第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 綜合復(fù)習(xí)題

第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)綜合復(fù)習(xí)題一、單選題1．（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）下列哪個(gè)物體給我們以圓柱的形象(

)A． B． C． D．2．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，僅能畫出四條直線，則這四點(diǎn)的位置關(guān)系是（

）．A．任意三點(diǎn)都不共線． B．有且僅有三點(diǎn)共線．C．有兩點(diǎn)在另外兩點(diǎn)確定的直線外． D．以上答案都不對(duì)．3．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．4．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）下列說法正確的是（

）．A．兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的直線長(zhǎng)度B．兩點(diǎn)之間，射線最短C．經(jīng)過三點(diǎn)，只有一條直線D．同角的余角相等5．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知，其依據(jù)是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．直線比線段長(zhǎng)6．（2022·河北秦皇島·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)A，B，C在同一直線上，若AB=20cm，AC=30cm，點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)是（）A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm7．（2022·河北唐山·七年級(jí)期末）如圖，輪船與燈塔相距120nmile，則下列說法中正確的是（）A．輪船在燈塔的北偏西65°，120nmile處B．燈塔在輪船的北偏東25°，120nmile處C．輪船在燈塔的南偏東25°，120nmile處D．燈塔在輪船的南偏西65°，120nmile處8．（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）∠α的補(bǔ)角是142°，∠β的余角是52°，則∠α與∠β的關(guān)系為（）A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能確定9．（2022·河北承德·七年級(jí)期末）將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角∠1的度數(shù)為（

