臨沂市蘭陵縣2019-2020學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試題((有答案))

山東省臨沂市蘭陵縣2017-2020學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的4個選項中只有一項是符合題目要求的屈的算術(shù)平方根為（ ）A.9B.均 C.3D.±3【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義進行解答即可.［解答］解一眄:9,3心9二用的算術(shù)平方根為3故選：匚.【點評】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，即一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.2.將點A（1,-1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B,則點B的坐標為（ ）A.（-2,1）B.（-2,-1）C.（2,1）D.（2,—1）【專題】幾何圖形.【分析】讓A點的橫坐標減3,縱坐標加2即為點B的坐標.【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標為1-3=-2;縱坐標為-1+2=1,???點B的坐標是（-2,1）.故選：A.【點評】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移變換是中考的常考點，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加..已知實數(shù)a,b,若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.a―7>b―7B.6+a>b+6A.a―7>b―7B.6+a>b+6D.—3a>-3b【專題】方程與不等式.【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.【解答】解：a>b,A、a-7>b-7,故A選項正確；B、6+a>b+6,故B選項正確；C、故C選項正瑛D、-3av-3b,故D選項錯誤.故選：D.【點評】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵.-3K+2;］.不等式組 3 2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

B.D.|iIA >21012【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式號L與1,得:x<-2,解不等式3-x>2,得：x<l,??.不等式組的解集為xv-2,故選：B.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.5.已知面積為8的正方形邊長是x,則關(guān)于x的結(jié)論中，正確的是（ ）A.x是有理數(shù) B.x不能在數(shù)軸上表示C.x是方程4x=8的解D.x是8的算術(shù)平方根【專題】實數(shù).【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，無理數(shù)的意義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案.【解答】解：由題意，得乂=FA、x是無理數(shù)，故A不符合題意；B、x能在數(shù)軸上表示處來，故B不符合題意；C、x是x2=8的解，故C不符合題意；D、x是8的算術(shù)平方根，故D符合題意；故選：D.【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用算術(shù)平方根的意義，無理數(shù)的意義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵..在平面直角坐標系內(nèi)，點 P（a,a+3）的位置一定不在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【專題】常規(guī)題型.【分析】判斷出P的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應(yīng)象限即可.【解答】解：當a為正數(shù)的時候，a+3一定為正數(shù)，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，當a為負數(shù)的時候，a+3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限，故選：D.【點評】此題主要考查了點的坐標，根據(jù)a的取值判斷出相應(yīng)的象限是解決本題的關(guān)鍵.如圖，已知AB//CD,/1=115°,/2=65°,則/C等于（ ）

D.60°D.60°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/1=/EGD=115,再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得/C的度數(shù).【解答】解：,,AB//CD,Z1=ZEGD=115 ,???/2=65°,ZC=115-65°=50°,故選：C.【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等.8.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化 抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知AB//CD,/BAE=87,/DCE=121,貝U/E的度數(shù)是（ ）A.28°A.28°B.34°C.46°D.56°【專題】線段、角、相交線與平行線.【分析】延長DC交AE于F,依據(jù)AB//CD,/BAE=87，可得/CFE=87,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到/E=/DCE-/CFE.【解答】解：如圖，延長DC交AE于F,???AB//CD,/BAE=87,/CFE=87,又???/DCE=121 ,/E=/DCE-/CFE=121 -87°=34°,故選：B.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等..如圖，/B=ZC,/A=/D,下列結(jié)論：①AB//CD;②AE//DF;③AELBC;④/AMC=/BND,其中正確的結(jié)論有（ ）C ￡DA.①②④ B.②③④ C.③④D.①②③④【分析】由條件可先證明ABIICD,再證明AE//DF,結(jié)合平行線的性質(zhì)及對頂角相等可得到/AMC=/BND,可得出答案.【解答】解：.一/B=/C,AB//CD,ZA=ZAEC,又.?/A=/D,/AEC=/D,AE//DF,/AMC=/FNM,又???/BND=/FNM,/AMC=/BND,故①②④正確，由條件不能得出/AMC=90 ,故③不一定正確；故選：A.【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行？同位角相等，②兩直線平行？內(nèi)錯角相等，③兩直線平行？同旁內(nèi)角互補，④a//b,b//c?a//c..甲、乙兩人從A地出發(fā)，沿同一方向練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑 x米和y米，則可列方程組為（ ）A.C.5x=5y+104x-2=4y’56-了）=A.C.5x=5y+104x-2=4y’56-了）=1。4（i-y）=2B.D.5z+10=5y'5k-5y=1QJ（x-y）=2y【專題】方程與不等式.【分析】本題的等量關(guān)系：(1)乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；(2)如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程組.【解答】解：設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，由題意知：{4(x-y)=2y故選：D.【點評】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.11.如圖，根據(jù)2020年-2020學(xué)年某市財政總收入(單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷正確的生份是( )B.預(yù)計生份是( )B.預(yù)計2018年的財政總收入約為 253.43億元C.2014?2020學(xué)年與2016?2020學(xué)年的財政總收入下降率相同D.2020年?2014年的財政總收入增長率約為 6.3%【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【解答】解：根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，從2019-2020財政收入增長了，2019-2020財政收入下降了，故選項A錯誤；由折線統(tǒng)計圖無法估計2018年的財政收入，故選項B錯誤；???2014-2020學(xué)年的下降率是：(230.68-229.01 )+230.68=0.72%,2019-2020學(xué)年的下降率是：(243.12-238.86)+243.12=1.75%故選項C錯誤；2019-2020年的財政總收入增長率是：(230.68-217)+217=6.3%故選項D正確；故選：D.【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件..小明統(tǒng)計了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：

