施工組織：第3章 網(wǎng)路計(jì)劃技術(shù)

第三章

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第一節(jié)概述網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的運(yùn)用原理（或過程）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類一.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（或網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃法）是一種科學(xué)的計(jì)劃管理方法，在建筑施工中應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，對(duì)于縮短工期，提高效益，降低成本都有著重要的意義。應(yīng)用最早的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法是關(guān)鍵線路法(CPM

CriticalPathMethod

)和計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(PERT

ProgramEvaluationAndReviewTechnique)，這兩種方法的一個(gè)共同特征都是利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式來反映和表達(dá)計(jì)劃的安排。3一.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展

CPM是在1956年，由美國杜邦公司的沃克與蘭德公司的凱利合作，為開發(fā)一種能夠運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)度進(jìn)行安排的計(jì)劃方法時(shí)而提出的。最初也稱為沃克?凱利法。在1958年初，沃克和凱利首先將該方法用于建造一個(gè)價(jià)值一千萬美元的化工計(jì)劃安排，結(jié)果使整個(gè)工期縮短了四個(gè)月。后來，杜邦公司又將它用于一項(xiàng)設(shè)備維修工程的計(jì)劃安排，結(jié)果原來計(jì)劃大修需要停工125小時(shí)，后來只需停工74小時(shí)，杜邦公司采用這種方法安排施工和維修等計(jì)劃僅一年時(shí)間就節(jié)約了100萬美元。

4一.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展

PERT出現(xiàn)較CPM稍遲,是在1958年，美國海軍軍械局為了開發(fā)宇宙和尖端軍事武器項(xiàng)目的需要，在研究北極星導(dǎo)彈潛艇計(jì)劃時(shí)提出的。當(dāng)時(shí)這個(gè)項(xiàng)目包含了幾十億個(gè)管理項(xiàng)目，250個(gè)承包商和九千多個(gè)轉(zhuǎn)包商參加，協(xié)調(diào)工作十分復(fù)雜。采用該方法管理后，效果極佳，比原來估計(jì)工期提前2年多完成了計(jì)劃，并節(jié)約了大量資金。所以，在1962年美國國防部規(guī)定以后凡是要承包有關(guān)國防部項(xiàng)目的單位都必須采用這種方法來安排計(jì)劃。阿波羅登月計(jì)劃的制訂就是運(yùn)用此法取得成功的著名實(shí)例。5pangnansheng一.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展

兩種方法的差別主要在于對(duì)作業(yè)時(shí)間的估計(jì)方法不同：CPM只估計(jì)一個(gè)時(shí)間，而PERT則使用三種時(shí)間估計(jì)法，先估出最長時(shí)間、最短時(shí)間和最可能時(shí)間，然后再用加權(quán)平均的方法算出一個(gè)作業(yè)時(shí)間，這種方法多用于科學(xué)研究項(xiàng)目和實(shí)驗(yàn)工作中，因?yàn)槠渲胁淮_定的因素太多，不容易把一項(xiàng)工作所需的時(shí)間估計(jì)得很準(zhǔn)確。

6一.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展

到目前，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)發(fā)展很快，出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型有80多種，除CPM和PERT外，還有圖形評(píng)審技術(shù)（GERT）、排隊(duì)仿真隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（QGRET）、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)（VERT）、決策關(guān)鍵線路法（DCPM）等。

7一.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展

我國有關(guān)部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的應(yīng)用也給予了高度重視，為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的應(yīng)用規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化，國家技術(shù)監(jiān)督局于1992年先后頒布了三個(gè)關(guān)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的國家標(biāo)準(zhǔn)，即《網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)常用術(shù)語》、《網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖畫法的一般規(guī)定》和《網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在項(xiàng)目計(jì)劃管理中應(yīng)用的一般程序》。建設(shè)部也在1992年頒布了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程》，并在1999年對(duì)此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂，這些標(biāo)準(zhǔn)都是我們推行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的重要依據(jù)。

8二.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)人類最早使用的計(jì)劃模型是橫道圖，橫道圖是在第一次世界大戰(zhàn)期間由美國人亨利?甘特所創(chuàng)造的，所以在國外用這種方法畫出的計(jì)劃表也稱為甘特圖。橫道圖的優(yōu)點(diǎn)就是簡單、明晰、形象、易懂、使用方便，所以，至今在世界仍然廣泛流行。但橫道圖有一個(gè)致命的缺點(diǎn)，就是不能全面地反映出整個(gè)工程項(xiàng)目中各個(gè)工序之間的相互依賴和制約的關(guān)系，也不能明確反映出關(guān)鍵工作和可使用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，使人們抓不住工作的重點(diǎn)，看不到計(jì)劃中的潛力，不知道怎樣正確地縮短工期和降低施工成本。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)最大的特點(diǎn)正好克服了橫道圖的這些缺點(diǎn)。9二.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，可以明確表示工程中各個(gè)工作間的先后順序和相互制約、相互依賴關(guān)系；

通過網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)計(jì)算，可以找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，顯示出各個(gè)工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間，從而使管理人員心中有數(shù)，抓住主要矛盾，合理安排人力、物力和資源；

通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化，可找出最優(yōu)方案；

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中，通過對(duì)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，可以預(yù)先知道各個(gè)工作的提前或推遲將對(duì)整個(gè)計(jì)劃的影響程度；

可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算和優(yōu)化、調(diào)整。10三.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的運(yùn)用原理

用來表示工作流程的有向、有序的網(wǎng)狀圖形，稱為網(wǎng)絡(luò)圖，是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的載體。

在網(wǎng)絡(luò)圖上加注工作的時(shí)間參數(shù)而編成的進(jìn)度計(jì)劃，稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。

利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃對(duì)任務(wù)的工作進(jìn)度進(jìn)行安排和控制，以保證實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的計(jì)劃管理技術(shù)，稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（或稱網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃法）。11三.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的運(yùn)用原理網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本原理可歸納為：

將一項(xiàng)任務(wù)的全部建造過程分解為若干項(xiàng)工作（或活動(dòng)），并根據(jù)其開展順序和相互制約、相互依賴的關(guān)系，繪制出網(wǎng)絡(luò)圖；

