數字信號的基帶傳輸的定義

黑龍江科技學院電信學院江曉林Tel:88036125第五章：數字信號的基帶傳輸1/1/20231課程目標：1：掌握基帶傳輸系統組成及各部分組成。2：掌握基帶信號的時域特征，波型，碼型和頻譜特征。（可以從時域窗函數，頻域Sa函數的隨機序列角度分

析）3：數字基帶傳輸系統的基本模型、碼間干擾的概念。重點研究設計基帶傳輸總特性，（可以從頻域窗函數，時域Sa函數的隨機序列角度分析）4：掌握消除碼間干擾和減小加性噪聲干擾，提高系統抗噪聲性能。5：了解估計基帶傳輸系統性能的實驗方法：眼圖，6：了解改善基帶傳輸系統的二個措施：部分響應與均衡技術的概念。

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第五章：數字信號的基帶傳輸

§5.1概述1/1/20233數字基帶傳輸系統——不經過調制和解調而直接傳送數字基帶信號的通信系統。（短距離傳輸或較長距離上用中繼方式直接傳送數字基帶信號）。線性頻帶系統可等效為基帶系統研究。

特點：豐富低頻分量，也可直流分量。限制：距離短，一般有線方式。

基帶傳輸系統框圖：1/1/20234信號形成器——對基帶信號進行必要的處理，使其與信道特性相適應。均衡器——對輸入信號作某些處理，以消除或減弱信道所引入的畸變。過濾器——濾除加性干擾。檢測器——對多畸變的信號進行“觀察”，并根據事先確知的規(guī)律對它進行判決，變換成規(guī)則信號。同步器——同步換取裝置，向檢測器提供位同步脈沖，向解碼器提供幀同步信號。1/1/20235圖5-2基帶系統個點波形示意圖1/1/202361/1/20237§5.2-1數字基帶信號數字基帶信號是數字信息序列的一種由信號表示的形式，它是用不同的電平或脈沖來表示相應的數字消息的，特點是功率譜集中在零點頻率附近。

