變量之間相互關(guān)系

2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系1

在學(xué)校，老師經(jīng)常對學(xué)生這樣說：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著一種相關(guān)關(guān)系.這種說法有沒有依據(jù)呢？

思考2

憑我們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗可知，物理成績確實與數(shù)學(xué)成績有一定的關(guān)系，但除此以外，還存在其他影響物理成績的因素.例如，是否喜歡物理，用在物理學(xué)習(xí)上的時間等等.當(dāng)我們主要考慮數(shù)學(xué)成績對物理成績的影響時，就是主要考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系.3

我們還可以舉出現(xiàn)實生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問題.例如：4

1〉商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).5

2〉糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系。在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.6

3〉人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂肪含量會增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān)，可能還與個人的先天體質(zhì)有關(guān).7

應(yīng)當(dāng)說，對于上述各種問題中的兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，我們都可以根據(jù)自己的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗作出相應(yīng)的判斷，因為“經(jīng)驗當(dāng)中有規(guī)律”.但是，不管你經(jīng)驗多么豐富如果只憑經(jīng)驗辦事，還是很容易出錯的.因此，在分析兩個變量之間的關(guān)系時，我們還需要有一些有說服力的方法.8

在尋找變量之間相關(guān)關(guān)系的過程中，統(tǒng)計同樣發(fā)揮著非常重要的作用.因為上面提到的這種關(guān)系，并不像勻速直線運(yùn)動中時間與路程的關(guān)系那樣是完全確定的，而是帶有不確定性.這就需要通過收集大量的數(shù)據(jù)（有時通過調(diào)查，有時通過實驗），在對數(shù)據(jù)進(jìn)