進(jìn)行時(shí)間參數(shù)計(jì)算，找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；

利用最優(yōu)化原理，對(duì)初始方案進(jìn)行改進(jìn)，尋求最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方案；在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中，進(jìn)行有效的監(jiān)督與控制，以最少的消耗，獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效果。12四.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類1．按性質(zhì)分?肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃指工作、工作之間的邏輯關(guān)系以及工作持續(xù)時(shí)間都是肯定的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。在這種網(wǎng)絡(luò)中，工作持續(xù)時(shí)間及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期都是確定的數(shù)值。?非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃指工作、工作之間的邏輯關(guān)系及工作持續(xù)時(shí)間三者中一項(xiàng)或多項(xiàng)都是不肯定的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無確定的計(jì)劃總工期。如PERT（工作持續(xù)時(shí)間）、GERT（工作持續(xù)時(shí)間、工作）等

。13四.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類2．按表示方法分?單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃指以單代號(hào)表示法繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，也稱節(jié)點(diǎn)圖式網(wǎng)絡(luò)圖（A-on-N）。在網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)表示工作，箭線僅表示工作間的邏輯關(guān)系。如GERT等。?雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃指以雙代號(hào)表示法繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（A-on-A），在網(wǎng)絡(luò)圖中，用箭線表示工作，這種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在我國運(yùn)用較多，但一般只能表示FS關(guān)系。14四.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類3．按有無時(shí)間坐標(biāo)分?時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃指以時(shí)間坐標(biāo)為尺度繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。在網(wǎng)絡(luò)圖中，工作箭線的水平投影長度，與其持續(xù)時(shí)間長度成正比。如，編制資源優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。?無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃指不以時(shí)間坐標(biāo)為尺度繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。在網(wǎng)絡(luò)圖中，工作箭線長度，與其持續(xù)時(shí)間長度無關(guān)，可按需要繪制。如，通常編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃即為此網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。15第二節(jié)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)的編號(hào)方法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

斷路的方法

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法

一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

1．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基礎(chǔ)，它是表示一項(xiàng)工程或任務(wù)的工作流程圖。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由工作、節(jié)點(diǎn)及線路三個(gè)基本要素構(gòu)成。用一根箭線和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)來表示一項(xiàng)工作，其中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都予以編號(hào)。由于可用箭頭和箭尾節(jié)點(diǎn)的代碼來表示箭線所代表的工作，故稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。17一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖又稱為箭線式網(wǎng)絡(luò)圖（A-on-Aactivity-arrownetwork）。

1812345工作節(jié)點(diǎn)線路b-d-eabcde開始結(jié)束一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，用箭線來表示一項(xiàng)工作（又稱工序、作業(yè)、活動(dòng)、施工過程等）。在這里，工作是指對(duì)計(jì)劃任務(wù)按照管理需要的粗細(xì)程度劃分而成的子項(xiàng)目或子任務(wù)，它所包含的范圍可大可小，可表示一項(xiàng)分項(xiàng)工程，也可表示一項(xiàng)工程的主體工程等。19一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線一般地，一項(xiàng)工作都要占用一定的時(shí)間，和消耗一定的資源（如勞動(dòng)力、材料設(shè)備等）。凡是占用一定時(shí)間的過程，都應(yīng)看作為一項(xiàng)工作。如，混凝土養(yǎng)護(hù)，由于技術(shù)上的需要而引起的間歇時(shí)間，應(yīng)作為一項(xiàng)工作。20一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線

箭線的方向表示工作的進(jìn)行方向，箭線箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結(jié)束，工作名稱應(yīng)標(biāo)注在箭線上方，工作歷時(shí)應(yīng)標(biāo)注在箭線下方。21（工作名稱或編號(hào)）（工作歷時(shí)）支模板4綁鋼筋7一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線

在無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖（或稱邏輯網(wǎng)絡(luò)圖）中，箭線的長度可根據(jù)美觀和需要來畫，與工作歷時(shí)無關(guān)，形狀可繪制成水平直線、斜線或折線，但不得中斷。最好繪制成水平直線、垂直線或帶水平直線的折線。在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，箭線的長度必須根據(jù)工作的持續(xù)時(shí)間的長短按一定比例來畫。22一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線①工作的類型在實(shí)際中，工作根據(jù)其完成過程中是否需要消耗時(shí)間和資源，可分為三種類型：

既需要消耗時(shí)間又消耗資源的工作。這類工作大量存在，如，澆注混凝土、開挖等。

只需要消耗時(shí)間但不消耗資源的工作。如由于技術(shù)原因引起的某種停歇或等待。如，混凝土養(yǎng)護(hù)等。23一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線

既不消耗資源又不消耗時(shí)間的工作，只表示相鄰前后工作之間邏輯關(guān)系而人為虛設(shè)的工作，用虛箭線表示，這類工作稱為“虛工作”。虛工作在實(shí)際中并不存在，沒有名稱，不占用時(shí)間和消耗資源，但在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖不可缺少。為區(qū)分虛工作，前兩項(xiàng)工作，稱為“實(shí)工作”，用實(shí)線表示。240一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線

②工作之間的相互關(guān)系

25A工作緊前工作緊后工作平行工作平行工作一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線

②工作之間的相互關(guān)系

按照網(wǎng)絡(luò)圖工作之間的相互關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)圖中有以下幾種工作概念：

緊前工作：緊排在本工作之前的工作，本工作與緊前工作之間可能有虛工作。

緊后工作：緊排在本工作之后的工作，本工作與緊后工作之間可能有虛工作。

平行工作：與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作。26A工作緊前工作緊后工作平行工作平行工作BC一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（1）箭線

