人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案-《圓柱的認(rèn)識》

《圓柱的認(rèn)識》教案【教學(xué)內(nèi)容】六年級下冊第17—19頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗。【教學(xué)重點】掌握圓柱的基本特征【教學(xué)難點】圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、直尺、課件【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入，滲透學(xué)習(xí)方法。1、談話：同學(xué)們。你們喜歡做游戲嗎（喜歡）那我們就做一個摸一摸的游戲，瞧，老師手里有一個魔袋，里面裝了幾種物體，其中有我們學(xué)過的，也有我們沒學(xué)過的，看看誰能把我們沒學(xué)過的物體摸出來？（一個學(xué)生摸出幾個圓柱體。）你能說一說為什么沒摸出其他的物體嗎？生：因為那些物體的面都是平平的，這幾個圓柱有一個曲面，能夠滾動。師：像這樣直直的、上下一樣粗細(xì)、能夠滾動的物體，就是我們今天要認(rèn)識的新朋友一一圓柱。（板書課題“圓柱的認(rèn)識”）。師：看了這個題目，你們有什么想說的?生1：我想知道圓柱是由幾部分組成的。生2：我想知道圓柱彎曲的那個面究竟是什么形狀的。生3：我想知道圓柱有什么特征。2、（出示長方體的模型），我們在認(rèn)識長方體時主要認(rèn)識了它的哪些方面？（長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等）正向大家所說，我們在認(rèn)識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形?！驹O(shè)計意圖】用長正方體的學(xué)習(xí)方法來研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。二、圖片引入，探索圓柱的特征。1、生活中的圓柱。師：屏幕上的這些物體都是什么形狀的？（課件出示：比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等）觀察這些圓柱，它們有什么相同的地方？引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱有上下2個圓……從上述實物圖形中抽象出圓柱幾何圖形。在我們的生活中，還有哪些物體也是圓柱形的？如：日光燈管、大廳的柱子、筆筒……2、認(rèn)識圓柱的面。（1）摸一摸。圓柱除了上下兩個圓面之外，還有其他的面嗎請你摸一摸，它們有什么不同的地方？總結(jié)：圓柱上下兩個面是平面，周圍的這個面是彎曲的面，叫曲面，也就是圓柱的側(cè)面。（2）說一說。圓柱一共有幾個面？（指名說說）師總結(jié)：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面，圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3）驗證：圓柱的底面是不是相等呢?請同學(xué)們小組合作，驗證一下你們的想法，看哪個小組想的辦法最多？學(xué)生動手操作，小組交流讓學(xué)生說出不同的驗證方法?？赡苡腥缦路椒ǎ嚎梢约粝聛肀容^；量半徑、量直徑；量周長；把模型的底面固定在紙上沿著它的周邊在紙上畫出一個圓，再把模型倒換過來比較。師小結(jié)：圓柱上下兩個底面是完全相同的兩個圓?？偨Y(jié)：圓柱是由3個面圍成的，上下2個平面叫圓柱的底面，2個底面相等；圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側(cè)面。3、認(rèn)識圓柱的高（1）教師出示兩個高、低不同的圓柱，問：哪個圓柱比較高？（圓柱的高低與圓柱兩個底面之間的距離有關(guān)）你能指一指圓柱的高各在哪里嗎？（學(xué)生指）教師劃一條側(cè)面上的斜線，這是圓柱的高嗎？為什么？兩個底面圓心的連線是高嗎？指出：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有多少條高？出示裝滿牙簽的牙簽盒，引導(dǎo)學(xué)生說出盒中的每個牙簽都是圓柱的高，所以圓柱有無數(shù)條高。（2）怎樣測量圓柱的高？集體交流測量方法，使學(xué)生明確，用直尺和三角板可以比較準(zhǔn)確的測量圓柱的高。實物操作演示：在生活中，圓柱的高會有不同的稱呼，你知道嗎？（厚、深、長……）4、設(shè)置問題障礙，深化特征的研究。師：通過剛才的研究，我們知道圓柱是有2個完全一樣的圓和1個側(cè)面組成的，是不是