幾種類型的二進制數字信號：1/1/20238幾種類型的二進制數字信號：

1/1/202391）單極性不歸零碼——用脈沖寬度等于碼元間隔的矩形脈沖的有無表示碼元。這種信號的直流分量不為零。

2）雙極性不歸零碼——用寬度等于碼元間隔的兩個幅度相同但極性相反的矩形脈沖表示碼元。其直流分量近似為零。

3）單極性歸零碼——與單極性不歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。

4）雙極性歸零碼——與雙極性不歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。

1/1/2023105）交交替極極性碼碼——用用無脈脈沖表表示碼碼元““０””，而而碼元元“１１”則則交替替的用用正極極性脈脈沖和和負極極性脈脈沖表表示，，其其直流流分量量基本本上等等于零零。6）差差分碼碼（相相對碼碼）——用用相相鄰脈脈沖極極性的的改變變表示示“１１”，，用極極性不不改變變表示示“００”。。7）多多電平平信號號（多多元碼碼)——用用幅幅度能能取多多個值值的脈脈沖表表示多多進制制的碼碼元。。12/24/202211例：一一個四四電平平信號號，脈脈沖幅幅度能能取-3A,-A,A,+3A四個個值，，分別別表示示四進進碼碼碼元的的可能能取值值“0”““1””“2”““3””。12/24/202212多電平平信號號的傳傳信率率較高高，然然而隨隨著電電平數數的增增加，，在同同樣峰峰值下下，相相鄰電電平的的差值值減小小了，，故較較易受受噪聲聲的影影響而而抗噪噪聲性性能變變壞。。單極性性碼含含直流流分量量，不不宜在在線路路上傳傳輸，，通常常只用用于設設備內內部；；雙極極性碼碼和交交替極極性碼碼的直直流分分量基基本上上為零零，較較適用用于在在線路路中傳傳輸；；多電電平信信號，，由于于它的的傳信信率高高及抗抗噪聲聲性能能差，，較宜宜用于于要求求高傳傳信率率而信信道噪噪聲較較小的的場合合。12/24/202213基帶信信號的的時域域表達達方式式若數字字基帶帶信號號中各各碼元元波形形相同同而取取值不不同，，則可可用表示。。式中中，an是第n個信信息符符號所所對應應的電電平值值（0、1或或-1、1等）），由由信碼碼和編編碼規(guī)規(guī)律決決定；；Ts為碼元元間隔隔；g(t)為為某種種標準脈脈沖波波形，，對于二二進制制代碼碼序列列，若若令g1(t)代表表“0”，，g2(t)代表表“1”，，12/24/202214則表表示符符號““0””表表示符符號““1””由由于an是一個個隨機機量。。因此此，通通常在在實際際中遇遇到的的基帶帶信號號s(t)都是是一個個隨機的的脈沖沖序列列。一般情情況下下，數數字字基帶帶信號號可用用隨機機序列列表示示，即12/24/2022155.2.2基帶帶信號號的頻頻譜特特性研究基基帶信信號的的頻譜譜結構構是十十分必必要的的，通通過譜譜分析析，我我們們可以以了解解信號號需要要占據據的頻頻帶寬寬度，，所包包含的的頻譜譜分量量，有無直直流分分量，，有有無定定時分分量等。這這樣，，我們們才能能針對對信號號譜的的特點點來選選擇相相匹配配的信信道，，以及及確定定是否否可從從信號號中提提取定定時信信號。。數字基基帶信信號是是隨機機的脈脈沖序序列，，沒有有確定定的頻頻譜函函數，，所所以只只能用用功率率譜來來描述述它的的頻譜譜特性性。方法有有二：12/24/2022161：由由隨機機過程程的相相關函函數去去求隨隨機過過程的的功率率(或或能量量)譜譜密度度就是是一種種典型型的分分析廣廣義平平穩(wěn)隨隨機過過程的的方法法。但但這種種計算算方法法比較較復雜雜。2：一一種比比較簡簡單的的方法法是以以隨機機過程程功率率譜的的原始始定義義為出出發(fā)點點，求求出數數字隨隨機序序列的的功率率譜公公式。。12/24/202217方法1：數數字字基帶帶信號號的功功率譜譜數字基基帶信信號一一般是是隨機機信號號，其其頻譜譜特性性必須須用功功率譜譜密度度來表表示。。設設數數字基基帶信信號以以某種種標準準波形形g(t)以以碼碼元周周期Ts傳送送，則則數字字基帶帶信號號可用用隨機機序列列表示示：其其中是是第n個碼元元脈沖沖的相相對幅幅度，，設、分分別別為碼碼元為為““1”和和““0”時時，脈脈沖的的相對對幅度度。12/24/202218對任意意的隨隨機信信號s(t)，可可把它它分解解成兩兩部分分：其其中中是是s(t)的數學學期望望或統統計平平均量量；是是s(t)與它的數數學期望望之差。。由12/24/202219可知：是是一個個周期為為，，相對幅幅度為，，以以為為基本脈脈沖的確確定性周周期性信信號，是是隨機變變化分量量.根據據信號分分析知識識，的的功率率譜密度度為：12/24/202220其中是是脈沖沖的的頻譜.由上上式表明明的的統統計平均均分量的的功率率譜密度度是是一個個以為為包絡絡，角頻頻率為的的離離散譜。。12/24/202221根據隨機機過程理理論，的的隨機機變化分分量的的功率率譜密度度為：由此可見見，的的功率譜譜是一個個連續(xù)譜譜。所以的的功功率譜密密度就等等于：12/24/20222212/24/202223由此可見見:（1）隨機機數字基基帶信號號的功率率譜通常常包括離離散譜和和連續(xù)譜譜兩部分分。（（2）不不論離散散譜或連連續(xù)譜，，都與基基本脈g(t)的的頻譜G(ω)及基帶帶信號的的形式（（即C1和C0）和統計計特性（（即ρ）有關關。在二二進制數數字通信信中碼元元為“1”的概概率與碼碼元為““0””的概概率通常常是相等等的。即即于是有有：12/24/202224所以隨機數字字基帶信號s(t)的功率譜密密度可簡化為為：12/24/202225對單極性數字字基帶信號，，Ｃ1＝１，，Ｃ0＝０，，代入上式得得：對雙極性數字字基帶信號，，Ｃ1＝１，，Ｃ0＝－１１，故得：雙極性信號的的功率譜中沒沒有離散譜，，這是因為雙雙極性信號的的統計平均分分量為零。12/24/202226１）根據功率率譜，可知道道信號的功率率主要集中在在哪個頻率范范圍內，這樣樣就可以考慮慮系統應有的的傳輸帶寬。。２）單極性信信號的功率譜譜中，含有角角頻率的的離散散譜線，因此此接收端如設設法把這一成成份提取出來來，就可得到到所需的碼元元同步信息。。功率譜分析的的意義：12/24/202227(1)試求求此雙極性信信號的功率譜譜密度和和近似帶（這里規(guī)定：：即即信號功功率的９０％％集中在-Bs（赫）至至+Bs（赫赫）的范圍內內）(2)若若取取為為單極性信號號而其它條件件不變，則結結果又如何？？例5.１：設設是是某個雙極極性信號，它它的碼元間隔隔為，，基本脈沖是是幅度為Ａ，寬度為的的矩形脈沖，，碼元為““1”和““0”的的概率均為１１／２。12/24/202228其頻譜為：解（１）由由題意知：12/24/202229此雙極性信號號的功率譜密密度為：近似帶寬可視視為：12/24/202230(2)若若為為單單極性信號號，則：12/24/202231可見，此單單極性信號號的功率譜譜中不但有有連續(xù)譜，，而且在ωω＝0、±±ωs、±±3ωs………等處由由離散譜線線。同同樣可求求得此單極極性信號的的近似帶寬寬為即即以矩形形脈沖作為為基本脈沖沖時，數字基帶信信號的帶寬寬近似為脈脈沖寬度的的倒數。這這是一個經經常要用到到的結果。。12/24/202232方法二基帶信號的的頻譜特性性研究基帶信信號的頻譜譜結構是十十分必要的的，通過譜譜分析，我我們可以以了解信號號需要占據據的頻帶寬寬度，所包包含的頻譜譜分量，有有無直流流分量，有有無定時時分量等。。這樣，我我們才能針針對信號譜譜的特點來來選擇相匹匹配的信道道，以及確確定是否可可從信號中中提取定時時信號。另一種比較較簡單的方方法是以隨隨機過程功功率譜的原原始定義為為出發(fā)點，，求出數字字隨機序列列的功率譜譜公式。12/24/202233

