第一章-氣體力學(xué)基礎(chǔ)課件

目錄1.1研究對象與研究方法1.2氣體的主要物理性質(zhì)1.3氣體靜力學(xué)基本方程1.4氣體動力學(xué)基本方程1.5壓頭損失1.6壓縮性氣體流動目錄1.1研究對象與研究方法1研究對象：主要是煙氣和空氣。本章要點：窯爐氣體力學(xué)用來研究窯爐工作過程中氣體的宏觀物理與化學(xué)行為。本章的研究中心問題是氣體流動，只有了解了氣體的特性，才能把流體力學(xué)的知識準確地應(yīng)用于窯爐系統(tǒng)的氣體力學(xué)研究中。研究對象：主要是煙氣和空氣。21.1研究對象與研究方法流體：液體和氣體的總稱。是一類受任何微小拉力或剪力作用下都能發(fā)生變形的物體。液體力學(xué)氣體力學(xué)從研究對象分流體靜力學(xué)流體動力學(xué)從研究內(nèi)容分從研究方法分

理論流體力學(xué)實驗流體力學(xué)

流體力學(xué)—研究流體平衡和運動規(guī)律的科學(xué)1.1研究對象與研究方法流體：液體和氣體的總稱。是一類受任3固體沒有流動性

流體具有流動性流體與固體區(qū)別固體沒有流動性流體具有流動性流體4流體的連續(xù)性假設(shè)①連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體看成是由大量的連續(xù)質(zhì)點組成的連續(xù)的介質(zhì)，每個質(zhì)點是一個含有大量分子的集團，質(zhì)點之間沒有空隙。質(zhì)點尺寸：大于分子平均自由程的100倍。②連續(xù)介質(zhì)假設(shè)給分析問題帶來的方便不考慮復(fù)雜的微觀分子運動，只考慮在外力作用下的宏觀機械運動。能運用數(shù)學(xué)分析的連續(xù)函數(shù)工具。流體的連續(xù)性假設(shè)①連續(xù)介質(zhì)假設(shè)5把氣體看作是連綿不斷地充滿整個空間的、不留任何空隙的連續(xù)介質(zhì)。分子間隙連續(xù)介質(zhì)把氣體看作是連綿不斷地充滿整個空間的、不留任何空隙的連61.2氣體的主要物理性質(zhì)①密度②壓縮性③黏性1.2氣體的主要物理性質(zhì)①密度7①密度定義：單位體積氣體的質(zhì)量。符號“ρ”，單位：kg/m3均質(zhì)氣體：①密度定義：單位體積氣體的質(zhì)量。均質(zhì)氣體：8常用氣體的密度ρ空氣=1.293kg/m3

ρ氧氣=1.429kg/m3ρ氫氣=0.090kg/m3

ρCO=1.250kg/m3

ρCO2=1.976kg/m3混合氣體：χi—混合氣體中各種氣體的體積百分比,%ρi—氣體混合物中各組分的密度，kg/m3常用氣體的密度ρ空氣=1.293kg/m39氣體的狀態(tài)方程一定量的氣體在平衡狀態(tài)下，其體積、壓力與溫度的關(guān)系的表達式，稱為氣體的狀態(tài)數(shù)值方程，即：R0—通用氣體常數(shù)，8.314J·mol-1·K-1

實踐證明，氣體在通常的條件下，一般都遵循狀態(tài)方程的規(guī)律氣體的狀態(tài)方程一定量的氣體在平衡狀態(tài)下，其體積、壓力與10氣體的密度與溫度、壓力的關(guān)系液體：工程上液體密度看作與溫度、壓力無關(guān)。氣體：密度與溫度和壓力有關(guān)。理想氣體：工業(yè)窯爐(P≈P0):T0、P0、ρ0標態(tài)時溫度、壓力、密度氣體的密度與溫度、壓力的關(guān)系液體：工程上液體密度看作與溫度、11②壓縮性定義：氣體受壓力作用時，體積縮小，密度增大的性質(zhì)。溫度一定,P↑,V↓

氣體的壓縮性很大。從熱力學(xué)中可知，當溫度不變時，完全氣體的體積與壓強成反比，壓強增加一倍，體積減小為原來的一半；當壓強不變時，溫度升高1℃體積就比0℃時的體積膨脹1/273。②壓縮性定義：氣體受壓力作用時，體積縮小，密度增大的性質(zhì)。12可壓縮流體/不可壓縮流體所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能作為常數(shù)，而是隨壓強和溫度的變化而變化的。我們把密度隨溫度和壓強變化的流體稱為可壓縮流體。當氣體在壓強和溫度的變化都很小時，其密度變化很小，可以將密度視為定值，可作為不可壓縮流體處理。這是一種簡化處理的方式可壓縮流體/不可壓縮流體所以，通常把氣體看成是可壓縮流13③黏性流體內(nèi)質(zhì)點或流層間因相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以反抗相對運動的性質(zhì)。

牛頓內(nèi)摩擦定律:運動流體的內(nèi)摩擦力的大小與兩層流體的接觸面積成正比，與兩層流體之間的速度梯度成正比。(N)

數(shù)學(xué)表達式：動力粘度③黏性流體內(nèi)質(zhì)點或流層間因相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以反抗14溫度升高，分子熱運動加劇，動量交換增多，粘度增大。壓力變化對氣體分子熱運動影響不大。絕對粘度動力粘度

運動粘度

粘度↑粘性↑流動性↓絕對粘度動力粘度運動粘度粘度↑粘性↑15理想流體：流體無粘性、完全不可壓縮，運動時無抵抗剪切變形的能力。（簡化）實際流體：流體具有粘性，運動時有抵抗剪切變形的能力。流體按變形特點又分為牛頓流體和非牛頓流體。理想流體：流體無粘性、完全不可壓縮，運動時無抵抗剪切變形的能16牛頓流體:內(nèi)摩擦力與速度梯度成直線關(guān)系非牛頓流體:內(nèi)摩擦力與速度梯度成非直線關(guān)系牛頓流體:171.3氣體靜力學(xué)基本方程作用在氣體上的力①質(zhì)量力：作用在流體內(nèi)每一個質(zhì)點上的力，它的大小與流體的質(zhì)量成正比。（重力）。②表面力：作用在被研究流體表面上的力，它的大小與流體的表面積成正比。表面力可分為切向力（內(nèi)摩擦力）與法向力（壓強產(chǎn)生的總壓力）。對于靜止流體或沒有粘性的理想流體，切向表面力為零，只有法向表面力。1.3氣體靜力學(xué)基本方程作用在氣體上的力18靜止氣體垂直作用于單位面積上的力，稱為氣體的靜壓強，簡稱壓強，習(xí)慣上稱為壓力。單位為Pa。壓強的表示方法：①絕對壓強：以絕對真空(絕對零壓)為起算基準的壓強②相對壓強：以當?shù)卮髿鈮簽槠鹚慊鶞实膲簭娤鄬簭姡ū韷海浇^對壓強－大氣壓強正壓：絕壓大于大氣壓時的相對壓強（>0)負壓:絕壓小于大氣壓時的相對壓強（<0)零壓：絕壓等于大氣壓時的相對壓強（=0)靜止氣體垂直作用于單位面積上的力，稱為氣體的靜壓強，簡19靜止氣體基本方程處于靜止狀態(tài)的氣體，主要受靜壓力和自身重力的作用，靜止氣體基本方程是用于描述在重力場作用下靜止流體內(nèi)部壓強變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式。用于描述絕對壓強變化規(guī)律的稱為單氣體靜力學(xué)基本方程式，簡稱氣體靜力學(xué)基本方程式，用于氣（液體）；（詳細介紹）用于描述表壓強變化規(guī)律的稱為雙流體靜力學(xué)基本方程式，多用于氣體。靜止氣體基本方程處于靜止狀態(tài)的氣體，主要受靜壓力和自20單流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)設(shè)有一靜止氣體體，從其中任意劃出一垂直氣柱如圖所示，p1、p2––分別為高度為H1及H2處的壓強。GH1H2P1AP2AP0圖靜力學(xué)基本方程的推導(dǎo)H單流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)設(shè)有一靜止氣體體，從其中任21垂直方向上作用于氣柱上的力進行分析有：下底面所受的向上總壓力：p2A；上底面所受的向下總壓力：p1A；整個氣柱的重量：G＝ρgA(H1－H2)

