運籌學(xué)概論0緒論-課件

運籌學(xué)

運籌帷幄之中決勝千里之外運籌帷幄之中決勝千里之外運籌學(xué)運籌帷幄之中決勝千里之外運運籌學(xué)運籌帷幄之中決勝千里之外OperationsResearch運籌學(xué)運籌帷幄之中決勝千里之外Operations

由于運籌學(xué)研究的廣泛性和復(fù)雜性，人們至今沒有形成一個統(tǒng)一的定義。幾種常見定義：運籌學(xué)是一種科學(xué)決策的方法.運籌學(xué)是依據(jù)給定目標(biāo)和條件從眾多方案中選擇最優(yōu)方案的最優(yōu)化技術(shù)。運籌學(xué)是一門尋求在給定資源條件下，如何設(shè)計和運行一個系統(tǒng)的科學(xué)決策的方法.運籌學(xué)（OperationsResearchOR）由于運籌學(xué)研究的廣泛性和復(fù)雜性，人們至今沒有形成一個統(tǒng)一運籌學(xué)研究的特點科學(xué)性它是在科學(xué)方法論的指導(dǎo)下通過一系列規(guī)范化步驟進行的；它是廣泛利用多種學(xué)科的科學(xué)技術(shù)知識進行的研究。運籌學(xué)研究不僅僅涉及數(shù)學(xué)，還涉及經(jīng)濟科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)等。實踐性運籌學(xué)以實際問題為分析對象，通過鑒別問題的性質(zhì)、系統(tǒng)的目標(biāo)以及系統(tǒng)內(nèi)主要變量之間的關(guān)系，利用數(shù)學(xué)方法達到對系統(tǒng)進行最優(yōu)化的目的，來指導(dǎo)實際系統(tǒng)的運行。運籌學(xué)研究的特點實踐性運籌學(xué)以實際問題為分析對象，通過鑒系統(tǒng)性運籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點來分析一個組織（或系統(tǒng)），它著眼于整個系統(tǒng)而不是一個局部，通過協(xié)調(diào)各組成部分之間的關(guān)系和利害沖突，使整個系統(tǒng)達到最優(yōu)狀態(tài)。

綜合性運籌學(xué)研究是一種綜合性的研究，它涉及問題的方方面面，應(yīng)用多學(xué)科的知識，因此，要由一個各方面的專家組成的小組來完成。系統(tǒng)性運籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點來分析一個組織（或系統(tǒng)），它著眼運籌學(xué)與管理科學(xué)關(guān)系：管理科學(xué)涵蓋的領(lǐng)域比運籌學(xué)更寬一些。可以說，運籌學(xué)是管理科學(xué)最重要的組成部分。運籌學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)、系統(tǒng)分析、工業(yè)工程的關(guān)系：系統(tǒng)科學(xué)、系統(tǒng)分析、工業(yè)工程等學(xué)科研究的內(nèi)容比運籌學(xué)窄一些。運籌學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系運籌學(xué)與管理科學(xué)關(guān)系：管理科學(xué)涵蓋的領(lǐng)域比運籌學(xué)更寬一些?？?/p>

運籌學(xué)研究的模型主要是數(shù)學(xué)模型。

運籌學(xué)模型的一個顯著特點是它們大部分為最優(yōu)化模型。一般來說，運籌學(xué)模型都有一個目標(biāo)函數(shù)和一系列的約束條件，模型的目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下使目標(biāo)函數(shù)最大化或最小化。運籌學(xué)模型運籌學(xué)研究的模型主要是數(shù)學(xué)模型。運籌學(xué)模型模型的分類按呈現(xiàn)和表達的方式可以分成：實物模型：規(guī)模縮小和放大的由實物制成的模型，如建筑模型、飛機模型、原子模型等。符號模型：用數(shù)學(xué)符號表示的模型。計算機模型：模型表現(xiàn)為可以在計算機上執(zhí)行的由計算機語言表達的程序。模型的分類按呈現(xiàn)和表達的方式可以分成：按描述方法的特點可以分成：描述性模型：這類模型僅僅描述實際發(fā)生的具體過程而不探討過程背后的原因。如統(tǒng)計模型、模擬模型和排隊模型。規(guī)范化模型：這類模型使用規(guī)范化的方法，對影響系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律進行探索，并詳細(xì)描述系統(tǒng)的變量、目標(biāo)和約束。大部分最優(yōu)化模型屬于這類模型。啟發(fā)式模型：這類模型是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ停饕梢恍┲庇^的經(jīng)驗和規(guī)則構(gòu)成。

按描述方法的特點可以分成：按模型變量和參數(shù)性質(zhì)可以分成：確定性模型：模型的變量和參數(shù)都是確定的，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等模型。隨機性模型：模型的變量和參數(shù)都是隨機的，如排隊模型、決策模型和對策模型等。

按模型變量和參數(shù)性質(zhì)可以分成：按模型是否考慮時間因素可分成：靜態(tài)模型：模型只反映某一個固定時間點的系統(tǒng)狀態(tài)，變量、參數(shù)與時間無關(guān)。動態(tài)模型：模型反映一段時間內(nèi)系統(tǒng)變化的狀態(tài)，變量、參數(shù)與時間有關(guān)。如動態(tài)規(guī)劃模型等。按模型是否考慮時間因素可分成：運籌學(xué)分析的主要步驟

