復(fù)數(shù)的幾何意義概論課件

3.3復(fù)數(shù)的幾何意義3.3復(fù)數(shù)的幾何意義1教學(xué)目標(biāo)：1理解復(fù)平面，實(shí)軸，虛軸等概念。2理解并掌握復(fù)數(shù)兩種幾何意義，并能適當(dāng)應(yīng)用。3掌握復(fù)數(shù)模的幾何定義及其幾何意義，弄清復(fù)數(shù)的模與實(shí)數(shù)絕對(duì)值的區(qū)別與聯(lián)系。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納，總結(jié)的的能力。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義的掌握及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：2一、復(fù)習(xí)回顧：1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實(shí)部，虛部.復(fù)數(shù)相等實(shí)數(shù)：虛數(shù)：純虛數(shù)：特別地，a+bi=0

.a=b=0一、復(fù)習(xí)回顧：1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的3a=0是z=a+bi(a、bR)為純虛數(shù)的條件

必要不充分問(wèn)題1：a=0是z=a+bi(a、bR)為純虛數(shù)的4問(wèn)題2:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小.思考:對(duì)于任意的兩個(gè)復(fù)數(shù)到底能否比較大小?答案:當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí),才能比較大小.虛數(shù)不可以比較大?。?wèn)題2:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小.5復(fù)數(shù)的幾何意義繼續(xù)(1)實(shí)數(shù)集原有的有關(guān)性質(zhì)和特點(diǎn)能否推廣到復(fù)數(shù)集？(2)從復(fù)數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，尋找復(fù)數(shù)集新的(實(shí)數(shù)集所不具有)性質(zhì)和特點(diǎn)？探索復(fù)數(shù)集的性質(zhì)和特點(diǎn)探索途徑：想一想,實(shí)數(shù)集有些什么性質(zhì)和特點(diǎn)?(1)實(shí)數(shù)可以判定相等或不相等；(2)不相等的實(shí)數(shù)可以比較大?。?3)實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；(4)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算；(5)負(fù)實(shí)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)偶次方根運(yùn)算；……復(fù)數(shù)的幾何意義繼續(xù)(1)實(shí)數(shù)集原有的有關(guān)性質(zhì)和特點(diǎn)能否推廣6能否找到用來(lái)表示復(fù)數(shù)的幾何模型呢？我們知道實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。x01一一對(duì)應(yīng)注:規(guī)定了正方向，原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)(形)(數(shù))實(shí)數(shù)的幾何模型:能否找到用來(lái)表示復(fù)數(shù)的幾何模型呢？我們知道實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上7復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)xy0Z(a,b)建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面——復(fù)平面x軸——實(shí)軸y軸——虛軸ab（數(shù)）（形）一一對(duì)應(yīng)z=a+bi一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,8yx

ABCO例1:用復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)表示復(fù)數(shù)(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1)：3-2i,3i,-3,0.yx

9yx

ABCDEO例2:說(shuō)出圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1)6+7i-6-8+6i-3i2-7iyx

10模與絕對(duì)值復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)xy0Z(a,b)abz=a+bi一一對(duì)應(yīng)模與絕對(duì)值復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的11實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義:復(fù)數(shù)的模其實(shí)是實(shí)數(shù)絕對(duì)值概念的推廣xOAa|a|=|OA|實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離.xOz=a+biy|z|=|OZ|復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離.的幾何意義:Z(a,b)實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義:復(fù)數(shù)的模其實(shí)是實(shí)數(shù)絕對(duì)值概念的推廣xO12