通話時間x/分鐘0<x<55<x<1010VXW1515vxW20頻數(shù)（通話次數(shù)）2016通話時間x/分鐘0<x<55<x<1010VXW1515vxW20頻數(shù)（通話次數(shù)）2016則5月份通話次數(shù)中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（A.10%B.40%C.50% D.90%【專題】常規(guī)題型；統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】根據(jù)表格可以得到總的頻數(shù)和通話時間不超過15分鐘的頻數(shù)，從而可以求得通話時間不超過15分鐘的百分比.【解答】解：5月份通話次數(shù)中，逋話時間不超過15分鐘的所占百分比是1皿%二的%20-16-9-二， 故選：D.【點評】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件..某校對全體學(xué)生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有 800名學(xué)生，各年級的合格人數(shù)如表所示，則下列說法正確的是（ ）年級 七年級 八年級 九年級合格人數(shù) 270 262 254A.七年級的合格率最高B.八年級的學(xué)生人數(shù)為262名C.八年級的合格率高于全校的合格率D.九年級的合格人數(shù)最少【分析】分析統(tǒng)計表，可得出各年級合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項進行回答即可.【解答】解：二?七、八、九年級的人數(shù)不確定，，無法求得七、八、九年級的合格率.，A錯誤、C錯誤.由統(tǒng)計表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯誤.???270>262>254,，九年級合格人數(shù)最少.故D正確.故選：D.【點評】本題主要考查的是統(tǒng)計表的認識，讀懂統(tǒng)計表，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.z4-2<2m14.若不等式組的解集為xv2m-2,則m14.若不等式組A.m<2B.m>2C.m>2 D.m<2【專題】計算題.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式和不等式組解集得出2m-2,求出即可.【解答】由①得：xv2m-2,由②得：xvm,???不等式組的解集為xv2m-2,m>2m-2,m<2.故選：A.【點評】本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出2m-2是解此題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題4分，共20分）（4分）計算：|2-遍|的相反數(shù)是.【專題】計算題.【分析】先比枝2與E的大小，進而求證= ，最后即可求由相反裁.L解籌]解：尸>2.，般$二（"），.■一（2-JT）的用質(zhì)散為2-JT.故答希為；24?.【點評】此題主要號當了實陛的大小比較，取空對值符號，相反野，求出=-（2-JJ）是解本題的關(guān)盤|fy-2y=k（4分）若方程x-y=-1的一個解與方程組n1的解相同，則k的值為 .H2z-y=l【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值.【解答】1解；聯(lián)立得：尸二7.[2工一1=1修得：｛二:，代入方程得：2-6=k,解得：k=-4,故答案為：-4【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.（4分）為了解植物園內(nèi)某種花卉的生長情況，在一片約有 3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機抽測了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果整理后列表如下： （每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cm） 40?45 45?50 50?55 55?60 60?65 65?70頻數(shù) 33 42 22 24 43 36試估計該園地內(nèi)此類花卉高度小于 55厘米且不小于45厘米的約為株.【專題】常規(guī)題型；統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數(shù)量占被調(diào)查株數(shù)的比例.【解答】峰：估計該園地內(nèi)此類器由胃度小于E5厘米且不小于45厘米的約為aOMx"祟=96。(株)20° 故答案為：960.【點評】本題考查了統(tǒng)計表以及用樣本估計總體的思想，此題主要考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力.統(tǒng)計表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰、一目了然地表達出來.(4分)如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF,且/1=70°,則/AEF的度數(shù)是.月*勺B F—C【專題】幾何圖形.【分析】依據(jù)±1*0”.pJ^BFB=110°,由折若可得，￡GFE=g±GFB=550,再根據(jù)AD//BC,即可得到/AEF=180-/BFE=125 .【解答】解：???/1=70。，???/BFB'=110°,由於翌可得.ZBFE=^ZBFB'=55=￡r又???AD//BC,??./AEF=180 -/BFE=125 .故答案為：125°【點評】本題主要考查了折疊問題以及平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.(4分)在平面直角坐標系中，如果對任意一點(a,b),規(guī)定兩種變換：f(a,b)=(-a,-b),g(a,b)=(b,—a),那么g[f(1,-2)]=.【專題】常規(guī)題型.【分析】首先根據(jù)變換方法可得f(1,-2)=(-1,2),再根據(jù)變換方法可得g(-1,2)=(2,1),從而可得答案.【解答】解：由題意得：f(1,-2)=(-1,2),g(-1,2)=(2,1),故答案為：(2,1).【點評】此題主要考查了點的坐標，關(guān)鍵是理解題意，掌握變換的方法.三、解答題(共58分)

