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文檔簡介
2.2橢圓第一課時(shí)
2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)
2.2橢圓第一課時(shí)2.2.2橢圓的簡單幾何性知識(shí)回顧1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是:焦點(diǎn)在x軸上:;焦點(diǎn)在y軸上:;Ax2+By2=1(A>0,B>0,A≠B)知識(shí)回顧1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是:焦點(diǎn)在x軸上:2.橢圓中參數(shù)a、b、c的幾何意義分別是什么?abcF1F2O知識(shí)回顧2.橢圓中參數(shù)a、b、c的幾何意義分abcF1F2O知新知探究對(duì)于橢圓F1A1OF2xyA2B1B2abc1.從圖形上看x、y的取值范圍如何?新知探究對(duì)于橢圓F1A1OF2xyA2B1B2abc1.從從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看,x、y的取值范圍如何?-a≤x≤a-b≤y≤b新知探究從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看,x、y的取值范圍如何?-a≤x≤a新知探F1OF2xy2.從橢圓的形狀看,橢圓的對(duì)稱性如何?
橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱.
從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說明橢圓的對(duì)稱性?新知探究F1OF2xy2.從橢圓的形狀看,橢圓的對(duì)稱性如何?橢圓關(guān)3.橢圓與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)F1OF2xyA2A1B1B2A1(-a,0)A2(a,0)B1(0,-b)B2(0,b)線段A1A2,B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.新知探究3.橢圓與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)F1OF2x4.對(duì)于橢圓其范圍、頂點(diǎn)、對(duì)稱性分別是什么?xF1F2yO新知探究4.對(duì)于橢圓xF1F2yO新知探究1.這些橢圓有什么聯(lián)系和區(qū)別?橢圓的長半軸長a為定值,當(dāng)短半軸長b越小,橢圓越扁平.長軸相同,短軸不同,橢圓的扁平程度不一.新知探究1.這些橢圓有什么聯(lián)系和區(qū)別?橢圓的長半軸長a為定值,當(dāng)短半2.若橢圓的長半軸長a為定值,當(dāng)短半軸長b增大或減小時(shí),半焦距c的大小如何?
c隨b的增大(減小)而減小(增大).
新知探究2.若橢圓的長半軸長a為定值,當(dāng)短半軸長b增大或減小時(shí),半焦3.把橢圓的焦距與長軸長的比稱為橢圓的離心率,用e表示,即
e的取值范圍如何?新知探究
離心率e對(duì)橢圓的扁平程度有什么影響?
e越接近于0,橢圓愈圓;e越接近于1,橢圓愈扁.橢圓x2+9y2=36與3x2+4y2=48哪一個(gè)較扁些?畫板演示3.把橢圓的焦距與長軸長的比稱為新知探究離心率e對(duì)
例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長,離心率,焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).典型例題長軸長為10,短軸長為8.離心率.焦點(diǎn)(±3,0),頂點(diǎn)(±5,0)和(0,±4).例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)和B(0,-3);(2)長軸長等于20,離心率為
.典型例題例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:典型例題222橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件1
例3如圖,求橢圓內(nèi)接正方形ABCD的面積.AOxyDCB典型例題例3如圖,求橢圓AOxyDCB典型例題
1.范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)是刻畫橢圓形狀、大小和位置的簡單幾何性質(zhì),一般由這幾個(gè)性質(zhì)就可以畫出橢圓的大致圖形.課堂小結(jié)1.范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)是刻畫橢圓形狀、大小和位置的簡單課堂小結(jié)
2.橢圓的離心率是反映橢圓扁平程度的一個(gè)幾何性質(zhì),它能換算為a,b,c任意兩個(gè)數(shù)之間的直接關(guān)系,也是確定橢圓的一個(gè)基本條件,在解題中會(huì)經(jīng)常遇到.課堂小結(jié)2.橢圓的離心率是反映橢圓扁平程度的一個(gè)幾何性3.橢圓的長軸、短軸是分別連結(jié)橢圓相對(duì)頂點(diǎn)的兩條線段,而不是直線,也不是數(shù)量2a、2b,橢圓關(guān)于長軸、短軸所在直線對(duì)稱,且關(guān)于其交點(diǎn)成中心對(duì)稱.課堂小結(jié)3.橢圓的長軸、短軸是分別連結(jié)橢圓相對(duì)頂點(diǎn)的兩條線段,而不是作業(yè):P48練習(xí):2,3,4.布置作業(yè)作業(yè):布置作業(yè)2.2橢圓第一課時(shí)