若規(guī)定向上的力為正，向下的力為負，在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即：

p2A－p1A－ρgA(H1－H2)＝0化簡消除A，得p2＋H2ρg＝p1＋H1ρg即p＋Hρg＝常數(shù)

因H1－H2＝H

則式可改寫為

p2＝p1＋Hρg垂直方向上作用于氣柱上的力進行分析有：22流體內(nèi)部絕壓沿高度變化的規(guī)律稱為（單）流體靜力學(xué)基本方程式。雖其是由氣體推導(dǎo)出來但亦適用于液體氣體內(nèi)部絕壓變化的規(guī)律是：①H↓，P呈線性的減小，即上小下大；②P與氣柱高度H成正比，故P可用氣柱高度來表示；③H同則P同，由P相同的點組成的面稱為等壓面。在重力場中，靜止流體中的等壓面為水平面。流體內(nèi)部絕壓沿高度變化的規(guī)律稱為（單）流體靜力學(xué)基本方23方程的使用條件

重力場作用下的靜止、連續(xù)和不可壓縮流體四者缺一不可！方程的使用條件重力場作用下的靜止、連續(xù)和不可壓縮流體24靜力學(xué)基本方程式中各項的物理意義p＋Hρg＝常數(shù)P：靜壓強對單位體積氣體所做得功，J/m3=N/m2（靜壓能）Hρg：單位體積氣體在高度H處所具有的位能，J/m3=N/m2（位壓能）對于靜止狀態(tài)的氣體，任一高度上Hρg與p之和為一常數(shù)。也說明靜止氣體中的各個高度上靜壓能和位壓能之和為常數(shù)。靜力學(xué)基本方程式中各項的物理意義25例1若地面上的大氣壓力為101263Pa，問在高出地面100m的水平面上大氣壓力是多少？認為空氣密度為定值，即ρa0=1.293kg/m3（標準狀態(tài)下）解：根據(jù)氣體平衡方程式得：即在100m的高處，大氣壓力比地面減少了1267Pa。例1若地面上的大氣壓力為101263Pa，問在高出地面26例2壓力測量—U型管液柱壓差計指示液密度ρ0，被測流體密度為ρ，求出p1－p2的值。圖中a、b兩點的壓力是相等的，因為這兩點都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個關(guān)系，便可求出p1－p2的值。

例2壓力測量—U型管液柱壓差計27根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：U型管右側(cè)：pa＝p1+(m+R)ρgU型管左側(cè)：pb＝p2+mρg+Rρ0gpa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g

測量氣體時，由于氣體的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0-ρ≈ρ0，上式可簡化為：p1－p2＝Rρ0g根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：281.4氣體動力學(xué)基本方程1.4.1基本概念①流場、流跡、流線②穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動③流管、流束④有效截面、流量、平均流速⑤層流、紊流1.4氣體動力學(xué)基本方程1.4.1基本概念29①流場、流跡、流線流場：充滿運動流體的空間。流跡：流場中流體質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動的軌跡線。流線：流場中某一瞬間的一條空間曲線，在該線上各點的流體質(zhì)點所具有的速度方向與曲線在該點的切線方向重合。①流場、流跡、流線流場：充滿運動流體的空間。30②穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動穩(wěn)定（定常）流動：運動要素只隨位置改變而與時間無關(guān)的流動。非穩(wěn)定（非定常）流動：運動要素不僅隨位置而變化，而且隨時間也在變化的流動。②穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動穩(wěn)定（定常）流動：運動要素只隨位置改變31③流管、流束流管：在流場中畫一封閉曲線C，經(jīng)過曲線C的每一點作流線，由這許多流線所圍成的管就稱為流管。流束：充滿在流管中的運動流體稱流束。微元流束：斷面無窮小的流束稱微小流束。總流：無數(shù)微元流束的總和稱為總流。③流管、流束流管：在流場中畫一封閉曲線C，經(jīng)過曲線C的每一點32④有效截面、流量、平均流速有效截面：在流束中與各流線相垂直的橫截面。流量：單位時間內(nèi)流過管道某有效截面的流體數(shù)量稱流量，有質(zhì)量流量qm（kg/h或kg/s）和體積流量qv（m3/h或m3/s），u為流速。U為微元流束的流速（認為各點相等）平均流速：流量除以有效截面面積所得的商，v。④有效截面、流量、平均流速有效截面：在流束中與各流線相垂直的33在氣體流動過程中，經(jīng)常要把工作狀態(tài)的流量、流速換算成標準狀態(tài)下的流量、流速，按照氣體定律，其換算關(guān)系如下：在氣體流動過程中，經(jīng)常要把工作狀態(tài)的流量、流速換算成標34例某硅酸鹽窯爐煅燒后產(chǎn)生的煙氣量為10萬m3/h，該處壓強為負100Pa，氣溫為800℃，經(jīng)冷卻后進入排風(fēng)機，這時的風(fēng)壓為負1000Pa，氣溫為200℃，求這時的排風(fēng)量（不計漏風(fēng)等影響）。P1=101325-100=101225PaT1=273+800=1073KP2=101325-1000=100325PaT2=273+200=473KV1=1.0×105m3/h排風(fēng)量為例某硅酸鹽窯爐煅燒后產(chǎn)生的煙氣量為10萬m3/h，該35⑤層流、紊流層流：其質(zhì)點作有規(guī)則的平行運動，各質(zhì)點互不碰撞，互不混合。紊流：質(zhì)點作不規(guī)則的雜亂運動，并相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。⑤層流、紊流層流：其質(zhì)點作有規(guī)則的平行運動，各質(zhì)點互不碰撞，36層流雷諾實驗層流雷諾實驗37過渡流過渡流38紊流紊流39三種流態(tài)①層流：流體作有規(guī)則的平行流動，質(zhì)點之間互不干擾混雜。②過渡流：質(zhì)點沿軸向前進時，在垂直于軸向上也有分速度。③紊流：質(zhì)點間相互碰撞相互混雜，運動軌跡錯綜復(fù)雜。三種流態(tài)①層流：流體作有規(guī)則的平行流動，質(zhì)點之間互不干擾混雜40雷諾在1883年首先提出，層流向紊流動轉(zhuǎn)化決定于如下幾個量組成的無因次量：Re雷諾準數(shù)：無單位第一章-氣體力學(xué)基礎(chǔ)課件41雷諾準數(shù)雷諾準數(shù)：v：速度:特征長度：4×管道流通橫截面積/流通截面周長ρ：密度μ：動力黏度Re≤2300層流;Re≥10000紊流;雷諾準數(shù)雷諾準數(shù)：421.4.2氣體動力學(xué)基本方程氣體運動的特征可用運動要素來描述。（運動速度、加速度、壓力與密度等）氣體動力學(xué)就是要建立這些運動要素之間的關(guān)系。整個流場中流體的運動參數(shù)是空間坐標（x，y，z）和時間τ的函數(shù)。流體中速度流體中壓強流體中密度1.4.2氣體動力學(xué)基本方程氣體運動的特征可用運動要素來描43氣體動力學(xué)基本方程式①質(zhì)量守恒原理——連續(xù)性方程②牛頓第二定律——動量方程③熱力學(xué)第一定律——能量方程（伯努利方程）氣體動力學(xué)基本方程式①質(zhì)量守恒原理——連續(xù)性方程44①連續(xù)性方程條件：流體遵循質(zhì)量守恒定律；流體作為連續(xù)介質(zhì)，流動流體連續(xù)的充滿整個流場。當研究流體流過流場中任意取定的固定封閉曲面時，流入和流出的流體質(zhì)量之差等于封閉曲面中流體質(zhì)量的變化。如果穩(wěn)定流動時，則流入的質(zhì)量必等于流出的質(zhì)量。這些結(jié)論以數(shù)學(xué)形式表達，就是連續(xù)性方程。①連續(xù)性方程條件：45連續(xù)性方程的推導(dǎo)在流場中取微元六面體，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，推出空間流動的連續(xù)性方程：方程適用條件：可壓縮流體，穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流。連續(xù)性方程的推導(dǎo)在流場中取微元六面體，根據(jù)質(zhì)量守恒定律46推論1穩(wěn)定流動，，則連續(xù)性方程變?yōu)椋和普?穩(wěn)定流動，47推論2若流體為穩(wěn)定管流，則有，可得：推論2若流體為穩(wěn)定管流，則有48推論3對于不可壓縮流體，，則有：這是不可壓縮流體一維穩(wěn)定流動的連續(xù)方程例1-1（教材P10）推論3對于不可壓縮流體，49②動量方程②動量方程50理想氣體運動微分方程