②工作之間的相互關(guān)系

起始工作：沒有緊前工作的工作。

結(jié)束工作：沒有緊后工作的工作。

先行工作：自起始工作開始至本工作之前各條線路上的所有工作。如上圖中，E的先行工作有A、B、C。

后續(xù)工作：自本工作開始至結(jié)束工作之后各條線路上的所有工作。如上圖中，B的后續(xù)工作有D、E、F。27123456ABCDEF一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（2）節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)表示工作開始或結(jié)束的瞬間，又稱事項(xiàng)、事件或結(jié)點(diǎn)，它既不消耗時(shí)間也不消耗資源。也表示工作之間的聯(lián)結(jié)。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)一般用圓圈表示。表示網(wǎng)絡(luò)圖開始的節(jié)點(diǎn)，稱為起始節(jié)點(diǎn)，也是起始工作的開始節(jié)點(diǎn)，和網(wǎng)絡(luò)圖的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)；表示網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)束的節(jié)點(diǎn)，稱為結(jié)束節(jié)點(diǎn)，也是結(jié)束工作的完成節(jié)點(diǎn)，和網(wǎng)絡(luò)圖的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)；其余節(jié)點(diǎn)稱為中間節(jié)點(diǎn)。

28一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（2）節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)圖中，對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，指向該節(jié)點(diǎn)的箭線，稱為內(nèi)向工作（或稱內(nèi)向箭線）；離開該節(jié)點(diǎn)的箭線，稱為外向工作（或稱外向箭線）。29ij箭尾節(jié)點(diǎn)箭頭節(jié)點(diǎn)i內(nèi)向工作j外向工作一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（2）節(jié)點(diǎn)在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)還有一個(gè)重要特性在于它的瞬時(shí)性，即節(jié)點(diǎn)僅表示工作開始或結(jié)束的瞬間，本身不占用時(shí)間。節(jié)點(diǎn)的這個(gè)特性，使節(jié)點(diǎn)具有控制工作進(jìn)度的作用。通常將網(wǎng)絡(luò)中重要的節(jié)點(diǎn)，作為“里程碑”或作為“管理點(diǎn)”，進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)督，嚴(yán)格控制。30一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（3）路線在網(wǎng)絡(luò)圖中，從網(wǎng)絡(luò)的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順著箭線方向連續(xù)地經(jīng)過一系列節(jié)點(diǎn)和箭線，到達(dá)網(wǎng)路的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有若干條通路，每一條通路均稱為一條路線。路線長度（或稱路線時(shí)間）：指在網(wǎng)絡(luò)圖中，完成某條線路的全部工作所需的總持續(xù)時(shí)間，等于該條路線上全部工作的工作歷時(shí)之和。31一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（3）路線

關(guān)鍵路線：指在網(wǎng)路中路線長度最長的線路（注：肯定型網(wǎng)路。關(guān)鍵路線至少有一條，可能有若干條。

關(guān)鍵工作：指關(guān)鍵路線上的工作，關(guān)鍵工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間最少，它們完成的快慢直接影響整個(gè)工程的工期。32一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（3）路線

非關(guān)鍵路線：指路線長度短于關(guān)鍵路線長度的任何線路。非關(guān)鍵線路上的工作，除關(guān)鍵工作外，其余均稱為非關(guān)鍵工作；非關(guān)鍵工作有機(jī)動(dòng)時(shí)間可利用，但拖延了某些非關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，非關(guān)鍵線路有可能轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵線路。同樣的，縮短某些關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間，關(guān)鍵線路有可能轉(zhuǎn)化為非關(guān)鍵線路。33一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（3）路線

次關(guān)鍵路線：指在非關(guān)鍵路線中，其長度僅比關(guān)鍵路線長度短的線路。

線路可用該線路上的節(jié)點(diǎn)代號(hào)依次表示，也可用該線路上的工作名稱表示。如上圖中，有三條線路：1-2-3-5-6、1-2-3-4-5-6和1-2-4-5-6，或記為ABDF、ABEF和ACEF。34123456ABCDEF一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（4）網(wǎng)路圖的邏輯關(guān)系

網(wǎng)路圖的邏輯關(guān)系:是指表示一項(xiàng)工作與其它有關(guān)的工作之間相互聯(lián)系與制約的關(guān)系，即各個(gè)工作在工藝上、組織管理上所要求的先后順序關(guān)系。

35邏輯關(guān)系包括：工藝關(guān)系和組織關(guān)系。一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（4）網(wǎng)路圖的邏輯關(guān)系

工藝關(guān)系：指對(duì)生產(chǎn)性工作之間是由工藝技術(shù)決定的先后順序關(guān)系；對(duì)非生產(chǎn)性工作之間是由程序決定的先后順序關(guān)系。

36組織關(guān)系：指工作之間由于組織安排需要或資源（人力、材料、機(jī)械設(shè)備等）調(diào)配需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系。一.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成和基本符號(hào)

2．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（4）網(wǎng)路圖的邏輯關(guān)系

37123587910模1模2模3筋1筋2筋3澆1澆2澆346如上列網(wǎng)絡(luò)圖中，槽1→槽2→槽3為組織關(guān)系，槽1→筋1→澆1為工藝關(guān)系。二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，必須要遵循有關(guān)的繪圖規(guī)則，以正確反映工作之間的邏輯關(guān)系，并能進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。38二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則基本規(guī)則如下：1．網(wǎng)絡(luò)圖必須要按照已定的邏輯關(guān)系繪制。

如，根據(jù)下表所示的工作邏輯關(guān)系所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖（左圖）是錯(cuò)誤的。

39工作ABCD緊前工作－－A、BB1234橫向斷法ABCD1234豎向斷法ABCD√√12345ABCD錯(cuò)誤的畫法×二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則2．網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)回路。

循環(huán)回路是指從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順著箭線方向又回到原出發(fā)點(diǎn)，而形成的一個(gè)回路。循環(huán)回路所表示的工藝關(guān)系是錯(cuò)誤的。繪制時(shí)應(yīng)盡量避免逆向箭線，逆向箭線容易造成循環(huán)回路。如，下列網(wǎng)絡(luò)圖中⑤→⑦→⑥→⑤的回路是錯(cuò)誤的。4013245867×pangnansheng二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則3．網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線。