設二進制的隨機脈沖序列如圖5-4（a）所示，其中，假設

表示“0”碼，表示“1”碼。和在實際中可以是任意的脈沖，但為了便于在圖上區(qū)分，這里我們把畫成寬度為Ts的方波，把畫成寬度為Ts的三角波。

圖5––4隨隨機脈沖沖

序列示示意波形12/24/202234現在假設序序列中任一一碼元時間間內和和出出現的概率率分別為P和1-P，且認為為它們的出出現是統計計獨立的，，則可可用用式(5.2-2)表征征，即其中以概率P出出現以概率(1-P)出出現(5.2-4)12/24/202235以概率P出出現以概率(1-P)出出現(5.2-4)為了使頻譜譜分析的物物理概念清清楚，推導導過程簡化化，我們可可以把分分解解成穩(wěn)態(tài)波波和和交變波波。。所所謂穩(wěn)態(tài)波波，即是隨隨機序列的的統統計平均分分量，它取取決于每個個碼元內出出現的的概概率加權平平均，且每每個碼元統統計平均波波形相同，，因此可表表示成其波形如圖圖5-4(b)所示，，顯然是是一個以以為周周期的周期期函數。(確定函數數)12/24/202236交變波是是與與之之差，即其中第n個個碼元為其中,可可根據式式和和表表示為為12/24/202237,以概率,以概率或者寫成其中顯然，是是隨機機脈沖序列列，圖5-4（c））畫出了的的一一個實現。。以概率以概率12/24/202238下面面我我們們根根據據式式(5.2-5)和和式式(5.2-8)，，分分別別求求出出穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)波波和和交交變變波波的的功功率率譜譜，，然然后后根根據據式式(5.2-6)的的關關系系，，將將兩兩者者的的功功率率譜譜合合并并起起來來就就可可得得到到隨隨機機基基帶帶脈脈沖沖序序列列的的頻頻譜譜特特性性。。12/24/2022391.的的功功率率譜譜密密度度由于于是是以以為為周周期期的的周周期期信信號號，，故故可可以以展展成成傅傅氏氏級級數數式中中由由于于在在（（-Ts/2，，Ts/2））范范圍圍內內（（相相當當n=0））,，，所所以以12/24/202240又由由于于Pg1(t)+(1-P)g2(t)只只存存在在（（-Ts/2，，Ts/2））范范圍圍內內，，(觀觀察察某某一一點點)所所以以上上式式的的積積分分限限可可以以改改為為從從-∞∞到到∞∞，，因因此此12/24/202241式中12/24/202242再根據周周期信號號功率譜譜密度與與傅氏系系數Cm的關系式式，有可見穩(wěn)態(tài)態(tài)波的功功率譜Pv(f)是沖沖擊強度度取決|Cm|2的離離散線譜譜，根據據離散譜譜可以確確定隨機機序列是是否包含含直流分分量（m=0））和定時時分量(m=1)。12/24/2022432.u(t)的功率率譜密度度Pu(f)u(t)是功率率型的隨隨機脈沖沖序列，，它的功功率譜密密度可采采用截短短函數和和求統計計平均的的方法來來求，參參照第2章中的的功率譜譜密度的的原始定定義式（（2.2-15）），有12/24/202244其中UT(f)是u(t)的的截短函函數uT(t)的頻譜譜函數；；E表示示統計平平均；截截取時間間T是（（2N+1）個個碼元的的長度，，即式中，N為一個個足夠大大的數值值，且當當T→∞∞時，意意味著N→∞。?，F在先先求出頻頻譜函數數UT(f)。。由式（（5.2-8），，顯然有有12/24/202245式中于是則12/24/202246當時時以概率以概率所以其統計平平均為12/24/202247當m≠n時所以

