理論力學(xué)-4平面一般力系

第四平面一般平面任意力§4–2§4–2平面一般力系的簡(jiǎn)化§4–1平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)§4–3平面一般力系的平§4–5平面桁§4–4靜不定問題、物體系的§4–1R。這個(gè)力矢RRF1F2FF1F2FLOOMm1m2moF1moF2moF3§4–1推廣：平面任意力系對(duì)簡(jiǎn)化中心O的簡(jiǎn)化結(jié)

MmoF1moF2 moFnmo§4–1§4–1§4–1RxRRxRyF2xF2yR cosR,xFxR

cosR,yFyR2、主矩M可由 moF1moF2 moFnmo

1、R=0，而M≠0，原力系合成為力偶。這時(shí)力系主矩LO不隨2、M=0，而R≠0，原力系合成為一個(gè)力。作用于點(diǎn)O的力R就RORRRORRORARLRoROA

L0m0F §4–2平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)4、R=0，而M=0，原力系平衡§4–2平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)BAFmoRmoBAFmFmF F xmoFxyF xmoFyxF§4–2平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)yFA2BOxC1CyFA2BOxC解：取坐標(biāo)系Oxy1、求向O點(diǎn)簡(jiǎn)①求主矢R Fcos60FFcos30

§4–2平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)FFsin60Fsin30yFA2ByFA2BOxC313122

32

xR2yRxR2ycosRx BR,xB

yR,y

§4–2平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)yFA2yFA2BOCMOmo2Fcos602F3Fsin30 dMo

y LL C Cd例題4- P75(N Q100(N S80(N M50(N求：該力系的最后的合成結(jié)果§4–3力系的主矢等于零平衡方程00moF0mAF0mBFA、B的連線不和x軸相mAF0mBF0mCFA、B、C§4–3吊車D、E連同吊起重物各重QD=QE=4000N。有關(guān)尺寸為：l=4.3m，a1.5m，b0.9m，c0.15mα=25A對(duì)臂AB的水平和垂直反力，以 BF的拉力yF A

A

α x

解

1、取伸臂ABl2、受力分析如§4–33、選 Fx

Tcos 0mAF0

PQTsin aPl lbTcoscTsinl y4、聯(lián)T=12456FAx=11290

A

Tα xFAy=4936

4-

§4–3梁AB載荷集度q100N/m，力偶矩大小M500N?m。長(zhǎng)度AB=3m，DB=1m。求活動(dòng)鉸支D和固定鉸支A的反力。MQMQCDBqMAD 解1、取梁AB為研2、受力分析如圖，其中Q=q.AB=100×3=300N；作用在AB3、列Fx0

NAxFy0

NAy

QNDmF0

3Q M MQMQ DB4、聯(lián)ND=475NAx=NAy=-175

§4–34-5某飛機(jī)的單支機(jī)翼Q=7.8kN。飛機(jī)水平勻速直線飛行時(shí)，作用在機(jī)翼上的升T27kN，力的作用線位置TATACBQTACQB解1、取2、受§4–33、列Fx0 0mAF04、聯(lián)

NAxNAyQTMAQACTABMA=-38.6kN?m(順時(shí)針NAx=NAy=-19.2kN（向下

A

Q§4–3平面平行力系的平衡方程

0 mOF二矩式

mAF0 mBF且A、B§4–34-6一種車載式起重機(jī)，車重Q26kN，起重機(jī)伸臂重G=WGWGAQBNB解1、取2、受§4–33、列Fy0mBF04、聯(lián)

NANBPQGW5.5P2.5G2Q3.8NAWGN 12Q2.5G5.5P N 5、不翻條件：N

A由上式可 P

5

2Q2.5G7.5故最大起重重量Pmax7.5§4–4靜不定問題、物體系的1、物體系——由若干個(gè)物體通過約束組2、外——物體系以外任何物體作用于該系統(tǒng)3、內(nèi)力——物體系內(nèi)部各物體間相互作用的力由n個(gè)物體組成的物體系，總共有不多于3n§4–4靜不定問題、物體系的靜靜不靜不靜不靜不物體系的平衡問4-7三鉸拱橋如圖所示，由左右兩段借鉸鏈C連接起來，又用鉸鏈A、B與基礎(chǔ)相聯(lián)結(jié)。已知每段重G=40kN，重心分別在D、E處，且橋面受一集中載荷P=10kN。設(shè)各鉸鏈都是光滑PP3DCEAB解DCADCADCADCA 0

xFy

0

N

GmCF0 6N 6N 5G2、再取BCNCNCPN'CEBFx0 0

NN PGN mF0 3P5G 物體系的平衡問NCxNCxNCyNCy是二對(duì)作用與反作用 N N NAx=-NBx=NCx=9.2NAy=42.5NBy=47.5NCy=2.5物體系的平衡問例題4-8 組合梁AC和CE用鉸鏈C相連，A端為固定端，E端為活動(dòng)鉸鏈支座。受力如圖所示。已知：l=8m，P=5kN，A、鉸鏈C和支座E的反力。PqLPqLAHEDCBLCH q解 1、取CE段為研究對(duì)象物體系的平衡問CLHlF 0F

N q

N mCF0

q

l

EL EPAPAHNE=2.5kN（向上NC=2.5kN（向上2、取AC

CNC q PPAHF0

NPql yAmF0A P

lql3l

l

NClCQ q LA=30NA=-12.54-

q14KN/mq22KN/mP2KNM2KN求：①A、B約束力②銷釘C例題4- 已知：P、 求：A、B處的約束反

§4–5平面桁§4–5平面桁2、平面桁架——所有桿件都在同一平面內(nèi)3、 4、桿件內(nèi)力——各桿件所承受的力§4–5面桁二、桁架計(jì)算的常見假設(shè)1、桁2、桁架受的力都作用在節(jié)點(diǎn)上，并在桁架的平面內(nèi)三、桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)可以充分發(fā)揮材料的作用§4–5面桁四、計(jì)算桁架桿件內(nèi)力的方法1、節(jié)用共點(diǎn)力系平衡條件，逐一研究桁(從兩個(gè)未知力的結(jié)點(diǎn)開始2、截面法--應(yīng)用平面任意力系的平衡條件，（一般截?cái)鄺U件的個(gè)數(shù)，不應(yīng)超過三個(gè)§4–5面桁§4–5面桁例題4-11 kN，水平力P2=2kN。aAaaBDaAaaBDCaNFEAaaaDCaB解法1:（節(jié)點(diǎn)法1、取整體為研究對(duì)象,受力

Fx0

NAxP2Fy0

NBNAyP1

NAx=-mAF0

a

aN

3a§4–5平面桁ANB=2kNAFx0 0

NAxN

S2S1cos45NF124E3aAaaNDNF124E3aAaaND6C8975aB2S12

S2Fx0

平面桁S3S3 Scos45 0

S3S1cos45S4S3

112a3aAND6aC8975aB§4–5平面桁DD 0S2S6S5cos45Fy0NF124E3aAaaND6C8975aNF124E3aAaaND6C8975a

S 2B2S6§4–5面桁CC

S6

Fy0

S7NF124E3aAaNF124E3aAaaND6C8975aB§4–5平面桁NNBFx0 0

S9S8cos45 S9SNF124E3aAaaND6CNF124E3aAaaND6C8975a2S9 22B2S8解法2:（截面法

§4–5面桁FE1243aFE1243a8AaaD6 75aF0 P P

0

mAF0

a

aN

3aNB=2KNNAx=-2kNNAy=2FAaa