任意2個完全相等的圓和1個側(cè)面就一定能組成圓柱呢？這里的兩個大小完全相同的圓和一個側(cè)面，能不能組成一個圓柱呢？圓柱的底面和側(cè)面之間又有什么樣的關(guān)系呢？請大家以小組為單位，結(jié)合手中的學(xué)具進(jìn)行研究。學(xué)生匯報：圓的大小和側(cè)面的粗細(xì)一樣。師：大家的感覺沒錯。可是老師總感覺底面圓和側(cè)面之間的關(guān)系還不夠具體，誰有辦法能讓大家很容易的看到它們之間的關(guān)系？用手摸一摸圓柱的側(cè)面，這是我們比較陌生的。大家猜想一下，這個陌生的側(cè)面是否也能夠轉(zhuǎn)化成我們比較熟悉的平面圖形呢?如果能，那么有可能是什么圖形呢？生1：我猜可能是長方形。生2：我猜有可能是梯形。師：那么圓柱的側(cè)面究竟是哪一種平面圖形，請同學(xué)們拿出小剪刀輕輕地把圓柱的側(cè)面剪開，仔細(xì)觀察剪開后的圖形和圓柱之間有什么聯(lián)系，然后和同伴交流一下。生：我發(fā)現(xiàn)如果沿著圓柱的高剪開后是一個長方形。師：這個小組的同學(xué)把側(cè)面剪開變成了長方形，是沿哪里剪的？（圓柱的高）這樣就把側(cè)面這一曲面轉(zhuǎn)變成了平面。（板書：化曲為直）在以前的學(xué)習(xí)中，還有哪些知識也用到了這一方法？（圓的周長、圓的面積……）大家的想法很有創(chuàng)造力，那展開后的長方形和底面圓之間有什么關(guān)系？生匯報后問：大家把剪開的圓柱體再圍起來，驗證一下這位同學(xué)的結(jié)果。（學(xué)生操作）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（長方形的寬等于圓柱的高）現(xiàn)在誰能完整地說一說展開后的長方形和圓柱的關(guān)系？（圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的底面的周長

兩屮底面面積相等圓柱一個側(cè)面展開后是長亦略扶二底面周長，寬二高7長度相等生1：我和他剪開的圖形不一樣，我也是沿著高剪開的，可是我剪開后的圖形是正方形。什么情況下圓柱的側(cè)面展開后會得到一個正方形？生2：我是沿著一條斜線剪開的，可是剪開的卻是平行四邊形，平行四邊形的底就是圓柱的底面周長，平行四邊形的高就是圓柱的高。生3：我剪開的是不規(guī)則圖形，但也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，底面周長也是這個不規(guī)則圖形的長，高也是不規(guī)則圖形的高。（師根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，投影演示側(cè)面展開圖出現(xiàn)的幾種情況。）【設(shè)計意圖】具有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生的思維層層推進(jìn)，使學(xué)生的操作經(jīng)驗內(nèi)化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，豐富了對圓柱特征的理解。在比較圓柱的側(cè)面和底面圓的關(guān)系時,教師適時地啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓的周長和面積的公式推導(dǎo)中所用的思想、方法，潛移默化中教會了學(xué)生解決問題的策略。5、師：同學(xué)們想不想親手制一個圓柱呢？請同學(xué)們拿出老師為大家準(zhǔn)備的一份材料，請六人小組合作制作一個圓柱。（為學(xué)生提供的如下幾種材料如下：有一個長方形和兩個相等的圓形，圓形的底面周長等于長方形的長;有一個平行四邊形和兩個相等的圓形，圓形的底面周長等于平行四邊形的底；有一個正方形和兩個相等的圓形，圓形的底面周長等于正方形的邊長；有一個長方形和兩個大小不等的圓形；有一個三角形和兩個相等的圓形。）誰來匯報一下你是如何制作圓柱的？學(xué)生展示不同的制作方法6、做一做：快速轉(zhuǎn)動準(zhǔn)備好的長方形紙片看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖之間有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖】在討論圓柱的側(cè)面時，通過猜測再進(jìn)行驗證，學(xué)生動手操作、小組合作學(xué)習(xí)、互相交流，認(rèn)識到長方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。把教學(xué)重難點化繁為簡，化抽象為具體，并把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終，既加深了學(xué)生對圓柱各部分名稱和特征的認(rèn)識，又有效的培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。三、運用特征，動手實踐解決問題。引導(dǎo)：把一張紙卷起來，可以卷成什么形狀？以長為底廚周長做的圓柱以寬為底曲用長做的圓柱四、鞏固練習(xí)，夯實基礎(chǔ)。1、完成練習(xí)三第1題。（1）提問：哪些圖形是圓柱？為什么？（2）操作：在這些圓柱中分別指出圓柱的底面、側(cè)面和高2、完成第19頁第2題。（1）想一想：圓柱的側(cè)面沿著高剪開后是什么圖形？（2）說一說：展開后的長方形和圓柱之間有什么關(guān)系？（3）交流：長方形的長和寬各是多少厘米？

【設(shè)計意圖】有效的練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。五、全課小結(jié)，鞏固提升圓柱的認(rèn)識給學(xué)生一個完整而深刻的印象，請大家回顧一