以概率以概率以概率12/24/202248由以上上計算算可知知式(5.2-20)的的統計計平均均值僅僅在m=n時存存在，，即即12/24/202249根據式式(5.2-15)，可可求求得交交變波波的功功率譜譜可見，，交變變波的的的功功率譜譜是是連續(xù)續(xù)譜，，它與與和和的的頻譜譜以及及出現現概率率P有有關。。根據據連續(xù)續(xù)譜可可以確確定隨隨機序序列的的帶寬寬。12/24/2022503.的功率率譜密密度將式(5.2-14)與與式(5.2-24)相相加，，可得得到隨隨機序序列的的功功率譜譜密度度為上式是是雙邊邊的功功率譜譜密度度表示示式。。如如果寫寫成單單邊的的，則則有有12/24/202251由式(5.2-25)可可知，，隨隨機脈脈沖序序列的的功率率譜密密度可可能包包含連連續(xù)譜譜和和離離散譜譜。。對于于連續(xù)續(xù)譜而而言，，由于于代表表數字字信息息的及及不不能能完全全相同同，故故因因而而總總是是存在在的；；而離離散譜譜是否否存在在，取取決和和的的波形形及其其出現現的概概率P，下下面舉舉例說說明。。12/24/202252例5––1對對于單單極性性波形形：若若設則則隨機機脈沖沖序列列的雙雙邊功功率譜譜密度度為等概（（P=1/2））時，，上上式簡簡化為為12/24/202253（1））若若表示示“1”碼碼的波波形為為不不歸零零矩形形脈沖沖，即即的取值值情況況：時時，，,因此離離散譜譜中有有直流流分量量；為為不不等于于零的的整數數時，，，，離散散譜均均為零零，因因而無無定時時信號號。12/24/202254隨機序列的的帶寬取決決于連續(xù)譜譜，實際際由單個碼碼元的頻譜譜函數決決定，，該頻譜的的第一個零零點在，，因此此單極性不不歸零信號號的帶寬為為，，如如圖5-5所示。（2））若表示示“1”碼碼的波形為為半占空空歸零矩形形脈沖，即即脈沖寬度度時時，其頻譜譜函數為這時，式式（5.2-28）變成成12/24/202255圖5––5二二進制基基帶信號的的功率譜密密度12/24/202256的取值情況況：時時因因此此離散譜中中有直流分分量；為為奇數數時，，此時有有離散譜，，其中時時，，因而有定定時信號；；為為偶數時，，，此時無離離散譜。12/24/202257這時，式（（5.2-28）變成不難求出，，單極性半半占空歸零零信號的帶帶寬為。。[例5-2］］對于雙極極性波形：：若設，，則12/24/202258等概（P=1/2））時，上式式變?yōu)槿魹闉楦邽闉?，脈脈寬等于碼碼元周期的的矩形脈沖沖，那么上上式可寫成成12/24/202259從以上兩兩例可以以看出,得出結論論（1）隨隨機序列列的帶寬寬主要依依賴單個個碼元波波形的頻頻譜函數數或或，，兩者之之中應取取較大帶帶寬的一一個作為為序列帶帶寬。時時間波波形的占占空比越越小，頻頻帶越寬寬。通常常以譜的的第一個個零點作作為矩形形脈沖的的近似帶帶寬，它它等于脈脈寬的的倒數，，即。。由圖5-5可知知，不歸歸零脈沖沖的則則；；半半占空歸歸零脈沖沖的則則。。其其中，，位位定時信信號的頻頻率，在在數值上上與碼速速率相相等。12/24/202260（2）單單極性基基帶信號號是否存存在離散散線譜取取決于矩矩形脈沖沖的占空空比，單單極性歸歸零信號號中有定定時分量量，可直直接提取取。單極性不不歸零信信號中無無定時分分量，若若想獲取取定時分分量，要要進行波波形變換換。0、、1等概概的雙極極性信號號沒有離離散譜，，也就是是說無直直流分量量和定時時分量。。綜上分析析，研研究隨機機脈沖序序列的功功率譜是是十分有有意義的的，一一方面我我們可以以根據它它的連續(xù)續(xù)譜來確確定序列列的帶寬。另一方方面根據據它的離離散譜是是否存在在這一特特點，使使我們明明確能否否從脈沖沖序列中中直接提提取定時分量量，以及采采用怎樣樣的方法法可以從從基帶脈脈沖序列列中獲得得所需的的離散分分量。這這一點，，在研究究位同步步、載載波同步步等問題題時將是是十分重重要的。。12/24/2022615.3基基帶傳輸輸的常用用碼型在實際的的基帶傳傳輸系統統中，并并不是所所有代碼碼的電波波形都能能在信道道中傳輸輸。例如如，前面面介紹的的含有直直流分量量和較豐豐富低頻頻分量的的單極性性基帶波波形就不不適宜在在低頻傳傳輸特性性差的信信道中傳傳輸，因因為它有有可能造造成信號嚴重重畸變。又如，，當消息息代碼中中包含長長串的連連續(xù)“1”或““0”符符號時，，非歸零零波形呈呈現出連連續(xù)的固固定電平平，因而而無法獲取取定時信信息。單極性性歸零碼碼在傳送送連“0”時，，存在同同樣的問問題。因因此，對對傳輸用用的基帶帶信號主主要有兩兩個方面面的要求求：12/24/202262（1）對對代碼碼的要求求，原原始消息息代碼必必須編成成適合于于傳輸用用的碼型型；（2）對對所選選碼型的的電波形形要求，，電波形形應適合合于基帶帶系統的的傳輸。。前者屬于于傳輸碼型型的選擇擇，后者是是基帶脈沖沖的選擇擇。這是是兩個既既獨立又又有聯系系的問題題。12/24/202263本節(jié)先討論碼碼型的選擇問問題，后一問問題將在以后后討論。傳輸輸碼(或稱線線路碼)的結結構將取決于于實際信道特特性和系統工工作的條件。。通常，傳輸輸碼的結構應應具有下列主主要特性：(1)相應的基帶信信號無直流分分量，且低頻頻分量少；(2)便于從信號中中提取定時信信息；(3)信號中高頻分分量盡量少，，以節(jié)省傳傳輸頻帶并減減少碼間間串擾；；(4)不受信息源統統計特性的影影響，即能能適應于信息息源的變化化；(5)具有內在的檢檢錯能力，傳傳輸碼型應具具有一定規(guī)律律性，以以便利利用這一規(guī)律律性進行宏觀觀監(jiān)測；(6)編譯碼設備要要盡可能簡單單，等等。。