例5:求下列復(fù)數(shù)的模：(1)z1=-5i(2)z2=5-5i(3)z3=4a-3ai(a<0)(5)(－5a)例5:求下列復(fù)數(shù)的模：(5)(－5a)13思考：(1)滿足|z|=5(z∈R)的z值有幾個(gè)？(2)這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？思考：(1)滿足|z|=5(z∈R)的z值有幾個(gè)？(2)這14xyO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足|z|=5(z∈C)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55–5–5圖形:以原點(diǎn)為圓心,5為半徑的圓上x(chóng)yO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足|z|=5(z∈C)的155xyO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足3<|z|<5(z∈C)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55–5–53–3–33圖形:以原點(diǎn)為圓心,半徑3至5的圓環(huán)內(nèi)5xyO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足3<|z|<5(z∈16復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng).這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法.小結(jié)：復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)173變式(A)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi),實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù);(D)在復(fù)平面內(nèi),虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù).練習(xí)：1.下列命題中的假命題是（）D2.“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的()(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充要條件(D)不充分不必要條件C3.已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二、四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.3變式(A)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；練習(xí)：1.18求證:對(duì)一切實(shí)數(shù)m，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限.解題思考：表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問(wèn)題復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化(幾何問(wèn)題)(代數(shù)問(wèn)題)變式題:已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i求證:對(duì)一切實(shí)數(shù)m，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限.解題19例2實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在（1）第三象限？（2）第四象限？（3）直線上？

解：（1）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足即時(shí)，點(diǎn)Z在第三象限．

即時(shí)，點(diǎn)Z在第四象限．

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足（3）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足即時(shí)，點(diǎn)Z在直線上.例2實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)20例3:已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想例3:已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平21復(fù)數(shù)的幾何意義概論課件22變式一：已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+4=0上，求實(shí)數(shù)m的值.解：∵復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2.變式一：已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)23(A)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(D)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。練習(xí).

下列命題中的假命題是（）D(A)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；練習(xí).下列命題24xOz=a+biy復(fù)數(shù)的模Z

(a,b)|z

|=a+bi復(fù)數(shù)模的幾何意義：表示復(fù)平面內(nèi)該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離xOz=a+biy復(fù)數(shù)的模Z(a,b)|z|=a+25共軛復(fù)數(shù)當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),我們稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).舉例:共軛復(fù)數(shù)的表示:例4:已知復(fù)數(shù)(2x-1)+i與復(fù)數(shù)y+(3-y)i互為共軛復(fù)數(shù),其中x,y∈Ｒ,求x與y.共軛復(fù)數(shù)當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),我們稱這兩個(gè)26練：復(fù)數(shù)z與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)()(A)關(guān)于x軸對(duì)稱(B)關(guān)于y軸對(duì)稱(C)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(D)關(guān)于直線y=x對(duì)稱A練：復(fù)數(shù)z與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)()A27思考：、與之間有什么關(guān)系？思考：、與之間有什么關(guān)系？28復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立平面直角坐標(biāo)系表示復(fù)數(shù)的平面x軸------實(shí)軸y軸------虛軸（數(shù)）（形）------復(fù)數(shù)平面

(簡(jiǎn)稱復(fù)平面)一一對(duì)應(yīng)z=a+bi復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,293.3復(fù)數(shù)的幾何意義3.3復(fù)數(shù)的幾何意義30教學(xué)目標(biāo)：1理解復(fù)平面，實(shí)軸，虛軸等概念。2理解并掌握復(fù)數(shù)兩種幾何意義，并能適當(dāng)應(yīng)用。3掌握復(fù)數(shù)模的幾何定義及其幾何意義，弄清復(fù)數(shù)的模與實(shí)數(shù)絕對(duì)值的區(qū)別與聯(lián)系。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納，總結(jié)的的能力。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義的掌握及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：31一、復(fù)習(xí)回顧：1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實(shí)部，虛部.復(fù)數(shù)相等實(shí)數(shù)：虛數(shù)：純虛數(shù)：特別地，a+bi=0

.a=b=0一、復(fù)習(xí)回顧：1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的32a=0是z=a+bi(a、bR)為純虛數(shù)的條件