運籌學(xué)分析的主要步驟包括：發(fā)現(xiàn)和定義待研究的問題；構(gòu)造數(shù)學(xué)模型；尋找經(jīng)過模型優(yōu)化的結(jié)果，并通過應(yīng)用這些結(jié)果來改善系統(tǒng)的運行效率。真實系統(tǒng)系統(tǒng)分析問題描述模型建立與修改模型求解與檢驗結(jié)果分析與實施數(shù)據(jù)準(zhǔn)備運籌學(xué)分析的主要步驟真實系統(tǒng)系統(tǒng)分析模型建立與修改模型求解與數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等）圖論與網(wǎng)絡(luò)流決策分析排隊論庫存論對策論計算機模擬運籌學(xué)包含的主要分支數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等

一、古代的運籌思想：都江堰水利工程

都江堰水利工程由戰(zhàn)國時期（大約公元前250年）川西太守李冰父子主持修建。其目標(biāo)是：利用岷江上游的水資源灌溉川西平原。追求的效益還有防洪與航運。其總體構(gòu)思是系統(tǒng)思想的杰出運用。運籌學(xué)的歷史一、古代的運籌思想：運籌學(xué)的歷史

都江堰由三大工程組成：

1.魚嘴岷江分水工程：將岷江水有控制地引入內(nèi)江。

2.飛沙堰分洪排沙工程：將泥沙排入外江。

3.寶瓶口引水工程：除沙后的江水引入水網(wǎng)干道。它們巧妙結(jié)合，完整而嚴(yán)密，相得益彰。兩千多年來，這項工程一直發(fā)揮著巨大的效益，是我國最成功的水利工程。都江堰由三大工程組成：都江堰水利工程都江堰水利工程丁謂的皇宮修復(fù)工程

北宋年間,丁謂負(fù)責(zé)修復(fù)火毀的開封皇宮。他的施工方案是：先將工程皇宮前的一條大街挖成一條大溝,將大溝與汴水相通。使用挖出的土就地制磚,令與汴水相連形成的河道承擔(dān)繁重的運輸任務(wù)；修復(fù)工程完成后，實施大溝排水，并將原廢墟物回填，修復(fù)成原來的大街。丁謂將取材、生產(chǎn)、運輸及廢墟物的處理用“一溝三用”巧妙地解決了。丁謂的皇宮修復(fù)工程田忌賽馬

齊王要與大臣田忌賽馬，雙方各出上、中、下馬各一匹，對局三次，每次勝負(fù)1000金。田忌在好友、著名的軍事謀略家孫臏的指導(dǎo)下，以下安排：最終田忌凈勝一局，贏得1000金。齊王上中下田忌下上中田忌賽馬最終田忌凈勝一局，贏得1000金。齊王上中下田忌下上2.早期的軍事運籌學(xué)特拉法加海戰(zhàn)

特拉法加海戰(zhàn)是19世紀(jì)中葉世界著名的一場海戰(zhàn)。最據(jù)代表的作戰(zhàn)方案是英國海軍統(tǒng)帥納爾森制定了周密的戰(zhàn)術(shù)方案。作戰(zhàn)雙方是英國納爾森統(tǒng)帥的地中海艦隊，由27艘（預(yù)期40艘）戰(zhàn)艦組成；法國費倫紐夫率領(lǐng)的法國——西班牙聯(lián)合艦隊，共有33艘（預(yù)期46艘）戰(zhàn)艦。2.早期的軍事運籌學(xué)作戰(zhàn)布局英國艦隊：兩個主縱列和一個小縱列布陣聯(lián)合艦隊：一橫列布陣主縱列1（16艘）主縱列2（16艘）小縱列（8艘）12艘23艘23艘3-4艘作戰(zhàn)布局英國艦隊：兩個主縱列和一個小縱列布陣聯(lián)合艦隊：一橫列主縱列1：16艘，攻擊聯(lián)合艦隊的中間部分。主縱列2：16艘，從聯(lián)合艦隊后半部再切斷，分割并攻擊后部12艘。小縱列：8艘，在中心部分附近攻擊其先頭部分的3-4艘。納爾森作戰(zhàn)方案主縱列1：16艘，攻擊聯(lián)合艦隊的中間部分。納爾森作戰(zhàn)方案

作戰(zhàn)結(jié)果

聯(lián)合艦隊以慘敗告終：聯(lián)合艦隊司令費倫紐夫連同12艘戰(zhàn)艦被俘，8艘沉沒，僅13艘逃走，人員傷亡7000人。而英國戰(zhàn)艦沒有沉沒，人員傷亡1663人，但是，作為統(tǒng)帥的納爾森陣亡。作戰(zhàn)結(jié)果納爾森作戰(zhàn)方案分析蘭徹斯特方程

設(shè)兩軍對抗中一方有x個戰(zhàn)斗單位（戰(zhàn)艦、戰(zhàn)車、戰(zhàn)機、步兵單位等），另外一方有y個戰(zhàn)斗單位?；炯僭O(shè)：每一方戰(zhàn)斗單位的損失率與對方戰(zhàn)斗單位的數(shù)量成正比。于是，雙方戰(zhàn)斗損失的微分方程為：

dy/dt=-ax,dx/dt=-by.其中，a>0與b>0表示雙方的平均戰(zhàn)斗力。解得ax2=by2

稱為蘭徹斯特N2定律。納爾森作戰(zhàn)方案分析蘭徹斯特方程

雙方戰(zhàn)斗實力分析

設(shè)雙方單個戰(zhàn)斗單位的戰(zhàn)斗力相同，則有：英國艦隊：402=1600聯(lián)合艦隊：462=2116此時聯(lián)合艦隊占優(yōu)勢，設(shè)想聯(lián)合艦隊全殲英國艦隊后，聯(lián)合艦隊還有5161/2=23艘。將聯(lián)合艦隊攔腰切斷，23+23=46，是將聯(lián)合艦隊實力減弱的最小分割法。聯(lián)合艦隊的實力為：