12/24/202264滿足或部分滿滿足以上特性性的傳輸碼型型種類繁多，，這里準備介介紹目前常見見的幾種。1.AMI碼AMI碼碼是傳號交替替反轉碼。其其編碼規(guī)則是是將二進制消消息代碼“1”(傳號)交替地變換換為傳輸碼的的“+1”和和“-1”，，而“0”(空號)保持持不變。例如如：消息代碼100110000000110011…AMI碼：+100––1+10000000-1+100-1+1…12/24/202265AMI碼對應應的基帶信號號是正負極性性交替的脈沖沖序列，而0電位持不變變的規(guī)律。AMI碼的優(yōu)優(yōu)點是，由于于+1與-1交替，AMI碼的的功率譜（見見圖5-6）中不不含直流成分分，高、低頻頻分量少，能能量集中在頻頻率為1/2碼速處。位位定時頻率分分量雖然為0，但只要將將基帶信號經經全波整流變變?yōu)閱螛O性歸歸零波形，便便可提取位定定時信號。圖5-6AMI碼碼和HDB3碼的功率譜12/24/202266此外，AMI碼的編譯碼碼電路簡單，，便于利用傳傳號極性交替替規(guī)律觀察誤誤碼情況。鑒鑒于這些優(yōu)點點，AMI碼碼是CCITT建議采用用的傳輸碼性性之一。AMI碼的不不足是，當原原信碼出現連連“0”串時時，信號的電電平長時間不不跳變，造成成提取定時信信號的困難。。解決連“0”碼問題的的有效方法之之一是采用HDB3碼。。12/24/2022672.HDB3碼HDB3碼的的全稱是3階階高密度雙極極性碼，它是是AMI碼的的一種改進型型，其目的的是為了保持持AMI碼的的優(yōu)點而克服服其缺點，使使連“0””個數不超過過3個。其編編碼規(guī)則如下下：（1）當信碼的連““0”個數不不超過3時，，仍按AMI碼的規(guī)則編編，即傳號極極性交替；（2）當連“0”個個數超過3時時，則將第4個“0”改改為非“0””脈沖，記為為+V或-V，稱之為破破壞脈沖。相相鄰V碼的極極性必須交替替出現，以確確保編好的碼碼中無直流；；（3）為了便于識別別，V碼的的極性應與其其前一個非““0”脈沖的的極性相同，，否則，將四四連“0”的的第一個“0”更改為與與該破壞脈沖沖相同極性的的脈沖，并記記為+B或-B；（4））破壞脈脈沖之之后的的傳號號碼極極性也也要交交替。。例例如：：代碼：AMI碼：：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼碼：-1000-V+100+V-1+1-B00-V+1-112/24/202268其中的的±V脈沖沖和±±B脈脈沖與與±1脈沖沖波形形相同同，用用V或或B符符號的的目的的是為為了示示意是是將原原信碼碼的““0””變換換成““1””碼。。雖雖然然HDB3碼的的編碼碼規(guī)則則比較較復雜雜，但但譯碼碼卻比比較簡簡單。。從從上述述原理理看出出，每每一個個破壞壞符號號V總總是與與前一一非0符號號同極極性(包括括B在在內)。這就是是說，，從收收到的的符號號序列列中可可以容容易地地找到到破壞壞點V，于于是也也斷定定V符符號及及其前前面的的3個個符號號必是是連0符號號，從從而恢恢復4個連連0碼碼，再再將所所有-1變變成+1后后便得得到原原消息息代碼碼。HDB3碼碼保持持了AMI碼的的優(yōu)點點外，，同時時還將將連““0””碼限限制在在3個個以內內，故故有利利于位位定時時信號號的提提取。。HDB3碼是是應用用最為為廣泛泛的碼碼型，，A律律PCM四四次群群以下下的接接口碼碼型均均為HDB3碼碼。12/24/2022693.PST碼碼PST碼碼是成成對選選擇三三進碼碼。其其編碼碼過程程是：：先將將二進進制代代碼兩兩兩分分組，，然后后再把把每一一碼組組編碼碼成兩兩個三三進制制數字字(+、、-、、0)。。因因為兩兩位三三進制制數字字共有有9種種狀態(tài)態(tài)，故故可靈靈活地地選擇擇其中中的4種狀狀態(tài)。。12/24/202270表5-1列列出了了其中中一種種使用用最廣廣的格格式。。為防防止PST碼的的直流流漂移移，當當在一一個碼碼組中中僅發(fā)發(fā)送單單個脈脈沖時時，兩兩個模模式應應交替替變換換。例例如如：代碼：PST碼：：0+-++--0+0+--+或0--++-+0-0+--+表5––1PST碼碼二進制代碼+模式-模式00-+-+010+0-10+0-011+-+-PST碼碼能提提供足足夠的的定時時分量量，且且無直直流成成分，，編碼碼過程程也較較簡單單。但但這種種碼在在識別別時需需要提提供““分組組”信信息，，即需需要建建立幀幀同步步AMI,HDB3,PST碼碼中每每位二二進進制碼碼變換換成1位三三電平平(+1,0,-1)的的碼,稱1B/1T碼。。12/24/2022714.數數字字雙相相碼數字雙雙相碼碼又稱稱曼徹徹斯特特（Manchester））碼。。它它用一一個周周期的的正負負對稱稱方波波表示示“0”，，而用用其反反相波波形表表示““1””。編編碼碼規(guī)則則之一一是：：““0””碼用用“01””兩位位碼表表示，，““1””碼用用“10””兩兩位碼碼表示示，例例如：：代碼：：1100101雙相碼雙相碼碼只有有極性性相反反的兩兩個電電平，，而不不像前前面的的三種種碼具具有三三個電電平。。因為為雙相相碼在在每個個碼元元周期期的中中心點點都存存在電電平跳跳變，，所以以富含含位定定時信信息。。又因因為這這種碼碼的正正、負負電平平各半半，所所以無無直流流分量量，編編碼碼過程程也簡簡單。。但但帶寬寬比原原信碼碼大1倍。。12/24/2022725.