初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第22章一元二次方程華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2一元二次方程導(dǎo)學(xué)案

22.1一元二次方程導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（、、是常數(shù)，），并分清二次項(xiàng)及其系數(shù)，一次項(xiàng)及其系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)各是什么。2、在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程。難點(diǎn)：類比一元一次方程遷移到一元二次方程，一元二次方程中確定各項(xiàng)系數(shù)。一、自學(xué)互助。1、問(wèn)題1：某小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？分析：設(shè)綠地的寬為x米，則長(zhǎng)為_______米.依題意，可列方程__________________________整理得_______________________（提示：整理成按x的降冪排列的方程形式）2、問(wèn)題2：學(xué)校圖書室去年年底有圖書萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到萬(wàn)冊(cè)，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率？分析：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為.依題意，可列方程__________________________整理得_______________________（提示：整理成按x的降冪排列的方程形式）二、質(zhì)疑互究1、一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,2次項(xiàng)的系數(shù)不等于0，這樣的整式方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：（、、是常數(shù)，）其中，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).注：二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)重要條件，不能漏掉，為什么？________________________.3.一元二次方程的解：能使一元二次方程（）左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解三、展示互導(dǎo)。1．下列方程中，哪些是關(guān)于的一元二次方程？_________________.（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）.2．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：一元二次方程一般式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3、關(guān)于的方程是一元二次方程，則4、已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)為何值時(shí)，它是一元二次方程；（2）當(dāng)為何值時(shí)，它是一元一次方程；檢測(cè)互評(píng)。下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（）.B、C、D、2、一元二次方程的二次型系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A、4，-1，5B、4，-5，-1C、4，5，-1D、4，-1，-53、是關(guān)于的一元二次方程，則的值為（）.A．B．C．D．4、關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值是（）.A、0B、C、1D、-1五、總結(jié)提升。（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方