基于小波變換的信號降噪處理

本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）題目:基于小波變換的信號降噪處理原創(chuàng)性聲名呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨立完成的研究成果。除文中已經(jīng)明確標(biāo)明引用或參考的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。本人依法享有和承擔(dān)由此論文而產(chǎn)生的權(quán)利和責(zé)任.聲明人（簽名）：日期：年月日基于小波變換的信號降噪處理PAGEPAGE26基于小波變換的信號降噪處理【摘要】目前，噪聲污染嚴(yán)重影響著信號檢測的工作，本文是基于小波變換進(jìn)行的信號降噪處理，并使用matlab進(jìn)行模擬實現(xiàn)。【關(guān)鍵詞】小波變換降噪matlab實現(xiàn)目錄TOC\o"1-3"\h\u10772引言 56206第一章小波變換的發(fā)展及原理 6320451.1小波變換的發(fā)展 6166541.2小波變換和傅里葉變換的對比 6231861.3小波變換的原理 7263671.4小波變換的特點 8239301.5小波基函數(shù)的選取 829363第二章通過小波變換達(dá)到信號降噪的原理 995312.1通過小波變換的降噪的方法 9252072.2通過小波變換降噪的步驟 10271282.3基本的噪聲模型 1173662.4信號學(xué)角度的小波變換降噪 1121402第三章通過matlab實現(xiàn)基于小波變換的信號降噪 11327273.1默認(rèn)閾值去噪 1134923.2不同信號源的去噪 12242263.3不同閾值模式對函數(shù)信號的降噪處理 1498973.4不同閾值模式對圖像信號的降噪效果 15243193.5不同小波種類對信號降噪的影響 181073.6小波變換降噪過程模擬 1925103.7分別采用默認(rèn)閾值去噪，給定軟閾值去噪，以及強(qiáng)制去噪的方法對污染信號進(jìn)行降噪處理 2032231第四章結(jié)論 219540致謝語 2218145參考文獻(xiàn) 24引言目前，在電路的設(shè)計過程中，原有的信號精度已經(jīng)很高了，但由于疊加了高頻的噪聲信號，使信噪比大幅降低，導(dǎo)體內(nèi)的信號受到噪音信號的干擾，同時也受到各種實驗儀器之間產(chǎn)生的信號干擾。因此，我們需要對信號進(jìn)行降噪處理，早先的降噪處理方案是通過傅里葉變換減少高頻的噪聲，僅保留低頻的信號，最后通過傅里葉逆變換得到初始信號，這種方法將原信號分解成了頻率各不相同的正弦信號，并且這些正弦信號是可以線性疊加的，反映了頻域的部分信息[1]徐斌.基于小波變換的信號降噪處理.科技創(chuàng)新導(dǎo)報.2012no.15。傳統(tǒng)信號降噪中使用的傅里葉分析全部都是基于頻域的，沒有別的時域的信息，但在信號處理中信號的時域信息又是相對重要的，傅里葉變換中即使是時域的局部變化也會影響頻域的全局，頻域的局部變化同樣也影響著時域的全局變化，之后由傅里葉變換又發(fā)展來了短時傅里葉變換(Short-timeFouriertransform)(STFT)和小波變換(wavelettransform)。而這其中，短時傅里葉變換彌補(bǔ)了傳統(tǒng)傅里葉變換中沒有時域信息的缺點，但其職能基于同一個分辨域，這對于信號的精確性來說是較大的不足[1]徐斌.基于小波變換的信號降噪處理.科技創(chuàng)新導(dǎo)報.2012no.15[2]付明.小波變換在信號降噪中的應(yīng)用研究.