2017-2018學年同步備課套餐之物理粵教版選修3-5講義：第1章 碰撞與動量守恒 實驗

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精實驗：驗證動量守恒定律［學習目標］1.掌握驗證動量守恒定律的方法和基本思路.2.掌握直線運動物體速度的測量方法．一、實驗目的驗證碰撞中的動量守恒定律二、實驗原理為了使問題簡化，這里研究兩個物體的碰撞，且碰撞前兩物體沿同一直線運動,碰撞后仍沿這一直線運動．設兩個物體的質量分別為m1、m2,碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，如果速度與我們規(guī)定的正方向相同取正值，相反取負值．根據(jù)實驗求出兩物體碰前動量p＝m1v1＋m2v2，碰后動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看p與p′是否相等，從而驗證動量守恒定律．三、實驗設計實驗設計需要考慮的問題：（1)如何保證碰撞前后兩物體速度在一條直線上．（2）如何測定質量和速度．①測量質量用天平．②測定碰撞前后的速度,這是實驗成功的關鍵．四、實驗案例氣墊導軌上的實驗器材：氣墊導軌、氣泵、光電計時器、天平等．氣墊導軌裝置如圖1所示，由導軌、滑塊、擋光片、光電門等組成，在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向導軌空腔內不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上（如圖2所示，圖中氣墊層的厚度放大了很多倍)，這樣大大減小了由摩擦產(chǎn)生的影響．圖1圖2設Δx為滑塊（擋光片）的寬度,Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊（擋光片)經(jīng)過光電門的時間，則v＝eq\f(Δx，Δt）。五、實驗步驟1．調節(jié)氣墊導軌，使其水平．是否水平可按如下方法檢查：打開氣泵后，導軌上的滑塊應該能保持靜止．2．按說明書連接好數(shù)字計時器與光電門．3．如圖3所示，把中間夾有彎形彈簧片的兩滑塊置于光電門中間保持靜止，燒斷拴彈簧片的細線，測出兩滑塊的質量和速度，將實驗結果記入設計好的表格中．圖34．如圖4所示,在滑塊上安裝好彈性碰撞架．將兩滑塊從左、右以適當?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后在兩光電門中間發(fā)生碰撞，碰撞后分別沿各自碰撞前相反的方向運動再次經(jīng)過光電門,光電計時器分別測出兩滑塊碰撞前后的速度．測出它們的質量后，將實驗結果記入相應表格中．圖45．如圖5所示,在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥,將裝有橡皮泥的滑塊停在兩光電門之間,裝有撞針的滑塊從一側經(jīng)過光電門后兩滑塊碰撞，一起運動經(jīng)過另一光電門，測出兩滑塊的質量和速度，將實驗結果記入相應表格中．圖56．根據(jù)上述各次碰撞的實驗數(shù)據(jù)驗證碰撞前后的動量是否守恒．實驗數(shù)據(jù)記錄表碰撞（燒斷)前碰撞(燒斷）后質量m(kg）m1m2m1m2速度v（m·s－1)v1v2v1′v2′mv（kg·m·s－1)m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′結論實驗結論：碰撞前后兩滑塊的動量守恒。例1某同學利用氣墊導軌做驗證碰撞中的動量守恒的實驗；氣墊導軌裝置如圖6所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成．圖6(1）下面是實驗的主要步驟:①安裝好氣墊導軌，調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕，使導軌水平;②向氣墊導軌通入壓縮空氣；③接通光電計時器；④把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；⑤滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；⑦讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間分別為滑塊1通過光電門1的擋光時間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間Δt3＝8。35ms；⑧測出擋光片的寬度d＝5mm,測得滑塊1(包括撞針)的質量為m1＝300g，滑塊2(包括彈簧)的質量為m2＝200g；（2)數(shù)據(jù)處理與實驗結論:①實驗中氣墊導軌的作用是a。________b．________。②碰撞前滑塊1的速度v1為________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為______m/s；滑塊2的速度v3為______m/s;(結果保留兩位有效數(shù)字)③在誤差允許的范圍內，通過本實驗,同學們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對實驗數(shù)據(jù)的分析說明理由．(至少回答2個不變量）．a(chǎn)．____________b．____________。答案①a。大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．b。保證兩個滑塊的碰撞是一維的．②0。500。100.60③a.系統(tǒng)碰撞前后總動量不變．b。碰撞前后總動能不變．(c。碰撞前后質量不變．）解析①a。大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．b.保證兩個滑塊的碰撞是一維的．②滑塊1碰撞之前的速度v1＝eq\f(d,Δt1）＝eq\f（5×10－3，10。