北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊 4 4矩形、正方形導(dǎo)學(xué)案（無答案）

學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級授課班級主備教師參與教師課型新授課課題§4.4.1矩形、正方形（1）備課組長審核簽名教研組長審核簽名學(xué)習(xí)目標：1．知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系；能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì)；能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。(重點)2．通過圖形的變化，來經(jīng)歷觀察、思考、合作、探究等數(shù)學(xué)活動；體會化歸、建模、歸納等數(shù)學(xué)思想。（難點）3、在自主探究中學(xué)到方法，學(xué)會合作，學(xué)會傾聽，在解決問題的過程中體驗成功。學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過程）一、自主預(yù)習(xí)（感知）1、仔細閱讀課本112頁的內(nèi)容，并動手實踐，回答下列問題：（1）有一個角是_____的__________叫矩形。（2）矩形的性質(zhì)是=1\*GB3①_________________=2\*GB3②_______________=3\*GB3③______________________（3）通過如圖4-12的操作可知：隨∠α的變化，兩條對角線的長度發(fā)生著變化，當(dāng)∠α是________時，平行四邊形變?yōu)榫匦?，此時對角線________（填“相等”或“不相等”）也就是當(dāng)對角線_________時，平行四邊形變矩形。總結(jié)矩形的判別方法：①_______________________②_______________________________2、自學(xué)例1，明確每步的依據(jù)。并思考：△ABC是一個直角三角形，AO就可以叫做_________。則可得直角三角形的一條性質(zhì)是_______________________________。二、合作探究（理解）三、輕松嘗試（運用）1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（）。A、對邊相等B、對角相等C、對角線相等D、對邊平行2、在矩形ABCD中，∠AOD=130°，則∠ACB=___。3、已知矩形的一條對角線長是8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則矩形的周長為______。4、矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是____________四、拓展延伸（提高）五、收獲盤點（升華）六、當(dāng)堂檢測（達標）（1）矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=1200，AB=3CM，求矩形對角線的長？（2）如圖，Rt△ABC中，∠C=900，AC=6CM，CD是斜邊上的中線，CD=5CM，求BC的長。七、課外作業(yè)（鞏固）1、必做題：①整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。②完成《優(yōu)化設(shè)計》中的本節(jié)內(nèi)容。2、思考題：學(xué)習(xí)反思：學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級授課班級主備教師王盛滿參與教師課型新授課課題§4.4.2矩形、正方形（2）備課組長審核簽名教研組長審核簽名學(xué)習(xí)目標：1、知道正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的內(nèi)在聯(lián)系；（重點）2、通過類比，探索并掌握正方形的性質(zhì)；通過活動，會正確利用正方形知識解決相應(yīng)問題；3、通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。（難點）學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過程）一、自主預(yù)習(xí)（感知）準備好一張矩形紙片，按要求對折一下，裁出正方形紙片。問題：所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什么不同？所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什么不同？所得的圖形在小學(xué)里學(xué)習(xí)時稱它為什么圖形？它有什么特點？由此得出正方形的定義：叫做正方形二、合作探究（理解）問題1：由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊的矩形，又是有一個角是的菱形，因此正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．請同學(xué)們推斷出正方形具有哪些性質(zhì)？性質(zhì)１：（１）正方形的四個角。（２）正方形的四條邊。性質(zhì)２：（１）正方形的兩條對角線。（２）正方形的兩條對角線。（３）正方形的每條對角線。問題2：如何判斷一個四邊形是正方形？你能找出幾種？例1、課本例6；例2、求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的三、輕松嘗試（運用）1、課本練習(xí)1、2。四、拓展延伸（提高）5、正方形內(nèi)一點P，到各邊的距離為2、3、4、5，則正方形的面積為（）。A．36B．49C．64D．816、如下圖，正方形ABCD中，．求證：四邊形EFGH是正方形．五、收獲盤點（升華）六、當(dāng)堂檢測（達標）1、四邊形ABCD是正方形，對角線AC，BD交于點O，若OA=2，則∠AOB=__,∠OAB=___，BD=_____，AB=_____.2、正方形對角線長12，則它的面積是_____。3、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）。A．對角線互相垂直B．對角線互相平分C．對角線相等D．對角線平分一組對角4、一組對邊平行且相等的四邊形：①一定是平行四邊形；