密密勒勒碼碼密勒勒(Miller)碼碼又又稱稱延延遲遲調調制制碼碼，，它它是是雙雙相相碼碼的的一一種種變變形形。。編編碼碼規(guī)規(guī)則則如如下下：：““1””碼碼用用碼碼元元間間隔隔中中心心點點出出現現躍躍變變來來表表示示，，即即用用““10””或或““01””表表示示。?！啊?””碼碼有有兩兩種種情情況況：：單單個個““0””時時，，在在碼碼元元間間隔隔內內不不出出現現電電平平躍躍變變，，且且與與相相鄰鄰碼碼元元的的邊邊界界處處也也不不躍躍變變，，連連““0””時時，，在在兩兩個個““0””碼碼的的邊邊界界處處出出現現電電平平躍躍變變，，即即““00””與與““11””交交替替。。為了了便便于于理理解解，，圖圖5-7(a)和和(b)示示出出了了代代碼碼序序列列為為11010010時時，，雙雙相相碼碼和和密密勒勒碼碼的的波波形形。。由由圖圖5=7(b)可可見見，，若若兩兩個個““1””碼碼中中間間有有一一個個““0””碼碼時時，，密密勒勒碼碼流流中中出出現現最最大大寬寬度度為為2Ts的的波波形形，，即即兩兩個個碼碼元元周周期期。。這這一一性性質質可可用用來來進進行行宏宏觀觀檢檢錯錯。。12/24/202273圖5-7雙雙相相碼碼、、密密勒勒碼碼、、CMI碼碼的的波波形形(a)雙雙相相碼碼；；(b)密密勒勒碼碼；；(c)CMI碼碼12/24/202274比較較圖圖5-7中中的的(a)和和（（b））兩兩個個波波形形可可以以看看出出，，雙雙相相碼碼的的下下降降沿沿正正好好對對應應于于密密勒勒碼碼的的躍躍變變沿沿。。因因此此，，用用雙雙相相碼碼的的下下降降沿沿去去觸觸發(fā)發(fā)雙雙穩(wěn)穩(wěn)電電路路，，即即可可輸輸出出密密勒勒碼碼。。密密勒勒碼碼最最初初用用于于氣氣象象衛(wèi)衛(wèi)星星和和磁磁記記錄錄，，現現在在也也用用于于低低速速基基帶帶數數傳傳機機中中。。6.CMI碼碼CMI碼碼是是傳傳號號反反轉轉碼碼的的簡簡稱稱，，與與數數字字雙雙相相碼碼類類似似，，它它也也是是一一種種雙雙極極性性二二電電平平碼碼。。編編碼碼規(guī)規(guī)則則是是：：““1””碼碼交交替替用用““11””和和““00””兩兩位位碼碼表表示示；；““0””碼碼固固定定地地用用““01””表表示示，，其其波波形形圖圖如如圖圖5-7(c)所所示示。。CMI碼碼有有較較多多的的電電平平躍躍變變，，因因此此含含有有豐豐富富的的定定時時信信息息。。此此外外，，由由于于10為為禁禁用用碼碼組組，，不不會會出出現現3個個以以上上的的連連碼碼，，這這個個規(guī)規(guī)律律可可用用來來宏宏觀觀檢檢錯錯。。由于于CMI碼碼易易于于實實現現，，且且具具有有上上述述特特點點，，因因此此是是CCITT推推薦薦的的PCM高高次次群群采采用用的的接接口口碼碼型型，，在在速速率率低低于于8.448Mb/s的的光光纖纖傳傳輸輸系系統統中中有有時時也也用用作作線線路路傳傳輸輸碼碼型型。。在數數字字雙雙相相碼碼、、密密勒勒碼碼和和CMI碼碼中中，，每每個個原原二二進進制制信信碼碼都都用用一一組組2位位的的二二進進碼碼表表示示，，因因此此這這類類碼碼又又稱稱為為1B2B碼碼。。12/24/2022757.nBmB碼nBmB碼是把把原信息息碼流的的n位二二進制碼碼作為一一組，編編成m位位二進制制碼的新新碼組。。由由于m＞＞n，新新碼組可可能有2m種組組合，故故多出(2m-2n)種組合合。從中中選擇一一部分有有利碼組組作為可可用碼組組，其余余為禁用用碼組，，以獲得得好的特特性。在在光纖數數字傳輸輸系統中中，通常常選擇m＝n+1，有有1B2B碼、、2B3B、3B4B碼以及及5B6B碼等等，其中中，5B6B碼碼型已實實用化，，用作三三次群和和四次群群以上的的線路傳傳輸碼型型。12/24/2022768.4B/3T碼型在某些高速速遠程傳輸輸系統中，，1B／1T碼的傳傳輸效率偏偏低。為此此可以將輸輸入二進制制信碼分成成若干位一一組，然后后用較少位位數的三元元碼來表示示，以降低低編碼后的的碼速率，，從而提高高頻帶利用用率。4B／3T碼型是1B／1T碼型的改改進型，它它把4個二二進制碼變變換成3個個三元碼。。顯然，在在相同的碼碼速率下，，4B／3T碼的信信息容量大大于1B／／1T，因因而可提高高頻帶利用用率。4B／3T碼碼適用于較較高速率的的數據傳輸輸系統，如如高次群同同軸電纜傳傳輸系統。。12/24/202277§5.4數數字基帶傳傳輸系統的的基本模型型，碼間干干擾的概念念這里把數字字基帶信號號的產生過過程分成碼碼型編碼和和波形形成成兩部，碼碼型編碼的的輸出信號號為脈脈沖序列，，波形形成成網絡的作作用則是將將每個脈脈沖轉換換為一定波波形的信號號。12/24/202278從波形形成成至接收濾濾波器輸出出的整個基基帶傳輸系系統的傳輸輸系數為：：則作作用在波波形形成器器的輸入端端時，整個個基帶傳輸輸系統的單單位沖擊響響應為：接收濾波器器的輸出為為：n(t)通過接收濾濾波器后所所產生的輸輸出噪聲。。12/24/202279再生判決器器對進進行抽樣判判決，以確確定所傳送送的數字消消息序列,為判判定的的值，應應在瞬瞬間間對進進行抽樣，，（這里是是某個個時延，取取決于系統統的傳輸函函數）），此抽樣樣值為：12/24/202280其中，第一一項是是輸出基基帶信號的的第個i碼元在抽樣樣瞬間所所取取的值，它它是確定的的依依據；第第二項是是除第第i個碼元脈沖沖外的其它它所有碼元元脈沖在在瞬瞬間所取取值的總和和，它對于的的判決起起著干擾的的作用，所所以稱為碼碼間干擾值值；第三項是是輸出噪噪聲在抽樣樣瞬間的值值。

