常用數(shù)字濾波算法課件

第四章智能儀器的基本數(shù)據(jù)處理算法數(shù)據(jù)處理能力是智能儀器水平的標(biāo)志,不能充分發(fā)揮軟件作用,等同硬件化的數(shù)字式儀器.

測量精度和可靠性是儀器的重要指標(biāo)，引入數(shù)據(jù)處理算法后，使許多原來靠硬件電路難以實(shí)現(xiàn)的信號處理問題得以解決，從而克服和彌補(bǔ)了包括傳感器在內(nèi)的各個(gè)測量環(huán)節(jié)中硬件本身的缺陷或弱點(diǎn)，提高了儀器的綜合性能?；緮?shù)據(jù)處理算法內(nèi)容提要克服隨機(jī)誤差的數(shù)字濾波算法消除系統(tǒng)誤差的算法、非線性校正工程量的標(biāo)度變換。諸如頻譜估計(jì)、相關(guān)分析、復(fù)雜濾波等算法，閱讀數(shù)字信號處理方面的文獻(xiàn)。第一節(jié)克服隨機(jī)誤差的數(shù)字濾波算法

隨機(jī)誤差：由串入儀表的隨機(jī)干擾、儀器內(nèi)部器件噪聲和A/D量化噪聲等引起的，在相同條件下測量同一量時(shí)，其大小和符號作無規(guī)則變化而無法預(yù)測，但在多次測量中符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的誤差。采用模擬濾波器是主要硬件方法。數(shù)字濾波算法的優(yōu)點(diǎn)：（1）數(shù)字濾波只是一個(gè)計(jì)算過程，無需硬件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹配、特性波動(dòng)、非一致性等問題。模擬濾波器在頻率很低時(shí)較難實(shí)現(xiàn)的問題，不會出現(xiàn)在數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)過程中。（2）只要適當(dāng)改變數(shù)字濾波程序有關(guān)參數(shù)，就能方便的改變?yōu)V波特性，因此數(shù)字濾波使用時(shí)方便靈活。一、克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法

克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動(dòng)或儀器內(nèi)部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾，是儀器數(shù)據(jù)處理的第一步。通常采用簡單的非線性濾波法。1．限幅濾波法

限幅濾波法（又稱程序判別法）通過程序判斷被測信號的變化幅度，從而消除緩變信號中的尖脈沖干擾。具體方法是，依賴已有的時(shí)域采樣結(jié)果，將本次采樣值與上次采樣值進(jìn)行比較，若它們的差值超出允許范圍，則認(rèn)為本次采樣值受到了干擾，應(yīng)予易除。已濾波的采樣結(jié)果：若本次采樣值為yn，則本次濾波的結(jié)果由下式確定：a是相鄰兩個(gè)采樣值的最大允許增量，其數(shù)值可根據(jù)y的最大變化速率Vmax及采樣周期T確定，即a=VmaxT實(shí)現(xiàn)本算法的關(guān)鍵是設(shè)定被測參量相鄰兩次采樣值的最大允許誤差a.要求準(zhǔn)確估計(jì)Vmax和采樣周期T。2．中值濾波法

中值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運(yùn)算簡單，在濾除脈沖噪聲的同時(shí)可以很好地保護(hù)信號的細(xì)節(jié)信息。對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣n次（一般n應(yīng)為奇數(shù)），然后將這些采樣值進(jìn)行排序，選取中間值為本次采樣值。對溫度、液位等緩慢變化的被測參數(shù)，采用中值濾波法一般能收到良好的濾波效果。3．基于拉依達(dá)準(zhǔn)則的奇異數(shù)據(jù)濾波法（剔除粗大誤差）拉依達(dá)準(zhǔn)則法的應(yīng)用場合與程序判別法類似，并可更準(zhǔn)確地剔除嚴(yán)重失真的奇異數(shù)據(jù)。拉依達(dá)準(zhǔn)則：當(dāng)測量次數(shù)N足夠多且測量服從正態(tài)分布時(shí)，在各次測量值中，若某次測量值Xi所對應(yīng)的剩余誤差Vi＞3σ，則認(rèn)為該Xi為壞值，予以剔除。依據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則凈化數(shù)據(jù)的局限性

