九年級數(shù)學(xué)：二次函數(shù)單元檢測試卷(含答案)

/i0.如圖，在4ABC中，/B=90°,AB=12,BC=24,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么4PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍..二次函數(shù)？?=????+?????的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-5),且經(jīng)過點(diǎn)D(3,-8).(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處，并寫出平移后拋物線的解析式.26對于某一個(gè)函數(shù)，自變量x在規(guī)定的范圍內(nèi)，若任意取兩個(gè)值xi和X2,它們的對應(yīng)函數(shù)值分別為yi和y2.若x2>xi時(shí)，有y2>yi,則稱該函數(shù)單調(diào)遞增；若x2>xi時(shí)，有平<yi,則稱該函數(shù)單調(diào)遞減.例如二次函數(shù)y=x2,在x}0時(shí)，該函數(shù)單調(diào)遞增；在x<0時(shí)，該函數(shù)單調(diào)遞減.(D二次函數(shù)：y=(x+i)2+2自變量x在哪個(gè)范圍內(nèi)，該函數(shù)單調(diào)遞減？(2)證明：函數(shù)：y=x-?如x>i的函數(shù)范圍內(nèi)，該函數(shù)單調(diào)遞增.(3)若存在兩個(gè)關(guān)于x的一次函數(shù)，分別記為：g=kix+bi和h=k2x+b2,且函數(shù)g在實(shí)數(shù)范

圍內(nèi)單調(diào)遞增，函數(shù)h在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞減.記第三個(gè)一次函數(shù)y=g+h,則比例系數(shù)ki和k2滿足何種條件時(shí)，函數(shù)y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增？C月（1）若想圍得花圃面積為192cm2.在美化校園的活動(dòng)中，某綜合實(shí)踐小組的同學(xué)借如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD（籬笆只圍AB、C月（1）若想圍得花圃面積為192cm2求x的值;（2）若在點(diǎn)P處有一棵小樹與墻CD、AD的距離分別為15m和6m,要將這棵樹圍在花圃內(nèi)（含邊界，不考慮樹干的粗細(xì)）,求花圃面積S的最大值..小明為了檢測自己實(shí)心球的訓(xùn)練情況，再一次投擲的測試中，實(shí)心球經(jīng)過的拋物線如圖所示，其中出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,￡）,球在最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,25）.（1）求拋物線的解析式；（2）已知某市男子實(shí)心球的得分標(biāo)準(zhǔn)如表:得分16151413121110987654321擲遠(yuǎn)（米）8.68.3，87.77.36.96.56.15.85.5524.8；4.44.(3.53.0假設(shè)小明是春谷中學(xué)九年級的男生，求小明在實(shí)心球訓(xùn)練中的得分；（3）在小明練習(xí)實(shí)心球的正前方距離投擲點(diǎn)7米處有一個(gè)身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險(xiǎn)（如果實(shí)心球在小孩頭頂上方飛出為安全，否則視為危險(xiǎn)） ，請說明理由.

答案解析部分一、單選題.【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】C.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】D.【答案】B.【答案】A二、填空題.【答案】x=-2.【答案】2或9.【答案】(0,-1).【答案】(—3,0),(2,0)7V2.【答案】一.【答案】y=2(x-3)2-4.【答案】1.【答案】？?<5.【答案】-1.【答案】③⑤三、解答題.【答案】解：作AELBC, 在RtAABE中，/B=30°,￡貝UAE==AB=x,二.四邊形ABCD是等腰梯形，AD+BC=60-AB-CD=60—2x,1111S=2(AD+BC)XAE=工(60-2x)X2x=-工x2+15x(0<x<60).A pk5 ￡ C.【答案】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤為y元.根據(jù)題意，得y=(x-20)[400-20(x-30)]=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000當(dāng)乂=-J4；；、=35時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.2X(-20).【答案】解：(1)令y=0,則-x2+2x+3=0,解得：xi=-1,x2=3.則A的坐標(biāo)是(-1,0),B的坐標(biāo)是(3,0).y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,則對稱軸是x=1,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,4);D的坐標(biāo)是(1,-4).AB=3-(T)=4,CD=4-(-4)=8,1 1則四邊形ACBD的面積是：2AB?CD=-X4>8=16..【答案】解：ZXPBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)成二次函數(shù)關(guān)系變化， vftAABC中,/B=90°,AB=12,BC=24,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，BP=12-2t,BQ=4t,??.△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)的解析式為：y=2(12-2t)Mt=-4t2+24t,(0<t<6).【答案】解：(1)由題意，有????+??=0 ??=1{ ??=-5解得{??=-49??+3??+??=-8 ??=-5???此二次函數(shù)的解析式為？?=??-4?05..?.??=(??2)2-9,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9).(2)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移9個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為y=x2..【答案】解：(1)y=(x+1)2+2自變量在x0-1范圍內(nèi)，該函數(shù)單調(diào)遞減；

(2)證明：任取X2>X1則？？-??=(?2-可)-(??-萬)=(x2—x1)+(百-??)=(X2—X1)=(X2—X1)+(??-??1)

?2??因?yàn)閄2>xi,所以y2>yi.?.y=X-1在x>1的函數(shù)范圍內(nèi)，該函數(shù)單調(diào)遞增；??(3)、g=kix+bi和h=k2x+b2,且函數(shù)g在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增，函數(shù)h在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞減，ki>o,k2<0,y=g+h即y=(kix+bi)+(k2X+b2)=(ki+k2)x+(bi+b2)y=(ki+k2)x+(bi+b2)單調(diào)遞增，?二ki+k2>0,一次函數(shù)y=g+h,則比例系數(shù)ki和k2滿足ki>0,k2<0,ki+k2>0時(shí)，函數(shù)y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增..【答案】(i)解：由題意得：x(28-x)=i92,解此方程得xi=i2,X2=i6(2)解：花圃面積S=x(28-x)=-(x-i4)2+i96,??》6 …由題思知｛(28-??)>i5,解得6&x&,i3在6&x&i的范圍內(nèi)，S隨x增大而增大，..當(dāng)x=i3時(shí)，S最大值--(i3-i4)2+i96=i95(m2)..【答案】解：(i)設(shè)拋物線的解析式為：y=???23)2+高9.「A(0,三)在此拋物線上，常??0-3)2+/，解得a=-1,9即拋物線的解析式是：y=-196(??3)2+g;(2)將y=0代入y=-?(??3)2+25得，xi=-2,X2=8,???擲出的距離為正值，「?小明擲出的距離是8米，得分是14分，即小明在實(shí)心球訓(xùn)練中的得分是14分；(3)在小明練習(xí)實(shí)心球的正前方距離投