(10分)(1)計算：至豆+J(-1)2-點-2|修武i0(2)解不等式組...……I2 3【專題】數(shù)與式；方程與不等式.【分析】(1)根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)化簡計算即可；(2)先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可；【解答】(1)顰：原式二-244-(2-J3)=2-2+JT二4(2)解：由①得，xW3,由②得，x>0,不等式組的解集為0VXW3.【點評】本題考查實數(shù)的運算、不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.21.(8分)如圖，DE//BF,/1與/2互補.(1)試說明：FG//AB;(2)若/CFG=60,/2=150°,則DE與AC垂直嗎？請說明理由.【專題】線段、角、相交線與平行線.【分析】(1)依據(jù)同角的補角相等，可得/1=/DBF,即可得到FG//AB;(2)依據(jù)FG//AB,/CFG=60可得/A=/CFG=60,再根據(jù)/2是△ADE的外角，可得/2=/A+/AED,進而得出/AED=150 -60°=90°,可得DE，AC.【解答】解：(1)DE//BF/2+/DBF=180???/1與/2互補FG//AB(2)DE與AC垂直/CFG=60理由：???FG//AB,/A=/CFG=60/CFG=60???/2是△ADE的外角.1./2=/A+/AED???/2=150°/AED=150 -60°=90°DE±AC【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判斷，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.22.(8分)為了慶祝即將到來的 五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機抽查部分參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率60<K70300.1570<K80m0.4580<k9060n90<xW100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)這次隨機抽查了名學(xué)生；表中的數(shù)m=,n=;(2)請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60<x70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是;(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計該校成績 80<x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?頻數(shù)150120頻數(shù)150120州配卻?！緦ｎ}】常規(guī)題型；統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)60WXV70的頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，進而計算可得m、n的值；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，可以補全直方圖；(3)用360°乘以樣本中分數(shù)段60Wxv70的頻率即可得；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績80<x<100范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)所占比例.【解答】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30+0.15=200人，則m=200K0.45=90,n=60+200=0.3,故答案為：200、90、0.3;(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下：(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60WXV70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360。X0.15=54。，故答案為：54°;6。十20(4)SOOx—^=240.上UU答：估計該校成績80WxV100范圍內(nèi)的學(xué)生有240人.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、圖表等知識.結(jié)合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點.只要能認真準確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大.23.(8分)在^ABC中，點D在邊BA或BA的延長線上，過點D作DE//BC,交/ABC的角平分線于點E.(1)如圖1,當點D在邊BA上時，點E恰好在邊AC上，求證：/ADE=2/DEB;(2)如圖2,當點D在BA的延長線上時，請直接寫出/ADE與/DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.S1 圖？【專題】線段、角、相交線與平行線；三角形.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得出/ABE=/CBE,由平行線的性質(zhì)可得出/CBE=/DEB、/ADE=/ABC,進而可得出/ABE=/DEB,再利用三角形外角的性質(zhì)即可證出/ADE=2/DEB;(2)根據(jù)角平分線的定義可得出/ABC=2/CBE,利用平行線的性質(zhì)可得出/DEB=/CBE,進而可得出/ABC=2/DEB,再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可證出/ADE+2/DEB=180 .【解答】證明：(1).「BE平分/ABC,/ABE=/CBE.???DE//BC,/CBE=/DEB,/ADE=/ABC,

/ABE=/DEB/ADE=/ABE+/DEB=2/DEB./ADE+2/DEB=180 .??BE平分/ABC,/ABC=2/CBE.??DE//BC,/DEB=/CBE,/ADE+/ABC=180/ABC=2/DEB,TOC\o"1-5"\h\z??/ADE+2/DEB=180 .【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：(1)利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)找出/ABE=/DEB; (2)利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)找出/ADE+2/DEB=180 .(12分)某校計劃購買籃球、排球共20個.購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同.(1)籃球和排球的單價各是多少元？(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案.【專題】銷售問題.【分析】(1)設(shè)籃球每個x元，排球每個y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；(2)根據(jù)購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元列出不等式，解不等式即可.【解答】解：(1)設(shè)籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得f2x+3j==190答：籃球每個50元，排球每個30元；(2)設(shè)購買籃球m個，則購買排球(20-m)個，依題意，得

50m+30(20-m)<800.解得me10