中國自控網(wǎng)然而本文中，將不會采用上述兩種方法而是通過小波變換的方式來達(dá)到信號的降噪處理。與傅里葉變換相比,小波變換是時間和頻率的局部變換,能有效地提取領(lǐng)域信息從信號,通過縮放和平移功能的函數(shù)或信號的多尺度細(xì)化分析，很好的解決了傳統(tǒng)傅里葉變換中存在的局限。傳統(tǒng)的傅里葉變換中存在著時域以及頻域的矛盾，不但去掉了噪聲，還去掉了其中的高頻信號。而本文中所采用的小波變換不僅可以去掉噪聲，還可以保留高頻信號，同時，小波變換也彌補(bǔ)了短時傅里葉變換單一分辨域的缺憾，故，小波變換因為這些優(yōu)越性，被廣泛應(yīng)用于信號處理方面，成為了新一代的信號降噪處理方式?，F(xiàn)下，小波降噪的文章很多，但以實驗的形式系統(tǒng)比較小波變換中各種方法的實際降噪效果的文章比較少，而本文將使用matlab軟件對小波變換中不同閾值對降噪效果的影響，以及小波變換對不同種類信號，不同噪聲信號降噪過程中的差異性做系統(tǒng)的比較總結(jié)。小波變換的發(fā)展及原理1.1小波變換的發(fā)展法國工程石油師J.Morlet于1974年提出了小波變換的概念，他將實際觀察的物理現(xiàn)象以及工作中的經(jīng)驗做了總結(jié)，并得出了反演公式，可是在那個時期并沒有任何數(shù)學(xué)家對他的研究成果表示認(rèn)可。20年后法國工程師J.B.J.Fourier在熱學(xué)研究中，他提出可以將任何函數(shù)展開，變?yōu)槿呛瘮?shù)的無窮級數(shù)，和他的前輩一樣，他的理論也沒有得到認(rèn)可。1986年數(shù)學(xué)家Y.Meyer在一個意外的條件下建立了一個再后來看來是一個真正意義上的小波基，之后他與S.Mallat一同研究出了通過多尺度分析來建立小波基，自此小波分析才有此開始了發(fā)展。小波變換和傅里葉變換相比，有著更加優(yōu)秀的局部時域特性，更因為其優(yōu)秀的局部時域特性幫助它能夠更好的進(jìn)行信號處理，通過伸縮平移等運算以多尺度分析的方式處理了傅里葉變換所無法處理疑難案例，由于小波分析的種種優(yōu)越性，它更是被冠以“數(shù)學(xué)顯微鏡[3]/view/586841.htm”的美稱。

[3]/view/586841.htm1.2小波變換和傅里葉變換的對比小波變換是通過傅里葉變換發(fā)展而來的，它們彼此之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。但是，它們也有著明顯的區(qū)別：首先，傅里葉變換是在一個正交基空間（）內(nèi)通過分解f(t)信號得到的。而小波變換則是分解于另一種空間：由與組成。通常的情況下，我們所說的傅里葉變換指的都是“連續(xù)傅里葉變換”即連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換。連續(xù)傅里葉變換將平方可積的函數(shù)f（t）表示成復(fù)指數(shù)函數(shù)的積分或級數(shù)形式。在頻域分析中，傅里葉變換有著良好的局部化功能，尤其是相對那些頻率成分相對單一的簡單的確定性信號。信號很容易被表示為各個頻率成分相互疊加的和的形式。但是，在時域里，傅里葉變換沒有起在頻域里的優(yōu)越特性無法將f(t)的傅里葉變換F()里得到f(t)在任何的時間點的狀態(tài)。連續(xù)傅里葉變換存在著一種推廣叫做分?jǐn)?shù)傅里葉變換（FractionalFourierTransform）。當(dāng)f（t）為偶函數(shù)時，那么它將不存在正弦分量，這種變換就是余弦轉(zhuǎn)換（cosinetransform），對應(yīng)的當(dāng)它為奇函數(shù)時，那么其將不存在余弦分量，那么這時的變換就是正弦轉(zhuǎn)換（sinetransform）[4][4]維基百科，/wiki/傅里葉變換是比較單一的，函數(shù)只有正弦，余弦，以及等。