232+232=1058英國艦隊的實力為（16+16）2+82=1088

，英國艦隊已略占有優(yōu)勢。雙方戰(zhàn)斗實力分析

（16+16）2=322=1064英國艦隊已占有優(yōu)勢。在全殲聯(lián)合艦隊后部后，英國艦隊兩個主縱列還可以保留：

（1064-529）1/2=5161/2=23再與小縱列中艦隊聯(lián)合對聯(lián)合艦隊前部作戰(zhàn)還占有優(yōu)勢。即在最壞情況下，納爾森作戰(zhàn)方案也可以使英國艦隊獲得勝利。聯(lián)合艦隊的實力為：232=529在英國艦隊兩個主縱列共32艘，攻擊聯(lián)合艦隊的后一半23艘，此時，英國艦隊實力：（16+16）2=322=1064英國艦隊已占有優(yōu)勢。在全殲鮑德西雷達站的研究

1935年，英國科學(xué)家R.Watson-Wart發(fā)明了雷達。丘吉爾命令在英國東海岸的建立了一個秘密雷達站。當(dāng)時，德國已擁有一支強大的空軍，起飛17分鐘即到達英國本土。在如此短的時間內(nèi)，如何預(yù)警和攔截成為一大難題。

組建多學(xué)科研究小組（馬戲團）：三名心理學(xué)家、兩名數(shù)學(xué)家、兩名應(yīng)用數(shù)學(xué)家、一名天文物理學(xué)家、一名普通物理學(xué)家、一名海軍軍官、一名陸軍軍官、一名測量員。鮑德西雷達站的研究組建多學(xué)科研究小組（馬戲團

研究的問題是：設(shè)計將雷達信息傳送到指揮系統(tǒng)和武器系統(tǒng)的最佳方式；雷達與武器的最佳配置；對探測、信息傳遞、作戰(zhàn)指揮、戰(zhàn)斗機與武器的協(xié)調(diào)，作了系統(tǒng)的研究，并獲得成功。“Blackett馬戲團”在秘密報告中使用了“OperationalResearch”，即“運籌學(xué)”。研究的問題是：設(shè)計將雷達信息傳送到指揮系統(tǒng)和武大西洋反潛戰(zhàn)（1942年）

1942年美國大西洋艦隊成立反潛戰(zhàn)運籌組，麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家P.W.MORSE被請來擔(dān)任計劃與監(jiān)督。MORSE出色的工作之一是協(xié)助英國打破了德國對英吉利海峽的封鎖。MORSE經(jīng)過多方實地考察，最后提出了兩條重要建議：1.將反潛攻擊由反潛潛艇投擲水雷，改為飛機投擲深水炸彈。起爆深度由100米左右改為25米左右。即當(dāng)潛艇剛下潛時攻擊效果最佳(提高效率4-7倍).大西洋反潛戰(zhàn)（1942年）1.將反潛攻擊由反潛潛艇投擲2.運送物資的船隊及護航艦隊編隊，由小規(guī)模多批次，改為加大規(guī)模、減少批次，這樣，損失率將減少。（25%下降到10%）丘吉爾采納了MORSE的建議，最終成功地打破封鎖，并重創(chuàng)了德國潛艇。MORSE同時獲得英國和美國的最高勛章。2.運送物資的船隊及護航艦隊編隊，由小規(guī)模多批次，改為加

3.現(xiàn)代的軍事運籌學(xué)美國的曼哈頓（原子彈計劃）

40年代后期50年代初，美國的原子彈工程，動用了全國三分之一的電力，集中了一萬五千名各種專業(yè)的科學(xué)家和工程技術(shù)人員進行合作，在執(zhí)行計劃的過程充分體現(xiàn)了中從總體出發(fā)，把研究項目層層分解，組織相應(yīng)的小組來負(fù)責(zé)各項課題的研究工作，重視各課題間聯(lián)系，隨時進行協(xié)調(diào)使全部課題組合起來達到整個計劃的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。3.現(xiàn)代的軍事運籌學(xué)阿波羅登月計劃（1958-1969年）

阿波羅登月計劃的全部任務(wù)分別由地面、空間和登月三部分組成，是一項復(fù)雜龐大的工程項目，它不僅涉及到火箭技術(shù)、電力技術(shù)、冶金和化工等多種技術(shù)，為把人安全地送上月球，還需要了解宇宙空間的物理環(huán)境以及月球本身的構(gòu)造和形狀，它耗資300億美元，研制零件有幾百萬種，共有二萬家企業(yè)參與，涉及42萬人，歷時11年之久，為完成這項工作。阿波羅登月計劃（1958-1969年）

除了考慮每個部門之間的配合和協(xié)調(diào)工作外，還要估計各種未知因素可能帶來的種種影響，面對這些千頭萬緒的工作，千變?nèi)f化的情況就要求有一個總體規(guī)劃部門運用一種科學(xué)的組織管理方法，綜合考慮，統(tǒng)籌安排來解決。飛行中控制誤差精度達到極高程度，時間上比原計劃相差一分鐘。除了考慮每個部門之間的配合和協(xié)調(diào)工作外，還要估計各種未知海灣戰(zhàn)爭中的作戰(zhàn)模擬（1990年）

