廣東省揭陽市惠來縣溪西中學20182018學年七年級（上）入學數(shù)學試卷（解析版）

8/88/88/82019-2019學年廣東省揭陽市惠來縣溪西中學七年級〔上〕入學數(shù)學試卷一、選擇題〔每題3分,共30分〕1．2019年全年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值〔GDP〕約為766000億元人民幣,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為〔〕A．7.66×1012 B．76.6×1012 C．0.766×1013 D．7.66×2．以下運算中,正確的選項是〔〕A．a(chǎn)2?a3=a6 B．﹣a6?〔﹣a〕2=a8 C．〔ab2〕3=ab6 D．〔﹣2a2〕2=4a43．以下事件中,是必然事件的是〔〕A．擲一塊石塊,石塊下落 B．射擊運發(fā)動射擊一次,命中10環(huán) C．隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點數(shù)是1 D．在一個裝滿白球和黑球的袋中摸球,摸出紅球4．以下運算中,正確的選項是〔〕A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．〔﹣a〕7÷〔﹣a〕3=﹣a4 C．a(chǎn)÷a﹣2=a3 D．5．下面圖形中是軸對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．6．如下圖：AB∥CD,MN交CD于點E,交AB于F,BE⊥MN于點E,假設∠DEM=55°,那么∠ABE=〔〕A．55° B．35° C．45° D．30°7．以下每組數(shù)是三條線段的長度,用它們能擺成三角形的是〔〕A．3cm,8cm,12cm B．3cm,4cm,5cm C．6cm,9cm,15cm D．100cm,200cm,300cm8．如圖,△ABC中,∠A=36°,∠B=60°,EF∥BC,FG平分∠AFE,那么AFG的度數(shù)為〔〕A．36° B．37° C．42° D．47°9．一個長方體木箱的長為4cm,寬為xcm,高為寬的2倍,那么這個長方體的外表積S與x的關系及長方體的體積V與x的關系分別是〔〕A．S=2x2+12x,V=8x2 B．S=8x2,V=6x+8 C．S=4x+8,V=8x D．S=4x2+24x,V=8x210．如圖,AD是△ABC的高,AD=BD,DE=DC,∠BAC=75°,那么∠ABE的度數(shù)是〔〕A．10° B．15° C．30° D．45°二、填空題〔每題3分,共18分〕11．計算：〔6m2n﹣3m2〕÷3m=12．計算：〔3m2n〕2?〔﹣2m2〕3÷〔﹣m2n〕2=13．圓錐的底面半徑為2cm,圓錐的高為h,寫出圓錐的體積V〔cm3〕與h的關系式．14．一個袋中有5個球,分別標有1,2,3,4,5這五個號碼,這些球除號碼外都相同,攪勻后任意摸出一個球,那么摸出標有數(shù)字為奇數(shù)的球的概率為．15．如圖,AB∥CD,AE⊥EF,垂足為E,∠GHC=70°,那么∠A=．16．如圖,△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分線,∠B=70°,∠DAE=18°,那么∠C的度數(shù)是．三、解答題〔每題5分,共20分〕17．計算：2﹣1+〔π﹣3.14〕0+〔﹣2〕﹣〔﹣1〕2019．18．解方程：2﹣=．19．先化簡再求值：〔x+2y〕〔x﹣2y〕﹣2y〔x﹣2y〕,其中x=﹣1,y=．20．如圖,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠B=70°,∠ACB=60°,求∠BDC的度數(shù)．四、解答題〔每題6分,共12分〕21．觀察以下等式：第1個等式：a1==×〔1﹣〕；第2個等式：a2==×〔﹣〕；第3個等式：a3==×〔﹣〕；第4個等式：a4==×〔﹣〕；請解答以下問題：〔1〕按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=；〔2〕用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==〔n為正整數(shù)〕；〔3〕求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22．如圖,BE⊥AE于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD與DC相等嗎？請說明理由？2019-2019學年廣東省揭陽市惠來縣溪西中學七年級〔上〕入學數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每題3分,共30分〕1．2019年全年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值〔GDP〕約為766000億元人民幣,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為〔〕A．7.66×1012 B．76.6×1012 C．0.766×1013 D．7.66×【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為a×10n,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可．【解答】解：766000億=7.66×1013．應選：D．【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為a×10n,其中1≤|a|＜10,確定a與n的值是解題的關鍵．2．以下運算中,正確的選項是〔〕A．a(chǎn)2?a3=a6 B．﹣a6?〔﹣a〕2=a8 C．