相比之下小波變換則多的多，例如：墨西哥草帽小波、樣條小波以及我們通常使用的db10、sym等等。這些小波種類繁多，但也造成了小波變換后實際效果的較大幅度差異。本文將通過對比各種函數(shù)間的降噪效果得到最佳的降噪函數(shù)。在進(jìn)行小波變換時，a數(shù)值的變化與傅里葉變換的值變化相反。通過對比傅里葉變換和小波變換，我們知道了小波變換的優(yōu)點，下面來介紹小波變換的原理。如果使用信號濾波器來對比，小波變換和傅里葉變換的區(qū)別在于：對短時傅里葉變換來講，帶同濾波器的帶寬和中心頻率f無關(guān)；而在小波變換中，帶同濾波器的帶寬和中心頻率f成正比。1.3小波變換的原理小波變換的原理：小波變換就是小區(qū)域，長度有限，均值為零的波形。小波變換是分析其時間頻率的局部。信號的多尺度細(xì)分可以通過伸縮評議的運算來達(dá)到，從而完成低頻的地方細(xì)分頻率，高頻的部分細(xì)分時間。小波變換的積分變換定義為：小波系數(shù)被賦予：被稱為二進(jìn)制擴(kuò)張或二進(jìn)位膨脹,然后是二進(jìn)制或二進(jìn)位的位置。設(shè)Ψ(t)∈L2(R)(L2(R)表示平方可積的實數(shù)空間，即能量有限的信號空間)，其傅立葉變換為Ψ(t)。當(dāng)Ψ(t)滿足條件：（1）時，我們稱Ψ(t)為一個基本小波或母小波，將母小波函數(shù)Ψ(t)經(jīng)伸縮和平移后，就可以得到一個小波序列：（2）其中a為伸縮因子，b為平移因子。對于任意的函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為：（3）其逆變換為：（4）小波變換的時頻窗是可以由伸縮因子a和平移因子b來調(diào)節(jié)的，平移因子b,可以改變窗口在相平面時間軸上的位置，而伸縮因子b的大小不僅能影響窗口在頻率軸上的位置,還能改變窗口的形狀。小波變換對不同的頻率在時域上的取樣步長是可調(diào)節(jié)的，在低頻時，小波變換的時間分辨率較低，頻率分辨率較高：在高頻時，小波變換的時間分辨率較高，而頻率分辨率較低。使用小波變換處理信號時，首先選取適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)對信號進(jìn)行分解，其次對分解出的參數(shù)進(jìn)行閾值處理，選取合適的閾值進(jìn)行分析，最后利用處理后的參數(shù)進(jìn)行逆小波變換，對信號進(jìn)行重構(gòu)。1.4小波變換的特點小波變換有以下特點：低熵性：零散出現(xiàn)的小波系數(shù)，以減少轉(zhuǎn)換后的信號的熵。多分辨率特性：具有良好的非平穩(wěn)性信號的描述。去相關(guān)性：取出的信號的相關(guān)性和噪聲小波變換的白化趨勢，所以可以快捷的時域去噪?；瘮?shù)的靈活性：根據(jù)信號和噪聲去除要求合適的小波的特點，靈活地選擇小波變換的基礎(chǔ)功能[5][5]朱來動，廉小親，江遠(yuǎn)志.小波變換在信號降噪中的應(yīng)用及MATLAB實現(xiàn).北京工商大學(xué)學(xué)報.2009.31.5小波基函數(shù)的選取現(xiàn)在，對于小波基的選取規(guī)則并沒有完善的理論體系，在現(xiàn)實操作中，主要是依據(jù)所應(yīng)用的領(lǐng)域的不同而選取不同的小波基函數(shù)。這些小波奇函數(shù)的選擇大部分是通過人們的工作目的、實踐經(jīng)驗得到的。