《TheCommanders》一書描述了美國最高當(dāng)局如何策劃入侵巴拿馬和如何策劃海灣戰(zhàn)爭，書中透露美國國防部長切尼在海灣戰(zhàn)爭準(zhǔn)備階段曾因拿不準(zhǔn)美國在這場戰(zhàn)爭付出多大代價和費用而困擾。在海灣戰(zhàn)爭爆發(fā)前，美國采用CEM“作戰(zhàn)方案評價模型”和相關(guān)的支持模型制訂戰(zhàn)爭計劃。海灣戰(zhàn)爭中的作戰(zhàn)模擬（1990年）CEM由美國研究分析公司（RAC）與陸軍概念分析局在1980年合作開發(fā)，應(yīng)用于北大西洋公約組織與華沙條約集團之間的戰(zhàn)區(qū)級戰(zhàn)役仿真。CEM的特征：全自主運行，確定型，裝甲旅級戰(zhàn)斗分辨率。過程由戰(zhàn)區(qū)司令官決策控制，新一輪仿真準(zhǔn)備時間為數(shù)月，在CRAYII巨型計算機上運行一次仿真時間不超過2小時。1990年8月，美國陸軍概念分析局用CEM為“沙漠盾牌”行動提供CEM由美國研究分析公司（RAC）與陸軍概念分析局在19分析支持，包括戰(zhàn)略步驟，部隊、人力、彈藥需求，以及評估防空與戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈防御和聯(lián)軍的潛力。

從1990年8月中旬到地面戰(zhàn)爭結(jié)束，CEM共運行了500個回合。美軍投入“沙漠盾牌”和“沙漠風(fēng)暴”行動應(yīng)用另一計算機仿真模型為C3ISIM模型，它為美軍空中行動提供頭24小時的損耗分析。分析支持，包括戰(zhàn)略步驟，部隊、人力、彈藥需求，以及評估防空與1991年12月9日-11日，在美國海軍分析中心支持了美國軍事運籌學(xué)會“分析海灣戰(zhàn)爭教訓(xùn)的研討會”。美國軍事運籌學(xué)會主席VernonM.Bettencourt.JR指出：海灣戰(zhàn)爭的遺產(chǎn)，將繼續(xù)對國防系統(tǒng)分析和美國軍事運籌學(xué)會的活動產(chǎn)生影響。國防系統(tǒng)分析模型如何表達直接影響戰(zhàn)斗力的電子戰(zhàn)、戰(zhàn)場探測器、情報匯集以及通信、指揮和控制，仍然是薄弱環(huán)節(jié)；人的因素的影響，如士氣、突擊、領(lǐng)導(dǎo)能力和疲勞，也有待更好的表達。1991年12月9日-11日，在美國海軍分析中心支持了美國軍導(dǎo)彈試驗：導(dǎo)彈的可靠性（中國科學(xué)院）

評價一批產(chǎn)品的質(zhì)量，按數(shù)理統(tǒng)計的方法，需要抽取樣本30-100個作試驗，顯然不可能，代價太大。七機部要求最多2次。樣本N=2，屬于小樣本，經(jīng)過系統(tǒng)科學(xué)工作者研究，確定了如下方法：試驗分成二個階段，冷試驗在地面進行，各個零部件分別進行試驗，如發(fā)動機等。熱試驗分別為局部點火，全部試驗，即全彈上天。導(dǎo)彈試驗：導(dǎo)彈的可靠性（中國科學(xué)院）

遠(yuǎn)程導(dǎo)彈為了檢驗效益，發(fā)射一顆不夠，向太平洋發(fā)射二顆，花了三、四億人民幣。目標(biāo)：在太平洋特定區(qū)域按合格與不合格劃分成內(nèi)框與外框。方法：當(dāng)?shù)谝话l(fā)在內(nèi)框之內(nèi)，這批導(dǎo)彈合格.當(dāng)?shù)谝话l(fā)在外框之外，這批導(dǎo)彈不合格。只有當(dāng)?shù)谝话l(fā)在內(nèi)框之外，在外框之內(nèi)，再發(fā)射第二發(fā)。這樣，經(jīng)過檢驗，平均只要發(fā)1、2發(fā)，就足夠提高精度，減少了0.8發(fā)。遠(yuǎn)程導(dǎo)彈為了檢驗效益，發(fā)射一顆不夠，向太平洋發(fā)射二顆，花裝甲兵武器裝備發(fā)展戰(zhàn)略

提出以主戰(zhàn)坦克為基礎(chǔ)并與步兵戰(zhàn)車、自行火炮與高炮、導(dǎo)彈發(fā)射車、通信指揮車、偵察車以及后勤保障技術(shù)等車輛，以整體效能最優(yōu)化與作戰(zhàn)使用最佳化為目標(biāo)合成的復(fù)雜系統(tǒng)?；旌辖馕龊湍M海上作戰(zhàn)模型

飛機和導(dǎo)彈艦艇攻擊敵飛機的最佳分配；描述飛機和導(dǎo)彈突防的作戰(zhàn)模型；飛機和導(dǎo)彈攻擊敵艦艇的計算機模擬模型。裝甲兵武器裝備發(fā)展戰(zhàn)略飛機和導(dǎo)彈艦艇攻擊敵飛機的最佳分4.現(xiàn)代經(jīng)濟管理中的運籌學(xué)菲律賓的SanMiguel公司

1987年開始公司啟動了一項10億美圓的擴建和現(xiàn)代化項目。在運籌學(xué)的指導(dǎo)下，在該項目中建立了22個生產(chǎn)工廠。沒有運籌學(xué)，該項目根本無法啟動。在完成公司的目標(biāo)，實施并且獲得滿意回報的策略過程中，OR發(fā)揮了重要作用。4.現(xiàn)代經(jīng)濟管理中的運籌學(xué)菲律賓的SanMiguel公司

