形位公差簡介及檢測方法

關(guān)于形位公差簡介及檢測方法1第一頁，共七十六頁，2022年，8月28日2形狀和位置公差教學目的：使現(xiàn)場質(zhì)檢人員對機械加工常用形位公差的概念，及其在現(xiàn)場生產(chǎn)中的應(yīng)用有更加明確的認識，以此提高質(zhì)檢的專業(yè)技能。教學重點：各種形、位公差的公差帶定義，及其在生產(chǎn)中的應(yīng)用。教學難點：各形、位公差的理解，公差原則（側(cè)重最大實體原則）。第二頁，共七十六頁，2022年，8月28日3

由于加工過程中工件在機床上的定位誤差、刀具與工件的相對運動不正確、夾緊力和切削力引起的工件變形、工件的內(nèi)應(yīng)力的釋放等原因，完工工件會產(chǎn)生各種形狀和位置誤差。

各種形狀和位置誤差都將會對零件的裝配和使用性能產(chǎn)生不同程度的影響。

因此機械類零件的幾何精度，除了必須規(guī)定適當?shù)某叽绻詈捅砻娲植诙纫笠酝?，還須對零件規(guī)定合理的形狀和位置公差。

由于時間關(guān)系，本簡介重點是如何讀懂圖上的形位公差。第三頁，共七十六頁，2022年，8月28日4形狀和位置公差一、形狀和位置公差在制造中作用零件加工后，其表面、軸線、中心對稱平面等的實際和位置相對于所要求的理想形狀和位置，不可避免地存在著誤差，此誤差是由于機床精度、加工方法等多種因素形成的。這種誤差叫做形狀和位置誤差。簡稱形位誤差。一個零件的形狀和位置誤差越大，其形成和位置精度越低；反之，則越高。第四頁，共七十六頁，2022年，8月28日5二、要素

1

定義

要素是指零件上的特征部分—點、線、面。任何零件不論其復雜程度如何，它都是由許多要素組成的。

軸線球心素線圓錐面圓柱面球面圓臺面形位公差研究對象就是要素，即點、線、面。第五頁，共七十六頁，2022年，8月28日6類型2.1按存在的狀態(tài)分：實際要素RealFeature—零件加工后實際存在的要素(存在誤差)。

實際要素是按規(guī)定方法,由在實際要素上測量有限個點得到的實際要素的近似替代要素（測得實際要素）來體現(xiàn)的。理想要素

IdealFeature

—理論正確的要素(無誤差)。

在技術(shù)制圖中我們畫出的要素為理想要素。理想輪廓要素用實線(可見)或虛線(不可見)表示；理想中心要素用點劃線表示。

每個實際要素由于測量方法不同，可以有若干個替代要素。

測量誤差越小，測得實際要素越接近實際要素。第六頁，共七十六頁，2022年，8月28日72.2按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓(實有)要素IntegralFeature—表面上的點、線或面。中心(導出)要素DerivedFeature—由一個或幾個輪廓(組成)

要素得到的中心點(圓心或球心)、中心線(軸線)或中心面。素線圓錐面圓柱面球面圓臺面輪廓要素軸線球心中心要素第七頁，共七十六頁，2022年，8月28日82.3按所處的地位分：被測要素Featuresofapart—圖樣上給出了形位公差要求的要素，為測量的對象。基準要素DatumFeature—零件上用來建立基準并實際起基準作用的實際要素（如一條邊、一個表面或一個孔）。

被測要素在圖樣上一般通過帶箭頭的指引線與形位公差框格相連；基準要素在圖樣上用基準符號表示?；鶞室亍倩鶞蔄0.1A

2.50.2

被測要素基準要素第八頁，共七十六頁，2022年，8月28日92.4按結(jié)構(gòu)性能分：單一要素

IndividualFeature

—具有形狀公差要求的要素。

2.50.2

0.02

功能關(guān)系是指要素間某種確定的方向和位置關(guān)系，如垂直、平行、同軸、對稱等。也即具有位置公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素

RelatedFeature—與其它要素具有功能關(guān)系的要素。A0.1A

關(guān)聯(lián)要素單一要素第九頁，共七十六頁，2022年，8月28日102.5按與尺寸關(guān)系分：尺寸要素FeatureofSize—由一定大小的線性尺寸或角度尺寸確定的幾何形狀。尺寸要素可以是圓柱形、球形或兩平行對應(yīng)面等。非尺寸要素(本人定義)—沒有大小尺寸的幾何形狀。非尺寸要素可以是表面、素線。上述要素的名稱將在后面經(jīng)常出現(xiàn)，須注意的是一個要素在不同的場合，它的名稱會有不同的稱呼。表面素線圓柱形球形兩平行對應(yīng)面第十頁，共七十六頁，2022年，8月28日11形狀和位置公差三、形位公差的符號及代號形位公差項目的符號標準規(guī)定形狀和位置公差共有14個項目，其中形狀公差四個項目，形狀或位置公差（輪廓公差）兩個項目，位置公差三種八個項目。各個公差項目的名稱和符號如表所示。形位公差的項目和符號第十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日12形狀和位置公差第十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日13形狀和位置公差形位公差代號第十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日14四、基準要素的標注1符號(GM標準規(guī)定字母I、O和Q不用，我國GB標準還要多)GM新標準(ISO)GMA-91標準