例如：使用daubechies小波閾值去噪來處理信號等方面的問題，使用正交基shannon來解決差分方程的相關(guān)問題，使用樣條小波來進(jìn)行無損探傷，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法方面則可以使用墨西哥草帽小波[6]徐斌.基于小波變換的信號降噪處理.科技創(chuàng)新導(dǎo)報.2012no.15。在進(jìn)行傅里葉變換的過程中，我們單一的基波選擇只能是正弦信號。信號往往是通過正弦函數(shù)的有次諧波來大概的描述的，那么他的系數(shù)大小自然也就表達(dá)了諧波分量與原函數(shù)的異同成都。在小波變換中，其系數(shù)也有上述特性，也能夠表達(dá)這個小波與原函數(shù)是否相似。小波的平滑程度和函數(shù)的規(guī)則性系數(shù)也有著類似正相關(guān)的關(guān)系，即：規(guī)則系數(shù)大那么就對應(yīng)著平滑小波，反之，則對應(yīng)著非平滑小波[6]徐斌.基于小波變換的信號降噪處理.科技創(chuàng)新導(dǎo)報.2012no.15小波變換，其實就是時域的局部特征在不同尺度信號下的體現(xiàn)，當(dāng)原始信號在頻譜內(nèi)和噪聲信號產(chǎn)生顯而易見的相互分離的特性時，我們就可用小波變換的方式達(dá)到信號降噪的目的。通過時域局部化，它的窗口也是可以變化的。那么，小波變換在低頻部分擁有比較高的頻率分辨率以及相對來說比較低的時間分辨率。第二章通過小波變換達(dá)到信號降噪的原理2.1通過小波變換的降噪的方法默認(rèn)閾值去噪處理。此方法使函數(shù)ddencmp產(chǎn)生信號的默認(rèn)閾值，然后使用的函數(shù)wdencmp降噪[7][7]朱來東，廉小親，江遠(yuǎn)志.小波變換在信號降噪中的應(yīng)用及MATLAB實現(xiàn).北京工商給定閾值去噪處理。在實際的噪聲降低處理中，通過給定一個固定的閾值進(jìn)行降噪處理，而這個閾值通常比標(biāo)準(zhǔn)閾值大。強(qiáng)制去噪處理。該方法在小波分解的過程中將高頻系數(shù)全部設(shè)置為零，就是過濾掉所有的高頻部分再重新構(gòu)造小波。去噪后的信號是比較平滑，但是其中的有用信號就可能會被遺失大學(xué)學(xué)報.2009.3。大學(xué)學(xué)報.2009.3在這些去噪方法中，小波閾值去噪較容易實現(xiàn)，且實現(xiàn)結(jié)果較好的一種方式，被廣泛接受。小波閾值降噪處理中將閾值分為：軟閾值和硬閾值。硬閾值指的是：[8][8]張德豐等.MATLAB小波分析軟閾值指的是：[9][9]張德豐等.MATLAB小波分析在信號降噪時使用半軟閾值的方法既可以保留軟閾值處理的平滑特性，也可以保留硬閾值處理中外沿清晰的特征，它的表達(dá)式為：此公式中，大于大于零。小波變換中，關(guān)鍵在于閾值的選擇，閾值的選擇和信號降噪的效果密切相關(guān)，可以說閾值的是否合適直接影響到降噪結(jié)果。1994年，Donoho提出了統(tǒng)一閾值去噪方法。在多維正態(tài)變量聯(lián)合分布，維數(shù)趨于無窮時就可以得出這一結(jié)論。這個方法可以在極限估計被限制了的情況下得出相對合適的閾值。在實際的小波分析中，我們一般通過待降噪信號的信噪比來得到的。那么我們將通過下列的這些途徑?jīng)Q定閾值的大小：通過：選取，當(dāng)中N表示信號長度，為噪聲信號的標(biāo)準(zhǔn)方差。同時，該作者還提出了在這種信號屬于Besov集時，可以得到相對完美的去噪風(fēng)險，當(dāng)然這是在很多風(fēng)險函數(shù)下得到的結(jié)論。這種統(tǒng)一閾值去噪方法在實際的去噪過程中存在著種種缺陷，例如，會產(chǎn)生扼殺現(xiàn)象。