采用3σ準(zhǔn)則凈化奇異數(shù)據(jù)，有的儀器通過選擇Lσ中的L值（L＝2，3，4，5）調(diào)整凈化門限，L＞3，門限放寬，L＜3，門限緊縮。采用3σ準(zhǔn)則凈化采樣數(shù)據(jù)有其局限性，有時(shí)甚至失效。（1）該準(zhǔn)則在樣本值少于10個(gè)時(shí)不能判別任何奇異數(shù)據(jù)；（2）3σ準(zhǔn)則是建立在正態(tài)分布的等精度重復(fù)測量基礎(chǔ)上，而造成奇異數(shù)據(jù)的干擾或噪聲難以滿足正態(tài)分布。（1）．確定當(dāng)前數(shù)據(jù)有效性的判別準(zhǔn)則一個(gè)序列的中值對奇異數(shù)據(jù)的靈敏度遠(yuǎn)無小于序列的平均值，用中值構(gòu)造一個(gè)尺度序列，設(shè){}中值為Z，則給出了每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離參照值的尺度

令{d(k)}的中值為D，著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家FR.Hampel提出并證明了中值數(shù)絕對偏差MAD＝1.4826*D，MAD可以代替標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。對3σ法則的這一修正有時(shí)稱為“Hampel標(biāo)識符”。(2)．實(shí)現(xiàn)基于L*MAD準(zhǔn)則的濾波算法

●建立移動(dòng)數(shù)據(jù)窗口(寬度m）●計(jì)算出窗口序列的中值Z（排序法）●計(jì)算尺度序列的中值d（排序法）●令Q＝1.4826*d=MAD●計(jì)算●如果則否則可以用窗口寬度m和門限L調(diào)整濾波器的特性。m影響濾波器的總一致性，m值至少為7。門限參數(shù)L直接決定濾波器主動(dòng)進(jìn)取程度，本非線性濾波器具有比例不變性、因果性、算法快捷等特點(diǎn)，實(shí)時(shí)地完成數(shù)據(jù)凈化。

二、抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法小幅度高頻電子噪聲：電子器件熱噪聲、A/D量化噪聲等。通常采用具有低通特性的線性濾波器：算數(shù)平均濾波法、加權(quán)平均濾波法、滑動(dòng)加權(quán)平均濾波法等。1．算數(shù)平均濾波

N個(gè)連續(xù)采樣值（分別為X1至XN）相加，然后取其算術(shù)平均值作為本次測量的濾波值。即設(shè)

濾波效果主要取決于采樣次數(shù)N，N越大，濾波效果越好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降。因此這種方法只適用于慢變信號。

Si為采樣值中的有用部分ni為隨機(jī)誤差。2．滑動(dòng)平均濾波法

對于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)更新率較高的實(shí)時(shí)系統(tǒng)，算術(shù)平均濾法無法使用的?；瑒?dòng)平均濾波法把N個(gè)測量數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長度固定為N，每進(jìn)行一次新的采樣，把測量結(jié)果放入隊(duì)尾，而去掉原來隊(duì)首的一個(gè)數(shù)據(jù)，這樣在隊(duì)列中始終有N個(gè)“最新”的數(shù)據(jù)。3．加權(quán)滑動(dòng)平均濾波增加新的采樣數(shù)據(jù)在滑動(dòng)平均中的比重，以提高系統(tǒng)對當(dāng)前采樣值的靈敏度，即對不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)。通常越接近現(xiàn)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，權(quán)取得越大。按FIR濾波設(shè)計(jì)確定系數(shù)三、復(fù)合濾波法

在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)既要消除大幅度的脈沖干擾，有要做數(shù)據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來使用