高二數(shù)學(xué)暑假綜合訓(xùn)練五學(xué)生版

第頁(yè)高二數(shù)學(xué)暑假綜合訓(xùn)練五一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．2．已知集合,，則（）A．B．C．D．3．“直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)在上的圖象大致是（）A．B.C．D．5．如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，則（）A．8B．12C．16D．206．寧波古圣王陽(yáng)明的《傳習(xí)錄》專門講過易經(jīng)八卦圖，如圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（“▃”表示一根陽(yáng)線，“▃▃”表示一根陰線）．從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有四根陰線的概率為（）A．B．C．D．7．已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，．若直線與交于另一點(diǎn)，則（）A．12B．10C．9D．4.58．三棱錐的所有頂點(diǎn)都在半徑為2的球的球面上．若是等邊三角形，平面平面，，則三棱錐體積的最大值為（）A．2B．3C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的0分．9．已知等比數(shù)列的公比為，前4項(xiàng)的和為，且，，成等差數(shù)列，則的值可能為（）A．B．1C．2D．310．某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：____結(jié)伴步行，—自行乘車，___家人接送，—其他方式．并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的占比最小B．條形統(tǒng)計(jì)圖中和一樣高C．無(wú)法計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的占比D．估計(jì)該校一半的學(xué)生選擇結(jié)伴步行或家人接送11．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的最小正周期為B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．不是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸D．在上的最小值為12．已知，．若有唯一的零點(diǎn)，則的值可能為（）A．2B．3C．D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知?jiǎng)t________．14．已知，則的最小值等于________．15．已知的展開式的所有項(xiàng)系數(shù)之和為27，則實(shí)數(shù)________，展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是________．（本題第一空2分，第二空3分）已知圓，點(diǎn)，從坐標(biāo)原點(diǎn)向圓作兩條切線，，切點(diǎn)分別為，，若切線，的斜率分別為，，且，則的取值范圍為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．17．（10分）在等差數(shù)列中，已知，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若________，求數(shù)列的前項(xiàng)和．在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在第（2）問中，并對(duì)其求解．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18．（12分）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，向量，，．（1）求角的大??；（2）若的面積為，且，求的值．19．（12分）如圖①，在等腰梯形中，，，，，，將沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐，其中為的中點(diǎn)．（1）試分別在，上確定點(diǎn)，，使平面平面；（2）求二面角的余弦值．20．（12分）某企業(yè)進(jìn)行深化改革，使企業(yè)的年利潤(rùn)不斷增長(zhǎng)．該企業(yè)記錄了從2014年到2019年的年利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)）的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下：年份201420152016201720182019年份代號(hào)123456年利潤(rùn)百萬(wàn)358111314（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，以年份代號(hào)為橫坐標(biāo)，年利潤(rùn)為縱坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)所給數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖；（2）利用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（保留2位小數(shù)）；（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與年份代號(hào)對(duì)應(yīng)的年利潤(rùn)的估計(jì)值，為與年份代號(hào)對(duì)應(yīng)的年利潤(rùn)數(shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)，將年利潤(rùn)數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“超預(yù)期數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從這6個(gè)年利潤(rùn)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，記為“超預(yù)期數(shù)據(jù)”的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．21．（12分）已知橢圓經(jīng)