分別為加速度在x、y、z軸上的投影。對于靜止氣體，即可得到氣體平衡微分方程式。理想氣體運動微分方程對于靜51③伯努利方程理想流體假設(shè)1只有重力作用，則X=0，Y=0，Z=-g。③伯努利方程理想流體52三個方程依次乘以dx，dy，dz，然后相加，可得：三個方程依次乘以dx，dy，dz，然后相加，可得：53假設(shè)2：流體為穩(wěn)定流動，即上式可以簡化成：假設(shè)2：流體為穩(wěn)定流動，即54假設(shè)3：不可壓縮流體。則密度ρ為常數(shù)，則可變?yōu)椋捍藶橹亓ψ饔孟吕硐肓黧w不可壓縮微元流束穩(wěn)定流動的伯努利方程。假設(shè)3：不可壓縮流體。則密度ρ為常數(shù)，則可變?yōu)椋?5應(yīng)用條件①氣體是穩(wěn)定流動的②氣體是非壓縮性的③氣體是理想氣體應(yīng)用條件①氣體是穩(wěn)定流動的56物理意義理想不可壓縮氣體在重力作用下作穩(wěn)定流動時，沿同一流線（或微小流束）上各點的單位體積氣體所具有的位壓能、靜壓能和動壓能之和保持不變，而且各種能量之間可以互相轉(zhuǎn)換，一種能量增加，另一種能量必然減少。伯努利方程說明了理想氣體流動時的能量守恒定律。機械能位壓能靜壓能動壓能物理意義機械能位壓能靜壓能動壓能57實際氣體伯努利方程對于實際氣體流動時，由于在氣體內(nèi)部和氣體與固體邊界之間存在著摩擦阻力，為克服阻力必然消耗一部分能量。因此在實際氣體的流動中，沿流動方向總能量不斷減少。α為動能修正系數(shù)h失：從截面1-1到2-2之間，單位體積氣體克服阻力而損失的能量。實際氣體伯努利方程對于實際氣體流動時，由于在氣體內(nèi)部58熱氣管流的伯努利方程或h位1＋h動1＋h靜1＋H＝h位2＋h動2＋h靜2＋h失

上式稱為雙流體柏努利方程式，常用于熱氣體的能量衡算。位壓頭動壓頭靜壓頭ρa、pa——空氣的密度和壓力；ρ、p——熱氣體的密度和壓力壓頭損失熱氣管流的伯努利方程位壓頭動壓頭靜壓頭ρa、pa——空氣的密59有能量輸入或輸出時輸入或輸出的能量有能量輸入或輸出時輸入或輸出的能量60例一硅酸鹽工業(yè)窯爐的供風(fēng)系統(tǒng)，已知：吸風(fēng)管內(nèi)徑為300mm，排風(fēng)管內(nèi)徑為400mm，吸風(fēng)管處氣體靜壓強為負10500Pa，排風(fēng)管氣體靜壓強為150Pa，設(shè)1-1和2-2截面的壓頭損失為50Pa。使溫度10℃，風(fēng)量為9200m3/h的空氣通過整個系統(tǒng)，試確定需要外界輸入多少機械能。（截面中心的垂直距離很?。├还杷猁}工業(yè)窯爐的供風(fēng)系統(tǒng)，已知：吸風(fēng)管內(nèi)徑為30061解：列出1-1和2-2截面的伯努力方程由于1-1和2-2截面中心的垂直距離很小，可以認為兩處幾何壓頭相等不考慮壓力對氣體密度的影響：解：列出1-1和2-2截面的伯努力方程62吸風(fēng)管內(nèi)風(fēng)速：輸入機械能吸風(fēng)管內(nèi)風(fēng)速：631.5壓頭損失壓頭損失指流體流動時單位質(zhì)量流體的機械能損失。①摩擦阻力損失(h摩)：氣體沿管道流動時由于質(zhì)點間的內(nèi)摩擦力及與管壁之間的外摩擦而引起的能量損失。②局部阻力損失(h局)：當氣體流過的管道發(fā)生局部變化時，如方向轉(zhuǎn)變、擴張、收縮、設(shè)有障礙物等，就在管道的局部變化地區(qū)發(fā)生氣體與管壁的沖擊，或因氣流方向、速度改變而發(fā)生的氣體質(zhì)點之間的沖擊，因而造成一部分能量損失。1.5壓頭損失壓頭損失指流體流動時單位質(zhì)量流體的機械64①摩擦阻力損失圓管的摩擦阻力損失公式：h摩：摩擦阻力損失，Pa；：摩擦阻力系數(shù)l：氣體流經(jīng)的管道長度，m；ρ：氣體密度，kg/m3