2.2通過小波變換降噪的步驟在實現(xiàn)信號降噪的過程中，原始信號一般是低頻且穩(wěn)定的，高頻的部分就是需要去除的噪聲信號。傳統(tǒng)的信號處理方法是通過傅里葉變換后再進(jìn)行低通濾波，又或?qū)ζ溥M(jìn)行平滑的處理。但是，傅里葉變換沒有局域特性，在降噪的時候使信號的突變被處理掉，使信號失真?，F(xiàn)在使用小波變換的降噪方法，以下列方式對信號進(jìn)行處理。首先，將信號做小波分解，利用噪聲信號一般在高頻的特性，使用閾值處理小波系數(shù)，之后再對其信號重新構(gòu)成即可完成去噪。一般的，把小波信號分解為三層，如圖所示，S為參雜噪聲的待測信號，其分解之后的信號Ai（i=1,2,3）就含有有用的信號，同時，在對信號進(jìn)行三層分解之后的信號A3仍可能含有噪聲信號，因此可以對其繼續(xù)進(jìn)行小波分解，之后可分解為四層，五層以致更多層。通過下圖可以知道，除了有用信號Ai之外，每層分解都有一個Di信號，那么大部分的噪聲信號就在其中。所以，我們可以通過門限閾值或者其他的方式處理小波系數(shù)，最后重構(gòu)信號，這樣就可也完成整個降噪的流程。通過減少信號里的噪聲，然后從小波分解后的信號里回復(fù)出原始信號，這就是我們進(jìn)行信號降噪的方法[10][10]馮毅.小波變換降噪處理及其Matlab實現(xiàn).數(shù)據(jù)采集與處理。2006.12SSD1A1A2D2D3A3概括的來說我們可以通過以下三步達(dá)到信號降噪的目的：首先是將小波信號分解。決定信號的分解層數(shù)，再對這個小波信號進(jìn)行N層的小波分解。對分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值的定量處理。對每一層的高頻系數(shù)選一個閾值進(jìn)行具體量化處理。重新建立一維小波。由分解小波得到的一個N層低頻系數(shù)以及處理后的量化水平1至N層的高頻系數(shù)的小波重構(gòu)。在小波變換時，關(guān)鍵部分就是選擇和具量處理閾值。這兩者和信號降噪的效果密切相關(guān)。在信號降噪的過程中，閾值的選擇通常是原信號與其噪聲信號的比值來決定的。那么我們可以通過求取每一層小波系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來得到。2.3基本的噪聲模型基本的噪聲模型的形式可以表示為：在這個模型中，可以認(rèn)為e(n)為高斯白噪聲N（0,1）,同時等于1。降噪的實質(zhì)就是降低噪聲部分的大小，達(dá)到恢復(fù)原信號f的目的。在選擇閾值的時候，通過thselect能夠得到更多的信息，但與此同時需要注意：分解高頻系數(shù)得到的向量是信號f的系數(shù)和噪聲e的系數(shù)疊加，對噪聲e的分解導(dǎo)致高頻系數(shù)是一個標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲。當(dāng)信號f的高頻部分在噪聲域很小的時候，閾值規(guī)則minimaxi和sure更加的易于保留信號中的有用信息，只去除少量的噪聲。2.4信號學(xué)角度的小波變換降噪我們從信號學(xué)的方法上來看,可以通過信號濾波來解決信號的降噪處理。通過小波變換來達(dá)到信號降噪雖然很像傳統(tǒng)的低通濾波器，但通過小波變換的信號可以盡可能的保留原有信號的基本特征，這點也是傳統(tǒng)低通濾波器所無法達(dá)到的高度。綜上所述,小波降噪可以看成特征提取、低通濾波、以及信號重建的一個過程,用流程圖更加可以直觀的看到，如下：特征提取特征提取低通濾波特征信號信號重建第三章通過matlab實現(xiàn)基于小波變換的信號降噪3.1默認(rèn)閾值去噪當(dāng)使用上文中提到的默認(rèn)閾值去噪時，使用ddencmp獲取默認(rèn)閾值，繼而使用wpdencmp函數(shù)進(jìn)行小波包變換以達(dá)到信號降噪。