為了了降低誤碼碼率，必須須最大限度度地減小碼碼間干擾和和隨機噪聲聲的影響12/24/20228112/24/2022825.5無碼碼間串擾的的基帶傳輸輸特性若想消除碼碼間串擾，，應有anh［(k-n)Ts+t0］=0由于an是隨機的，要想通過過各項相互抵抵消使碼間間串擾為0是不行的的，這就需要要對h(t)的波形形提出要求求，如果相相鄰碼元的的前一個碼碼元的波形形到達后一一個碼元抽抽樣判決時時刻時已經經衰減到0，如圖圖5-9(a)所示的的波形，就就能滿足要要求。但這這樣的波形形不易實現現，因為實實際中的h(t)波波形有很長長的“拖尾尾”，也正正是由于每每個碼元““拖尾”造造成對相鄰鄰碼元的串串擾，但只要讓它在在t0+Ts，t0+2Ts等等后面碼元元抽樣判決決時刻上正正好為0，，就能消除除碼間串擾擾，如圖5-9(b)所所示。這也也是消除碼碼間串擾的的基本思想想。12/24/202283由h(t)與H(ωω)的關系系可知，如如何形成合合適的h(t)波形形，實際是是如何設計計H(ω)特性的問問題。根據據上面的分分析，在假假設信道和和接收濾波波器所造成成的延遲t0=0時時，無碼間間串擾的基基帶系統沖沖激響應應應滿足下式式:說明，無碼碼間串擾的的基帶系統統沖激響應應除t=0時取值不不為零外，，其他抽樣樣時刻t=kTs上上的抽樣值值均為零。。下面就是是推導符合合以上條件件的H(ωω)。本節(jié)節(jié)中暫不考考慮噪聲的的影響，只只討論如何何減小和消消除碼間干干擾的問題題，即§5.5數數字基基帶傳輸系系統的傳輸輸特性h(kTs)=1,k=00,k為為其他整數數12/24/202284一、 無碼碼間干擾條條件與奈奎奎斯特準則則：若適當選擇擇的的波形形，使它在在諸抽樣瞬瞬間的值滿滿足：（為分析簡簡單起見，，假定））即除除了在在瞬瞬間間的值不等等于零外，，在其它抽抽樣瞬間的的值都等于于零，則不不論取取什什么數值，，碼間干擾擾恒為零．．12/24/202285下面我們進進一步研究究，基帶傳傳輸系統應應該具有的的。。因為則12/24/202286其中：是是帶帶ｋ個區(qū)間間中中的那小小段。。進行變量置置換，令，，則則當，，時時，，把上式的積積分區(qū)間劃劃分成間隔隔為ωs=2ππ/Ts的一系列小小區(qū)間，則則:12/24/20228712/24/202288改變上式中求求和與積分的的次序，并且且把改寫為得得：12/24/202289其中，它它是把各段分分別平移移，，然后相疊加加而成，顯然然它僅在區(qū)間上有值，12/24/202290而在該區(qū)間外外為零。將將以以為為周期生成成一個周期函函數則則展開成傅傅氏級數的系系數為：12/24/202291級數展開12/24/202292將上式和（＊＊式）相比可可知，，，為了使?jié)M滿足無無碼間干擾條條件，即要求求中除不不等于零零外，其余系系數均為零，，這意味著是是與頻率無關關的常數，于于是是是帶寬為的的理理想低通特性性，即：12/24/202293由此可知：為為了消除碼間間干擾，要求求基帶傳輸系系統的傳輸函函數分分成帶寬寬為的的小段后，在在將各段在區(qū)間上上迭加加所構成的等等效低通傳輸輸函數為理想想低通特性―――奈奎斯特準準則．滿足上上式的不不是唯一一的，下面就就來研究幾種種有典型意義義的情況。12/24/202294圖5-10Hep(w)的構成成12/24/202295二、 低通矩矩形頻譜脈沖沖在在滿足奈奈奎斯特準則則的所有中中，，帶寬最窄的的是除外外其其它均均為零零的情況，即12/24/202296其帶寬，，或該該系統統的單位沖激激響應為為：：12/24/202297由圖可見，在在時時的值為，，而（（ｎｎ為非零整數數）的諸瞬間間均為零，滿滿足消除碼間間干擾的條件件。這時系統的傳傳碼率（（波特），頻頻帶利用率（（波特特／赫）―――抽樣值無失失真條件下的最高頻帶帶利用率。12/24/202298由此可知，無無失真?zhèn)鬏敶a碼元周期為Ts的數字基帶信信號時，所需需的最小頻帶帶寬度為稱稱為奈奈奎斯特帶寬寬，稱稱為奈奈奎斯特間隔隔，而傳碼率率稱稱為為奈奎斯特速速率。12/24/202299一是理想矩形形特性的物理理實現極為困困難；二是理理想的沖激響響應h(t)的“尾巴巴”很長，衰衰減很慢，當當定時存在偏偏差時，可可能出現嚴重重的碼間串擾擾。考慮到實實際的傳輸系系統總是可能能存在定時誤誤差的，因而而，一般不采采用Heq(ω)=H(ω)，而只只把這種情況況作為理想的的“標準”或或者作為與別別的系統特性性進行比較時時的基礎。考慮到理想沖沖激響應h(t)的尾巴巴衰減慢的原原因是系統的的頻率截止特特性過于陡峭峭，這啟發(fā)我我們可以按圖圖5-12所示示的構造思想想去設計H(ω)特性，，只要圖中的的Y(ω)具具有對W1呈奇對稱的振振幅特性，則則H(ω)即即為所要求的的。這種設計計也可看成是是理想低通特特性按奇對稱稱條件進行““圓滑”的結結果，上述的的“圓滑”，，通常被稱稱為“滾降””。會產生的問題題！?。?2/24/2022100圖5-12滾降特性性構成12/24/2022101定義義滾滾降降系系數數為為αα=(5.5-13)其其中中W1是無無滾滾降降時時的的截截止止頻頻率率，，W2為滾滾降降部部分分的的截截止止頻頻率率。。顯顯然然，，0≤≤αα≤≤1。。不不同同的的αα有有不不同同的的滾滾降降特特性性。。圖圖5-13畫畫出出了了按按余余弦弦滾滾降降的的三三種種滾滾降降特特性性和和沖沖激激響響應應。。具具有有滾滾降降系系數數αα的的余余弦弦滾滾降降特特性性H(ωω)可可表表示示成成H(ωω)=TS012/24/2022102圖5-13余余弦弦滾滾降降系系統統(a)傳傳輸輸特特性性;（（b））沖沖激激響響應應12/24/2022103其單單位位沖沖激激響響應應為為由圖圖5-13和和式式(5.5-16)可可知知，，升升余余弦弦滾滾降降系系統統的的h(t)滿滿足足抽抽樣樣值值上上無無串串擾擾的的傳傳輸輸條條件件，，且且各各抽抽樣樣值值之之間間又又增增加加了了一一個個零零點點，，其尾部衰衰減較快快(與t2成反比)，這有利利于減小小碼間串串擾和位位定時誤誤差的影影響。但這種系系統的頻頻譜寬度度是α=0的2倍，因而而頻帶利利用率為為1波特特/赫，，是最高高利用率率的一半半。若0＜α＜＜1時，，帶寬B=(1+α)/2Ts赫，頻帶帶利用率率η=2/(1+α)波特/赫。應應當指指出，在在以上討討論中并并沒有涉涉及H(ω)的相移移特性。但實際上它它的相移移特性一一般不為為零，故故需要加加以考慮慮。然而，在在推導式式(5.5-9)的過程程中，我我們并沒沒有指定定H(ωω)是實實函數，，所以，，式(5.5-9)對對于一般般特性的的H(ωω)均適適用。12/24/2022104而相應的的h(t)為H(t)=實際的H(ω)可按不不同的αα來選取取。由圖5-13可可以看看出：αα=0時時，就是理想想低通特特性；α＝1時時，是實實際中常常采用的的升余弦弦頻譜特特性，這時，，H(ωω)可表表示為H(W)=012/24/2022105三、開開余弦頻頻譜脈沖沖這時，系系統的單單位沖激激響應即即接收濾濾波的輸輸出基本本脈沖為為：稱為開余余弦降信信號12/24/2022106由圖可見見，開余余弦頻譜譜在t=0瞬間不不等于零零外，在在t=nTs(n≠0)的其其它抽樣樣瞬間都都等于零零，用此此滿足無無碼間12/24/2022107采用開開余弦弦特性性時，，系統統的帶帶寬是是奈奈奎斯斯特帶帶寬的的２倍倍，頻頻帶利利用率率（（波波特／／赫）），僅僅為最最高頻頻帶利利用率率的一一半。。干擾條條件，，此時時，它它在相相鄰兩兩個零零抽樣樣點之之間還還有一一個零零點，，因而而它的的“尾尾部””衰減減較快快，振振蕩幅幅度較較小，，因此此，即即使抽抽樣瞬瞬間有有些偏偏差，，也不不至于于引起起顯著著的碼碼間干干擾。。12/24/2022108§5.６數數字基基帶傳傳輸系系統的的誤碼碼率分析無無碼間間干擾擾的基基帶傳傳輸系系統的的抗噪噪聲性性能，，即在在高斯斯白噪噪聲作作用下下所引引起的的錯誤誤判決決概率率(抗抗噪聲聲模型型）12/24/2022109一、噪噪聲對對判決決的影影響（（以雙雙極性性數字字基帶帶信號號為例例）12/24/2022110二、錯錯誤概概率的的一般般公式式判決器器輸入入端的的噪聲聲是信信道內內高斯斯型白白噪聲聲通過過接收收濾波波器后后產生生的。。也是是高斯斯型噪噪聲。。它的的功率率譜密密度為為其中為為信信道噪噪聲的的單單邊功功率譜譜密度度；R(ω)為接接收濾濾波器器的傳傳輸函函數。。假定定的的數數學期期望為為零，，方差差為，，則則它的的取值值可用用一維維高斯斯概率率密度度來描描述：：12/24/2022111假定發(fā)發(fā)送端端發(fā)““０””時，，判決決器輸輸入端端有用用信號號在抽抽樣瞬瞬間的的值為為，，則則判決決器輸輸入端端合成成信號號在抽抽樣瞬瞬間的的值為為其其中中n表示噪噪聲在在抽樣樣瞬間間的值值，顯顯然也也是是一個個隨機機變量量，它它服從從高斯斯分布布，方方差仍仍為，，但數數學期期望為為，，它的的一維維概率率密度度函數數為：：12/24/2022112則判決器把把“0””碼誤判判為“1”碼的的概率為：：12/24/2022113同理，假定定發(fā)送端發(fā)發(fā)“1”時時，判決器器輸入端有有用信號在在抽樣瞬間間的值為A1，則的的一維概率率密度函數數為：則則判決器把把“1”碼碼誤判為““0”碼的的概率為12/24/2022114根據全概率率公式，系系統的平均均錯誤概率率即誤碼率率為:數字通信中中，通常有有P(0)=P(1)=1/2，得:12/24/2022115上式就是基基帶傳輸系系統誤碼率率的表示式式。誤碼率Pe就等于圖圖中畫有斜斜線區(qū)域的的總面積的的一半且與與門限Vd有關，在在某個Vd下，誤碼率均有有最小值，，這個Vd就稱為最佳判判決門限，，記為Vdo。12/24/2022116一、 抽樣樣判決器的的最佳判決決門限。根據圖解的的方法可知知，最佳判判決門限就就位位于兩曲線的交交點上，因因為無論大大于或或小于，，都都會導致斜斜線區(qū)域的的面積的增增加。故對對于，，有有即12/24/2022117于是有解解之，得得（（位于于和和點點的中點上上）對于單極性性信號，對于多極性性信號，可知，單極極性信號Vdo與A有關，當當信道衰減減發(fā)生變化化時，Vdo也變，，系統不易易保持在最最佳門限，，故在傳輸輸中不常用用。12/24/2022118四、、最最佳佳判判決決門門限限下下基基帶帶傳傳輸輸系系統統的的誤誤碼碼率率誤碼碼率率為為：：由于于Vdo位于于A0和A1的正正中中間間，，而而形形狀狀相相同同（（即即方方差差相相同同）），，因因此此Vdo左方方和和右右方方畫畫有有斜斜線線的的區(qū)區(qū)域域的的面面積積是是相相等等的的，，即即12/24/202211912/24/2022120（Erfc是是誤差函數））注意上式表明，二二進制基帶傳傳輸系統的誤誤碼率取決于于接收濾波器器輸出信號在在抽樣判決瞬瞬間的值，A1與A0之A差與噪聲均方方根值n之比。由圖可見，越越大大，誤碼率Pe越小．12/24/2022121對單極性信號號