d：管道直徑或當量直徑，m；v:氣體流動速度，m/s①摩擦阻力損失圓管的摩擦阻力損失公式：65摩擦阻力系數(shù)層流：紊流：是Re和相對粗糙度△/d（△為粗糙度）的函數(shù)。（教材P15圖1-6）如何判斷是層流還是紊流？？Re摩擦阻力系數(shù)層流：66②局部阻力損失局部阻力損失計算公式：

h局—摩擦阻力損失，Pa；K—局部阻力系數(shù)，可通過查表（附錄Ⅳ）求得。ρ—氣體密度，kg/m3，v—氣體流動速度，m/s，②局部阻力損失局部阻力損失計算公式：67總損失總損失=h摩+h局教材P15例1-3總損失總損失=h摩+h局68阻力損失對窯爐操作的影響不利影響：①大的阻力損失使窯內(nèi)產(chǎn)生大的壓力降，致使漏氣或吸氣現(xiàn)象嚴重；②大的阻力損失的窯爐煙囪要建得很高，大大增加基建費用；③如用通風(fēng)機排氣需采用強力的通風(fēng)機而大大增加電耗。阻力損失對窯爐操作的影響不利影響：69有利影響：①可利用閘板來控制氣體的流量；②裝窯時合理調(diào)整吸火孔或火道的寬窄，可保證煙氣流分布均勻，從而使溫度分布均勻。減少阻力損失的措施：①控制合理的氣流速度②力使氣流方向轉(zhuǎn)變圓滑，轉(zhuǎn)變次數(shù)減少有利影響：701.6壓縮性氣體流動當氣體由高壓噴射器噴出時，氣體噴出的速度達到音速或超音速，氣體密度將發(fā)生顯著變化，此時必須考慮氣體的壓縮性。對于可壓縮氣體流動，可近似按一元流動處理。1.6壓縮性氣體流動當氣體由高壓噴射器噴出時，氣體噴711.6.1一維穩(wěn)定流動的伯努利方程單位質(zhì)量流體微小流速的伯努利方程：由于p、v變化很大，相對來說，位能項gdz可以忽略。在絕熱過程中，p與ρ的關(guān)系為代入，則有微分得積分得：即該方程為可壓縮流體的伯努利方程1.6.1一維穩(wěn)定流動的伯努利方程單位質(zhì)量流體微小流速的伯努72可壓縮流體的伯努利方程可寫成與不可壓縮流體水平流動的伯努利方程多了可壓縮流體的伯努利方程73由氣體熱力學(xué)可得：U為內(nèi)能，所以式可寫成：絕熱流動時能量方程的物理意義是：任一截面上單位質(zhì)量氣體所具有的內(nèi)能、靜壓能與動能之各保持為常數(shù)。由氣體熱力學(xué)可得：74由氣體熱力學(xué)可得：則有：由氣體熱力學(xué)可得：75這表明可壓縮氣體和不可壓縮氣體流動時的能量轉(zhuǎn)化有明顯的差別：①在不可壓縮流中，當無專門的加熱與制冷設(shè)施時，不考慮流體的溫度變化。②在可壓縮氣體流動時則不同，當流速增大時，流體的內(nèi)能減少，引起溫度相應(yīng)地降低。這表明可壓縮氣體和不可壓縮氣體流動時的能量轉(zhuǎn)化有明顯的差別：761.6.2壓縮性氣體流動的連續(xù)性方程根據(jù)，微分可得：音速定義式：由狀態(tài)方程由于p、ρ、T隨環(huán)境而變，故音速與流動介質(zhì)有關(guān)，與溫度T有關(guān)。故a稱為當?shù)匾羲佟?.6.2壓縮性氣體流動的連續(xù)性方程根據(jù)77馬赫數(shù)馬赫數(shù)定義：v:某一截面上的流速a:該截面上的當?shù)匾羲佟．敚篗a>1--------超音速流動；

Ma=1--------音速流動；

Ma<1---------亞音速流動。馬赫數(shù)馬赫數(shù)定義：78流速與斷面的關(guān)系流速與斷面的關(guān)系79①當Ma<1，v<a，(M2-1)<0，dA與dv符號相反。氣體作亞音速流動時，流速與斷面成反比，與不可壓縮流體運動規(guī)律一致。②當Ma>1，v>a，(M2-1)>0，dA與dv符號相同。流速與斷面成正比，其原因是由于超音速流體密度變化大于速度變化。③當M=1，v=a，必有dA=0，此時斷面A稱為臨界斷面Ae，為最小斷面。在臨界斷面上，氣流速度等于當?shù)匾羲伲€可稱為臨界速度。①當Ma<1，v<a，(M2-1)<0，dA與dv符號相反。80兩種噴管①漸縮噴管：流體在該管內(nèi)流動為亞音速流動，在管嘴出口處為音速或亞音速。注意：出口處所能夠達到的最大速度為音速.

即出口處Ma小于1，最大等于1，不可能大于1。1ps1p3p4

34

P4=PcMa<1兩種噴管①漸縮噴管：流體在該管內(nèi)流動為亞音速流動，在管嘴出口81②縮放噴管(拉伐爾管)：流體在收縮管內(nèi)流動為亞音速流動，在擴張管內(nèi)為超音速流動，有一最小截面。最小截面Ma=1音速Ma<1Ma>1喉部出口處Ma大于1②縮放噴管(拉伐爾管)：流體在收縮管內(nèi)流動為亞音速流動，在擴821.6.3三種流動狀態(tài)①滯止狀態(tài)：該截面上速度為零的狀態(tài)。②極限速度：該截面上速度為最大的狀態(tài)。③臨界狀態(tài)：該截面上的速度等于音速的狀態(tài)，即Ma=1的狀態(tài)。1.6.3三種流動狀態(tài)①滯止狀態(tài)：該截面上速度為零的狀態(tài)。831.6.4壓縮性氣體經(jīng)噴管的流動列1、2兩截面的可壓縮伯努利方程：因為v0=0(滯止狀態(tài))，所以，變換該式得:1.6.4壓縮性氣體經(jīng)噴管的流動列1、2兩截面的可壓縮伯84代入，可得：從該式可以看出可壓縮氣體速度主要決定于壓強比（P1/P0)注意與不可壓縮氣體速度的區(qū)別：不可壓縮氣體速度主要決定于壓強差(P1–P0)。又因為所以因此代入，可得：從該式可以看出可壓縮氣體速度主要決定于壓強比（P85流量求解公式代入得：流量求解公式86氣體通過拉伐爾管流出拉伐爾噴管（亦稱漸縮漸闊噴管）是瑞典人拉伐爾在1883年在蒸汽渦輪機上應(yīng)用的噴管。噴管的截面積首先變小然后再變大，從中間通過的氣體可被加速到超音速，而并不會產(chǎn)生撞擊。氣體在截面積最小處恰好達到聲速。氣體通過拉伐爾管流出拉伐爾噴管（亦稱漸縮漸闊噴管）是87拉伐爾噴管計算拉伐爾噴管內(nèi)的流動計算一般有兩類：①正問題，即給定噴管面積比、反壓與總壓之比和總溫，需要計算噴管內(nèi)的流動狀態(tài)及參數(shù)。②逆問題（介紹），即給定噴管出口Ma，需確定面積比和反壓比。若Ma＜1通常不需采用拉伐爾噴管，利用收縮噴管即可達到要求。若Ma＞1，此時喉部必然是臨界截面，計算噴管的面積比。拉伐爾噴管計算拉伐爾噴管內(nèi)的流動計算一般有兩類：88②逆問題當喉部達音速時，其質(zhì)量流量為最大，在拉伐爾噴管的擴張管部分，雖然其速度已超過臨界斷面處，但密度隨截面積增大而急劇降低，因此，質(zhì)量流量不可能大于臨界值。所以拉伐爾噴管出口處與臨界斷面兩處的質(zhì)量流量相等。②逆問題當喉部達音速時，其質(zhì)量流量為最大，在拉伐爾噴管89當在喉部時，壓力為pc，且第一章-氣體力學(xué)基礎(chǔ)課件90因為拉伐爾噴管出口處與臨界斷面兩處的質(zhì)量流量相等，所以：因為拉伐爾噴管出口處與臨界斷面兩處的質(zhì)量流量相等，所以：91例過熱蒸氣溫度250℃，壓強為10at，由拉伐爾管流出，出口處壓強為1at，過熱蒸氣質(zhì)量流量為0.0875kg/s，計算拉伐爾管臨界斷面及出口斷面直徑。（γ=1.33，在拉伐爾管喉部可獲得音速）例過熱蒸氣溫度250℃，壓強為10at，由拉伐爾管流出92解：對于過熱蒸氣γ=1.33，p0=10at，在拉伐爾管喉部可獲得音速，則pc=5.46at，T0=523Kρ0=Mp0/(RT0)=18×10×98070/(8.314×523)=4.06kg/m3