美國航空公司

美國航空公司1982年雇傭了8名運籌學(xué)方面的員工，但到1993年卻增加到400人。作為世界上“最頻繁的飛行者”，美國航空公司比其他競爭者每天提供更多班次的航班，在這個需求旺盛的行業(yè)產(chǎn)生了一些最具挑戰(zhàn)性的運籌學(xué)問題。該部門現(xiàn)有的37名專家為航空公司的所有部門提供管理咨詢和決策技術(shù)，如業(yè)務(wù)過程重組；運輸時間與路線；預(yù)測與市場營銷；收益管理；運作與維修計劃。美國航空公司南朝鮮應(yīng)用系統(tǒng)工程方法制定第一個五年計劃并成功實施（1967-1971年）墨西哥與世界銀行合作制定改造農(nóng)業(yè)計劃取得顯著效益（1970-1974年）美國勞工統(tǒng)計局美國勞工統(tǒng)計局1992年預(yù)測到2005年期間運籌學(xué)人才需求將成為美國第三位增長最快的行業(yè)。

南朝鮮應(yīng)用系統(tǒng)工程方法制定第一個五年計劃并成功實施（1967

5.運籌學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域能源：能源總體規(guī)劃、運輸、產(chǎn)供銷、石油如何分配、水電、核電發(fā)展規(guī)劃。軍事：武器論證、反坦克系統(tǒng)、高炮系統(tǒng)、坦克系統(tǒng)、作戰(zhàn)模擬、陸?？哲娮鲬?zhàn)。農(nóng)業(yè)：農(nóng)業(yè)規(guī)劃、農(nóng)業(yè)施肥。交通：全國交通網(wǎng)、城市交通網(wǎng)、出租車、公交路線規(guī)劃、港口選址、空運、物流。工業(yè)企業(yè)：企業(yè)發(fā)展規(guī)劃、生產(chǎn)計劃、庫存問題、新設(shè)備可行性、全面質(zhì)量管理、投入產(chǎn)出、生產(chǎn)調(diào)度問題、投資問題。5.運籌學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域能源：能源總體規(guī)劃、運輸、產(chǎn)供銷、石管理信息系統(tǒng)：決策支持系統(tǒng)（企業(yè)計劃、財務(wù)、人事、材料、銀行……）教育：人才預(yù)測、人才結(jié)構(gòu)、師資、設(shè)備、職稱提升、成人教育、畢業(yè)生考核……大型項目論證：寶鋼、三峽工程大型項目的可行性論證；體育：亞、奧運動會的組織。管理信息系統(tǒng)：決策支持系統(tǒng)（企業(yè)計劃、財務(wù)、人事、材料、銀行運籌學(xué)

運籌帷幄之中決勝千里之外運籌帷幄之中決勝千里之外運籌學(xué)運籌帷幄之中決勝千里之外運運籌學(xué)運籌帷幄之中決勝千里之外OperationsResearch運籌學(xué)運籌帷幄之中決勝千里之外Operations

由于運籌學(xué)研究的廣泛性和復(fù)雜性，人們至今沒有形成一個統(tǒng)一的定義。幾種常見定義：運籌學(xué)是一種科學(xué)決策的方法.運籌學(xué)是依據(jù)給定目標(biāo)和條件從眾多方案中選擇最優(yōu)方案的最優(yōu)化技術(shù)。運籌學(xué)是一門尋求在給定資源條件下，如何設(shè)計和運行一個系統(tǒng)的科學(xué)決策的方法.運籌學(xué)（OperationsResearchOR）由于運籌學(xué)研究的廣泛性和復(fù)雜性，人們至今沒有形成一個統(tǒng)一運籌學(xué)研究的特點科學(xué)性它是在科學(xué)方法論的指導(dǎo)下通過一系列規(guī)范化步驟進行的；它是廣泛利用多種學(xué)科的科學(xué)技術(shù)知識進行的研究。運籌學(xué)研究不僅僅涉及數(shù)學(xué)，還涉及經(jīng)濟科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)等。實踐性運籌學(xué)以實際問題為分析對象，通過鑒別問題的性質(zhì)、系統(tǒng)的目標(biāo)以及系統(tǒng)內(nèi)主要變量之間的關(guān)系，利用數(shù)學(xué)方法達到對系統(tǒng)進行最優(yōu)化的目的，來指導(dǎo)實際系統(tǒng)的運行。運籌學(xué)研究的特點實踐性運籌學(xué)以實際問題為分析對象，通過鑒系統(tǒng)性運籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點來分析一個組織（或系統(tǒng)），它著眼于整個系統(tǒng)而不是一個局部，通過協(xié)調(diào)各組成部分之間的關(guān)系和利害沖突，使整個系統(tǒng)達到最優(yōu)狀態(tài)。

綜合性運籌學(xué)研究是一種綜合性的研究，它涉及問題的方方面面，應(yīng)用多學(xué)科的知識，因此，要由一個各方面的專家組成的小組來完成。系統(tǒng)性運籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點來分析一個組織（或系統(tǒng)），它著眼運籌學(xué)與管理科學(xué)關(guān)系：管理科學(xué)涵蓋的領(lǐng)域比運籌學(xué)更寬一些?？梢哉f，運籌學(xué)是管理科學(xué)最重要的組成部分。運籌學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)、系統(tǒng)分析、工業(yè)工程的關(guān)系：系統(tǒng)科學(xué)、系統(tǒng)分析、工業(yè)工程等學(xué)科研究的內(nèi)容比運籌學(xué)窄一些。運籌學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系運籌學(xué)與管理科學(xué)關(guān)系：管理科學(xué)涵蓋的領(lǐng)域比運籌學(xué)更寬一些?？?/p>