工程進(jìn)度計(jì)劃是有向圖，是沿著方向進(jìn)行施工的。箭線的方向表示工作的進(jìn)行方向，箭線箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結(jié)束。雙向箭頭或無箭頭的連線將使邏輯關(guān)系含糊不清。

41ijij××二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則4．網(wǎng)絡(luò)圖中不允許沒有箭尾節(jié)點(diǎn)或沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的連線。

沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線，不能表示它所代表的工作在何時(shí)開始；沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線，不能表示它所代表的工作在何處完成。

42ijk×ijk×二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則5．在網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)代號(hào)相同的箭線。

4335AB×35AB4√如上圖中，工作A與B的代號(hào)相同，是錯(cuò)誤的。正確的畫法是引入一虛工作。

二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則6．繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)盡量避免交叉。當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可采用過橋法、斷線法和指向法等幾種方式，如下圖所示。443467過橋法3467斷線法346767指向法3467×二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則7．當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條內(nèi)向箭線時(shí)，為使圖形簡潔，可采用母線法繪制，使多條箭線經(jīng)一條共用的母線線段從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)引出，或使多條箭線經(jīng)一條共用的母線線段引入終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。45123456母線起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)引出454139404342母線引入終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則8．網(wǎng)絡(luò)圖只應(yīng)有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，不能出現(xiàn)其他沒有內(nèi)向箭線或外向箭線的節(jié)點(diǎn)。4613610125892471113×二.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則9．網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)正確表達(dá)工作之間的邏輯關(guān)系，同時(shí)盡量避免多余的虛工作。

47124653√1247563×××虛工作①～③和⑥～⑦是多余的。三.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)的編號(hào)方法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)遵循以下原則：

各節(jié)點(diǎn)的編號(hào)不允許相同；

各工作的開始節(jié)點(diǎn)號(hào)必須小于結(jié)束節(jié)點(diǎn)號(hào)，即工作的編號(hào)應(yīng)符合。

4853×53√各節(jié)點(diǎn)編號(hào)一般從小到大、依次編號(hào)，為了考慮插入工作的需要，編號(hào)可以不連續(xù)，留有增添編號(hào)的余地。三.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)的編號(hào)方法節(jié)點(diǎn)編號(hào)的方法常用的有垂直編號(hào)法和水平編號(hào)法。1．垂直編號(hào)法垂直編號(hào)法是自左向右逐列按垂直方向由上向下或由下到上對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)的方法。當(dāng)垂直箭頭較多時(shí)，宜采用這種方法。

491234567891011121314三.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)的編號(hào)方法節(jié)點(diǎn)編號(hào)的方法常用的有垂直編號(hào)法和水平編號(hào)法。2．水平編號(hào)法水平編號(hào)法是自上向下逐行按水平方向自左向右對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)的方法。當(dāng)遇到一個(gè)節(jié)點(diǎn)為多個(gè)工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)，而這些工作的開始節(jié)點(diǎn)未全部編號(hào)時(shí)，轉(zhuǎn)向另一水平線按照同樣方法進(jìn)行編號(hào)。

50

1234567891011121314151617四.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

在繪制之前，首先應(yīng)確定出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置號(hào)，然后再按節(jié)點(diǎn)位置號(hào)繪制網(wǎng)絡(luò)圖。按照這種方法所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖可避免出現(xiàn)逆向箭線。該方法的具體步驟如下：

1．根據(jù)已知的緊前（緊后）工作確定出緊后（緊前）工作；

51

2．確定出各工作的始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)和終節(jié)點(diǎn)的位置號(hào)；（1）無緊前工作的工作的始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)為零。如，工作A、B。四.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

（2）有緊前工作的工作的始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)等于其緊前工作的始節(jié)點(diǎn)位置的最大值加1。如，E的緊前工作B、C的始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)分別為0和1，則其始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)為1＋1＝2。（3）有緊后工作的工作的終節(jié)點(diǎn)位置號(hào)等于其緊后工作的始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)的最小值。如，工作B的緊后工作D、E始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)分別為1、2，則其終節(jié)點(diǎn)位置號(hào)為1。52四.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

（4）無緊后工作的工作的終節(jié)點(diǎn)位置號(hào)等于網(wǎng)絡(luò)圖中除無緊后工作的工作外，其它工作的終節(jié)點(diǎn)位置號(hào)的最大值加1。如，工作E的終節(jié)點(diǎn)位置號(hào)2加1等于3。3．根據(jù)節(jié)點(diǎn)位置號(hào)和邏輯關(guān)系繪出網(wǎng)絡(luò)圖。53四.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

例1．已知某項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)圖的資料如下表，試?yán)L出它的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。解：

54工作ABCDEG緊前工作－－ABBCD工作ABCDEG緊前工作－－ABBCD緊后工作始結(jié)點(diǎn)位置號(hào)終節(jié)點(diǎn)位置號(hào)CDEEG－－001122112233四.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

55123456ABCDEG0123四.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

布圖的要求：在保證網(wǎng)絡(luò)圖邏輯關(guān)系正確的前提下，要重點(diǎn)突出，層次清晰，布局合理。關(guān)鍵線路應(yīng)盡可能布置在中心位置，用粗箭線、雙箭線或彩色線畫出；密切相關(guān)的工作盡可能相鄰布置，盡量避免箭線交叉；采用水平箭桿或垂直箭桿。56四.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

5721435678910111356891171024四.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一種繪制方法

畫網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)先畫一個(gè)草圖，不求整齊美觀，只要求工序之間的邏輯關(guān)系能夠得到正確的表達(dá)，線條長短曲直、穿插迂回都可不必計(jì)較，特別要注意斷路。草圖畫好，經(jīng)過檢查無誤之后，就可進(jìn)行圖畫的設(shè)計(jì)，安排好節(jié)點(diǎn)的位置，注意箭線的長度，盡量減少交叉，所有箭線均采用水平直線或折線，保持圖畫勻稱、清晰、美觀。58五.斷路的方法當(dāng)判斷繪制出的網(wǎng)絡(luò)圖中存在工作邏輯關(guān)系錯(cuò)誤時(shí)，可在線路上引入虛工作隔斷無邏輯關(guān)系的各項(xiàng)工作，這種處理方法稱為“斷路法”。具體做法：