因為拉伐爾噴管出口處與臨界斷面兩處的質(zhì)量流量相等，qmc=0.0875kg/s，代入，可解得Ac=6.6×10-5m2

解：對于過熱蒸氣γ=1.33，p0=10at，在拉伐爾管喉93dc=(4Ac/π)0.5=9.2mmp1=1at，代入，可得A=135mm2，d=13.11mmdc=(4Ac/π)0.5=9.2mm94作業(yè)1設(shè)有一熱氣柱，其高為100m，在100m高處氣柱上部所受的壓力是99996Pa，若它的密度是0.4kg/m3，求熱氣柱下部地面上所受的壓力是多少？作業(yè)1設(shè)有一熱氣柱，其高為100m，在100m高處氣柱上部952如圖所示的窯爐，內(nèi)部充滿熱煙氣，溫度為1000℃，煙氣標態(tài)密度ρf,0為1.30kg/m3，窯外空氣溫度20℃，空氣標態(tài)密度ρa,0為1.293kg/m3，窯底內(nèi)外壓強相等，均為1atm(101325Pa)。求距離窯底0.7m處窯內(nèi)、外氣體壓強各多大？其相對壓強多大？2如圖所示的窯爐，內(nèi)部充滿熱煙氣，溫度為1000℃，煙氣標963某硅酸鹽工業(yè)窯爐內(nèi)，煙氣的溫度為1000℃，其標態(tài)密度為1.30kg/m3，在截面為0.5×0.6m2的煙道中以3.8m/s的流速通過，煙道內(nèi)負壓為402Pa，試判斷煙道中煙氣的流態(tài)（設(shè)當?shù)卮髿鈮簽?9991Pa）。3某硅酸鹽工業(yè)窯爐內(nèi)，煙氣的溫度為1000℃，其標態(tài)密度為97目錄1.1研究對象與研究方法1.2氣體的主要物理性質(zhì)1.3氣體靜力學(xué)基本方程1.4氣體動力學(xué)基本方程1.5壓頭損失1.6壓縮性氣體流動目錄1.1研究對象與研究方法98研究對象：主要是煙氣和空氣。本章要點：窯爐氣體力學(xué)用來研究窯爐工作過程中氣體的宏觀物理與化學(xué)行為。本章的研究中心問題是氣體流動，只有了解了氣體的特性，才能把流體力學(xué)的知識準確地應(yīng)用于窯爐系統(tǒng)的氣體力學(xué)研究中。研究對象：主要是煙氣和空氣。991.1研究對象與研究方法流體：液體和氣體的總稱。是一類受任何微小拉力或剪力作用下都能發(fā)生變形的物體。液體力學(xué)氣體力學(xué)從研究對象分流體靜力學(xué)流體動力學(xué)從研究內(nèi)容分從研究方法分

理論流體力學(xué)實驗流體力學(xué)

流體力學(xué)—研究流體平衡和運動規(guī)律的科學(xué)1.1研究對象與研究方法流體：液體和氣體的總稱。是一類受任100固體沒有流動性

流體具有流動性流體與固體區(qū)別固體沒有流動性流體具有流動性流體101流體的連續(xù)性假設(shè)①連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體看成是由大量的連續(xù)質(zhì)點組成的連續(xù)的介質(zhì)，每個質(zhì)點是一個含有大量分子的集團，質(zhì)點之間沒有空隙。質(zhì)點尺寸：大于分子平均自由程的100倍。②連續(xù)介質(zhì)假設(shè)給分析問題帶來的方便不考慮復(fù)雜的微觀分子運動，只考慮在外力作用下的宏觀機械運動。能運用數(shù)學(xué)分析的連續(xù)函數(shù)工具。流體的連續(xù)性假設(shè)①連續(xù)介質(zhì)假設(shè)102把氣體看作是連綿不斷地充滿整個空間的、不留任何空隙的連續(xù)介質(zhì)。分子間隙連續(xù)介質(zhì)把氣體看作是連綿不斷地充滿整個空間的、不留任何空隙的連1031.2氣體的主要物理性質(zhì)①密度②壓縮性③黏性1.2氣體的主要物理性質(zhì)①密度104①密度定義：單位體積氣體的質(zhì)量。符號“ρ”，單位：kg/m3均質(zhì)氣體：①密度定義：單位體積氣體的質(zhì)量。均質(zhì)氣體：105常用氣體的密度ρ空氣=1.293kg/m3

ρ氧氣=1.429kg/m3ρ氫氣=0.090kg/m3

ρCO=1.250kg/m3

ρCO2=1.976kg/m3混合氣體：χi—混合氣體中各種氣體的體積百分比,%ρi—氣體混合物中各組分的密度，kg/m3常用氣體的密度ρ空氣=1.293kg/m3106氣體的狀態(tài)方程一定量的氣體在平衡狀態(tài)下，其體積、壓力與溫度的關(guān)系的表達式，稱為氣體的狀態(tài)數(shù)值方程，即：R0—通用氣體常數(shù)，8.314J·mol-1·K-1

實踐證明，氣體在通常的條件下，一般都遵循狀態(tài)方程的規(guī)律氣體的狀態(tài)方程一定量的氣體在平衡狀態(tài)下，其體積、壓力與107氣體的密度與溫度、壓力的關(guān)系液體：工程上液體密度看作與溫度、壓力無關(guān)。氣體：密度與溫度和壓力有關(guān)。理想氣體：工業(yè)窯爐(P≈P0):T0、P0、ρ0標態(tài)時溫度、壓力、密度氣體的密度與溫度、壓力的關(guān)系液體：工程上液體密度看作與溫度、108②壓縮性定義：氣體受壓力作用時，體積縮小，密度增大的性質(zhì)。溫度一定,P↑,V↓