我國GB標準2與基準要素的連接（GM新標準與我國GB標準相同）

a)基準要素是輪廓要素時，符號置于基準要素的輪廓線或輪廓線的延長線上(但必須與尺寸線明顯地分開)。見下圖AAA第十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日15b)

基準要素是中心要素時，符號中的連線應(yīng)與尺寸線對齊。

第十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日16五、

基準1

定義基準—與被測要素有關(guān)且用來定其幾何位置關(guān)系的一個幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個或多個要素構(gòu)成。模擬基準要素—在加工和檢測過程中用來建立基準并與基準要素相接觸，且具有足夠精度的實際表面。模擬基準要素零件1零件2基準要素(一個底面)

在建立基準的過程中會排除基準要素的形狀誤差。第十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日17

模擬基準要素是基準的實際體現(xiàn)。

在加工和檢測過程中，往往用測量平臺表面、檢具定位表面或心軸等足夠精度的實際表面來作為模擬基準要素。第十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日182

類型單一基準—一個要素做一個基準；AA-B組合(公共)基準—二個或二個以上要素做一個基準；典型的例子為公共軸線做基準。ABA-B基準體系—由二個或三個獨立的基準構(gòu)成的組合；第十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日193三基面體系DatumReferenceFrame—三個相互垂直的理想(基準)平面構(gòu)成的空間直角坐標系。見下圖第十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日20A.

板類零件三基面體系

用三個基準框格標注基準F

-第三基準平面約束了一個自由度?；鶞蔈-第二基準平面約束了二個自由度，根據(jù)夾具設(shè)計原理：基準D-第一基準平面約束了三個自由度，第二十頁，共七十六頁，2022年，8月28日21B.

盤類零件三基面體系

雖然，還余下一個自由度，由于該零件對于基準軸線M無定向要求，即該零件加工四個孔時，可隨意將零件放置于夾具中，而不影響其加工要求。用二個基準框格標注根據(jù)夾具設(shè)計原理：基準K-第一基準平面約束了三個自由度，基準M-第二基準平面和第三基準平面相交構(gòu)成的基準軸線,約束了二個自由度。第二十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日22

在左圖中可發(fā)現(xiàn)該盤類零件的基準框格采用了三格，這是因為該零件對基準軸線V有方向要求。而從定位原理上講基準U、V已構(gòu)成了基準體系。

基準W是一個輔助基準平面（不屬于基準體系）。第二十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日23

由上可知：三基面體系不是一定要用三個基準框格來表示的。對于板類零件，用三個基準框格來表示三基面體系；對于盤類零件，只要用二個基準框格，就已經(jīng)表示三基面體系了。在實際工作中，大量接觸到的三基面體系原理為一面二銷見圖25。上面是從三基面體系的原理來論述基準框格的表示數(shù)量，在實際使用中，只需能滿足零件的功能要求，無需強調(diào)基準框格的數(shù)量多少。圖25第二十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日24

基準目標

DatumTarget—用于體現(xiàn)某個基準而在零件上指定的點、線或局部表面。分別簡稱為點目標、線目標和面目標。

1.點目標可用帶球頭的圓柱銷體現(xiàn)；2.

線目標可用圓柱銷素線體現(xiàn)；3.

面目標可為圓柱銷端面，也可為方形塊端面或不規(guī)則形狀塊的端面體現(xiàn)?；鶞誓繕说奈恢帽仨氂美碚撜_尺寸表示。面目標還應(yīng)標注其表面的大小尺寸。第二十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日25圖26二個點目標

和一個線目標示例：

構(gòu)成基準。A用基準目標來體現(xiàn)基準，能提高基準的定位精度。第二十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日26

順序

基準體系中基準的順序前后表示了不同的設(shè)計要求

。見下圖

基準后有、無附加符號又表示了不同的設(shè)計要求。詳見公差原則。強調(diào)4孔軸線與A軸線平行強調(diào)4孔軸線與B平面垂直第二十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日27

六、公差帶1.

定義

公差帶—實際被測要素允許變動的區(qū)域。

它體現(xiàn)了對被測要素的設(shè)計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。

2.

