《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》復(fù)習(xí)題

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》復(fù)習(xí)題主要內(nèi)容：.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的定義統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是對現(xiàn)象進(jìn)行測量的結(jié)果。.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類按照所采用的計(jì)量尺度不同分為：分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。按照收集方法分為：觀測數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。按照現(xiàn)象與時(shí)間的關(guān)系分為：截面數(shù)據(jù)和時(shí)序數(shù)據(jù)。.總體與樣本的識別包含所研究的全部個(gè)體（數(shù)據(jù)）的集合稱為總體。從總體中抽取的一部分元素的集合，稱為樣本。.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的主要方式統(tǒng)計(jì)調(diào)查分為抽樣調(diào)查、普查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表.常用的概率抽樣方法.如何利用隨機(jī)數(shù)字表抽取簡單隨機(jī)樣本.如何整理頻數(shù)分布表.如何選擇合適的圖形（條形圖樁狀圖；餅圖；點(diǎn)線圖；直方圖；莖葉圖；雷達(dá)圖）.數(shù)據(jù)集中趨勢的度量指標(biāo)（眾數(shù)；中位數(shù)泗分位數(shù)；平均數(shù)）.數(shù)據(jù)離散程度的度量指標(biāo)（極差；方差和標(biāo)準(zhǔn)差；離散系數(shù)）.樣本均值和樣本方差的抽樣分布.點(diǎn)估計(jì)（總體比例的估計(jì)；X估計(jì),S2估計(jì)2）s.區(qū)間估計(jì)（大樣本情況：xz或者xzq不）.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和具體步驟TOC\o"1-5"\h\zX X.大樣本情形下的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的分析和討論 （Z 0或者Z 0）..n s「n課本練習(xí)題：習(xí)題1.指出下面數(shù)據(jù)的類型（1）年齡（歲）⑵性別（3）汽車產(chǎn)量（4）購買商品時(shí)的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）（5）員工對企業(yè)某項(xiàng)改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對）答案：1、數(shù)值型2、分類數(shù)據(jù)3、數(shù)值型4、分類型5、順序數(shù)據(jù)習(xí)題2.概念辨析一家研究機(jī)構(gòu)從IT從業(yè)者中隨機(jī)抽取500人作為樣本進(jìn)行調(diào)查，其中 60%U答他們的月收入在5000元以上，50%勺人回答他們的消費(fèi)支付方式是使用信用卡。這一研究的總體是什么？月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值變量？消費(fèi)支付方式是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量？這一研究涉及截面數(shù)據(jù)還是時(shí)間序列數(shù)據(jù)？請指出這里的總體與樣本，個(gè)體與變量，參數(shù) （值）與統(tǒng)計(jì)量（值）。答案：1、總體是全體IT從業(yè)者。樣本是隨機(jī)抽取的 500人。2、月收入是數(shù)值型變量3、消費(fèi)支付方式是分類變量4、涉及截面數(shù)據(jù)習(xí)題3.某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下（萬元）1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071372301361171089788123115119138112146113126（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表。（2）如果按規(guī)定：銷售收入在125萬元以上為先進(jìn)企業(yè)，115-125萬元為良好企業(yè)，105-115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，請按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組并給出相應(yīng)的頻數(shù)分布。