江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.4.2 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 北師大必修5

簡(jiǎn)單線性規(guī)劃整理ppt[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念．2．了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．導(dǎo)整理ppt3線性規(guī)劃問(wèn)題：設(shè)z=2x+y，式中變量滿足下列條件：求z的最大值與最小值.

目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）線性約束條件思整理ppt4可行解：滿足線性約束條件的解(x，y)叫可行解；

可行域：由所有可行解組成的集合叫做可行域；最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)線性規(guī)劃線性規(guī)劃問(wèn)題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題．

思整理ppt線性規(guī)劃中的基本概念不等式組一次解析式一次(x,y)集合最大值最大值最小值最小值思整理ppt6設(shè)z=2x+y,求滿足時(shí),求z的最大值和最小值.線性目標(biāo)函數(shù)線性約束條件線性規(guī)劃問(wèn)題任何一個(gè)滿足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)中Z所表示的幾何意義——在y軸上的截距或其相反數(shù)。思整理ppt探究一求線性目標(biāo)函數(shù)的最值例1.已知求z=2x+y的最大值和最小值。議整理ppt8551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3、根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性4、將直線0=2x+y進(jìn)行平移議整理ppt9551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3、根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt10551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3.根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（小）值議整理ppt11551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3、根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt12551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3.根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt13551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3、根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt14551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3、根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲礪max=2x+y=2x2+(-1)=3議整理ppt15551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3、根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt16551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3、根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt17551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3.根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt18551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3.根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt19551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3.根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt20551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3.根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲底h整理ppt21551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.畫出Z=2x+y對(duì)應(yīng)的方程0=2x+y的圖像3.根據(jù)b的正負(fù)值判斷向上向下平移時(shí)Z的增減性，4、根據(jù)0=2x+y平移到區(qū)域的最后一個(gè)點(diǎn)時(shí)有最大（?。┲礪min=2x+y=2x(-1)+(-1)=-3議整理ppt解線性規(guī)劃問(wèn)題的方法步驟：縱截距圖解法第一步：畫可行域；第二步：作初始直線，畫與目標(biāo)函數(shù)平行的直線，在可行域內(nèi)進(jìn)行平移，并求出最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；第三步：利用縱截距圖解法結(jié)論找最優(yōu)解：當(dāng)b>0時(shí)，向上移Z增大，向下移Z減??；當(dāng)b<0則相反。第四步：解方程的最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)從而求出最大值或最小值.總結(jié)整理ppt探究二已知目標(biāo)函數(shù)的最值求參數(shù)例2.設(shè)z＝kx＋y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k＝________.議整理ppt解

可行域如圖由得A(4,4)，同樣地，得B(0,2)，目標(biāo)函數(shù)z＝kx＋y變形為y＝－kx＋z，①當(dāng)－k<時(shí)，由圖可看出z在x＝4，y＝4時(shí)取最大值，即直線z＝kx＋y在y軸上的截距z最大，此時(shí)，12＝4k＋4，故k＝2.②當(dāng)－k≥時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝kx＋y在x＝0，y＝2時(shí)取最大值，即直線z＝kx＋y在y軸上的截距z最大，此時(shí)，12＝0×k＋2，故k不存在．綜上，k＝2.故答案為2.議整理ppt

1、解下列線性規(guī)劃問(wèn)題：求z=2x-y的最大值和最小值，使式中x、y滿足下列條件：2x-y=02x-y=-12x-y=5答案：當(dāng)x=-1,y=-1時(shí)，z=2x-y有最小值