(duì)訓(xùn)練1】1.某種細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，則平均每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)是（）9【針對(duì)訓(xùn)練1】1.某種細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，45探究點(diǎn)二與“平均變化率”有關(guān)的問題（1）你從哪些字眼中發(fā)現(xiàn)建立什么模型解決該題？題目中有什么數(shù)量關(guān)系？（2）怎樣設(shè)未知數(shù)？根據(jù)什么列方程？（3）解決“乙種藥品成本的年平均下降率是多少？”這一問題（4）經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況？合作探究達(dá)成目標(biāo)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？探究2探究點(diǎn)二與“平均變化率”有關(guān)的問題（1）你從哪些字眼中發(fā)46設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1－x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1，x2根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為％6000(1－y)2=3600設(shè)乙種藥品的下降率為y列方程解方程，得y1，y2≈－根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為％甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是％乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率．合作探究達(dá)成目標(biāo)設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5047

經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？?思考得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大．不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率．經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的48【小組討論2】

(1)怎樣解決與平均變化率有關(guān)的問題？合作探究達(dá)成目標(biāo)【小組討論2】

(1)怎樣解決與平均變化率有關(guān)的問題？合作49【針對(duì)訓(xùn)練2】AB【針對(duì)訓(xùn)練2】AB50總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)51達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)B達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)B52BB53人教初中數(shù)學(xué)九上《實(shí)際問題與一元二次方程(第1課時(shí))》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-54人教初中數(shù)學(xué)九上《實(shí)際問題與一元二次方程(第1課時(shí))》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-55【答案】

【答案】

56上交作業(yè)：教科書第21頁習(xí)第2,6,7題

．上交作業(yè)：教科書第21頁習(xí)第2,6,7題．57

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知59探索新知問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折60追問

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．追問你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如61

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對(duì)圖形（如圖），62追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．

追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新63兩者的區(qū)別：

軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸64

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸65追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC66探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM67經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC68探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形