答案：1、步驟：確定組數(shù)（10以內(nèi)）-確定組間距（最大值減最小值除以組數(shù)） -調(diào)整組數(shù)并將數(shù)據(jù)分組-統(tǒng)計(jì)頻數(shù)-繪制頻數(shù)分布表（如書中61頁表3.15）-畫出條形圖（如62頁圖表3.17）2 、按照題中分組方式將企業(yè)分類統(tǒng)計(jì)并繪制頻數(shù)分布表（如 519頁答案）習(xí)題4、一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量（臺）排序如下：24710101012121415計(jì)算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)+計(jì)算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差說明汽車銷售量分布的特征答案：1、出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值稱為眾數(shù) （10）,排序后處于中間位置的變量值稱為中位數(shù)）,數(shù)據(jù)加和后除以個(gè)數(shù)稱為平均值（只考簡單平均）、先找出中位數(shù)后在其中的一半數(shù)據(jù)中再用原來方法找出中位數(shù)（ 7、12）、各個(gè)值減去平均值再平方求和、畫出直方圖判斷圖形（左偏分布）如書中523頁4.1答案。習(xí)題5.某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等候的時(shí)間，準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式試驗(yàn)：一種是所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；另一種是顧客在3個(gè)業(yè)務(wù)窗口列隊(duì)3排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，銀行在兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取9名顧客，得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為 7.2秒，標(biāo)準(zhǔn)差為1.97秒；第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間（單位：秒）為：5.56.66.76.87.17.37.47.87.8 。畫出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖計(jì)算第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度如果讓你來選擇一種排隊(duì)方式，你會選擇哪一種？試說明理由。答案：1、莖葉圖不考、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差如題4計(jì)算方法、計(jì)算離散系數(shù)V淅準(zhǔn)差S/平均數(shù)X、選擇離散系數(shù)小的一種 如書中523頁4.3答案習(xí)題6.從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽取n=100的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值X估計(jì)總體均值。X的數(shù)學(xué)期望是多少x的標(biāo)準(zhǔn)差是多少X的抽樣分布是什么(4)樣本方差s2的抽樣分布是什么答案：1、X數(shù)學(xué)期望是總>體平均值200, 502 、X的標(biāo)準(zhǔn)差是一=7=-50==5.n\1003、X的抽樣分布是正態(tài)分布。見書中526頁6.1答案習(xí)題7.從一批零件中隨機(jī)抽取36個(gè)，測得其平均長度為 149.5cm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.93cm.試確定該種零彳^平均長度 95%勺置信區(qū)間在上面的估計(jì)中，你使用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)重要定理？請簡單解釋這一定理 (不考)答案：n=36,X=149.5,S=1.93, =0.05S_ 193 1931、利用Za式： Xz/j—=X ^Z005j=149.51.961—=(148.9,150.1)見書中528頁7.10答案習(xí)題8.某樂器廠以往生產(chǎn)的樂器采用的是一種饃合金弦線， 這種弦線的平均抗拉強(qiáng)度不超過1035Mpa?，F(xiàn)產(chǎn)品開發(fā)小組研究了一種新型弦線，他們認(rèn)為其抗拉強(qiáng)度得到了提高，但要尋找證據(jù)予以支持。在對研究小組開發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該采取以下哪種形式的假設(shè)？為什么？{H0：<1035;H: >1035}{H0：>1035;H:<1035}{H0：=1035;Hi： W1035}答案：選擇1,見書中529頁8.1答案習(xí)題9.一條產(chǎn)品生產(chǎn)線用于生產(chǎn)玻璃紙， 正常狀態(tài)下要求玻璃紙的橫向延伸率為 65。質(zhì)量控制監(jiān)督人員需要定期進(jìn)行抽檢， 如果證實(shí)玻璃紙的橫向延伸率不符合規(guī)格， 該生產(chǎn)線就必須立即停產(chǎn)調(diào)整。監(jiān)控人員應(yīng)該怎樣提出原假設(shè)和備擇假設(shè)， 來達(dá)到判斷該生產(chǎn)線是否運(yùn)轉(zhuǎn)正常的目的？