ddencmp函數(shù)：此函數(shù)可以得到去噪過程中的默認(rèn)硬閾值或軟閾值。它的格式是：[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,’wp’,X):當(dāng)IN1=’den’時，回到去噪默認(rèn)閾值，反之則是回到壓縮默認(rèn)閾值。使用wbmpen函數(shù)可以回到二維小波去噪的閾值。THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA):可以返回THR。用小波系數(shù)選擇的規(guī)則可以計算出THR。wpdencmp函數(shù)：它的格式為：[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(X,SORH,N,’wname’,CRIT,PAR,KEEPAPP):同上一函數(shù)x是輸入信號，TREED為小波分解樹，PERF0,PERFL2分別為回復(fù)和壓縮的比率。通過此方法，進(jìn)行對一個圖像信號的默認(rèn)閾值降噪處理。從圖像中可以明顯看到，在選用默認(rèn)閾值進(jìn)行圖像處理的時候會因默認(rèn)閾值的不合理造成信號降噪后的明顯失真。3.2不同信號源的去噪接下來，我們使用wden函數(shù)對信號進(jìn)行自動降噪處理，此函數(shù)的格式為：[XD,CXD,LXD]=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,’wname’):其中N即是采用的分解層數(shù)，CXD,LXD為經(jīng)過閾值處理后的去噪信號與原信號的分解架構(gòu)。為了對比信號源不同給信號降噪帶來的不同影響，我們分別對比正弦信號和矩形信號的降噪效果。首先生成正弦信號：N=1000;t=1:NX=sin(0.03*t)然后加載噪聲，顯示波形，最后用：xd=wden(ns,’minimaxi’,’s’,’one’,5,’db3’)語句進(jìn)行降噪處理，5就是把db3信號5層分解，同時閾值模式為mainmaxi采用極大極小值選擇閾值，s表示選擇的是軟閾值，one即為不調(diào)整閾值通過此程序可以看出，去噪后的信號大體上回復(fù)了原函數(shù)的形狀，但是明顯的，在幅值以及極值處等方面出現(xiàn)了明顯的信號失真，因此可以得出：minimaxi閾值選取在噪聲信號為高頻，原信號在高頻部分的信息較少時可以較好的還原信號，但是，通過minimaxi閾值也可能將有用信號中的高頻部分也當(dāng)做噪聲信號去除。如果，將上述的正弦信號換成矩形信號那么它的去噪效果是否會有變化呢。首先，先設(shè)置信噪比以及隨機(jī)種子值：snr=4;init2055615866;用sym8小波將信號sref和被噪聲污染的信號進(jìn)行3層分解Xd=wden(s,’heursure’,’s’,’one’,3,’sym8’)使用sure閾值模式和尺度噪聲。明顯的，在矩形信號的降噪過程中信號的還原度要優(yōu)于正弦信號的還原度。有此看來，在矩形信號降噪的過程中的閾值選擇是相對合適的，對于兩例中的信號源進(jìn)行降噪處理的過程中選用minimaxi和sure閾值模式，兩模式雖不相同，但這兩種閾值模式都可以在信號高頻部分噪聲域比較小的時候不容易丟失有用信息。3.3不同閾值模式對函數(shù)信號的降噪處理那么，下面來比較不同閾值方式下的噪聲處理：首先，產(chǎn)生輸入信號x，以及高斯白噪聲信號，然后將信號以sym8小波分解至第五層，且選用heursure軟閾值，把分解系數(shù)做閾值處理達(dá)到降低噪聲，再分別以rigrsure閾值方式、sqtwolog閾值方式，minimaxi閾值方式對噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行多層估計，且進(jìn)行信號去噪。