運籌學(xué)研究的模型主要是數(shù)學(xué)模型。

運籌學(xué)模型的一個顯著特點是它們大部分為最優(yōu)化模型。一般來說，運籌學(xué)模型都有一個目標(biāo)函數(shù)和一系列的約束條件，模型的目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下使目標(biāo)函數(shù)最大化或最小化。運籌學(xué)模型運籌學(xué)研究的模型主要是數(shù)學(xué)模型。運籌學(xué)模型模型的分類按呈現(xiàn)和表達的方式可以分成：實物模型：規(guī)?？s小和放大的由實物制成的模型，如建筑模型、飛機模型、原子模型等。符號模型：用數(shù)學(xué)符號表示的模型。計算機模型：模型表現(xiàn)為可以在計算機上執(zhí)行的由計算機語言表達的程序。模型的分類按呈現(xiàn)和表達的方式可以分成：按描述方法的特點可以分成：描述性模型：這類模型僅僅描述實際發(fā)生的具體過程而不探討過程背后的原因。如統(tǒng)計模型、模擬模型和排隊模型。規(guī)范化模型：這類模型使用規(guī)范化的方法，對影響系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律進行探索，并詳細(xì)描述系統(tǒng)的變量、目標(biāo)和約束。大部分最優(yōu)化模型屬于這類模型。啟發(fā)式模型：這類模型是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，它主要由一些直觀的經(jīng)驗和規(guī)則構(gòu)成。

按描述方法的特點可以分成：按模型變量和參數(shù)性質(zhì)可以分成：確定性模型：模型的變量和參數(shù)都是確定的，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等模型。隨機性模型：模型的變量和參數(shù)都是隨機的，如排隊模型、決策模型和對策模型等。

按模型變量和參數(shù)性質(zhì)可以分成：按模型是否考慮時間因素可分成：靜態(tài)模型：模型只反映某一個固定時間點的系統(tǒng)狀態(tài)，變量、參數(shù)與時間無關(guān)。動態(tài)模型：模型反映一段時間內(nèi)系統(tǒng)變化的狀態(tài)，變量、參數(shù)與時間有關(guān)。如動態(tài)規(guī)劃模型等。按模型是否考慮時間因素可分成：運籌學(xué)分析的主要步驟

運籌學(xué)分析的主要步驟包括：發(fā)現(xiàn)和定義待研究的問題；構(gòu)造數(shù)學(xué)模型；尋找經(jīng)過模型優(yōu)化的結(jié)果，并通過應(yīng)用這些結(jié)果來改善系統(tǒng)的運行效率。真實系統(tǒng)系統(tǒng)分析問題描述模型建立與修改模型求解與檢驗結(jié)果分析與實施數(shù)據(jù)準(zhǔn)備運籌學(xué)分析的主要步驟真實系統(tǒng)系統(tǒng)分析模型建立與修改模型求解與數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等）圖論與網(wǎng)絡(luò)流決策分析排隊論庫存論對策論計算機模擬運籌學(xué)包含的主要分支數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等

一、古代的運籌思想：都江堰水利工程

都江堰水利工程由戰(zhàn)國時期（大約公元前250年）川西太守李冰父子主持修建。其目標(biāo)是：利用岷江上游的水資源灌溉川西平原。追求的效益還有防洪與航運。其總體構(gòu)思是系統(tǒng)思想的杰出運用。運籌學(xué)的歷史一、古代的運籌思想：運籌學(xué)的歷史

都江堰由三大工程組成：

1.魚嘴岷江分水工程：將岷江水有控制地引入內(nèi)江。

2.飛沙堰分洪排沙工程：將泥沙排入外江。

3.寶瓶口引水工程：除沙后的江水引入水網(wǎng)干道。它們巧妙結(jié)合，完整而嚴(yán)密，相得益彰。兩千多年來，這項工程一直發(fā)揮著巨大的效益，是我國最成功的水利工程。都江堰由三大工程組成：都江堰水利工程都江堰水利工程丁謂的皇宮修復(fù)工程

北宋年間,丁謂負(fù)責(zé)修復(fù)火毀的開封皇宮。他的施工方案是：先將工程皇宮前的一條大街挖成一條大溝,將大溝與汴水相通。使用挖出的土就地制磚,令與汴水相連形成的河道承擔(dān)繁重的運輸任務(wù)；修復(fù)工程完成后，實施大溝排水，并將原廢墟物回填，修復(fù)成原來的大街。丁謂將取材、生產(chǎn)、運輸及廢墟物的處理用“一溝三用”巧妙地解決了。丁謂的皇宮修復(fù)工程田忌賽馬

齊王要與大臣田忌賽馬，雙方各出上、中、下馬各一匹，對局三次，每次勝負(fù)1000金。田忌在好友、著名的軍事謀略家孫臏的指導(dǎo)下，以下安排：最終田忌凈勝一局，贏得1000金。齊王上中下田忌下上中田忌賽馬最終田忌凈勝一局，贏得1000金。齊王上中下田忌下上2.早期的軍事運籌學(xué)特拉法加海戰(zhàn)