在無邏輯關(guān)系的箭線中任意選擇一個(gè)切斷（盡量選擇靠前的實(shí)工作或虛工作切斷，這樣僅需要移動(dòng)有關(guān)系的緊后工作），并在切斷處加一新節(jié)點(diǎn)，及把切斷線的箭頭移至新節(jié)點(diǎn)處，并保持原來切斷線的方向；59五.斷路的方法

在新節(jié)點(diǎn)與原來兩箭線相交的節(jié)點(diǎn)之間用虛箭線連接起來，虛箭線的方向應(yīng)與被切斷的箭線方向相反；

將與被切斷箭線有關(guān)系的箭線由原來的節(jié)點(diǎn)移至新節(jié)點(diǎn)處。如，在下例中，工作（模2）與工作（澆1）之間不應(yīng)有邏輯關(guān)系，可采取上述方法斷開處理：604模2筋2筋1澆14模2筋2筋1澆14模2筋2筋1澆1五.斷路的方法斷路法有兩種：

橫向斷路法：在網(wǎng)絡(luò)圖的水平方向，采用虛工作將無邏輯關(guān)系的某些相鄰工作隔斷的一種方法。橫向斷路法主要用于非時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖；

縱向斷路法：在網(wǎng)絡(luò)圖的垂直方向，采用虛工作將無邏輯關(guān)系的某些相鄰工作隔斷的一種方法?？v向斷路法主要用于時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。如，某工程由支模板、綁扎筋、澆混凝土等三個(gè)分項(xiàng)工程組成，劃分為三個(gè)施工段。繪制的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如下圖（左圖）所示，邏輯關(guān)系是錯(cuò)誤的。61五.斷路的方法6212345678模1模2模3筋1筋2筋3澆1澆2澆3×123587910模1模2模3筋1筋2筋3澆1澆2澆346橫向斷路法123587910模1模2模3筋1筋2筋3澆1澆2澆346縱向斷路法六.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法為了使網(wǎng)絡(luò)圖形象化和條理清楚，及便于閱讀和執(zhí)行調(diào)整措施，繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)要選擇好圖面排列。網(wǎng)絡(luò)圖的排列方式有以下幾種：1．混合排列法這種排列一般是網(wǎng)絡(luò)圖的原始形式，不便于閱讀和不同專業(yè)使用，使用較少。

63砌磚1砌磚2砌磚3立模1立模2立模3扎筋1混凝土1扎筋3扎筋2混凝土2混凝土3六.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法2．按施工段或施工層排列法將同一施工段或施工層上的各施工過程排列在一個(gè)水平上，這樣使人很容易看清該工程分為幾個(gè)施工段，每個(gè)施工段上有幾個(gè)施工過程，以及每一施工段施工的起止時(shí)間及工期等。64砌磚1砌磚2砌磚3立模1立模2立模3扎筋1扎筋2扎筋3混凝土1混凝土2混凝土3施工段1施工段2施工段3六.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法3．按專業(yè)工種或施工隊(duì)排列法將同一工種或施工隊(duì)所承擔(dān)的各施工段的任務(wù)排成一橫行，使各工種或施工隊(duì)很清楚看出本工種或施工隊(duì)所要承擔(dān)的任務(wù)和完成的時(shí)間。65砌磚1砌磚2砌磚3立模1立模2立模3扎筋1扎筋2扎筋3混凝土1混凝土2混凝土3瓦工木工鋼筋工混凝土工六.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法4．按樓層排列法將同一樓層的各項(xiàng)施工任務(wù)排在同一水平方向，施工流向是按樓層自上而下展開。66水泥地面地面抹灰安窗地面抹灰安窗三層二層一層墻面抹灰安裝門窗六.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法5．按不同承包商排列法對(duì)于有多個(gè)承包商參與施工的工程，可按照不同的承包商進(jìn)行排列，以滿足不同承包商在施工中的協(xié)調(diào)配合，各承包商再根據(jù)總網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃考慮如何插入施工，控制自己所承擔(dān)任務(wù)的工期，并編制本專業(yè)的施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。67場地平整放線開挖門窗訂貨備裝修材料備主體材料基礎(chǔ)工程主體工程插入水電安裝裝修工程竣工收尾內(nèi)外裝修工程土建主體施工土方工程水電工程第三節(jié)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算概述按工作計(jì)算法計(jì)算按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性一.概述

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃指在網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)注工作的持續(xù)時(shí)間而編制的進(jìn)度計(jì)劃。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算目的：

確定工程計(jì)劃工期、

關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作的基礎(chǔ)；

判定非關(guān)鍵工作機(jī)動(dòng)時(shí)間和進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)劃管理的依據(jù)。

時(shí)間參數(shù)計(jì)算應(yīng)在各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間確定之后進(jìn)行。69一.概述時(shí)間參數(shù)：工作的時(shí)間參數(shù)和節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)工作的時(shí)間參數(shù)：

70最早開始時(shí)間

ES

（Earlystart）

最早完成時(shí)間

EF

（Earlyfinish）

最遲開始時(shí)間

LS

（Latestart）

最遲完成時(shí)間

LF

（Latefinish）

總時(shí)差

TF

（Totalfloat）

自由時(shí)差

FF

（Freefloat）一.概述時(shí)間參數(shù)：工作的時(shí)間參數(shù)和節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)：

71最早時(shí)間ET

（Earlyeventtime）最遲時(shí)間LT

（Lateeventtime）一.概述注意：在計(jì)算各種時(shí)間參數(shù)時(shí)，為了與數(shù)字坐標(biāo)軸的規(guī)定一致，規(guī)定工作的開始時(shí)間或結(jié)束時(shí)間都是指時(shí)間終了時(shí)刻。如，坐標(biāo)上某工作的開始（或完成）時(shí)間為第5天，是指第5個(gè)工作日的下班時(shí)，即第6個(gè)工作日的上班時(shí)。在計(jì)算中，規(guī)定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始工作從第0天開始，實(shí)際上指的是第1個(gè)工作日的上班開始。

