中考數(shù)學復習題方法技巧專題五轉(zhuǎn)化思想訓練(含答案)

【方法解讀】轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的根本思想向已知轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，多元向一元轉(zhuǎn)化【方法解讀】轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的根本思想向已知轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，多元向一元轉(zhuǎn)化方法技巧專題（五）轉(zhuǎn)化思想訓練，解數(shù)學題的過程其實就是逐漸轉(zhuǎn)化的過程 .常見的轉(zhuǎn)化方法有：未知高次向低次轉(zhuǎn)化，分散向集中轉(zhuǎn)化，不規(guī)則向規(guī)則轉(zhuǎn)化，生活問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化等等1.［2018?銅仁］計算的值為1口［C：[2018?嘉興]歐幾里得的《原本》記載形如x2+ax=b2的方程的圖解法：畫Rt^ABC使/ACB€0°,BC=,AC=b再在斜a

2邊AB上截取BD二，則該方程的一個正根是 （ ）ADBADB圖F5-1AAC的長 BAD的長CBC的長 DCD的長[2018?東營]如圖F5-2，圓柱的高AB=3,底面直徑BC3,現(xiàn)在有一只螞蟻想從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食，則它爬行的最短距離是 （ ）圖F5-2A3 B3一3以七1工 『 C- D3-一[2018?白銀]如圖F5-3是一個運算程序的示意圖 ，若開始輸入的 x的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為.輸入x}— —T-而~1 ;==Ajr+4I—圖F5-3[2018?廣東]如圖F5-4,矩形ABC珅,BC4,CD2,以AD為直徑白^半圓O與BC相切于點E,連結(jié)BD則陰影部分的面積為.(結(jié)果保留nt)圖F5-4[2018?淄博]如圖F5-5,P為等邊三角形ABCft的一點，且點P到三個頂點AB,C的距離分別為3,4,5,則△ABC勺面積為.圖F5-5如圖F5-6①，點O是正方形ABCD^條對角線的交點.分別延長ODBU點GO3J點E,使OG=ODOE2OC然后以OGOE為鄰邊作正方形OEFG連2AGDE.⑴求證：DE_AG.(2)正方形ABCDH定，將正方形OEF僦點四時針旋轉(zhuǎn)a角(0°<a<360°)得到正方形OE'F'G',如圖②.①在旋轉(zhuǎn)過程中，當/OAG是直角時，求a的度數(shù)；

②若正方形ABCD勺邊長為1,在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF'長的最大值和此時a的度數(shù)，直接寫出結(jié)果,不必說明理由圖F5-6參考答案1t111 111 1 111 1111 111B［解析］:三二工工3-三匕^小呂-三，=￡=皿￥-4,20=*工5=_，4口=工有=黃iiiii1iiiiiittti1 1 9^?.3+三五+而+電…+癡囁-可之三+三-工+工產(chǎn)+瓦豆…面-武=1-而至.故選B.B［解析］利用配方法解方程x2+ax=b2,得到（x+^JbM，解得x=P+工-或x=\""彳?（舍去）.4I根據(jù)勾股定理得AB=$,由題意知BD三根據(jù)圖形知道AD=AB-BD即AD的長是方程的一個正根.故選B.3nC［解析］將圓柱沿AB側(cè)面展開，得到矩形，如圖，則有ABI,BC=.在Rt△ABC中，由勾股定理，得a"國邛;心沖故選仁1［解析］當x=625時，代入、得鼠="*625=125，輸出125;當x=125時，代入“x得'x="X125=25，輸出25;當x=25時，代入冬得5x='X25=5,輸出5;

當x=5時，代入5x得3=X5=1,輸出1;當x=1時，代入x+4得x+4=5,輸出5；1 11當x=5時，代入4得4事X5=1，輸出1;觀察發(fā)現(xiàn)從第4次以后奇數(shù)次就輸出5,偶數(shù)次就輸出1.因此，第2018次輸出的應是1.兀［解析］連結(jié)OE易證四邊形ABEOmE方形，則扇形OED勺圓心角為90。，半徑為2,因此可求扇形OEM?積，陰影面積看成正方形ABEO勺面積+扇形OED勺面積-4ABD的面積，正方形ABEO扇形OEj口△ABD勺面積土^可求，即可求得陰影部分的面積.25期行9+4［解析］如圖，將△APB^點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AHC連結(jié)PH作AI，C戊CH勺延長線于點I,易知△APH為等邊三角形，HA=HP=PA=HC=PB=PC=5,pC=pH+cH/PHC90I那/AHI=30,AI=,HL,..Ch +4,aC=部+aC=部+(+42=25+1225x1TOC\o"1-5"\h\zV3 一25x1-2r 、J3&AB(=AC2=(25+12 )=9+7.解:⑴證明：如圖,延長ED交AG于點H.???點O為正方形ABCD寸角線白^交點,，OA=QAAOG=DOE90.???四邊形OEF仍正方形,oOG=OE.AO。△DOE/AGO=DEO../AGO+GAO90,???/DEO+GAO90??/AHE90,即DEIAG.(2)①在旋轉(zhuǎn)過程中，/OAG成為直角有以下兩種情況a由0°增大到90°的過程中，當/OAG為直角時，.「OA=oDoG=OG；OA1???在RtAOAG中,sinZAG'O=J=2,???/AGO30..OALODOALAG',

OD/AG'.???/DOG'MAG'O=30，即a=30°.BOG'=30,a由90。增大到180。的過程中,當/OAGBOG'=30,所以a=180°-30°=150°.綜上，當/OAG為直角時，a=30°或150°.②AF'長的最大值是2+，此時a=315理由：當AF'的長最大時，點F'在直線AC上，