特拉法加海戰(zhàn)是19世紀(jì)中葉世界著名的一場海戰(zhàn)。最據(jù)代表的作戰(zhàn)方案是英國海軍統(tǒng)帥納爾森制定了周密的戰(zhàn)術(shù)方案。作戰(zhàn)雙方是英國納爾森統(tǒng)帥的地中海艦隊，由27艘（預(yù)期40艘）戰(zhàn)艦組成；法國費倫紐夫率領(lǐng)的法國——西班牙聯(lián)合艦隊，共有33艘（預(yù)期46艘）戰(zhàn)艦。2.早期的軍事運籌學(xué)作戰(zhàn)布局英國艦隊：兩個主縱列和一個小縱列布陣聯(lián)合艦隊：一橫列布陣主縱列1（16艘）主縱列2（16艘）小縱列（8艘）12艘23艘23艘3-4艘作戰(zhàn)布局英國艦隊：兩個主縱列和一個小縱列布陣聯(lián)合艦隊：一橫列主縱列1：16艘，攻擊聯(lián)合艦隊的中間部分。主縱列2：16艘，從聯(lián)合艦隊后半部再切斷，分割并攻擊后部12艘。小縱列：8艘，在中心部分附近攻擊其先頭部分的3-4艘。納爾森作戰(zhàn)方案主縱列1：16艘，攻擊聯(lián)合艦隊的中間部分。納爾森作戰(zhàn)方案

作戰(zhàn)結(jié)果

聯(lián)合艦隊以慘敗告終：聯(lián)合艦隊司令費倫紐夫連同12艘戰(zhàn)艦被俘，8艘沉沒，僅13艘逃走，人員傷亡7000人。而英國戰(zhàn)艦沒有沉沒，人員傷亡1663人，但是，作為統(tǒng)帥的納爾森陣亡。作戰(zhàn)結(jié)果納爾森作戰(zhàn)方案分析蘭徹斯特方程

設(shè)兩軍對抗中一方有x個戰(zhàn)斗單位（戰(zhàn)艦、戰(zhàn)車、戰(zhàn)機、步兵單位等），另外一方有y個戰(zhàn)斗單位。基本假設(shè)：每一方戰(zhàn)斗單位的損失率與對方戰(zhàn)斗單位的數(shù)量成正比。于是，雙方戰(zhàn)斗損失的微分方程為：

dy/dt=-ax,dx/dt=-by.其中，a>0與b>0表示雙方的平均戰(zhàn)斗力。解得ax2=by2

稱為蘭徹斯特N2定律。納爾森作戰(zhàn)方案分析蘭徹斯特方程

雙方戰(zhàn)斗實力分析

設(shè)雙方單個戰(zhàn)斗單位的戰(zhàn)斗力相同，則有：英國艦隊：402=1600聯(lián)合艦隊：462=2116此時聯(lián)合艦隊占優(yōu)勢，設(shè)想聯(lián)合艦隊全殲英國艦隊后，聯(lián)合艦隊還有5161/2=23艘。將聯(lián)合艦隊攔腰切斷，23+23=46，是將聯(lián)合艦隊實力減弱的最小分割法。聯(lián)合艦隊的實力為：

232+232=1058英國艦隊的實力為（16+16）2+82=1088

，英國艦隊已略占有優(yōu)勢。雙方戰(zhàn)斗實力分析

（16+16）2=322=1064英國艦隊已占有優(yōu)勢。在全殲聯(lián)合艦隊后部后，英國艦隊兩個主縱列還可以保留：

（1064-529）1/2=5161/2=23再與小縱列中艦隊聯(lián)合對聯(lián)合艦隊前部作戰(zhàn)還占有優(yōu)勢。即在最壞情況下，納爾森作戰(zhàn)方案也可以使英國艦隊獲得勝利。聯(lián)合艦隊的實力為：232=529在英國艦隊兩個主縱列共32艘，攻擊聯(lián)合艦隊的后一半23艘，此時，英國艦隊實力：（16+16）2=322=1064英國艦隊已占有優(yōu)勢。在全殲鮑德西雷達站的研究

1935年，英國科學(xué)家R.Watson-Wart發(fā)明了雷達。丘吉爾命令在英國東海岸的建立了一個秘密雷達站。當(dāng)時，德國已擁有一支強大的空軍，起飛17分鐘即到達英國本土。在如此短的時間內(nèi)，如何預(yù)警和攔截成為一大難題。

組建多學(xué)科研究小組（馬戲團）：三名心理學(xué)家、兩名數(shù)學(xué)家、兩名應(yīng)用數(shù)學(xué)家、一名天文物理學(xué)家、一名普通物理學(xué)家、一名海軍軍官、一名陸軍軍官、一名測量員。鮑德西雷達站的研究組建多學(xué)科研究小組（馬戲團

研究的問題是：設(shè)計將雷達信息傳送到指揮系統(tǒng)和武器系統(tǒng)的最佳方式；雷達與武器的最佳配置；對探測、信息傳遞、作戰(zhàn)指揮、戰(zhàn)斗機與武器的協(xié)調(diào)，作了系統(tǒng)的研究，并獲得成功?！癇lackett馬戲團”在秘密報告中使用了“OperationalResearch”，即“運籌學(xué)”。研究的問題是：設(shè)計將雷達信息傳送到指揮系統(tǒng)和武大西洋反潛戰(zhàn)（1942年）