72一.概述雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法：73按工作計(jì)算法按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法二.按工作計(jì)算法計(jì)算工作計(jì)算法：是指以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。74二.按工作計(jì)算法計(jì)算工作計(jì)算法的計(jì)算次序：75工作的最早時(shí)間(ESEF)計(jì)劃工期工作的最遲時(shí)間(LFLS)時(shí)差二.按工作計(jì)算法計(jì)算①從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向自左向右依次逐項(xiàng)計(jì)算，直到結(jié)束節(jié)點(diǎn)為止。即先計(jì)算其緊前工作，然后再計(jì)算本工作。②

先計(jì)算工作的最早開始時(shí)間，再計(jì)算工作的最早完成時(shí)間；③本工作的最早開始時(shí)間等于其緊前工作的最早完成時(shí)間的最大值。

76先計(jì)算工作最早時(shí)間，有三個(gè)基本規(guī)律：二.按工作計(jì)算法計(jì)算1．工作最早開始時(shí)間的計(jì)算工作的最早開始時(shí)間：是指其所有緊前工作全部完成后，本工作最早可能的開始時(shí)刻。工作的最早開始時(shí)間以ESi-j

表示。77二.按工作計(jì)算法計(jì)算1．工作最早開始時(shí)間的計(jì)算工作計(jì)算分兩種情況：

78（1）以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間，如無規(guī)定時(shí)，其值等于0。如網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)代號(hào)為i，則：ESi-j

=0

（2）其它工作的最早開始時(shí)間等于其緊前工作的最早開始時(shí)間加上該緊前工作的工作歷時(shí)所得之和的最大值。二.按工作計(jì)算法計(jì)算1．工作最早開始時(shí)間的計(jì)算當(dāng)工作i-j與其緊前工作h-i之間無虛工作時(shí):

79hijESh-iESi-jDh-iDi-jDg-hESh-iESi-jDi-jgESg-hmhij當(dāng)工作i-j

通過虛工作h-i

與其緊前工作g-h相連時(shí):二.按工作計(jì)算法計(jì)算2．工作最早完成時(shí)間的計(jì)算工作最早完成時(shí)間等于其最早開始時(shí)間與該工作持續(xù)時(shí)間之和。工作i-j的最早完成時(shí)間以EFi-j表示。80hijESh-iESi-jDh-iDi-jEFh-iEFi-j二.按工作計(jì)算法計(jì)算3．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期的確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期（calculatedprojectduration）:是指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期，以Tc表示。它等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間加上該工作的工作歷時(shí)之和的最大值，即：81inESi-nDm-nDi-nm二.按工作計(jì)算法計(jì)算4．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期（plannedprojectduration）:是指根據(jù)要求工期Tr和計(jì)算工期Tc所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期，以Tp表示。

要求工期（requiredprojectduration）:是指任務(wù)委托人所提出的指令性工期，以Tr表示。計(jì)劃工期Tp應(yīng)小于或等于要求工期Tr

。82二.按工作計(jì)算法計(jì)算4．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期

當(dāng)未規(guī)定要求工期Tr時(shí)，可取計(jì)劃工期Tp等于計(jì)算工期Tc

，即:

83

當(dāng)已規(guī)定要求工期Tr時(shí)，則計(jì)劃工期Tp不應(yīng)超過要求工期Tr

，即:二.按工作計(jì)算法計(jì)算①

從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的結(jié)束節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向自右向左依次逐項(xiàng)計(jì)算，直到起始節(jié)點(diǎn)為止。即先計(jì)算其緊后工作，然后再計(jì)算本工作。②

先計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間，再計(jì)算工作的最遲開始時(shí)間；③

本工作的最遲完成時(shí)間等于其緊后工作的最遲開始時(shí)間的最小值。84再計(jì)算工作最遲時(shí)間，有三個(gè)基本規(guī)律：二.按工作計(jì)算法計(jì)算5．工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算

工作的最遲完成時(shí)間：是指在不影響工程工期的條件下，該工作必須完成的最遲時(shí)間。工作的最遲完成時(shí)間以LFi-j表示。計(jì)算分兩種情況：（1）以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間，即：LFi–j＝Tp

85（2）其它工作的最遲完成時(shí)間等于其緊后工作的最遲完成時(shí)間與該緊后工作的工作歷時(shí)之差的最小值。二.按工作計(jì)算法計(jì)算5．工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算

當(dāng)工作i-j與其緊后工作j-k之間無虛工作時(shí)：

86ijkLFi-jDi-jDj-kLFj-kjklLFi-jLFk-lDi-jDk-limnDm-n

當(dāng)工作i-j通過虛工作j-k與其緊后工作k-l相連時(shí)：二.按工作計(jì)算法計(jì)算6．工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算

工作最遲開始時(shí)間等于其最遲完成時(shí)間與該工作工作歷時(shí)之差，以LSi-j表示，即：87hijLSh-iLSi-jDh-iDi-jLFh-iLFi-j二.按工作計(jì)算法計(jì)算7．工作總時(shí)差的計(jì)算工作總時(shí)差:是在不影響工期的前提下，一項(xiàng)工作所擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間的極限值，以TFi-j表示。根據(jù)含義，工作總時(shí)差應(yīng)按下式計(jì)算：

88ijESi-jDi-jEFi-jLSi-jLFi-j二.按工作計(jì)算法計(jì)算8．工作自由時(shí)差的計(jì)算工作自由時(shí)差:是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下可以機(jī)動(dòng)的時(shí)間，以FFi-j表示。根據(jù)含義，工作自由時(shí)差應(yīng)按下式計(jì)算：

89ijkESi-jESj-kDi-jDj-kmEFi-jDm-jESm-j當(dāng)工作i-j與其緊后工作j-k之間無虛工作時(shí)：二.按工作計(jì)算法計(jì)算8．工作自由時(shí)差的計(jì)算當(dāng)工作i-j通過虛工作j-k與其緊后工作k-l相連時(shí):90ijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml二.按工作計(jì)算法計(jì)算注：工作的自由時(shí)差是該工作總時(shí)差的一部分，當(dāng)其總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差也必然為零。反過來，自由時(shí)差為零，總時(shí)差不一定為零。