根據(jù)實驗結(jié)果可以分析出：在參雜信噪比為3的噪聲信號的原信號進(jìn)行降噪處理的過程中，heursure閾值以及sqtwolog閾值去噪后的信號效果比較好，選用rigrsure閾值方式去噪后的圖像出現(xiàn)了較多的失真，而minimaxi閾值方式去噪后的圖像受到噪聲的干擾較為明顯。在本例中，使用wden函數(shù)進(jìn)行閾值去噪，其中rigrsure閾值規(guī)則采用Stein無偏似然估計。Heursure閾值規(guī)則采用啟發(fā)式閾值選擇。Sqtwolog閾值模式采用閾值。Minimaxi閾值規(guī)則采用極大極小值進(jìn)行閾值選擇。3.4不同閾值模式對圖像信號的降噪效果接下來，我們分別使用全局閾值以及獨立閾值來對圖像信號進(jìn)行信號降噪處理。首先載入夾雜噪聲的信號：subplot(2,2,1);image(X);colormap(map)使用sym2小波來對圖像信號進(jìn)行降噪：[c,l]-wavedec2(x,n,w)先進(jìn)行全局閾值的圖像降噪，通過下列代碼來實現(xiàn)：[c,l]=wavedec2(x,n,w)thr1=20[xd,cxd1,lxd1,perf01,perfl21]=wdencmp('gbl',c,l,w,n,thr1,'h',1)lxd1,perf01,perfl21subplot(2,2,2);image(xd);colormap(map)接著進(jìn)行獨立閾值的圖像降噪，可以通過下列代碼來實現(xiàn)：thr_h=[1718]thr_d=[1920]thr_v=[2122]thr2=[thr_h;thr_d;thr_v][xd,cxd2,lxd2,perf02,perfl22]=wdencmp('lvd',x,'sym8',2,thr2,'h')lxd2,perf02,perfl22subplot(2,2,3);image(xd);colormap(map)運行程序可以得到下圖以及以下數(shù)據(jù)：通過比較降噪后的圖像和數(shù)據(jù)可以看到，全局閾值和獨立閾值都起到了較好降噪效果，而其中，獨立閾值的降噪效果要比全局閾值的降噪效果略好。本例中使用的wdencmp函數(shù)進(jìn)行降噪,其調(diào)用格式為：[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp(‘gbl’,X,’wname’,N,THR,SORH,KEEPAPP):表示將輸入信號降噪后返回XC里，wname是指定的小波函數(shù)?！痝bl’即global代表對每一層分解都使用這個閾值。輸出參數(shù)是xc的小波分解。PERF0以及PERFL2是壓縮恢復(fù)的百分比。當(dāng)X為一維的信號源時，wname就是一個正交的小波。N為分解層數(shù)，wname是一個包含小波名的字符串。當(dāng)keepapp=1時，將不會閾值量化它的低頻系數(shù)，那么他的系數(shù)就不會被更改。相反的情況下，就會閾值量化它的低頻系數(shù)，那么它的系數(shù)自然也就會更改。3.5不同小波種類對信號降噪的影響下面，采用Mtalab自帶的noissin信號函數(shù)和初設(shè)原始信號f（x）為例進(jìn)行Matlab分析其中：e=noissin+0.5*randn(size(e1));首先對noissin函數(shù)上疊加上隨機(jī)噪聲信號得到e，下面將對比兩種小波db10以及sym8小波對信號降噪的影響：