2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)
2.2橢圓第一課時(shí)2.2.2橢圓的簡單幾何性知識(shí)回顧1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是:焦點(diǎn)在x軸上:;焦點(diǎn)在y軸上:;Ax2+By2=1(A>0,B>0,A≠B)知識(shí)回顧1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是:焦點(diǎn)在x軸上:2.橢圓中參數(shù)a、b、c的幾何意義分別是什么?abcF1F2O知識(shí)回顧2.橢圓中參數(shù)a、b、c的幾何意義分abcF1F2O知新知探究對(duì)于橢圓F1A1OF2xyA2B1B2abc1.從圖形上看x、y的取值范圍如何?新知探究對(duì)于橢圓F1A1OF2xyA2B1B2abc1.從從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看,x、y的取值范圍如何?-a≤x≤a-b≤y≤b新知探究從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看,x、y的取值范圍如何?-a≤x≤a新知探F1OF2xy2.從橢圓的形狀看,橢圓的對(duì)稱性如何?
橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱.
從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說明橢圓的對(duì)稱性?新知探究F1OF2xy2.從橢圓的形狀看,橢圓的對(duì)稱性如何?橢圓關(guān)3.橢圓與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)F1OF2xyA2A1B1B2A1(-a,0)A2(a,0)B1(0,-b)B2(0,b)線段A1A2,B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.新知探究3.橢圓與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)F1OF2x4.對(duì)于橢圓其范圍、頂點(diǎn)、對(duì)稱性分別是什么?xF1F2yO新知探究4.對(duì)于橢圓xF1F2yO新知探究1.這些橢圓有什么聯(lián)系和區(qū)別?橢圓的長半軸長a為定值,當(dāng)短半軸長b越小,橢圓越扁平.長軸相同,短軸不同,橢圓的扁平程度不一.新知探究1.這些橢圓有什么聯(lián)系和區(qū)別?橢圓的長半軸長a為定值,當(dāng)短半2.若橢圓的長半軸長a為定值,當(dāng)短半軸長b增大或減小時(shí),半焦距c的大小如何?
c隨b的增大(減小)而減小(增大).
新知探究2.若橢圓的長半軸長a為定值,當(dāng)短半軸長b增大或減小時(shí),半焦3.把橢圓的焦距與長軸長的比稱為橢圓的離心率,用e表示,即
e的取值范圍如何?新知探究
離心率e對(duì)橢圓的扁平程度有什么影響?
e越接近于0,橢圓愈圓;e越接近于1,橢圓愈扁.橢圓x2+9y2=36與3x2+4y2=48哪一個(gè)較扁些?畫板演示3.把橢圓的焦距與長軸長的比稱為新知探究離心率e對(duì)
例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長,離心率,焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).典型例題長軸長為10,短軸長為8.離心率.焦點(diǎn)(±3,0),頂點(diǎn)(±5,0)和(0,±4).例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)和B(0,-3);(2)長軸長等于20,離心率為
.典型例題例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:典型例題222橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件1
例3如圖,求橢圓內(nèi)接正方形ABCD的面積.AOxyDCB典型例題例3如圖,求橢圓AOxyDCB典型例題
1.范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)是刻畫橢圓形狀、大小和位置的簡單幾何性質(zhì),一般由這幾個(gè)性質(zhì)就可以畫出橢圓的大致圖形.課堂小結(jié)1.范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)是刻畫橢圓形狀、大小和位置的簡單課堂小結(jié)
2.橢圓的離心率是反映橢圓扁平程度的一個(gè)幾何性質(zhì),它能換算為a,b,c任意兩個(gè)數(shù)之間的直接關(guān)系,也是確
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