氣體的壓縮性很大。從熱力學(xué)中可知，當溫度不變時，完全氣體的體積與壓強成反比，壓強增加一倍，體積減小為原來的一半；當壓強不變時，溫度升高1℃體積就比0℃時的體積膨脹1/273。②壓縮性定義：氣體受壓力作用時，體積縮小，密度增大的性質(zhì)。109可壓縮流體/不可壓縮流體所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能作為常數(shù)，而是隨壓強和溫度的變化而變化的。我們把密度隨溫度和壓強變化的流體稱為可壓縮流體。當氣體在壓強和溫度的變化都很小時，其密度變化很小，可以將密度視為定值，可作為不可壓縮流體處理。這是一種簡化處理的方式可壓縮流體/不可壓縮流體所以，通常把氣體看成是可壓縮流110③黏性流體內(nèi)質(zhì)點或流層間因相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以反抗相對運動的性質(zhì)。

牛頓內(nèi)摩擦定律:運動流體的內(nèi)摩擦力的大小與兩層流體的接觸面積成正比，與兩層流體之間的速度梯度成正比。(N)

數(shù)學(xué)表達式：動力粘度③黏性流體內(nèi)質(zhì)點或流層間因相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以反抗111溫度升高，分子熱運動加劇，動量交換增多，粘度增大。壓力變化對氣體分子熱運動影響不大。絕對粘度動力粘度

運動粘度

粘度↑粘性↑流動性↓絕對粘度動力粘度運動粘度粘度↑粘性↑112理想流體：流體無粘性、完全不可壓縮，運動時無抵抗剪切變形的能力。（簡化）實際流體：流體具有粘性，運動時有抵抗剪切變形的能力。流體按變形特點又分為牛頓流體和非牛頓流體。理想流體：流體無粘性、完全不可壓縮，運動時無抵抗剪切變形的能113牛頓流體:內(nèi)摩擦力與速度梯度成直線關(guān)系非牛頓流體:內(nèi)摩擦力與速度梯度成非直線關(guān)系牛頓流體:1141.3氣體靜力學(xué)基本方程作用在氣體上的力①質(zhì)量力：作用在流體內(nèi)每一個質(zhì)點上的力，它的大小與流體的質(zhì)量成正比。（重力）。②表面力：作用在被研究流體表面上的力，它的大小與流體的表面積成正比。表面力可分為切向力（內(nèi)摩擦力）與法向力（壓強產(chǎn)生的總壓力）。對于靜止流體或沒有粘性的理想流體，切向表面力為零，只有法向表面力。1.3氣體靜力學(xué)基本方程作用在氣體上的力115靜止氣體垂直作用于單位面積上的力，稱為氣體的靜壓強，簡稱壓強，習(xí)慣上稱為壓力。單位為Pa。壓強的表示方法：①絕對壓強：以絕對真空(絕對零壓)為起算基準的壓強②相對壓強：以當?shù)卮髿鈮簽槠鹚慊鶞实膲簭娤鄬簭姡ū韷海浇^對壓強－大氣壓強正壓：絕壓大于大氣壓時的相對壓強（>0)負壓:絕壓小于大氣壓時的相對壓強（<0)零壓：絕壓等于大氣壓時的相對壓強（=0)靜止氣體垂直作用于單位面積上的力，稱為氣體的靜壓強，簡116靜止氣體基本方程處于靜止狀態(tài)的氣體，主要受靜壓力和自身重力的作用，靜止氣體基本方程是用于描述在重力場作用下靜止流體內(nèi)部壓強變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式。用于描述絕對壓強變化規(guī)律的稱為單氣體靜力學(xué)基本方程式，簡稱氣體靜力學(xué)基本方程式，用于氣（液體）；（詳細介紹）用于描述表壓強變化規(guī)律的稱為雙流體靜力學(xué)基本方程式，多用于氣體。靜止氣體基本方程處于靜止狀態(tài)的氣體，主要受靜壓力和自117單流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)設(shè)有一靜止氣體體，從其中任意劃出一垂直氣柱如圖所示，p1、p2––分別為高度為H1及H2處的壓強。GH1H2P1AP2AP0圖靜力學(xué)基本方程的推導(dǎo)H單流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)設(shè)有一靜止氣體體，從其中任118垂直方向上作用于氣柱上的力進行分析有：下底面所受的向上總壓力：p2A；上底面所受的向下總壓力：p1A；整個氣柱的重量：G＝ρgA(H1－H2)

若規(guī)定向上的力為正，向下的力為負，在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即：

p2A－p1A－ρgA(H1－H2)＝0化簡消除A，得p2＋H2ρg＝p1＋H1ρg即p＋Hρg＝常數(shù)

因H1－H2＝H

則式可改寫為

p2＝p1＋Hρg垂直方向上作用于氣柱上的力進行分析有：119流體內(nèi)部絕壓沿高度變化的規(guī)律稱為（單）流體靜力學(xué)基本方程式。雖其是由氣體推導(dǎo)出來但亦適用于液體氣體內(nèi)部絕壓變化的規(guī)律是：①H↓，P呈線性的減小，即上小下大；②P與氣柱高度H成正比，故P可用氣柱高度來表示；③H同則P同，由P相同的點組成的面稱為等壓面。在重力場中，靜止流體中的等壓面為水平面。流體內(nèi)部絕壓沿高度變化的規(guī)律稱為（單）流體靜力學(xué)基本方120方程的使用條件

重力場作用下的靜止、連續(xù)和不可壓縮流體四者缺一不可！方程的使用條件重力場作用下的靜止、連續(xù)和不可壓縮流體121靜力學(xué)基本方程式中各項的物理意義p＋Hρg＝常數(shù)P：靜壓強對單位體積氣體所做得功，J/m3=N/m2（靜壓能）Hρg：單位體積氣體在高度H處所具有的位能，J/m3=N/m2（位壓能）對于靜止狀態(tài)的氣體，任一高度上Hρg與p之和為一常數(shù)。也說明靜止氣體中的各個高度上靜壓能和位壓能之和為常數(shù)。靜力學(xué)基本方程式中各項的物理意義122例1若地面上的大氣壓力為101263Pa，問在高出地面100m的水平面上大氣壓力是多少？認為空氣密度為定值，即ρa0=1.293kg/m3（標準狀態(tài)下）解：根據(jù)氣體平衡方程式得：即在100m的高處，大氣壓力比地面減少了1267Pa。例1若地面上的大氣壓力為101263Pa，問在高出地面123例2壓力測量—U型管液柱壓差計指示液密度ρ0，被測流體密度為ρ，求出p1－p2的值。圖中a、b兩點的壓力是相等的，因為這兩點都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個關(guān)系，便可求出p1－p2的值。

例2壓力測量—U型管液柱壓差計124根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：U型管右側(cè)：pa＝p1+(m+R)ρgU型管左側(cè)：pb＝p2+mρg+Rρ0gpa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g

