小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)四多邊形的面積新北師大版-第四單元-平行四邊形的面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷平行四邊形的面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積，且可以解決相關(guān)的實(shí)際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn) 】探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，正確應(yīng)用公式解決問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn) 】推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。【教具 】課件、三角板、平行四邊形【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知：我們學(xué)過的平面圖形有哪些？這些圖形中，你會(huì)算哪些圖形的面積？你的依據(jù)是什么？師：同學(xué)們，其實(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是一組鄰邊，它的面積也可以說成是鄰邊相乘。創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題：1、同學(xué)們，公園里的優(yōu)美環(huán)境可離不開園藝師傅的辛勤付出，這一次，他們又要干什么呢？請(qǐng)大家看大屏幕。（師出示課件）2、生讀題且?guī)熤赋鰡栴}：如何求這塊空地的面積呢？其實(shí)就是求什么？那么怎么算平行四邊形的面積呢？這節(jié)課我們就來研究研究平行四邊形的面積怎么求的，為什么這么求？（師板書課題）三、初步猜測(cè)，并驗(yàn)證猜想：1、師：如何求這塊平行四邊形的空地的面積呢？不著急，園藝師傅已經(jīng)幫我們測(cè)量了一些數(shù)據(jù)。請(qǐng)看大屏幕，看明白沒？誰(shuí)來給大家說一說他測(cè)量得是什么？師：請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下，這塊平行四邊形的面積？并說說你的什么想法和理由？能不能像長(zhǎng)方形一樣，也用鄰邊相乘呢？2、生提出猜想并闡述理由。驗(yàn)證猜想：師：每一個(gè)猜想都需要實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證，同學(xué)們，你能想到用什么辦法來驗(yàn)證剛才同學(xué)們的猜想呢？生：數(shù)格子師：數(shù)格子時(shí)要注意什么？生：不滿一格的，都按半格計(jì)算。師：（多媒體課件出示長(zhǎng)方形）剛才有同學(xué)說可以用鄰邊相乘，老師準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)6米、寬5米的長(zhǎng)方形，咱們一起來數(shù)一數(shù)它的面積。師：（接著多媒體課件出示平行四邊形）同學(xué)們?cè)跀?shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：用鄰邊相乘把面積就算大了，這樣計(jì)算平行四邊形的面積不合適。師：請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積等于什么呢？轉(zhuǎn)化圖形，推導(dǎo)公式：師：平行四邊形的面積是不是等于底乘高呢？還需要我們做進(jìn)一步的探究來驗(yàn)證。你有什么辦法嗎？生：可以將平行四邊形用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師：可是，為什么要把平行四邊形變成長(zhǎng)方形？生：長(zhǎng)方形的面積我們是學(xué)過的。師：那么，接下來就讓我們一起割一割，補(bǔ)一補(bǔ)。師：活動(dòng)前大家先來看一看活動(dòng)時(shí)要研究的問題。1、要研究的問題：如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？師：怎樣剪，拼成的才一定是長(zhǎng)方形。（小組討論）師追問：為什么要沿著高剪開再拼呢？斜著剪行嗎？為什么？（師強(qiáng)調(diào)沿著高剪下直角三角形，再把它平移到這邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）b、拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？c、怎樣求平行四邊形的面積？2、四人小組開始動(dòng)手操作及討論活動(dòng)。3、小組匯報(bào)：a、解說是如何轉(zhuǎn)化的。b、討論匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？(長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高)c、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，你認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該等于什么呢?（板書：平行四邊形的面積＝底×高）師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學(xué)上臺(tái)展示）師：從剛才這個(gè)操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。不信，你看?。úシ耪n件）師：看完微課后，你有什么想說的？在把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的過程中，什么沒變，什么變了。今天，把新的知識(shí)變成我們學(xué)過的知識(shí)，并用學(xué)過的知識(shí)來解決新問題，這種方法我們稱之為“轉(zhuǎn)化”。剛才我們轉(zhuǎn)化的方式是割補(bǔ)。（板書：新的、學(xué)過的、轉(zhuǎn)化、割補(bǔ)）4、學(xué)習(xí)平行四邊形用字母的表達(dá)式：S＝ah5、解決平行四邊形的空地面積是：6×3=18（平方米）答：這塊空地的面積是18平方米。課堂練習(xí)：師：現(xiàn)在我們來小試身手。1、師：說說你怎么做的？為什么用12×5？2、師：在心中想到你的答案，請(qǐng)看選項(xiàng)。誰(shuí)來說一說a、b、c答案對(duì)嗎？為什么？師：你能想象平行四邊形變成怎樣的長(zhǎng)方形可以用7×嗎？師：剛才有同學(xué)說，8對(duì)應(yīng)的高不是，那么8對(duì)應(yīng)的高在哪兒？誰(shuí)能上來指一指？師：看來同學(xué)們對(duì)求平行四邊形的面積慢慢