9192LAGA-CLAGA-BFFAESALSBLFBEFBLFCEFCLSCESCABCEFAESBijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml93LAGA-CLAGA-BFFAESALSBLFBEFBLFCEFCLSCESCABCEFAESBijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml94TFATFCTFBLAGA-CLAGA-BFFAESALSBLFBEFBLFCEFCLSCESCABCEFAESBijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml二.按工作計(jì)算法計(jì)算9．工作計(jì)算法的圖上標(biāo)注的方式工作計(jì)算法一般直接在圖上進(jìn)行標(biāo)注，計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在箭線之上，標(biāo)注方式（即六時(shí)標(biāo)形式）如下：95ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jjiDi-j工作名稱二.按工作計(jì)算法計(jì)算例1．已知某工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，試用工作計(jì)算法在圖上計(jì)算其工作的時(shí)間參數(shù)。96A22A3212345678910B13B23B33C11C21C31A12按六時(shí)標(biāo)標(biāo)注二.按工作計(jì)算法計(jì)算9712345678910222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j先計(jì)算工作最早時(shí)間（ES、EF）二.按工作計(jì)算法計(jì)算9824588111112895625024612345678910222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j12再計(jì)算工作最遲時(shí)間（LS、LF）二.按工作計(jì)算法計(jì)算9953588111112101191025026812345678910245881111128956250246222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j12最后計(jì)算工作自由時(shí)差、總時(shí)差（TF、FF）二.按工作計(jì)算法計(jì)算10010000224200000002212345678910523455888811111112111281011959610225500224668222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j12確定關(guān)鍵線路、關(guān)鍵工作二.按工作計(jì)算法計(jì)算10112345678910523140550880880111101112110120810211925946102220550000220462682222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j12例2．已知某工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，試用工作計(jì)算法在圖上計(jì)算其工作的時(shí)間參數(shù)。

二.按工作計(jì)算法計(jì)算102123456789101112131415A12A22A32B13B23B33C12C24C32D2G2H3F2I3E1二.按工作計(jì)算法計(jì)算103ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j

123456789101112131415222333242223231二.按工作計(jì)算法計(jì)算104ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j

221234567891011121314152223332422232302244625578125881111131519192212141416141519221二.按工作計(jì)算法計(jì)算105ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j

2212345678910111213141522233324222323002223454769225556788812125588891112111313151515191919192222121214141417161914141515191922221二.按工作計(jì)算法計(jì)算106ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j

2212345678910111213141522233324222323000220231450473692220550561781880121205508808911112011132131521515019190191902222012120141401417316193141401515019190222201三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)計(jì)算法：是以節(jié)點(diǎn)為討論對(duì)象，先計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，再據(jù)之計(jì)算出工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)。107對(duì)比：工作計(jì)算法：以工作為對(duì)象，直接計(jì)算。三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的計(jì)算次序：最早時(shí)間(ET)

108間接推算計(jì)劃工期最遲時(shí)間(LT)工作時(shí)間參數(shù)三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算1.節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算

節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：是指該節(jié)點(diǎn)后各個(gè)工作統(tǒng)一的最早開始時(shí)間。以ETi表示。109二個(gè)基本規(guī)律：

從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向逐個(gè)計(jì)算。等于其緊前工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間加上該工作的工作歷時(shí)之和的最大值。三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算1.節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算計(jì)算分兩種情況：（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，如無規(guī)定時(shí)，其值等于0，即

ET1=0

110或（2）其它節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間等于其緊前各工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間加上以該節(jié)點(diǎn)為起始節(jié)點(diǎn)的相應(yīng)工作的各個(gè)工作歷時(shí)之和的最大值，即

三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算1.節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算

節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)i

之間無虛工作時(shí)

111ijkETiETjDi-jDj-khijEThETjDh-ikDj-k節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)h

之間有虛工作時(shí)三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算2．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期（calculatedprojectduration）：指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期。等于其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，以Tc表示。即112kmnETkETmDk-mDm-nETn三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算3．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期（plannedprojectduration）：指根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期，以Tp表示。要求工期（requiredprojectduration）是指任務(wù)委托人所提出的指令性工期，以Tr表示。

113三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算3．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期

當(dāng)未規(guī)定要求工期Tr時(shí)，計(jì)劃工期Tp等于計(jì)算工期Tc

，即:

Tp

=Tc

114當(dāng)規(guī)定要求工期Tr時(shí)，則計(jì)劃工期Tp不應(yīng)超過要求工期Tr

，即:三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算4．節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算

節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：是指以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的最遲完成時(shí)間，以LTi

表示。115二個(gè)基本規(guī)律：

從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向逐個(gè)計(jì)算。

等于其緊后工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去該工作歷時(shí)之差的最小值。三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算4．節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算

計(jì)算分兩種情況：（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，如無規(guī)定時(shí)，其值等于計(jì)劃工期，即

LTn

=Tp

116或（2）其它節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于其緊后各工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作歷時(shí)之和的最小值，即三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算4．節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算

節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j

之間無虛工作時(shí)

117ijkLTiLTjDi-jDj-khijLTiLTkDh-ikDj-k節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)

k之間有虛工作時(shí)三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算5．工作最早開始時(shí)間的計(jì)算工作的最早開始時(shí)間等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，即118ijkETiDi-jDj-kESi-jLTj三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算6．工作最早完成時(shí)間的計(jì)算工作的最早完成時(shí)間等于該工作的最早開始時(shí)間與該工作工作歷時(shí)之和，即119ijkETiDi-jDj-kLTjEFi-j三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算7．工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，即120ijkETiDi-jDj-kLTjLFi-j三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算8．工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算工作的最遲開始時(shí)間等于該工作的最遲完成時(shí)間與該工作工作歷時(shí)之差，即

