高二理科數學上冊期末考試試卷1

高二理科數學上冊期末考試一試卷一、選擇題（每題5分，共50分）1、假如a0，b0，那么下邊正確的選項是（）。A、abB、a2b2C、11D、abab2、以下說法，正確的選項是（）。A、異面直線所成的角的取值范圍是0,2B、一點和一條直線確立一個平面C、假如a,b是異面直線，那么和a,b都垂直的直線有無數條；D、直線和平面所成的角的取值范圍是（0,）；23、圓x2y24和圓x2y24x4y40對于直線l對稱，則l的方程是（）。A、xy0B、xy20C、xy20D、xy204、（理）直線xsiny20(R)傾斜角的范圍是（）。A、0,B、4,3C、,4D、0,3,4444（文）直線l的傾斜角為3，在y軸上的截距為1，則l的方程為（）。4A、xy10B、xy10C、xy10D、xy105、（理）Mxx25x40，Nxx1x24，則MN()、x|2x4}B、{x|1x1.5}C、{x|1x2}D、{x|2.5x4}A（文）已知集M{x||x1|2}N{x|x3}則MN()A、B、{x|x3}C、{x|x1}D、{x|x1}xy106、已知x,y知足y3x10則z2xy的最大值為（）yx10A、4B、2C、1D、-47、一條直線與平面所成的角為4，則此直線與這個平面內的一條直線所成的角的取值范圍是（）A、(0,]B、[4,3]C、[,]D、[,)444248、對于x(0,)，不等式1P16(p0)恒建立，則P的取值范圍是sin2xcos22x（）。A、P≥1B、1≤P≤9C、P＞9D、P≥99、圓x2y21與直線ykx2沒有公共點的充分而不用更條件是（）A、k(2,2）B、k(,2)(2,)C、k(3,3)D、k(,3)(3,)10、（理）已知A(3,1)為橢圓x2y21上必定點，傾斜角為30°的直線l與橢圓相62交于異于點A的兩點B、C，直線AB、AC與x軸分別交于點M、N，則AMN的形狀必定是（）。A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、不可以夠確立（文）已知雙曲線x2y21的左、右焦點分別為F1、F2，左準線為l，且在雙曲線a2b2的左支上存在一點P，使得PF1是P到l的距離d與|PF2|的等比中項，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A、1e12B、1e12C、e12D、e12二、填空題：（每題5分，共25分）11、不等式2x1的解集為x112、直線l過點P（2，3）且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為、已知231(x0,y0)則xy的最小值為yx14、設MN,AB,AB,BC,BC,且ABMN,ABMN，BCMN,BCMN，垂足分別為BB。若ABC300，則ABC=。15、（理）已知ABCD是邊長為2的正方形，E為AB中點，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=1，則點C到平面GED的距離為。（文）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線DB1與平面A1B1C1D1所成的角為。三、解答題（共75分）16、（13分）（1）比較大小：x32x23x與x3x24x1（2）（理）解不等式3|2x1|5（文）解不等式|2x1|517、（13

分）在

ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為

x2y

1

0，

A的均分線所在直線方程為

y

0，若點B的坐標為

(1,

2)

。求點

A和點

C的坐標。18、（13分）如圖，PA面ABCD，ABCD為正方形，且

PA

AD

2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點。1）求證：PB//面EFG。2）求直線EG與平面ABCD所成的角。3）求異面直線EG與BD所成的角。19、（12分）（理）（本小題滿分13分）某廠家擬在2009年舉行促銷活動，經檢查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷開銷t(t0)萬元知足x4k（k2t1為常數）。假如不搞促銷活動，則該產品的年銷量只好是1萬件。已知2009年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價錢定為每件產品均勻成本的1.5倍（產品成本包含固定投入和再投入兩部分）。（1）將該廠家2009年該產品的收益y萬元表示為年促銷開銷t萬元的函數；（2）該廠家2009年的促銷開銷投入多少萬元時，廠家收益最大？（文）某家報刊銷售點從報社買進報紙的價錢是每份0.35元，賣出的價錢是每份0.50元，賣不掉的報紙還能夠夠每份0.08元的價錢退回報社。在一個月（30天）里，有20天每日能夠賣出400份，其他10天每日只好賣出250份。設每日從報社買進的報紙的數目同樣，則應當每日從報社買進多少份，才能使每個月所獲取的收益最大？并計算該銷售點一個月最多可賺得多少元？20、（12分）在直角坐標系xoy中，點P到兩點（0，3）、(0,3)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線ykx1與C交于A、B兩點。（1）求C的方程。（2）若OAOB，求K的值。（3）（只理科做），若點A在第一象限，證明：當k0時，有|OA||OB|21、（12分）（理）拋物線y2pxP0)的焦點為F，M是其準線l上一點，直線MF2(與拋物線訂交于A、B兩點，令MAAB，O是坐標原點，K是準線l與x軸的交點。（1）求證：AFFB。（2）當4時，求直線AB的斜率。（3）設S1和S2分別表示AOB和MOK的面積，當P=2，[23,526]時，求S122S22的取值范圍。（文）拋物線y22PxP0)的焦點為F，M