01×10－3)m/s≈0。50m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2＝eq\f(d，Δt2）＝eq\f(5×10－3，0.0499)m/s≈0.10m/s；滑塊2碰撞后的速度v3＝eq\f（d，Δt3）＝eq\f（5×10－3,8。35×10－3)m/s≈0。60m/s;③a。系統(tǒng)碰撞前后總動量不變．因為系統(tǒng)碰撞前的動量m1v1＝0。15kg·m/s，系統(tǒng)碰撞后的動量m1v2＋m2v3＝0。15kg·m/sb．碰撞前后總動能不變．因為碰撞前的總動能Ek1＝eq\f（1，2）m1v12＝0.0375J,碰撞之后的總動能Ek2＝eq\f（1,2)m1v22＋eq\f(1，2)m2v32＝0.0375J,所以碰撞前后總動能相等．c．碰撞前后質量不變．例2某同學設計了一個用打點計時器探究碰撞中動量變化的規(guī)律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動．然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速直線運動，他設計的具體裝置如圖7所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．圖7（1）若已得到打點紙帶如圖8所示,并測得各計數(shù)點間的距離標在圖上，A為運動起始的第一點．則應選________段來計算小車A的碰前速度,應選______段來計算小車A和小車B碰后的共同速度（填“AB”“BC”“CD”或“DE”）．圖8(2)已測得小車A的質量mA＝0.40kg，小車B的質量mB＝0。20kg，由以上的測量結果可得：碰前兩小車的總動量為______kg·m/s，碰后兩小車的總動量為______kg·m/s。答案（1)BCDE（2）0.4200。417解析（1）因小車做勻速運動,應取紙帶上打點均勻的一段來計算速度，碰前BC段點距相等，碰后DE段點距相等，故取BC段、DE段分別計算碰前小車A的速度和碰后小車A和小車B的共同速度．(2）碰前小車速度vA＝eq\f(xBC,T)＝eq\f(10.50×10－2,0.02×5）m/s＝1。05m/s其動量pA＝mAvA＝0。40×1。05kg·m/s＝0.420kg·m/s碰后小車A和小車B的共同速度vAB＝eq\f(xDE,T）＝eq\f（6。95×10－2，0.02×5）m/s＝0。695m/s碰后總動量pAB＝(mA＋mB)vAB＝(0。40＋0。20）×0.695kg·m/s＝0。417kg·m/s從上面計算可知：在實驗誤差允許的范圍內,碰撞前后總動量不變．例3某同學用圖9甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究動量守恒定律．圖中SQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止?jié)L下，和B球碰撞后，A、B兩球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零點與O點對齊．(1)碰撞后B球的水平射程ON應取為________cm。圖9(2）該同學實驗數(shù)據(jù)記錄如表所示，設兩球在空中運動的時間為t,請根據(jù)數(shù)據(jù)求出兩球碰撞前的動量之和是________,兩球碰撞后的動量之和是________，由此得出的結論是________________________________________________________________________.mA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm20.010.015。247。9答案（1)65.2(2)eq\f(958。0g·cm，t)eq\f（956。0g·cm,t)誤差允許的范圍內，碰撞前后動量守恒定律成立解析(1)水平射程是將10個不同的落點用盡量小的圓圈起來，其圓心即為平均落點，從題圖乙上可讀出約為65。2cm。(2)A、B兩球在碰撞前后都做平拋運動，高度相同,在空中運動的時間相同，而水平方向都做勻速直線運動，其水平射程等于速度與落地時間t的乘積．碰撞前A球的速度為vA＝eq\f（OP，t）＝eq\f（47.9cm,t），碰撞前質量與速度的乘積之和為mAvA＝20.0g×eq\f(47。9cm，t)＝eq\f（958.0g·cm,t）。碰撞后A球的速度為vA′＝eq\f(OM，t）＝eq\f（15.2cm，t)，碰撞后B球的速度為vB′＝eq\f（ON，t）＝eq\f（65。2cm，t).碰撞后動量之和為mAvA′＋mBvB′＝20.0g×eq\f（15.2cm，t)＋10。0g×eq\f（65。2cm，t)＝eq\f（956.0g·cm，t）.一、選擇題(1題為單選題，2～3題為多選題)1．用氣墊導軌進行驗證碰撞中的動量守恒的實驗時，不需要測量的物理量是()A．滑塊的質量 B．擋光時間C．擋光片的寬度 D．光電門的高度答案D2．在利用氣墊導軌探究動量守恒定律實驗中，哪些因素可導致實驗誤差(）A．導軌安放不水平 B．小車上擋光板傾斜C．兩小車質量不相等 D．兩小車碰后粘合在一起答案AB解析導軌不水平，小車速度將受重力影響．擋光板傾斜會導致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移，導致速度計算出現(xiàn)誤差．3．若用打點計時器做“探究碰撞中的不變量”的實驗，下列操作正確的是(）A．相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質量B．相互作用的兩車上，一個裝上撞針,一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車D．