人教版七年級下冊《9.1.1不等式及其解集》同步練習

第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集基礎(chǔ)自我診斷新識愛習習題化關(guān)鍵問答列舉在生活中表示“不等關(guān)系”的一些詞語.列舉常見的表示不等關(guān)系的符號.不等式的解和解集是什么關(guān)系？①某校男子100m跑的紀錄是12s，在今年的校田徑運動會上，小剛100m跑的成績是ts,打破了該項紀錄，則所列不等式正確的是（）A.t>12B.t<12C.洋12D.t=12②下列數(shù)學表達式：①-8<0；?4a+3b>0；@a=3；?a+2>b+3中是不等式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個③下列x的值中，是不等式x<1的解的是（）A.0B.1C.2D.4考向提升訓練能力備耆課時化命題點1不等式的定義[熱度：95%]④在下列式子中，不是不等式的是（）A.2x<1B.x^-2C.4x+5>0D.a=3方法點撥判斷一個式子是不是不等式的方法是看式子是否用不等號連接.⑤2018年深圳空氣質(zhì)量優(yōu)良指數(shù)排名入圍全國城市前十，空氣污染指數(shù)API值不超過50時，說明空氣質(zhì)量為優(yōu)，相當于達到國家空氣質(zhì)量一級標準，其中API值不超過50時可以表示為（）A.APIW50B.API250C.APIV50D.API>50解題突破“不超過”可以轉(zhuǎn)化為“三”.⑥在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應的數(shù)x滿足（）-8<x<8x<-8或x>8TOC\o"1-5"\h\zx<8x>—8易錯警示在數(shù)軸上與原點的距離小于a（a>0）的點，需考慮在原點左側(cè)與右側(cè)兩種情況.⑦生物興趣小組在溫箱里培育A，B兩種菌種，A菌種的生長溫度x的取值范圍是35°C<x<38°C,B菌種的生長溫度y的取值范圍是34°C<y<36°C,那么溫箱里的溫度T的范圍應該是.易錯警示對于同時大于的情況，重合部分是大于較大的數(shù)；對于同時小于的情況，重合部分是小于較小的數(shù).命題點2不等式的解及解集[熱度：97%]3是下列某個不等式的解，則這個不等式為（）

A.x+3>0B.x+3V0C.x—3>0D.x—5>0對于不等式x—5V0,下列說法中不正確的是（）x=4是它的一個解x=4不是它的解有無數(shù)個解x<5是它的解集10.不等式4x>2的解集是（）A.A.x>2B.x<21x<211?⑧把某關(guān)于x的不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖9—1—1所示，則該不等式的解集是-3-2-1012圖9—1—1方法點撥大于向右畫，小于向左畫，不包括這一點是空心圓圈.圖9—1—2表示的是某一個關(guān)于x的不等式的解集，這個不等式可以是.圖9—1—2命題點3列不等式[熱度：90%]⑨某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛.已知現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量.若設(shè)原來每天生產(chǎn)x輛，則關(guān)于x的不等式為A.15x>20(x+6)B.15(x+6)>20xC.15xV20(x+6)D.15(x+6)V20x解題突破題目包含的不等關(guān)系是現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量.14?根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：x的3倍與2的和大于一4；4與x的5倍的和是正數(shù)；a與3的和的算術(shù)平方根大于1.15.⑩已知方程^!2X+y_3m+1，試列出使x>y成立的關(guān)于m的不等式.x—y=2m—1.解題突破可以把m看作常數(shù)，用加減消元法求解.小明家距離書店的路程是8km,他于星期日騎車前往書店購書，上午8：30出發(fā),先以15km/h的速度行駛了xh,然后以18km/h的速度行駛，結(jié)果到了上午9：00他還未到達書店，你能用不等式表示上述關(guān)系嗎?解題突破?未到達書店，表示小明半小時行駛的路程小于小明家距離書店的路程思維拓展培優(yōu)培憂械尖活動化?閱讀材料，回答問題.求不等式x+3V0,x+3>0的解集，我們可以從相應的方程x+3=0入手.方程x+3=0的解是x=—3，小于一3的所有數(shù)都能使不等式x+3<0成立，大于一3的所有數(shù)都能使不等式x+3>0成立，所以不等式x+3<0的解集是x<—3,不等式x+3>0的解集是x>—3.如圖9—1—3,利用數(shù)軸能直觀地反映它們之間的關(guān)系，方程的解可以用數(shù)軸上的點A表示（圖①），點A將數(shù)軸上的其余點分成兩部分：點A左邊的點（圖②）表示的數(shù)是x<—3,它是不等式x+3<0的解集；點A右邊的點（圖③）表示的數(shù)是x>—3，它是不等式x+3>0的解集.試用上述方法研究不等式2x+1<5的解集.-30_30-30②③圖9—1—3方法點撥求不等式的解集，可以轉(zhuǎn)化成先求對應的一元一次方程的解，然后在數(shù)軸上對應的方程的解的左、右兩側(cè)取值，根據(jù)不等式的解的定義，看所取的值是否滿足不等式，滿足的就是不等式的解，否則就不是.xx=典題講評與答案詳析B2.C3.AD［解析］用等號連接的式子是等式，不是不等式.AA［解析］在數(shù)軸上原點的右側(cè)，與原點的距離小于8的點，滿足0WxV8；在原點的左側(cè)，與原點的距離小于8的點，滿足x>-8,因此在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足一8Vx<8.35°CVTV36°C［解析］同時培育A，B兩種菌種，最低溫度取兩種菌種最低生長溫度中較高的，最高溫度取兩種菌種最高生長溫度中較低的，即35CVTV36C.A［解析］將x=3分別代入四個不等式，只有選項A成立.BCx>-2［解析］不等式的解集在一2的右側(cè)，且是空心圓圈，所以該不等式的解集是x>—2.12.答案不唯一，如x<3B［解析］原來每天生產(chǎn)x輛，現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+6)輛，由“現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量”得15(x+6)>20x.解：(1)3x+2>—4.(2)4+5x>0.(3)\；a+3>1.2x+y=3m+1，解：解方程組｛c1x—y=2m—1，

5尹,<y=—§m+5尹,<y=—§m+1.由x>y成立,m>—gm+1.16.解：15x+18V8.17?解：從相應的方程2x+1=5入手，方程2x+1=5的解是x=2，大于2的所有數(shù)都能使不等式2x+1>5成立，小于2的所有數(shù)都能使不等式2x+1V5成立，所以不等式2x+1V5的解集是x<2.利用數(shù)軸能直觀地反映它們之間的關(guān)系，方程的解可以用數(shù)軸上的點A表示（圖①），點A左邊的點（圖②）表示的數(shù)是x<2,它是