四大特征—

形狀、大小、方向、位置

A

形狀Form

公差帶形狀主要有：兩平行直線、兩同心圓、兩等距曲線、兩平行平面、兩同軸圓柱、兩等距曲面、一個圓柱、一個球。

不同的公差特征項目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些項目只有唯一形狀的公差帶；有些項目根據(jù)不同的設(shè)計要求具有數(shù)種形狀的公差帶。下面按公差特征項目逐一進行介紹。當實際被測要素的誤差在公差帶內(nèi)合格，超出則不合格。第二十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日28直線度

1.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。

兩組相互垂直的兩平行平面

兩平行平面

若系給定平面上線的直線度（如刻度線），則公差帶為兩平行直線。給一個方向給二個方向第二十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日29說明：

實際直線在公差帶內(nèi)即為合格，被測要素與基準無關(guān)，公差帶可以隨被測要素浮動。t直線度合格！第二十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日30

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，只要被測平面不超出該區(qū)域即為合格。被測要素與基準無關(guān)，公差帶可以隨被測要素浮動。0.01t合格！平面度

第三十頁，共七十六頁，2022年，8月28日31

公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。50h70.005t圓度

第三十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日32

被測圓柱面任一正截面上的圓周位于半徑差為公差值t的兩同心圓之間即為合格。此時，可以認為被測圓周圓度誤差值（圓度誤差帶的半徑差）f小于等于公差值t。圓度t合格！第三十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日33

公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域，只要被測圓柱面位于半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間即為合格。50h70.01t圓柱度

第三十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日34

圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩個同軸圓柱面之間的區(qū)域，與半徑無關(guān)。圓柱度tt第三十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日35圓柱度tt合格！

圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩個同軸圓柱面之間的區(qū)域，與半徑無關(guān)。第三十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日360.04ARA

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。被測輪廓線應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。線輪廓度

第三十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日37線輪廓度

在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。A

R合格！第三十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日38面輪廓度

0.04A

SRA

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。第三十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日39面輪廓度A

SR

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。第三十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日40面輪廓度A

SR合格！

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。第四十頁，共七十六頁，2022年，8月28日410.01AAt

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。合格！平行度

第四十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日42平行度

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01AA30H7t合格！第四十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日43

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01AA30h650h7t合格！垂直度第四十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日44垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。0.01A30h6At合格！第四十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日45

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。0.06AA4545t合格！傾斜度第四十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日46傾斜度

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。0.06AA4545t不合格！第四十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日47

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。0.04AA30h650h7t合格！同軸度第四十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日48同軸度

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。0.04AA30h650h7t不合格！第四十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日49

公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。0.04AA50h7tb合格！對稱度第四十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日50對稱度

公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。0.04AA50h7tb不合格！第五十頁，共七十六頁，2022年，8月28日51

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準和理論正確尺寸確定。0.04CACBDABCA合格！位置度第五十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日52位置度

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準和理論正確尺寸確定。0.04CACBDABCA不合格！第五十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日53

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。0.1AA30h650h7圓跳動

第五十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日54

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。0.1AA30h650h7全跳動

第五十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日55全跳動

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。0.1AA30h650h7第五十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日56全跳動0.1AA30h650h7

公差帶是距離為公差值t且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。t合格！第五十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日57七、改錯第五十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日58改錯后第五十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日59八、公差原則

公差原則是正確處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的規(guī)定。

尺寸公差與形位公差相互有關(guān)稱為相關(guān)要求。

尺寸公差與形位公差彼此無關(guān)稱為獨立原則。

設(shè)計時根據(jù)功能要求，合理地選用。第五十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日60術(shù)語及定義

1.體外作用尺寸

軸的體外作用尺寸是指在結(jié)合面的全長上與實際軸外接的最小理想孔的尺寸，用dm

表示。

孔的體外作用尺寸是指在結(jié)合面的全長上與實際孔外接的最大理想軸的尺寸，用Dm

表示。第六十頁，共七十六頁，2022年，8月28日61L1.體外作用尺寸fdadmfDaDmLDm=Da–fdm=da+f第六十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日62

2.最大實體狀態(tài)和最大實體尺寸

最大實體狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實體最大（材料量最多）的狀態(tài)。

實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大實體尺寸。軸的最大實體尺寸為dmax

，孔的最大實體尺寸為Dmin

。第六十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日63Dmin最大實體尺寸dmax少多少多第六十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日64

3.最小實體狀態(tài)和最小實體尺寸

最小實體狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實體最小（材料量最少）的狀態(tài)。

實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小實體尺寸。軸的最小實體尺寸為dmin，孔的最小實體尺寸為Dmax

。第六十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日65最小實體尺寸Dmaxdmin少多少多第六十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日66

4.最大實體實效狀態(tài)

最大實體實效狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處于最大實體狀態(tài)（具有最大實體尺寸）且其對應(yīng)中心要素的形位誤差等于圖樣上標注的形位公差時的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該形位公差數(shù)值后面標注符號）。M第六十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日67最大實體實效狀態(tài)tdmaxdvs0.0150h7M第六十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日68最大實體實效狀態(tài)tDminDvs0.0150H7M第六十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日69