必要不充分問(wèn)題1：a=0是z=a+bi(a、bR)為純虛數(shù)的33問(wèn)題2:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小.思考:對(duì)于任意的兩個(gè)復(fù)數(shù)到底能否比較大小?答案:當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí),才能比較大小.虛數(shù)不可以比較大??！問(wèn)題2:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小.34復(fù)數(shù)的幾何意義繼續(xù)(1)實(shí)數(shù)集原有的有關(guān)性質(zhì)和特點(diǎn)能否推廣到復(fù)數(shù)集？(2)從復(fù)數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，尋找復(fù)數(shù)集新的(實(shí)數(shù)集所不具有)性質(zhì)和特點(diǎn)？探索復(fù)數(shù)集的性質(zhì)和特點(diǎn)探索途徑：想一想,實(shí)數(shù)集有些什么性質(zhì)和特點(diǎn)?(1)實(shí)數(shù)可以判定相等或不相等；(2)不相等的實(shí)數(shù)可以比較大小；(3)實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；(4)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算；(5)負(fù)實(shí)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)偶次方根運(yùn)算；……復(fù)數(shù)的幾何意義繼續(xù)(1)實(shí)數(shù)集原有的有關(guān)性質(zhì)和特點(diǎn)能否推廣35能否找到用來(lái)表示復(fù)數(shù)的幾何模型呢？我們知道實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。x01一一對(duì)應(yīng)注:規(guī)定了正方向，原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)(形)(數(shù))實(shí)數(shù)的幾何模型:能否找到用來(lái)表示復(fù)數(shù)的幾何模型呢？我們知道實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上36復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)xy0Z(a,b)建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面——復(fù)平面x軸——實(shí)軸y軸——虛軸ab（數(shù)）（形）一一對(duì)應(yīng)z=a+bi一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,37yx

ABCO例1:用復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)表示復(fù)數(shù)(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1)：3-2i,3i,-3,0.yx

38yx

ABCDEO例2:說(shuō)出圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1)6+7i-6-8+6i-3i2-7iyx

39模與絕對(duì)值復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)xy0Z(a,b)abz=a+bi一一對(duì)應(yīng)模與絕對(duì)值復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的40實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義:復(fù)數(shù)的模其實(shí)是實(shí)數(shù)絕對(duì)值概念的推廣xOAa|a|=|OA|實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離.xOz=a+biy|z|=|OZ|復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離.的幾何意義:Z(a,b)實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義:復(fù)數(shù)的模其實(shí)是實(shí)數(shù)絕對(duì)值概念的推廣xO41

例5:求下列復(fù)數(shù)的模：(1)z1=-5i(2)z2=5-5i(3)z3=4a-3ai(a<0)(5)(－5a)例5:求下列復(fù)數(shù)的模：(5)(－5a)42思考：(1)滿足|z|=5(z∈R)的z值有幾個(gè)？(2)這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？思考：(1)滿足|z|=5(z∈R)的z值有幾個(gè)？(2)這43xyO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足|z|=5(z∈C)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55–5–5圖形:以原點(diǎn)為圓心,5為半徑的圓上x(chóng)yO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足|z|=5(z∈C)的445xyO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足3<|z|<5(z∈C)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55–5–53–3–33圖形:以原點(diǎn)為圓心,半徑3至5的圓環(huán)內(nèi)5xyO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足3<|z|<5(z∈45復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng).這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法.小結(jié)：復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)463變式(A)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi),實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù);(D)在復(fù)平面內(nèi),虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù).練習(xí)：1.下列命題中的假命題是（）D2.“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的()(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充要條件(D)不充分不必要條件C3.已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二、四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.3變式(A)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；練習(xí)：1.47求證:對(duì)一切實(shí)數(shù)m，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限.解題思考：表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問(wèn)題復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化(幾何問(wèn)題)(代數(shù)問(wèn)題)變式題:已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i求證:對(duì)一切實(shí)數(shù)m，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限.解題48例2實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在（1）第三象限？（2）第四象限？（3）直線上？

解：（1）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足即時(shí)，點(diǎn)Z在第三象限．

即時(shí)，點(diǎn)Z在第四象限．

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足（3）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足即時(shí)，點(diǎn)Z在直線上.例