測量氣體時，由于氣體的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0-ρ≈ρ0，上式可簡化為：p1－p2＝Rρ0g根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：1251.4氣體動力學(xué)基本方程1.4.1基本概念①流場、流跡、流線②穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動③流管、流束④有效截面、流量、平均流速⑤層流、紊流1.4氣體動力學(xué)基本方程1.4.1基本概念126①流場、流跡、流線流場：充滿運動流體的空間。流跡：流場中流體質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動的軌跡線。流線：流場中某一瞬間的一條空間曲線，在該線上各點的流體質(zhì)點所具有的速度方向與曲線在該點的切線方向重合。①流場、流跡、流線流場：充滿運動流體的空間。127②穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動穩(wěn)定（定常）流動：運動要素只隨位置改變而與時間無關(guān)的流動。非穩(wěn)定（非定常）流動：運動要素不僅隨位置而變化，而且隨時間也在變化的流動。②穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動穩(wěn)定（定常）流動：運動要素只隨位置改變128③流管、流束流管：在流場中畫一封閉曲線C，經(jīng)過曲線C的每一點作流線，由這許多流線所圍成的管就稱為流管。流束：充滿在流管中的運動流體稱流束。微元流束：斷面無窮小的流束稱微小流束。總流：無數(shù)微元流束的總和稱為總流。③流管、流束流管：在流場中畫一封閉曲線C，經(jīng)過曲線C的每一點129④有效截面、流量、平均流速有效截面：在流束中與各流線相垂直的橫截面。流量：單位時間內(nèi)流過管道某有效截面的流體數(shù)量稱流量，有質(zhì)量流量qm（kg/h或kg/s）和體積流量qv（m3/h或m3/s），u為流速。U為微元流束的流速（認為各點相等）平均流速：流量除以有效截面面積所得的商，v。④有效截面、流量、平均流速有效截面：在流束中與各流線相垂直的130在氣體流動過程中，經(jīng)常要把工作狀態(tài)的流量、流速換算成標準狀態(tài)下的流量、流速，按照氣體定律，其換算關(guān)系如下：在氣體流動過程中，經(jīng)常要把工作狀態(tài)的流量、流速換算成標131例某硅酸鹽窯爐煅燒后產(chǎn)生的煙氣量為10萬m3/h，該處壓強為負100Pa，氣溫為800℃，經(jīng)冷卻后進入排風(fēng)機，這時的風(fēng)壓為負1000Pa，氣溫為200℃，求這時的排風(fēng)量（不計漏風(fēng)等影響）。P1=101325-100=101225PaT1=273+800=1073KP2=101325-1000=100325PaT2=273+200=473KV1=1.0×105m3/h排風(fēng)量為例某硅酸鹽窯爐煅燒后產(chǎn)生的煙氣量為10萬m3/h，該132⑤層流、紊流層流：其質(zhì)點作有規(guī)則的平行運動，各質(zhì)點互不碰撞，互不混合。紊流：質(zhì)點作不規(guī)則的雜亂運動，并相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。⑤層流、紊流層流：其質(zhì)點作有規(guī)則的平行運動，各質(zhì)點互不碰撞，133層流雷諾實驗層流雷諾實驗134過渡流過渡流135紊流紊流136三種流態(tài)①層流：流體作有規(guī)則的平行流動，質(zhì)點之間互不干擾混雜。②過渡流：質(zhì)點沿軸向前進時，在垂直于軸向上也有分速度。③紊流：質(zhì)點間相互碰撞相互混雜，運動軌跡錯綜復(fù)雜。三種流態(tài)①層流：流體作有規(guī)則的平行流動，質(zhì)點之間互不干擾混雜137雷諾在1883年首先提出，層流向紊流動轉(zhuǎn)化決定于如下幾個量組成的無因次量：Re雷諾準數(shù)：無單位第一章-氣體力學(xué)基礎(chǔ)課件138雷諾準數(shù)雷諾準數(shù)：v：速度:特征長度：4×管道流通橫截面積/流通截面周長ρ：密度μ：動力黏度Re≤2300層流;Re≥10000紊流;雷諾準數(shù)雷諾準數(shù)：1391.4.2氣體動力學(xué)基本方程氣體運動的特征可用運動要素來描述。（運動速度、加速度、壓力與密度等）氣體動力學(xué)就是要建立這些運動要素之間的關(guān)系。整個流場中流體的運動參數(shù)是空間坐標（x，y，z）和時間τ的函數(shù)。流體中速度流體中壓強流體中密度1.4.2氣體動力學(xué)基本方程氣體運動的特征可用運動要素來描140氣體動力學(xué)基本方程式①質(zhì)量守恒原理——連續(xù)性方程②牛頓第二定律——動量方程③熱力學(xué)第一定律——能量方程（伯努利方程）氣體動力學(xué)基本方程式①質(zhì)量守恒原理——連續(xù)性方程141①連續(xù)性方程條件：流體遵循質(zhì)量守恒定律；流體作為連續(xù)介質(zhì)，流動流體連續(xù)的充滿整個流場。當研究流體流過流場中任意取定的固定封閉曲面時，流入和流出的流體質(zhì)量之差等于封閉曲面中流體質(zhì)量的變化。如果穩(wěn)定流動時，則流入的質(zhì)量必等于流出的質(zhì)量。這些結(jié)論以數(shù)學(xué)形式表達，就是連續(xù)性方程。①連續(xù)性方程條件：142連續(xù)性方程的推導(dǎo)在流場中取微元六面體，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，推出空間流動的連續(xù)性方程：方程適用條件：可壓縮流體，穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流。連續(xù)性方程的推導(dǎo)在流場中取微元六面體，根據(jù)質(zhì)量守恒定律143推論1穩(wěn)定流動，，則連續(xù)性方程變?yōu)椋和普?穩(wěn)定流動，144推論2若流體為穩(wěn)定管流，則有，可得：推論2若流體為穩(wěn)定管流，則有145推論3對于不可壓縮流體，，則有：這是不可壓縮流體一維穩(wěn)定流動的連續(xù)方程例1-1（教材P10）推論3對于不可壓縮流體，146②動量方程②動量方程147理想氣體運動微分方程

分別為加速度在x、y、z軸上的投影。對于靜止氣體，即可得到氣體平衡微分方程式。理想氣體運動微分方程對于靜148③伯努利方程理想流體假設(shè)1只有重力作用，則X=0，Y=0，Z=-g。③伯努利方程理想流體149三個方程依次乘以dx，dy，dz，然后相加，可得：三個方程依次乘以dx，dy，dz，然后相加，可得：150假設(shè)2：流體為穩(wěn)定流動，即上式可以簡化成：假設(shè)2：流體為穩(wěn)定流動，即151假設(shè)3：不可壓縮流體。則密度ρ為常數(shù)，則可變?yōu)椋捍藶橹亓ψ饔孟吕硐肓黧w不可壓縮微元流束穩(wěn)定流動的伯努利方程。假設(shè)3：不可壓縮流體。則密度ρ為常數(shù)，則可變?yōu)椋?52應(yīng)用條件①氣體是穩(wěn)定流動的②氣體是非壓縮性的③氣體是理想氣體應(yīng)用條件①氣體是穩(wěn)定流動的153物理意義理想不可壓縮氣體在重力作用下作穩(wěn)定流動時，沿同一流線（或微小流束）上各點的單位體積氣體所具有的位壓能、靜壓能和動壓能之和保持不變，而且各種能量之間可以互相轉(zhuǎn)換，一種能量增加，另一種能量必然減少。伯努利方程說明了理想氣體流動時的能量守恒定律。機械能位壓能靜壓能動壓能物理意義機械能位壓能靜壓能動壓能154實際氣體伯努利方程對于實際氣體流動時，由于在氣體內(nèi)部和氣體與固體邊界之間存在著摩擦阻力，為克服阻力必然消耗一部分能量。因此在實際氣體的流動中，沿流動方向總能量不斷減少。α為動能修正系數(shù)h失：從截面1-1到2-2之間，單位體積氣體克服阻力而損失的能量。實際氣體伯努利方程對于實際氣體流動時，由于在氣體內(nèi)部155熱氣管流的伯努利方程或h位1＋h動1＋h靜1＋H＝h位2＋h動2＋h靜2＋h失