〔ab2〕3=ab6 D．〔﹣2a2〕2=4a4【分析】根據(jù)整式的運算法那么即可求出答案．【解答】解：〔A〕原式=a5,故A錯誤；〔B〕原式=﹣a8,故B錯誤；〔C〕原式=a3b6,故C錯誤；應選：D．【點評】此題考查學生的計算能力,解題的關鍵是熟練運用運算法那么,此題屬于根底題型．3．以下事件中,是必然事件的是〔〕A．擲一塊石塊,石塊下落 B．射擊運發(fā)動射擊一次,命中10環(huán) C．隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點數(shù)是1 D．在一個裝滿白球和黑球的袋中摸球,摸出紅球【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件,即發(fā)生的概率是1的事件．【解答】解：∵B,C,D選項為不確定事件,即隨機事件,故不符合題意．∴一定發(fā)生的事件只有A,擲一塊石塊,石塊下落,是必然事件,符合題意．應選：A．【點評】此題考查的是對必然事件的概念的理解．解決此類問題,要學會關注身邊的事物,并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題,提高自身的數(shù)學素養(yǎng)．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4．以下運算中,正確的選項是〔〕A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．〔﹣a〕7÷〔﹣a〕3=﹣a4 C．a(chǎn)÷a﹣2=a3 D．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法進行計算即可．【解答】解：A、a6÷a2=a4,故A錯誤；B、〔﹣a〕7÷〔﹣a〕3=〔﹣a〕4=a4,故B錯誤；C、a÷a﹣2=a3,故C正確；D、〔﹣5〕﹣2=,故D錯誤；應選：C．【點評】此題考查了同底數(shù)冪的除法以及負指數(shù)冪運算,掌握運算法那么是解題的關鍵．5．下面圖形中是軸對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形．故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形．故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形．故本選項正確；D、不是軸對稱圖形．故本選項錯誤．應選：C．【點評】此題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩局部沿對稱軸折疊后可重合．6．如下圖：AB∥CD,MN交CD于點E,交AB于F,BE⊥MN于點E,假設∠DEM=55°,那么∠ABE=〔〕A．55° B．35° C．45° D．30°【分析】由平行線的性質(zhì)和余角的定義解答．【解答】解：如圖,∵BE⊥MN,∴∠MEB=90°．∵∠DEM=55°,∴∠DEB=90°﹣55°=35°．∵AB∥CD,∴∠ABE=∠DEB=35°．應選：B．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)和垂線,正確觀察圖形,熟練掌握平行線的性質(zhì)和垂直的定義．7．以下每組數(shù)是三條線段的長度,用它們能擺成三角形的是〔〕A．3cm,8cm,12cm B．3cm,4cm,5cm C．6cm,9cm,15cm D．100cm,200cm,300cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊〞,進行分析．【解答】解：A、3+8＜12,不能組成三角形,故本選項錯誤；B、3+4＞5,能夠組成三角形,故本選項正確；C、6+9=15,不能組成三角形,故本選項錯誤；D、100+200=300不能組成三角形,故本選項錯誤；應選：B．【點評】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．8．如圖,△ABC中,∠A=36°,∠B=60°,EF∥BC,FG平分∠AFE,那么AFG的度數(shù)為〔〕A．36° B．37° C．42° D．47°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEF=∠B=60°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠AFE的度數(shù),最后根據(jù)角平分線的定義,即可得出∠AFG的度數(shù)．【解答】解：∵∠B=60°,EF∥BC,∴∠AEF=∠B=60°,又∵∠A=36°,∴∠AFE=180°﹣60°﹣36°=84°,又∵FG平分∠AFE,∴∠AFG=42°,應選：C．【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用,解題時注意：兩直線平行,同位角相等．9．一個長方體木箱的長為4cm,寬為xcm,高為寬的2倍,那么這個長方體的外表積S與x的關系及長方體的體積V與x的關系分別是〔〕A．S=2x2+12x,V=8x2 B．S=8x2,V=6x+8 C．S=4x+8,V=8x D．S=4x2+24x,V=8x2【分析】利用長方體的外表積及體積公式計算即可．【解答】解：這個長方體的外表積為S=2〔4x+8x+2x2〕=4x2+24x,體積為V=4x?2x=8x2,應選：D．【點評】此題考查了函數(shù)關系式,以及幾何體的外表積,弄清長方體外表積與體積公式是解此題的關鍵．10．如圖,AD是△ABC的高,AD=BD,DE=DC,∠BAC=75°,那么∠ABE的度數(shù)是〔〕A．10° B．15° C．30° D．45°【分析】由題意可知：∴ABD=∠BAD=45°,由題意可證明△BED≌△ACD〔SAS〕,從而可知∠EBD=∠DAC=30°,從而可求出∠ABE的度數(shù)．