答案：H0： =65,H1：W65見書中529頁8.3答案習(xí)題10.某種纖維原有的平均強(qiáng)度不超過 6克，現(xiàn)希望通過改進(jìn)工藝提高其平均強(qiáng)度。研究人員測得了100個(gè)關(guān)于新纖維的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為 6.35克。假定纖維強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為1.19克不變，在5%勺顯著性水平下對該問題進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并說明其抽樣分布是什么檢驗(yàn)的拒絕規(guī)則是什么計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，你的結(jié)論是什么答案：0=6,n=100,X=6.35,(T=1.19,CP0.05Ho?w<6，h1?w>6x0 6.356 、Z =77^--=2.94>Z0.05 (Z0.05=1.64)n1.19而2、如果z>Z0.05則拒絕H。3、因Z=2.94>1.64，所以拒絕原假設(shè) 見書中529頁8.5答案課堂練習(xí)題：.到商場購物停車變得越來越困難，管理人員希望掌握顧客找到停車位的平均時(shí)間。為此某個(gè)管理人員跟蹤了50名顧客并記錄下他們找到車位的時(shí)間。這里管理人員感興趣的是A.管理人員跟蹤過的50名顧客B.上午在商場停車的顧客C.在商場停車的所有顧客D.到商場購物的所有顧客這里的數(shù)據(jù)是A.觀測數(shù)據(jù)B.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)C.時(shí)間序列數(shù)據(jù)D.截面數(shù)據(jù).某小規(guī)模會計(jì)師事務(wù)所共有 30家客戶。為了要想辦法增加客戶滿意度，現(xiàn)決定從中隨機(jī)找5家客戶進(jìn)行訪談。請問如何選擇這 5家客戶？.為了調(diào)查我校學(xué)生購書費(fèi)用的支出，現(xiàn)按照如下方式進(jìn)行抽樣調(diào)查：A.從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取 40名學(xué)生調(diào)查；B.從全校抽取4個(gè)班級的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；C.將全校學(xué)生的名單按拼音順序排列后，每隔 50名學(xué)生抽取一名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.請指出具體的抽樣方法4.一家公司的人力資源部主管需要研究公司雇員的飲食習(xí)慣，改善公司餐廳的現(xiàn)狀。他將問卷發(fā)給就餐者，填寫后再收上來。他的收集數(shù)據(jù)的方法屬于 一一

為了解居民對小區(qū)物業(yè)服務(wù)的意見和看法，管理人員隨機(jī)抽取了 50戶居民，上門通過問卷進(jìn)行調(diào)查。這種數(shù)據(jù)收集方法屬于 ——A.自填式問卷調(diào)查 B.面訪式問卷調(diào)查C.實(shí)驗(yàn)調(diào)查 D.觀察式調(diào)查5.某鋼鐵公司所屬企業(yè)職工人數(shù)如下表所示：煉鐵廠440018006200煉鋼廠320016004800軋鋼廠9006001500合計(jì)8500400012500設(shè)事件A=抽中的職工為男性"，事件B=抽中的職工為煉鋼廠職工”。分別求事件A和B的概率。.假定某公司職員每周的加班津貼服從均值為 50元、標(biāo)準(zhǔn)差為10元的正態(tài)分布，那么全公司中有多少比例的職員每周的加班津貼會超過 70元，又有多少比例的職員每周的加班津貼在40元到60元之間呢？.Norris電子公司生產(chǎn)一種用于各類電子產(chǎn)品的高強(qiáng)度燈泡。為了試圖增加燈泡的使用壽命，產(chǎn)品設(shè)計(jì)小組已開發(fā)了一種新型燈泡絲。 現(xiàn)生產(chǎn)和測試了100個(gè)新燈絲燈泡，收集了新燈絲燈泡的使用壽命數(shù)據(jù)如下。107787366686697947677549065787171801018478669662757964867668726266116866596888964817468857273778060688792857867888777801038475839068627289677192657481917576628394668173627779798394936383737063706381897782(1)試對用新燈絲生產(chǎn)的所有燈泡的使用壽命進(jìn)行推斷。(2)若假定燈泡的使用壽命大于 65小時(shí)的產(chǎn)品為合格品，試對合格品所占比率進(jìn)行估計(jì)。(3)若假定原來燈泡的使用壽命為 70小時(shí)，試問新燈絲燈泡的質(zhì)量是否好于原來的燈泡?.一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了 25袋，測得每袋重量如下所示：12.5;101.0;103.0;102.0;100.5;102.6;107.5;95.0;108.8;115.6;100.0;123.5;102.0;101.6;102.2;116.6;95.4;97.8;108.6;