對雙雙極性信號10-810-710-610-510-410-310-210-11(dB)12/24/20221225.7眼圖從理論上講:只要基帶傳輸輸總特性H(ω)滿足奈奈奎斯特第一一準則，就可可實現無碼間間串擾傳輸。。但在實際中:由于濾波器器部件調試不不理想或信道道特性的變化化等因素，都都可能使H(ω)特性改改變，從而使使系統性能惡惡化。定量分析較為復雜雜！簡便的實驗方方法：來定性測量基帶傳輸輸系統系統的的性能，其中中一個有效的的實驗方法是是觀察接收信信號的眼圖。12/24/2022123眼圖是是指利利用實實驗手手段方方便地地估計計和改善善（通通過調調整））系統性性能時時在示示波器器上觀觀察到到的一一種圖圖形。觀察察眼圖圖的方法是:用用一一個示示波器器跨接接在接接收濾濾波器器的輸輸出端端,然然后后調整整示波波器水水平掃掃描周周期,使使其與與接收收碼元元的周周期同同步。。此時時可以以從示示波器器顯示示的圖圖形上上,觀觀察察出碼碼間干干擾和和噪聲聲的影影響,從從而估估計系系統性性能的的優(yōu)劣劣程度度。在在傳輸輸二進進制信信號波波形時時,示示波器器顯示示的圖圖形很很像人的的眼睛睛，故名““眼圖圖”。。12/24/2022124借助圖圖5-17，，我們們來了了解眼眼圖形形成原原理。。為了了便于于理解解，暫先不不考慮慮噪聲聲的影影響。圖5-17(a)是是接接收濾濾波器器輸出出的無無碼間間串擾擾的雙雙極性性基帶帶波形形，用用示波波器觀觀察它它，并并將示示波器器掃描描周期期調整整到碼元周周期Ts，由于于示波器器的余余輝作作用，掃描描所得得的每每一個個碼元元波形形將重重疊在在一起起，形形成如如圖5––17B所示的的跡線線細而而清晰晰的大大“眼眼睛””；圖5-17(C)是有碼碼間串串擾的的雙極極性基基帶波波形，，由于于存在在碼間間串擾擾,此此波波形已已經失失真，，示波波器的的掃描描跡線線就不不完全全重合合,于于是是形成成的眼眼圖線線跡雜雜亂,““眼睛睛”張開得得較小小，且眼圖圖不端端正，如如圖5-17(d)所示。。對比比圖(c)和(d)可知,眼眼圖圖的““眼睛睛”張張開得得越大大，且且眼圖圖越端端正，，表示示碼間間串擾擾越小小,反反之之，表表示碼碼間串串擾越越大。。12/24/2022125圖5-17基帶信