）A．58° B．59° C．60° D．61°10．（2022·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖，△ABC經(jīng)過變換得到△AB'C'，其中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的是（）A． B．C． D．二、填空題11．（2022·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖是一個(gè)生日蛋糕盒，這個(gè)蛋糕盒的形狀為______棱柱，它有______條棱．12．（2022·河北唐山·七年級(jí)期末）建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：____________________________；13．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）知：如圖，線段cm，延長(zhǎng)AB到C，使得，D為AC中點(diǎn)．則______cm．14．（2022·河北邯鄲·七年級(jí)期末）科學(xué)知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面的這個(gè)情景，請(qǐng)你做出判斷.如圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，為什么他們要做出如此破壞生態(tài)環(huán)境的不道德行為呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題：______________________________.15．（2022·河北唐山·七年級(jí)期末）如圖，某海域有三個(gè)小島，，，在小島處觀測(cè)到小島在它北偏東的方向上，觀測(cè)到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是______．16．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）若∠a=10°45′，則∠a的補(bǔ)角的大小為_______________．17．（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）如圖，正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么點(diǎn)，，，中，可以作為旋轉(zhuǎn)中心的有______個(gè)．三、解答題18．（2022·河北唐山·七年級(jí)期末）如圖所示，已知線段AB，點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn).（1）按要求畫圖，保留作圖痕跡；①作射線PA，作直線PB；②延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得AC=2AB，再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使得AD=AC．（2）若（1）中的線段AB=2cm，求出線段BD的長(zhǎng)度.19．（2022·河北邯鄲·七年級(jí)期末）如圖所示，工廠A與工廠B想在公路m旁修建一座共用的倉(cāng)庫(kù)O，并且要求O到A與O到B的距離之和最短，請(qǐng)你在m上確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)修建的O點(diǎn)位置，同時(shí)說明你選擇該點(diǎn)的理由．20．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）尺規(guī)作圖題（不寫作圖步驟，但保留作圖痕跡）如圖，點(diǎn)A在∠MON邊OM上，點(diǎn)C在∠MON的內(nèi)部，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖.(1)在射線ON上取一點(diǎn)B，使得OB=OA；(2)求作：射線OC；(3)在射線OC上作一點(diǎn)P,使AP+BP最??；(4)寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：_____________________________________.21．（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AC＝8．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），解答下列問題：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是．（點(diǎn)P，點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的式子表示）（2）若點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．22．（2022·河北秦皇島·七年級(jí)期末）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，線段AB的長(zhǎng)是線段OA的1.2倍，點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn)，（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）若線段BM的長(zhǎng)是4，求線段AC的長(zhǎng)．23．（2022·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖，已知在同一平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．按要求完成下列各小題．（1）按下列語句畫出圖形．①作直線AB和射線BC；②利用尺規(guī)在射線BC上找一點(diǎn)D，使得CD＝BC，連接AD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，線段AB+AD與線段BD的大小關(guān)系是，理由是．24．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)在線段上.按要求完成下列各小題.(1)尺規(guī)作圖：在圖中的線段的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)，使得；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，圖中共有______條線段，比較線段大小：______（填“>”“<”或“=”）；(3)在（1）的基礎(chǔ)上，若，，求線段的長(zhǎng)度.25．（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上．(1)∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC與∠BOC的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，若∠BOC與∠BOD互余，求∠BOD的度數(shù)；(3)在(1)(2)的條件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．26．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）如圖所示，OD平分，，，求的度數(shù)．27．（2022·河北承德·七年級(jí)期末）如圖，已知，相交于點(diǎn)，，，平分，平分，求．28．