121ijkETiDi-jDj-kLTjLSi-j三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算9．工作總時(shí)差的計(jì)算根據(jù)工作總時(shí)差的含義，工作總時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和工作歷時(shí)，即122三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算9．工作總時(shí)差的計(jì)算123推倒：jiDi-jETjLTjETiLTiTF

i-j=LFi-j－EFi-j=LFi-j－（ETj+Di-j）=LFi-j－ETj－Di-j三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算10．工作自由時(shí)差的計(jì)算根據(jù)工作自由時(shí)差的含義，工作自由時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間減去該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和工作歷時(shí)，即

124三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算10．工作自由時(shí)差的計(jì)算推倒：125ETjETiLTjLTiEThLThETkLTkDi-jjihkDj-kDh-iFF

i-j=ESj-k－EFi-j=ETj－（ETi+Di-j）=ETj－ETi－Di-j三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算11．節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的圖上標(biāo)注方式節(jié)點(diǎn)計(jì)算法圖上標(biāo)注方法是，將節(jié)點(diǎn)時(shí)間標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)之上，工作時(shí)間參數(shù)同上，標(biāo)注方式如下:126jiDi-j工作名稱ETjLTjETiLTi三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算例3．已知某工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，試用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法在圖上計(jì)算其節(jié)點(diǎn)和工作的時(shí)間參數(shù)。127123456789A2C10G3B4D4E6H4I2三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：

128123456789A2C10G3B4D4E6H4I2ETiLTi三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：

1292120410174815123456789A2C10G3B4D4E6H4I2ETiLTi17三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：

13021205111771115123456789A2C10G3B4D4E6H4I22120410174815ETiLTi17三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：

131123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17ESi-jEFi-jLSi-jLFi-j212024841004121510141517三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：

132123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17ESi-jEFi-jLSi-jLFi-j2122120202487114105110415121512151014111515171517三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：

133123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17TFi-jFFi-j三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：

134123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17TFi-jFFi-j0011320000101000三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：

135123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17TFi-jFFi-j0011320000101000三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算例4．已知某工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，試用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法在圖上計(jì)算其節(jié)點(diǎn)和工作的時(shí)間參數(shù)。13613265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H6三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：13713265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H6ETiLTi三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：13813265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H6283232155532015433855ETiLTi三.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算解：13913265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H62835323532321515555532320015154343384355ETiLTi四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算的結(jié)果，即可判別關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路：沒有機(jī)動(dòng)時(shí)間的工作，即總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。

·當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差最小值為0的工作為關(guān)鍵工作；

·當(dāng)計(jì)劃工期大于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差最小值為正的工作為關(guān)鍵工作；

·當(dāng)計(jì)劃工期小于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差最小值為負(fù)的工作為關(guān)鍵工作140四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作歷時(shí)之和最大的線路；或由關(guān)鍵工作組成的路線且相鄰工作之間的時(shí)間間隔為0的線路，均為關(guān)鍵路線；

一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，至少有一條關(guān)鍵路線，亦可能有多條關(guān)鍵路線。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃上，關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路一般用特殊箭線描述，如粗線、雙線、彩色線等。通過關(guān)鍵工作、關(guān)鍵線路來控制工程項(xiàng)目進(jìn)度和工期的方法，稱為關(guān)鍵線路法，英文簡稱CPM法。141

關(guān)鍵路線一定是由關(guān)鍵工作組成，但關(guān)鍵工作不一定組成關(guān)鍵線路。

相鄰工作之間的時(shí)間間隔為0的線路，不一定為關(guān)鍵路線。四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定

14312478356000220A2B3D5H4C4J2I7G3K3E62207701111013130321761770111101010013130770101005501111022055065113121LSi-jESi-jTFi-jLFi-jEFi-jFFi-j13四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定

14412478356000220A2B3D5H4C4J2I7G3K3E62207701111013130321761770111101010013130770101005501111022055065113121LSi-jESi-jTFi-jLFi-jEFi-jFFi-j13四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定標(biāo)號(hào)法標(biāo)號(hào)法是一種快速尋找網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，標(biāo)號(hào)內(nèi)容包括源節(jié)點(diǎn)號(hào)和節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)完后，再根據(jù)終節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，以及根據(jù)反向追蹤找出關(guān)鍵線路。145四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定標(biāo)號(hào)法

節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，源節(jié)點(diǎn)號(hào)表示該節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值是從哪個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值計(jì)算得到，即來源節(jié)點(diǎn)號(hào)。具體標(biāo)注形式如下圖所示。146ijDi-j工作名稱(源節(jié)點(diǎn)號(hào)，標(biāo)號(hào)值bi

)(源節(jié)點(diǎn)號(hào)，標(biāo)號(hào)值bj

)四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定標(biāo)號(hào)法標(biāo)號(hào)法確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的步驟如下：（1）設(shè)網(wǎng)路計(jì)劃始節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為0，源節(jié)點(diǎn)號(hào)為∞，即b1＝0（2）其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于該節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，即147四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定148123456A20B50D50E10G40H40I30C6四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定149123456A20B50D50E10G40H40I30C6（∞,0）四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定150123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）C6（∞,0）四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定151123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）C6（∞,0）四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定152123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（②,70）C6（∞,0）四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定153123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）C6（∞,0）四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定154123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）（⑤,120）C6（∞,0）四.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定155123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）（⑤,120）C6（∞,0）五.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性●

在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。156123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17五.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性●

關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。15712345678910111213141522233324222323

12000458822558811121717151520201212891414171755五.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性●

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。15812345678910111213141522233324222323

12000458822558811121717151520201212891414171755五.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性●

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間必然相等。159123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17五.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性●

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間必然相等。160jiDi-jETjLTjETiLTi理由：五.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性●

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。

161123456789210344642221212004510111717478111515TFi-jFFi-j170000001011003210理由：關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間相等。小測驗(yàn)1.已知某工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，試用工作計(jì)算法在圖上計(jì)算其工作時(shí)間參數(shù)和確定其關(guān)鍵線路。16212478356A2B3D5H3C4J2I7G3K3E69M3提示：下周一上課前交，占平時(shí)成績一部分。小測驗(yàn)2.已知某