1942年美國大西洋艦隊成立反潛戰(zhàn)運籌組，麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家P.W.MORSE被請來擔(dān)任計劃與監(jiān)督。MORSE出色的工作之一是協(xié)助英國打破了德國對英吉利海峽的封鎖。MORSE經(jīng)過多方實地考察，最后提出了兩條重要建議：1.將反潛攻擊由反潛潛艇投擲水雷，改為飛機投擲深水炸彈。起爆深度由100米左右改為25米左右。即當(dāng)潛艇剛下潛時攻擊效果最佳(提高效率4-7倍).大西洋反潛戰(zhàn)（1942年）1.將反潛攻擊由反潛潛艇投擲2.運送物資的船隊及護航艦隊編隊，由小規(guī)模多批次，改為加大規(guī)模、減少批次，這樣，損失率將減少。（25%下降到10%）丘吉爾采納了MORSE的建議，最終成功地打破封鎖，并重創(chuàng)了德國潛艇。MORSE同時獲得英國和美國的最高勛章。2.運送物資的船隊及護航艦隊編隊，由小規(guī)模多批次，改為加

3.現(xiàn)代的軍事運籌學(xué)美國的曼哈頓（原子彈計劃）

40年代后期50年代初，美國的原子彈工程，動用了全國三分之一的電力，集中了一萬五千名各種專業(yè)的科學(xué)家和工程技術(shù)人員進行合作，在執(zhí)行計劃的過程充分體現(xiàn)了中從總體出發(fā)，把研究項目層層分解，組織相應(yīng)的小組來負(fù)責(zé)各項課題的研究工作，重視各課題間聯(lián)系，隨時進行協(xié)調(diào)使全部課題組合起來達到整個計劃的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。3.現(xiàn)代的軍事運籌學(xué)阿波羅登月計劃（1958-1969年）

阿波羅登月計劃的全部任務(wù)分別由地面、空間和登月三部分組成，是一項復(fù)雜龐大的工程項目，它不僅涉及到火箭技術(shù)、電力技術(shù)、冶金和化工等多種技術(shù)，為把人安全地送上月球，還需要了解宇宙空間的物理環(huán)境以及月球本身的構(gòu)造和形狀，它耗資300億美元，研制零件有幾百萬種，共有二萬家企業(yè)參與，涉及42萬人，歷時11年之久，為完成這項工作。阿波羅登月計劃（1958-1969年）

除了考慮每個部門之間的配合和協(xié)調(diào)工作外，還要估計各種未知因素可能帶來的種種影響，面對這些千頭萬緒的工作，千變?nèi)f化的情況就要求有一個總體規(guī)劃部門運用一種科學(xué)的組織管理方法，綜合考慮，統(tǒng)籌安排來解決。飛行中控制誤差精度達到極高程度，時間上比原計劃相差一分鐘。除了考慮每個部門之間的配合和協(xié)調(diào)工作外，還要估計各種未知海灣戰(zhàn)爭中的作戰(zhàn)模擬（1990年）

《TheCommanders》一書描述了美國最高當(dāng)局如何策劃入侵巴拿馬和如何策劃海灣戰(zhàn)爭，書中透露美國國防部長切尼在海灣戰(zhàn)爭準(zhǔn)備階段曾因拿不準(zhǔn)美國在這場戰(zhàn)爭付出多大代價和費用而困擾。在海灣戰(zhàn)爭爆發(fā)前，美國采用CEM“作戰(zhàn)方案評價模型”和相關(guān)的支持模型制訂戰(zhàn)爭計劃。海灣戰(zhàn)爭中的作戰(zhàn)模擬（1990年）CEM由美國研究分析公司（RAC）與陸軍概念分析局在1980年合作開發(fā)，應(yīng)用于北大西洋公約組織與華沙條約集團之間的戰(zhàn)區(qū)級戰(zhàn)役仿真。CEM的特征：全自主運行，確定型，裝甲旅級戰(zhàn)斗分辨率。過程由戰(zhàn)區(qū)司令官決策控制，新一輪仿真準(zhǔn)備時間為數(shù)月，在CRAYII巨型計算機上運行一次仿真時間不超過2小時。1990年8月，美國陸軍概念分析局用CEM為“沙漠盾牌”行動提供CEM由美國研究分析公司（RAC）與陸軍概念分析局在19分析支持，包括戰(zhàn)略步驟，部隊、人力、彈藥需求，以及評估防空與戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈防御和聯(lián)軍的潛力。

從1990年8月中旬到地面戰(zhàn)爭結(jié)束，CEM共運行了500個回合。美軍投入“沙漠盾牌”和“沙漠風(fēng)暴”行動應(yīng)用另一計算機仿真模型為C3ISIM模型，它為美軍空中行動提供頭24小時的損耗分析。分析支持，包括戰(zhàn)略步驟，部隊、人力、彈藥需求，以及評估防空與1991年12月9日-11日，在美國海軍分析中心支持了美國軍事運籌學(xué)會“分析海灣戰(zhàn)爭教訓(xùn)的研討會”。美國軍事運籌學(xué)會主席VernonM.Bettencourt.JR指出：海灣戰(zhàn)爭的遺產(chǎn)，將繼續(xù)對國防系統(tǒng)分析和美國軍事運籌學(xué)會的活動產(chǎn)生影響。國防系統(tǒng)分析模型如何表達直接影響戰(zhàn)斗力的電子戰(zhàn)、戰(zhàn)場探測器、情報匯集以及通信、指揮和控制，仍然是薄弱環(huán)節(jié)；人的因素的影響，如士氣、突擊、領(lǐng)導(dǎo)能力和疲勞，也有待更好的表達。1991年12月9日-11日，在美國海軍分析中心支持了美國軍導(dǎo)彈試驗：導(dǎo)彈的可靠性（中國科學(xué)院）

評價一批產(chǎn)品的