【解答】解：∵AD是△ABC的高,AD=BD,∴∠ABD=∠BAD=45°,∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=30°,在△BED與△ACD中,∴△BED≌△ACD〔SAS〕∴∠EBD=∠DAC=30°,∴∠ABE=∠ABD﹣∠EBD=15°應選：B．【點評】此題考查全等三角的判定與性質(zhì),解題的關鍵是熟練運用全等三角形的判定與性質(zhì),此題屬于中等題型．二、填空題〔每題3分,共18分〕11．計算：〔6m2n﹣3m2〕÷3m=【分析】根據(jù)整式的除法法那么即可求出答案．【解答】解：原式=2mn﹣m故答案為：2mn﹣m【點評】此題考查整式的除法,解題的關鍵是熟練運用整式的運算法那么,此題屬于根底題型．12．計算：〔3m2n〕2?〔﹣2m2〕3÷〔﹣m2n〕2=﹣72m6【分析】先算積的乘方,再算乘除．【解答】解：原式=9m4n2?〔﹣8m6〕÷m4n2=﹣72m4+6﹣4n2﹣2=﹣72m6故答案為：﹣72m6【點評】此題考查了積的乘方和整式的乘除運算．解決此題的關鍵是掌握整式的運算順序和運算法那么．13．圓錐的底面半徑為2cm,圓錐的高為h,寫出圓錐的體積V〔cm3〕與h的關系式．【分析】由圓錐的體積公式V=πr2h得圓錐的體積V〔cm3〕與高h〔cm〕的關系式,從而求解．【解答】解：圓錐的體積公式為V=πr2h∵圓錐的底面半徑是2cm,∴V=πh．故答案為：V=πh．【點評】此題主要考查了函數(shù)關系式,此題的關鍵是熟記圓錐的體積公式．14．一個袋中有5個球,分別標有1,2,3,4,5這五個號碼,這些球除號碼外都相同,攪勻后任意摸出一個球,那么摸出標有數(shù)字為奇數(shù)的球的概率為．【分析】根據(jù)概率公式解答即可．【解答】解：奇數(shù)為1,3,5．摸出奇數(shù)的概率為P=,故答案為．【點評】此題考查了概率公式,熟悉古典概率是解題的關鍵．15．如圖,AB∥CD,AE⊥EF,垂足為E,∠GHC=70°,那么∠A=20°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AGE=70°,再利用三角形內(nèi)角和進行計算即可．【解答】解：∵AB∥CD,∴∠GHC=∠EGA=70°,∵GE⊥AE,∴Rt△AEG中,∠A=90°﹣70°=20°,故答案為：20°【點評】此題考查的是平行線的性質(zhì),解題時注意運用：兩直線平行,同位角相等．16．如圖,△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分線,∠B=70°,∠DAE=18°,那么∠C的度數(shù)是34°．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD,根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【解答】解：∵△ABC中,AD是高,∠B=70°,∴∠BAD=20°,∴∠BAE=38°,∵AE是∠BAC的平分線,∴∠BAC=76°,∴∠C=180°﹣76°﹣70°=34°,故答案為：34°．【點評】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和中線,掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關鍵．三、解答題〔每題5分,共20分〕17．計算：2﹣1+〔π﹣3.14〕0+〔﹣2〕﹣〔﹣1〕2019．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的意義和乘方的定義計算．【解答】解：原式=+1﹣2﹣〔﹣1〕=+1﹣2+1【點評】此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪：負整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=〔a≠0,p為正整數(shù)〕．也考查了零指數(shù)冪．18．解方程：2﹣=．【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：去分母得：12﹣2〔2x+1〕=3〔1+x〕去括號得：12﹣4X﹣2=3+3X移項、合并同類項得：﹣7x=﹣7化x的系數(shù)為1得：x=1【點評】此題考查一元一次方程,解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法,此題屬于根底題型．19．先化簡再求值：〔x+2y〕〔x﹣2y〕﹣2y〔x﹣2y〕,其中x=﹣1,y=．【分析】先算乘法,再合并同類項,最后代入求出即可．【解答】解：〔x+2y〕〔x﹣2y〕﹣2y〔x﹣2y〕=x2﹣4y2﹣2xy+4y2=x2﹣2xy,當x=﹣1,y=時,原式=〔﹣1〕2﹣2×〔﹣1〕×=2．【點評】此題考查了整式的混合運算和求值,能正確根據(jù)整式的運算法那么進行化簡是解此題的關鍵．20．如圖,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠B=70°,∠ACB=60°,求∠BDC的度數(shù)．【分析】由∠ACB=60°,CD平分∠ACB,可得∠BCD=∠ACD=30°,再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【解答】解：∵∠ACB=60°,CD平分∠ACB,∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=×60°=30°,∴∠BDC=180°﹣∠B﹣∠BCD=100°．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)