先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源答案BC解析相互作用的兩車上,一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥,是為了碰撞后兩車能粘在一起共同運動，這種情況能得到能量損失很大的碰撞,選項A錯,B正確;應當先接通打點計時器的電源,再釋放拖動紙帶的小車，否則因運動距離較短，小車釋放以后再接通電源,不容易得到實驗數(shù)據(jù)，故選項C正確，D錯誤．二、非選擇題4．在用氣墊導軌做“驗證碰撞中的動量守恒”實驗時，左側滑塊質量m1＝170g，右側滑塊質量m2＝110g，擋光片寬度d為3.00cm,兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片,并用細線連在一起，如圖1所示．開始時兩滑塊靜止,燒斷細線后，兩滑塊分別向左、右方向運動．擋光片通過光電門的時間分別為Δt1＝0。32s，Δt2＝0.21s．則兩滑塊的速度大小分別為v1′＝______m/s,v2′＝______m/s(保留三位有效數(shù)字)．燒斷細線前m1v1＋m2v2＝______kg·m/s,燒斷細線后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s?？傻玫降慕Y論是__________________________．(取向左為速度的正方向）圖1答案0。0940.14302.5×10－4在實驗允許的誤差范圍內，碰撞前后兩滑塊的總動量保持不變解析兩滑塊速度v1′＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.00×10－2,0.32)m/s≈0。094m/s,v2′＝eq\f（－d,Δt2)＝eq\f（－3.00×10－2,0。21）m/s≈－0。143m/s，燒斷細線前m1v1＋m2v2＝0燒斷細前后m1v1′＋m2v2′＝(0。170×0。094－0.110×0.143)kg·m/s＝2.5×10－4kg·m/s，在實驗允許的誤差范圍內，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.5．用如圖2所示裝置驗證碰撞中的動量守恒，氣墊導軌水平放置，擋光板寬度為9。0mm,兩滑塊被彈簧（圖中未畫出）彈開后,左側滑塊通過左側光電計時器，記錄時間為0.040s，右側滑塊通過右側光電計時器，記錄時間為0.060s，左側滑塊質量為100g，左側滑塊的m1v1＝________g·m/s，右側滑塊質量為150g，兩滑塊的總動量m1v1＋m2v2＝________g·m/s。(取向左為速度的正方向）圖2答案22。50解析左側滑塊的速度為:v1＝eq\f(d1，t1）＝eq\f(9.0×10－3，0。040)m/s＝0.225m/s則左側滑塊的m1v1＝100g×0。225m/s＝22。5g·m/s右側滑塊的速度為：v2＝－eq\f(d2，t2）＝－eq\f(9.0×10－3,0。060)m/s＝－0。15m/s則右側滑塊的m2v2＝150g×（－0。15m/s)＝－22。5g·m/s因m1v1與m2v2等大、反向，兩滑塊的總動量m1v1＋m2v2＝0。6．如圖3所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導軌和帶固定擋板的質量都是M的滑塊A、B，做探究碰撞中的不變量的實驗：圖3（1）把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質量為m的砝碼，置于導軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)．(2）按下電鈕使電動卡銷放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，當A和B與擋板C和D碰撞的同時，電子計時器自動停表，記下A運動至C的時間t1，B運動至D的時間t2。(3）重復幾次取t1、t2的平均值．請回答以下幾個問題：①在調整氣墊導軌時應注意___________________________________________________；②應測量的數(shù)據(jù)還有_________________________________________________________；③作用前A、B兩滑塊的速度與質量乘積之和為________________，作用后A、B兩滑塊的速度與質量乘積之和為________________．(用測量的物理量符號和已知的物理量符號表示）答案①用水平儀測量并調試使得氣墊導軌水平②A至C的距離L1、B至D的距離L2③0（M＋m)eq\f（L1，t1)－Meq\f(L2，t2）或Meq\f(L2，t2）－（M＋m)eq\f（L1,t1）解析①為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運動，必須使氣墊導軌水平，需要用水平儀加以調試．②要求出A、B兩滑塊在電動卡銷放開后的速度，需測出A至C的時間t1和B至D的時間t2,并且要測量出兩滑塊到兩擋板的運動距離L1和L2，再由公式v＝eq\f（x，t)求出其速度．③設向左為正方向,根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝eq\f（L1，t1)，vB＝－eq\f（L2，t2）.碰前兩滑塊靜止,v＝0，速度與質量乘積之和為0;碰后兩滑塊的速度與質量乘積之和為(M＋m）eq\f（L1，t1）－Meq\f（L2,t2)。若設向右為正方向,同理可得碰后兩滑塊的速度與質量的乘積之和為Meq\f（L2，t2）－(M＋m)eq\f（L1,t1）.7．某班物理興趣小組選用如圖4所示裝置來“探究碰撞中的動量守恒"．將一段不可伸長的輕質小繩一端與力傳感器（可以實時記錄繩所受的拉力)相連固定在O點,另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊．在小鋼球最低點N右側放置有一水平氣墊導軌，氣墊導軌上放有小滑塊B(B上安裝寬度較小且質量不計的遮光