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一塊直角三角板DOE直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=____________°；(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD、∠COE的度數(shù)；(3)如圖3，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．29．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）在直角三角板DOE中，∠DOE＝90°，點(diǎn)O在直線AB上，以點(diǎn)O為端點(diǎn)向直線AB的上方作射線OC，滿足∠COB＝56°．(1)如圖1所示，若直角三角板DOE的邊OD在直線AB上，則∠COE＝度；(2)若將直角三角板DOE放到如圖2所示位置，使得OD平分∠COB，求∠AOE的度數(shù)．30．（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，其中點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在這種變換下：(1)直接寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)①A(____，_____)與P(_____，_____)；B(_____，_____)與Q(______，_____)；C(_____，______)與R(______，______)②它們之間的關(guān)系是：______(用文字語言直接寫出)(2)在這個(gè)坐標(biāo)系中，三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn)N，點(diǎn)N在三角形PQR內(nèi)，其中M、N的坐標(biāo)M(，6(a+b)﹣10)，N(1﹣，4(b﹣2a)﹣6)，求關(guān)于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．參考答案：1．C【解析】根據(jù)圓柱體上下表面都是圓的特征即可解題.解：∵圓柱體的上下表面是圓,故選C.本題考查了圓柱體的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉立體圖形的定義是解題關(guān)鍵.2．B【解析】分別畫出四點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，和兩點(diǎn)共線的圖形，然后找出滿足題意的圖形即可．解：如圖，因?yàn)閮H能畫出四條直線，所以選圖（2），故選B．本題主要考查了點(diǎn)與線之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠正確畫出四點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，和兩點(diǎn)共線的圖形．3．C【解析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.有圖可知，A′B′＜AB.故選C.本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.4．D【解析】A.由兩點(diǎn)之間的距離是線段判斷；B.由兩點(diǎn)之間，線段最短判斷；C.由兩點(diǎn)確定一條直線判斷；D.根據(jù)余角的性質(zhì)判斷．解：A.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度，故A不符合題意；B.兩點(diǎn)之間，線段最短，故B不符合題意；C.兩點(diǎn)確定一條直線，三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)才能畫出一條直線，故C不符合題意，；D.同角的余角相等，故D符合題意，故選：D．本題考查兩點(diǎn)間的距離、兩點(diǎn)確定一條直線、同角的余角相等等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．A【解析】根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得解.根據(jù)題意，得兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為A.此題主要考查對(duì)兩點(diǎn)之間距離的理解，熟練掌握，即可解題.6．D【解析】題中沒有指明點(diǎn)C的具體位置故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求得線段NM的長(zhǎng)．解：（1）如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC中點(diǎn)，∴MN=MA+AN=（AC+AB）=25cm（2）如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC中點(diǎn)，∴MN=AN-AM=（AC-AB）=5cm，故線段MN的長(zhǎng)為5cm或25cm．故選：D．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，可得出答案．7．B【解析】根據(jù)方向角的定義作出判斷．解：燈塔在輪船的北偏東25°，120nmile處．故選B．考查方向角的定義．用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）8．C【解析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義和性質(zhì)通過計(jì)算即可得出結(jié)果.解：∵∠α的補(bǔ)角為142°，∴∠α＝180°﹣142°＝38°；∵∠β的余角是52°，∴∠β＝90°﹣52°＝38°．∴∠α＝∠β．故選：C．此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)補(bǔ)角和余角的定義和性質(zhì)的理解，掌握補(bǔ)角和余角的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9．C【解析】根據(jù)特殊直角三角形的角度即可解題.解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故選C.本題考查了特殊直角三角形的認(rèn)識(shí),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉特殊三角形的角度是解題關(guān)鍵.10．D【解析】分別確定每個(gè)選項(xiàng)中的各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，各組對(duì)應(yīng)線段，觀察變換前后的位置特征結(jié)合軸對(duì)稱變換與旋轉(zhuǎn)變換的特征逐一分析，從而可得答案.解：選項(xiàng)A體現(xiàn)的是把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到故A不符合題意；選項(xiàng)B體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對(duì)折得到故B不符合題意；選項(xiàng)C體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對(duì)折得到故C不符合題意；選項(xiàng)D體現(xiàn)的是把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到故D符合題意；故選D本題考查的是軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換，掌握軸對(duì)稱變換與旋轉(zhuǎn)變換的特征是解題的關(guān)鍵.11．