上式稱為雙流體柏努利方程式，常用于熱氣體的能量衡算。位壓頭動壓頭靜壓頭ρa、pa——空氣的密度和壓力；ρ、p——熱氣體的密度和壓力壓頭損失熱氣管流的伯努利方程位壓頭動壓頭靜壓頭ρa、pa——空氣的密156有能量輸入或輸出時輸入或輸出的能量有能量輸入或輸出時輸入或輸出的能量157例一硅酸鹽工業(yè)窯爐的供風(fēng)系統(tǒng)，已知：吸風(fēng)管內(nèi)徑為300mm，排風(fēng)管內(nèi)徑為400mm，吸風(fēng)管處氣體靜壓強為負10500Pa，排風(fēng)管氣體靜壓強為150Pa，設(shè)1-1和2-2截面的壓頭損失為50Pa。使溫度10℃，風(fēng)量為9200m3/h的空氣通過整個系統(tǒng)，試確定需要外界輸入多少機械能。（截面中心的垂直距離很?。├还杷猁}工業(yè)窯爐的供風(fēng)系統(tǒng)，已知：吸風(fēng)管內(nèi)徑為300158解：列出1-1和2-2截面的伯努力方程由于1-1和2-2截面中心的垂直距離很小，可以認為兩處幾何壓頭相等不考慮壓力對氣體密度的影響：解：列出1-1和2-2截面的伯努力方程159吸風(fēng)管內(nèi)風(fēng)速：輸入機械能吸風(fēng)管內(nèi)風(fēng)速：1601.5壓頭損失壓頭損失指流體流動時單位質(zhì)量流體的機械能損失。①摩擦阻力損失(h摩)：氣體沿管道流動時由于質(zhì)點間的內(nèi)摩擦力及與管壁之間的外摩擦而引起的能量損失。②局部阻力損失(h局)：當氣體流過的管道發(fā)生局部變化時，如方向轉(zhuǎn)變、擴張、收縮、設(shè)有障礙物等，就在管道的局部變化地區(qū)發(fā)生氣體與管壁的沖擊，或因氣流方向、速度改變而發(fā)生的氣體質(zhì)點之間的沖擊，因而造成一部分能量損失。1.5壓頭損失壓頭損失指流體流動時單位質(zhì)量流體的機械161①摩擦阻力損失圓管的摩擦阻力損失公式：h摩：摩擦阻力損失，Pa；：摩擦阻力系數(shù)l：氣體流經(jīng)的管道長度，m；ρ：氣體密度，kg/m3

d：管道直徑或當量直徑，m；v:氣體流動速度，m/s①摩擦阻力損失圓管的摩擦阻力損失公式：162摩擦阻力系數(shù)層流：紊流：是Re和相對粗糙度△/d（△為粗糙度）的函數(shù)。（教材P15圖1-6）如何判斷是層流還是紊流？？Re摩擦阻力系數(shù)層流：163②局部阻力損失局部阻力損失計算公式：

h局—摩擦阻力損失，Pa；K—局部阻力系數(shù)，可通過查表（附錄Ⅳ）求得。ρ—氣體密度，kg/m3，v—氣體流動速度，m/s，②局部阻力損失局部阻力損失計算公式：164總損失總損失=h摩+h局教材P15例1-3總損失總損失=h摩+h局165阻力損失對窯爐操作的影響不利影響：①大的阻力損失使窯內(nèi)產(chǎn)生大的壓力降，致使漏氣或吸氣現(xiàn)象嚴重；②大的阻力損失的窯爐煙囪要建得很高，大大增加基建費用；③如用通風(fēng)機排氣需采用強力的通風(fēng)機而大大增加電耗。阻力損失對窯爐操作的影響不利影響：166有利影響：①可利用閘板來控制氣體的流量；②裝窯時合理調(diào)整吸火孔或火道的寬窄，可保證煙氣流分布均勻，從而使溫度分布均勻。減少阻力損失的措施：①控制合理的氣流速度②力使氣流方向轉(zhuǎn)變圓滑，轉(zhuǎn)變次數(shù)減少有利影響：1671.6壓縮性氣體流動當氣體由高壓噴射器噴出時，氣體噴出的速度達到音速或超音速，氣體密度將發(fā)生顯著變化，此時必須考慮氣體的壓縮性。對于可壓縮氣體流動，可近似按一元流動處理。1.6壓縮性氣體流動當氣體由高壓噴射器噴出時，氣體噴1681.6.1一維穩(wěn)定流動的伯努利方程單位質(zhì)量流體微小流速的伯努利方程：由于p、v變化很大，相對來說，位能項gdz可以忽略。在絕熱過程中，p與ρ的關(guān)系為代入，則有微分得積分得：即該方程為可壓縮流體的伯努利方程1.6.1一維穩(wěn)定流動的伯努利方程單位質(zhì)量流體微小流速的伯努169可壓縮流體的伯努利方程可寫成與不可壓縮流體水平流動的伯努利方程多了可壓縮流體的伯努利方程170由氣體熱力學(xué)可得：U為內(nèi)能，所以式可寫成：絕熱流動時能量方程的物理意義是：任一截面上單位質(zhì)量氣體所具有的內(nèi)能、靜壓能與動能之各保持為常數(shù)。由氣體熱力學(xué)可得：171由氣體熱力學(xué)可得：則有：由氣體熱力學(xué)可得：172這表明可壓縮氣體和不可壓縮氣體流動時的能量轉(zhuǎn)化有明顯的差別：①在不可壓縮流中，當無專門的加熱與制冷設(shè)施時，不考慮流體的溫度變化。②在可壓縮氣體流動時則不同，當流速增大時，流體的內(nèi)能減少，引起溫度相應(yīng)地降低。這表明可壓縮氣體和不可壓縮氣體流動時的能量轉(zhuǎn)化有明顯的差別：1731.6.2壓縮性氣體流動的連續(xù)性方程根據(jù)，微分可得：音速定義式：由狀態(tài)方程由于p、ρ、T隨環(huán)境而變，故音速與流動介質(zhì)有關(guān)，與溫度T有關(guān)。故a稱為當?shù)匾羲佟?.6.2壓縮性氣體流動的連續(xù)性方程根據(jù)174馬赫數(shù)馬赫數(shù)定義：v:某一截面上的流速a:該截面上的當?shù)匾羲?。當：Ma>1--------超音速流動；

Ma=1--------音速流動；

Ma<1---------亞音速流動。馬赫數(shù)馬赫數(shù)定義：175流速與斷面的關(guān)系流速與斷面的關(guān)系176①當Ma<1，v<a，(M2