四

12【解析】根據(jù)立體圖形的定義和棱的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．解：∵該立體圖形有兩個(gè)完全相同，互相平行的四邊形底面，其余四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，∴是四棱柱，共有條棱．故答案為：四；．本題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，抓住立體圖形的特征是求解本題的關(guān)鍵．12．兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解析即可．建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線．理解課本基本公理即可.13．1【解析】根據(jù)可得出的長(zhǎng)度，從而得出的長(zhǎng)，根據(jù)D為AC中點(diǎn)可得的長(zhǎng)度，然后根據(jù)即可得出答案．解：∵cm，，∴，∴，∵D為AC中點(diǎn)，∴，∴，故答案為：．本題考查了的是線段的和差倍分，根據(jù)線段之間的和、差、倍數(shù)關(guān)系求出個(gè)線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．14．兩點(diǎn)之間線段最短【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以說明少數(shù)同學(xué)的做法不對(duì)．解：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題原因是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．本題考查了線段的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)．15．【解析】由方位角及平角的定義可得的度數(shù)大小.解：如圖，由題意得.故答案為：.本題考查了角，正確理解方位角是解題的關(guān)鍵.16．【解析】根據(jù)和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角進(jìn)行求解即可得．解：，的補(bǔ)角的大小為，故答案為：．本題考查了求補(bǔ)角，熟記補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．17．2．【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分類討論確定旋轉(zhuǎn)中心．解：把正方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能與正方形CDEF重合，則旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)D；把正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能與正方形CDEF重合，則旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C；綜上，可以作為旋轉(zhuǎn)中心的有2個(gè)．故答案為：2．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．18．（1）畫圖見解析；（2）BD=6cm【解析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）利用AC=2AB得到AC=4cm，再利用AD=AC得到AD=4cm，然后計(jì)算AD+AB即可．解：（1）射線PA，直線PB、線段AC、AD為所作；（2）∵AC=2AB=2×2=4cm，∴AD=AC=4cm，∴BD=AD+AB=4+2=6（cm）．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．19．詳見解析【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB與直線m的交點(diǎn)即為所求．如圖，連接AB交直線m于點(diǎn)O，則O點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．理由如下：根據(jù)連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，∴OA+OB最短．本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)兩點(diǎn)之間線段最短【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）根據(jù)射線的定義畫出圖形即可；（3）連接AB交OC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題．(1)解：如圖線段OB即為所求；(2)解：如上圖，射線OC即為所求；(3)解：如上圖，點(diǎn)P即為所求；(4)解：（3）的作圖依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．21．（1）8，3t，8＋t；（2）；（3）2或6【解析】（1）由題意可知，AP=3t，CQ=t，AC=8，A在原點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為8，P表示的數(shù)為3t，Q表示的數(shù)為8+t；（2）根據(jù)題意，得，，，AQ=8+t則，，則求解即可；（3）由題意得，AQ=8+t，則，求解即可．解：（1）由題意可知，AP=3t，CQ=t，AC=8，A在原點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為8，P表示的數(shù)為3t，Q表示的數(shù)為8+t，故答案為：8，3t，8+t；（2）根據(jù)題意，得，，，AQ=8+t∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)，∴，，∴，∴；（3）由題意得，AQ=8+t，∴，解得t=2或6．∴當(dāng)t=2或6時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，線段的中點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到線段之間的關(guān)系．22．（1）-1；（2）1或15【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為5，線段AB的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)的1.2倍．即可得點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）根據(jù)線段BM的長(zhǎng)為4.5，即可得線段AC的長(zhǎng)．解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為5，線段AB的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)的1.2倍，∴AB=1.2×5=6∵OA=5，∴OB=AB-OA=1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1．故答案為-1；（2）若點(diǎn)M在點(diǎn)B的右邊，點(diǎn)B表示的數(shù)是－1，且|BM|=4，所以點(diǎn)M表示的數(shù)是3，即|OM|=3又M是線段OC的中點(diǎn)，所以|OC|=6，即點(diǎn)C所表示的數(shù)是6，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，所以|AC|=1；若點(diǎn)M在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)B表示的數(shù)是－1，且|BM|=4，所以點(diǎn)M表示的數(shù)是－5，所以|OM|=5而M是線段OC的中點(diǎn)，所以|OC|=10，即點(diǎn)C所表示的數(shù)是－10，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，所以|AC|=15本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是用數(shù)軸表示兩點(diǎn)之間的距離．23．（1）①見解析；②見解析；（2）AB+AD＞BD；兩點(diǎn)之間，線段最短.【解析】（1）①根據(jù)直線，射線的作圖方法求解即可；②根據(jù)線段的尺規(guī)作圖方法求解即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求解即可．解：（1）①如圖所示，即為所求；②如圖所示，即為所求；（2）∵線段AB+AD與線段BD都可以看做是從B和D兩點(diǎn)的連線，∴根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可知AB+AD＞BD，故答案為：AB+AD＞BD，兩點(diǎn)之間，線段最短．本題主要考查了畫直線，射線，畫與已知線段線段的線段，兩點(diǎn)之間，線段最短，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．(1)作圖見解析(2)6；(3)【解析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的定義，判斷即可；（3）利用線段和差定義解決問題即可．（1）解：如圖，線段CD即為所求；（2）解：圖中共有6條線段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：6，＝；（3）解：由（1）知AB＝CD．因?yàn)锽C＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義．25．（1）∠BOC＝40°，∠AOC＝140°.（2）50°.（3）160°.【解析】（1）由點(diǎn)A、O、B在同一條直線上得∠AOC+∠BOC=180°，因?yàn)椤螦OC比∠BOC大100°，所以用∠BOC+100°表示∠AOC從而求出∠BOC，進(jìn)而求出∠AOC；（2）由∠BOC與∠BOD互余，所以∠BOD=90°-∠BOC，從而求得∠BOD的度數(shù)；（3）由（2）得∠COD=90°，OE平分∠AOC，得∠COE=∠AOC，從而求得∠DOE的度數(shù)．(1)因?yàn)椤螦OC比∠BOC大100°，所以∠AOC＝∠BOC＋100°，又因?yàn)辄c(diǎn)A、O、B在同一條直線上，所以∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＋100°＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝40°，∠AOC＝140°，(2)因?yàn)椤螧OC與∠BOD互余，所以∠BOD＋∠BOC＝90°，所以∠BOD＝90°－∠BOC＝90°－40°＝50°，(3)因?yàn)镺E平分∠AOC，所以得∠COE＝∠AOC＝70°，因?yàn)椤螧OD＋∠BOC＝90°，所以∠DOE＝∠COE＋∠COD＝∠COE＋∠BOD＋∠BOC＝70°＋90°＝160°.此題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角和補(bǔ)角及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵熟記定義準(zhǔn)確運(yùn)算．26．60°【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系求解即可．解：∵OD平分，∴，∵，，且，∴．本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和幾何圖形中角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．27．45°【解析】先通過，，求，再求，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求，，利用角的和差即可得到答案．解：∵，∴∵，∴，∵平分，∴∵平分，∴∴．此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．28．(1)20(2)∠BOD=50°；∠COE=70°(3)∠COE﹣∠BOD=20°，理由見解析【解析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠D