感生電動勢課件

第十二章電磁感應(yīng)電磁場§12-1法拉第電磁感應(yīng)定律1820年：奧斯特：電流（運(yùn)動電荷）磁可能？條件？1822年：法拉第：磁電(電磁感應(yīng)定律）(1831年)一、電磁感應(yīng)的基本現(xiàn)象制造出電動機(jī)、發(fā)電機(jī)（促成第二次工業(yè)革命）第十二章電磁感應(yīng)電磁場§12-1法拉實(shí)驗(yàn)表明：穿過線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時，在回路中將產(chǎn)生的電流，該電流稱為感應(yīng)電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明：穿過線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時，在回路中將二、電源電動勢++++---導(dǎo)體內(nèi)存在穩(wěn)恒電場是形成穩(wěn)恒電流的條件電源—提供非靜電力的裝置外電路：靜電力對正電荷作正功，使它從高電勢到低電勢。內(nèi)電路：非靜電力對正電荷作功，使它從電源內(nèi)部的負(fù)極板到正極板。電動勢：表征電源將其他能量轉(zhuǎn)化為電能的能力電源—將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的裝置二、電源電動勢++++---導(dǎo)體內(nèi)存在穩(wěn)恒電定義：單位正電荷繞閉合回路運(yùn)動一周，非靜電力所做的功.0

電源電動勢大小等于將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時非靜電力所作的功.電動勢是標(biāo)量，但有方向FkqEk=非靜電性電場的場強(qiáng)++--定義：單位正電荷繞閉合回路運(yùn)動一周，非靜電0電源電動勢三、法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)束∝ddtieΦ在SI制中比例系數(shù)為12.感應(yīng)電流：式中的“”號是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。討論：1.楞次定律閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。I

i

i三、法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)束∝ddtieΦ在SI制中比例系數(shù)3.感應(yīng)電荷：按引起磁通量變化的原因不同,電動勢可分為:動生電動勢：由于導(dǎo)線和磁場相對運(yùn)動所產(chǎn)生的電動勢感生電動勢：由于磁場隨時間變化所產(chǎn)生的電動勢三者對時間t的變化4.磁通鏈數(shù):若有N匝線圈，它們彼此串聯(lián)，每匝的磁通量為1、2、33.感應(yīng)電荷：按引起磁通量變化的原因不同,電動勢可分為:動生+++++++++++++++B+++++§12-2動生電動勢和感生電動勢一、動生電動勢非靜電場場強(qiáng)：動生電動勢：++++v對于動生電動勢，非靜電力為洛侖茲力Ek其中為非靜電性電場的場強(qiáng)由電動勢定義：++++++++++++++++++++++++BV+++++++++++++++B+++++§12-2動生電++++++++++++++++++++++++BV++++++++++++++++++++++++BV++++++++++++++++++++++++BV++++解：由動生電動勢定義即：

[例12-4]一金屬桿在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動，已知：B，ω，L。求：動生電動勢。++++++++++++++++++++++++++++++Oω++++++++++++vB+++++++++++Lv×Bdll<0解：由動生電動勢定義即：[例12-4]一金屬桿在勻強(qiáng)磁場>0R例：Iabl0dlx>0R例：Iabl0dlx=0Iabl0Rdx*ab向上運(yùn)動：<0等同于紅色直導(dǎo)線ab切割磁力線>0=0Iabl0Rdx*ab向上運(yùn)動：<0等同于紅色直導(dǎo)線ab——交變電動勢※線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時的感應(yīng)電動勢NSabcdldaBθvωNS解:設(shè)t=0時,線圈法向與B同向則t時刻:法拉第電磁感應(yīng)定律——交變電動勢※線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時的感應(yīng)電動勢NSab法拉第電磁感應(yīng)定律按引起磁通量變化的原因不同,電動勢可分為:動生電動勢：感生電動勢：由于在外磁場中運(yùn)動的導(dǎo)線內(nèi)電荷受洛倫茲力作用而產(chǎn)生。法拉第電磁感應(yīng)定律按引起磁通量變化的原因不同,電動勢可分為:二、感生電場和感生電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的非靜電力是什么？當(dāng)回路1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應(yīng)電動勢回路2電池BATTERY010203040G回路11.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象二、感生電場和感生電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的非靜電力是感生電場像靜止電荷所產(chǎn)生的電場一樣真實(shí)，都會對帶電q的粒子作用一個電場力q。導(dǎo)體內(nèi)的帶電粒子在感生電場的作用下作定向移動或聚集,從而產(chǎn)生感生電動勢。3.感生電場法拉第電磁感應(yīng)定律這里和動生電動勢區(qū)別是，線圈不隨時間動，但磁場卻是時間的函數(shù)，因此求導(dǎo)只對磁場展開。

變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場，它提供一種非靜電力能產(chǎn)生。這電場叫做感生電場2.麥克斯韋

的假說：（1861年）感生電場像靜止電荷所產(chǎn)生的電場一樣真實(shí)，都會對感生電動勢：sS:是以L為邊界的任意面積物理表述：由于磁場的變化，穿過空間某一閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化，那么此閉合回路上的感生電動勢總是等于感生電場沿該閉合回路的環(huán)流。變化的磁場產(chǎn)生電場感生電動勢：sS:是以L為邊界的任意面積物理表述：由于磁場的有旋電場比較感生電場的電場線是無頭無尾的閉合曲線，類似于磁感應(yīng)線。BtE感??××××××××××××××××××××××××××××××××BRB無限長螺線管++++++++++++磁場分布的對稱性有旋電場比較感生電場的電場線是無頭無尾BtE感??×××感生電動勢課件感E××××××××××××××××××××××××××××××××BRB感E××××××××××××××××××××××××××××××××BRB與環(huán)路的繞向無關(guān)感E××××××××××××××××××××××××××××4.感生電場與靜電場比較：

共同點(diǎn):都是電場,對電荷都有力的作用不同點(diǎn):由靜止電荷激發(fā)隨時間變化的磁場激發(fā)根源保守場，有電勢概念非保守場（渦旋場），無電勢概念環(huán)流無源場有源場通量線是無頭無尾的閉合曲線線起自正電荷、止于負(fù)電荷，有頭有尾電力線4.感生電場與靜電場比較：共同點(diǎn):都是電場,對原則

具有某種對稱性才有可能計算出來5.感生電場的計算舉例：長直螺線管內(nèi)部磁場變化所激發(fā)的感生電場。原則具有某種對稱性才有可能計算出來5.感生電場的解：例12-6如圖所示，在半徑R的無限長螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時間而增長，且，求管內(nèi)外感生電場的分布?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罛RBLr感E××××××××××××××××Br××R感EL解：例12-6如圖所示，在半徑R的無限長螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)例12-7、在圓柱形的均勻磁場中，若，柱內(nèi)直導(dǎo)線的長度為L，且距圓心垂直距離為h。求此直導(dǎo)線ab上的感生電動勢。B××××××××××××××××××××××××××××××Lhab解：方法一由電動勢的定義求解E感θdllθr感生電動勢方向例12-7、在圓柱形的均勻磁場中，若解：方法二由法拉第定律求解，作假想回路oaboLB××××××××××××××××××××××××××××××habo由楞次定律：感生電動勢方向：逆時針方向解：方法二由法拉第定律求解，作假想回路oaboLB×××半徑為R的長直螺線管中，均勻磁場隨時間勻速變大直導(dǎo)線ab=bc=R，求導(dǎo)線ac上的感應(yīng)電動勢。××××××××××××××××××××××××××××××abocR關(guān)鍵點(diǎn)：導(dǎo)線ab和bc所在區(qū)域的感生電場Ei不同，分段積分。解法一：關(guān)鍵點(diǎn)：構(gòu)造閉合回路OabcOS1S2S3解法二：半徑為R的長直螺線管中，均勻磁場××××××××××××××例:vI=kt(k>0)abcdl1l2hxdx例:vI=ktabcdl1l2hxdx長直螺線管內(nèi)部磁場變化所激發(fā)的感生電場?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罛RB感生電動勢：長直螺線管內(nèi)部磁場變化所激發(fā)的感生電場?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢晾?vI=kt(k>0)abcdl1l2hxdx例:vI=ktabcdl1l2hxdxvI=kt(k>0)abcdl1l2hxdxvI=ktabcdl1l2hxdx加速器是一種使帶電粒子增加速度（動能）的裝置。加速器可用于原子核實(shí)驗(yàn)、放射性醫(yī)學(xué)、放射性化學(xué)、放射性同位素的制造、非破壞性探傷等。加速器的種類很多，有回旋加速器、直線加速器、靜電加速器、粒子加速器、倍壓加速器等。加速器是一種使帶電粒子增加速度（動能）的裝置。帶電粒子束N線圈S鐵芯接振蕩器環(huán)形真空室回旋加速器最終速度帶電粒子束N線圈S鐵芯接振蕩器環(huán)形回旋加速器最終速度條件:Br隨電子動量mv增加而增加當(dāng)磁場發(fā)生變化時，就會沿管道方向產(chǎn)生感生電場,射入的電子被加速。磁場垂直向下增大FL電子運(yùn)行的軌道——-環(huán)形真空室中半徑為r的圓形。E感電子-電子束軌道如何使電子維持在恒定的圓形軌道上加速？=恒量？鐵芯線圈電束子

環(huán)形真空室B磁場三、電子感應(yīng)加速器條件:Br隨電子動量mv增加當(dāng)磁場發(fā)生變化時，就會沿FmEm電子-軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于軌道內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值的一半FmEm電子-軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于軌道§12-3自感和互感按磁通量激發(fā)的方式分類互感電動勢自感電動勢電磁感應(yīng)按磁通量變化的原因分類動生電動勢感生電動勢§12-3自感和互感按磁通量激發(fā)的方式分類互感電動勢一、自感應(yīng)

1.自感現(xiàn)象——由于回路自身電流的變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。該電動勢叫自感電動勢。ΦI如果回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：ΨIL=則有：L自感系數(shù)單位：亨利（H）自感系數(shù)決定于回路的幾何形狀、尺寸以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率。一、自感應(yīng)1.自感現(xiàn)象——由于回路自身電流ΦI如果回路幾2、自感電動勢：Ld=dtI()Ψ=ddtεLddtLIddtL=I若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)，則：=ddtL0=εLddtLI討論：>ddtI0若：則：εL與I方向相反若：ddtI<0則：εL與I方向相同

表明：L

的存在總是阻礙電流的變化，

L

是電磁慣性的一種表現(xiàn)。2、自感電動勢：Ld=dtI()Ψ=ddtεLddtLIdd3、自感電路中電流的增長和衰減εLRaa：iεLtIo3、自感電路中電流的增長和衰減εLRaa：iεLtIob:ibaItImo0.37Imτ——LR回路的時間常數(shù)或弛豫時間b:ibItImo0.37Imτ——LR回路的時間常數(shù)或弛豫長直密繞螺線管:例12—9一長直密繞螺線管，長度為l，橫截面積為S，線圈的總匝數(shù)N，管中介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，試求其自感系數(shù)。設(shè)線圈中通有電流I長直密繞螺線管:例12—9一長直密繞螺線管，長度為l，橫自感系數(shù)：若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì).則：自感電動勢：感應(yīng)電動勢按激發(fā)的方式分類互感電動勢自感電動勢自感系數(shù)：若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì).感應(yīng)電例12-10有兩個“無限長”的同軸圓筒狀的導(dǎo)體所組成的同軸電纜,其間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì),電纜中沿內(nèi)外圓筒流過的電流I大小相同，而方向相反，若內(nèi)外圓筒的半徑分別為R1

和R2

,求電纜單位長度的自感系數(shù)。則兩圓筒之間單位長度的自感為例12-10有兩個“無限長”的同軸圓筒狀的導(dǎo)體所組成二、互感應(yīng)1、互感現(xiàn)象——當(dāng)線圈1中的電流變化時,所激發(fā)的磁場會在它鄰近的另個線圈2中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。該電動勢叫互感電動勢。I2I1Φ12Φ21實(shí)驗(yàn)指出：若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。單位：亨利（H）實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：——互感系數(shù)

2、互感系數(shù)與兩回路的幾何形狀、尺寸，它們的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。二、互感應(yīng)1、互感現(xiàn)象——當(dāng)線圈1中的電流變化時,所激發(fā)的若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。2、互感電動勢若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。2、例12-11兩個長為l,橫截面積均為S的同軸螺線管,匝數(shù)分別為N1

、N2,管內(nèi)磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為,求:(1)兩線圈的互感系數(shù);(2)兩線圈的自感系數(shù)與互感系數(shù)的關(guān)系.解（1）例12-11兩個長為l,橫截面積均為S的同軸螺線管,匝有漏磁:耦合系數(shù)k

——

與線圈的相對位置有關(guān)。完全耦合（無漏磁）——即彼此磁場完全穿過（2）由無限長螺線管的自感系數(shù)可知有漏磁:耦合系數(shù)k——與線圈的相對位置有關(guān)。完全耦合（例:(1)abACBI2(2)I1解:設(shè)(1)中通有電流I1ydxx例:(1)abACBI2(2)I1解:設(shè)(1)中通有電流I1abACBI2(2)abACBI2(2)IbaIb§12-4磁場的能量一、自感儲能:aεILRεL其中：——外電動勢所作之功——電能——消耗在R上的焦耳熱——電源克服εL所作之功——自感磁能電容器儲能線圈儲能§12-4磁場的能量一、自感儲能:aεILRIba消耗在R上的能量：電容器儲能:線圈儲能:電場儲能(平行板電容器）磁場儲能(長直螺線管）Ib消耗在R上的能量：電容器儲能:線圈儲能:電場儲能(平行板長直螺線管====二、磁場的能量與場量的關(guān)系磁場所儲存的總能量:磁場的能量密度:V:磁場分布(B≠0)的整個空間長直螺線管====二、磁場的能量與場量的關(guān)系磁場所儲存的總能IIr<R1R1<r<R2

r>R2B=H例.同軸電纜由半徑為R1的圓柱形導(dǎo)體和半徑為R2薄圓筒組成，筒間充滿磁介質(zhì),圓柱形導(dǎo)體上的電流均勻分布在橫截面上。

求：單位長度的磁能.由IIr<R1R1<r<R2r>R2B=H例.同軸電IIr<R1R1<r<R2

r>R2IIr<R1R1<r<R2r>R2經(jīng)典物理學(xué)的三次偉大綜合：牛頓力學(xué):把宇宙間一切宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動都用幾個力學(xué)定律和守恒定律統(tǒng)一起來。能量守恒定律：揭示了力、熱、電、磁、光和化學(xué)等各種自然現(xiàn)象的統(tǒng)一性，找到了本質(zhì)上的不變量。麥克斯韋電磁場理論：把原來相互獨(dú)立的電、磁和光學(xué)三個物理學(xué)部分結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)的第三次重大綜合?！?9世紀(jì)自然科學(xué)最輝煌的成就之一英國物理學(xué)家(1831-1879)經(jīng)典物理學(xué)的三次偉大綜合：牛頓力學(xué):把宇宙間一切宏觀物體的機(jī)《電磁場的動力理論》（1865年）

：建立了一組聯(lián)系電荷、電流和電場、磁場的基本方程，并明確論述了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的同一性?！墩摲ɡ诘牧€》（1855年）

:以精確的數(shù)學(xué)語言表述法拉第的力線概念，用自己的方法統(tǒng)一了已知的電學(xué)和磁學(xué)定律?！墩撐锢淼牧€》（1861年）

：創(chuàng)造性地提出了“感生電場”和“位移電流”假說，并預(yù)言了電磁波的存在?！峨姶艌龅膭恿碚摗罚?865年）：建立了一組聯(lián)系電荷、一、電流與電流密度1、電流：大量帶電粒子（載流子）的定向運(yùn)動電流強(qiáng)度：不同形狀導(dǎo)體的電流分布§12-5電磁場的理論基礎(chǔ)2、電流密度方向：該處正電荷運(yùn)動的方向。定義：大小：等于垂直于該處正電荷運(yùn)動方向的單位面積上的電流強(qiáng)度。一、電流與電流密度1、電流：大量帶電粒子（載流子）的定向類比：通過某一截面的電流強(qiáng)度即為此截面上電流密度的通量。類比：通過某一截面的電流強(qiáng)度即為此截面上電流密度的通量。麥克斯韋電磁場理論：英國物理學(xué)家(1831-1879)創(chuàng)造性地提出了“感生電場”和“位移電流”假說，建立了一組聯(lián)系電荷、電流和電場、磁場的基本方程，把原來相互獨(dú)立的電、磁和光學(xué)三個物理學(xué)部分結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)的第三次重大綜合。——19世紀(jì)自然科學(xué)最輝煌的成就之一麥克斯韋電磁場理論：英國物理學(xué)家(1831-1879)二、電磁理論的回顧靜電荷磁荷或電流電場磁場無旋有旋有旋？——法拉第電磁感應(yīng)定律——電學(xué)高斯定律——磁學(xué)高斯定律安培環(huán)路定律二、電磁理論的回顧靜電荷磁荷或電流電場磁場無旋有旋有旋？——三、矛盾的出現(xiàn)——電流的連續(xù)性問題包含有電阻、電感線圈的電路中電流是連續(xù)的。通過三個面S1、S2、S3的電流均為I。RLIILS1S2S31.恒定電流：={I對面0對面2.非恒定電流：一個包含有電容的電路，在電容充放電時，回路中的傳導(dǎo)電流不連續(xù)II++++++ILS1S2+q-q問題：在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下安培環(huán)路定律是否正確？三、矛盾的出現(xiàn)——電流的連續(xù)性問題包含有電阻、電感線圈的電路四、矛盾的化解——位移電流假說1.被忽視了的事實(shí)cI充電:++++cI放電:++++在回路的充放電的過程中:極板上:二極板間:—電場變化(1)平行板電容器四、矛盾的化解——位移電流假說1.被忽視了的事實(shí)cI充電:+(2)++++qDqcI充電:qq++++DcI放電:qq(2)++++qDqcI充電:qq++++DcI放電:qq2.位移電流假說(1)定義（2）假說：變化的電場（位移電流）在它周圍也產(chǎn)生磁場，這磁場和等值的傳導(dǎo)電流所產(chǎn)生的磁場完全相等。（3）意義：a)使非穩(wěn)恒條件下電流成為連續(xù)ILS1S2+q-q2.位移電流假說(1)定義（2）假說：變化的電場（位移電流）—全電流定律ILS1S2+q-qb)揭示了變化電磁場的對稱性,為新理論的建立奠定了基礎(chǔ)靜電荷磁荷或電流電場磁場無旋有旋有旋有旋—全電流定律ILS1S2+q-qb)揭示了變化電磁場的對稱性傳導(dǎo)電流與位移電流的比較IcId帶電粒子宏觀定向移動形成變化的電場引起，與電荷宏觀運(yùn)動無關(guān)只能在導(dǎo)體中流動依賴于只要空間有變化的電場就有Id通過電阻時產(chǎn)生熱效應(yīng)一般不引起熱效應(yīng)都以相同的規(guī)律激發(fā)磁場傳導(dǎo)電流與位移電流的比較IcId帶電粒子宏觀定向移動形成變化解：根據(jù)對稱性，取以軸線為圓心，半徑為r

的圓為回路例12-15一板面半徑為R=0.1m的圓形平板電容器，以勻速充電使電容器兩極板間電場的變化率dE/dt=1013V/ms.求:電容器兩板間的位移電流,并計算電容器內(nèi)離兩板中心連線r(r<R)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：根據(jù)對稱性，取以軸線為圓心，半徑為r的圓為回路例12五、麥克斯韋電磁場理論（1865年）1.理論的核心思想:在“變化”的情況下,電場和磁場密切不可分割,兩者互為因果,形成統(tǒng)一的客體——電磁場。并預(yù)言電磁波的存在,且推算出電磁波在真空中的傳播速度為：兩個數(shù)據(jù)驚人的吻合，成為光波是電磁波的重要證據(jù)。由實(shí)驗(yàn)測得真空中的光速為:五、麥克斯韋電磁場理論（1865年）1.理論的核心思想:2.理論的實(shí)驗(yàn)證實(shí)假說是進(jìn)行科學(xué)研究的一種方法,它可以先于實(shí)驗(yàn)證明,起著探索真理的作用。

1888年赫芝通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在,證明了麥克斯韋電磁場理論的正確感應(yīng)圈諧振接受器發(fā)射器電火花赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn)裝置（復(fù)制品）2.理論的實(shí)驗(yàn)證實(shí)假說是進(jìn)行科學(xué)研究的一種方法,它環(huán)流通量3.理論的數(shù)學(xué)表示場量麥克斯韋方程組(積分形式)位移傳導(dǎo)BBBrrr+=環(huán)流通量3.理論的數(shù)學(xué)表示場量麥克斯韋方程組(積分形式)位1342方程1是電場的高斯定律，它說明電場強(qiáng)度和電荷的關(guān)系。盡管變化的磁場激發(fā)感生電場，但總的電場和電荷的聯(lián)系總服從這一高斯定律。方程2是磁通連續(xù)定理，它說明，目前的電磁場理論認(rèn)為在自然界中沒有單一的“磁荷”存在。方程3是法拉第電磁感應(yīng)定律，它說明變化的磁場和電場的聯(lián)系。方程4是一般形式下的安培環(huán)路定理，它說明磁場和電流（即運(yùn)動的電荷）以及變化的電場的關(guān)系。1342方程1是電場的高斯定律，它說明電場強(qiáng)度和電荷的關(guān)系。靜電場穩(wěn)恒磁場靜電場穩(wěn)恒磁場物理學(xué)是一門極度崇尚美感的科學(xué)兩者的結(jié)合則是美不勝收它的美也無非是兩點(diǎn)其一曰簡潔，其二曰對稱。物理學(xué)是一門極度崇尚美感的科學(xué)兩者的結(jié)合則是美不勝收它的美也正負(fù)電荷可以分開——自由電荷能單獨(dú)存在正負(fù)磁荷不可分開——自由磁荷（磁單極）不能單獨(dú)存在如果存在磁單極六、一個仍令人困惑的問題——磁單極究竟存在否？正負(fù)電荷可以分開——自由電荷能單獨(dú)存在正負(fù)磁荷不可分開——自有無磁單極子？1931年，狄拉克（英）：理論上論證了在微觀世界中存在磁單極子。1974年，特霍夫脫（荷蘭）、鮑爾亞科夫（前蘇聯(lián)）：獨(dú)立地提出的非愛、阿貝爾規(guī)范場理論認(rèn)為磁單極子必然存在，并預(yù)言其質(zhì)量為但是，直到目前為止尚未在實(shí)驗(yàn)中確認(rèn)磁單極子的存在。這究竟是自然界中根本不存在磁單極，還是目前尚不具備觀察它的條件？這仍然是個謎。但物理學(xué)家不懈的努力只意味著一件事：人類對周圍世界的理解將更加正確，更加深刻。有無磁單極子？1931年，狄拉克（英）：理論上論證了在微觀世第十二章電磁感應(yīng)電磁場§12-1法拉第電磁感應(yīng)定律1820年：奧斯特：電流（運(yùn)動電荷）磁可能？條件？1822年：法拉第：磁電(電磁感應(yīng)定律）(1831年)一、電磁感應(yīng)的基本現(xiàn)象制造出電動機(jī)、發(fā)電機(jī)（促成第二次工業(yè)革命）第十二章電磁感應(yīng)電磁場§12-1法拉實(shí)驗(yàn)表明：穿過線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時，在回路中將產(chǎn)生的電流，該電流稱為感應(yīng)電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明：穿過線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時，在回路中將二、電源電動勢++++---導(dǎo)體內(nèi)存在穩(wěn)恒電場是形成穩(wěn)恒電流的條件電源—提供非靜電力的裝置外電路：靜電力對正電荷作正功，使它從高電勢到低電勢。內(nèi)電路：非靜電力對正電荷作功，使它從電源內(nèi)部的負(fù)極板到正極板。電動勢：表征電源將其他能量轉(zhuǎn)化為電能的能力電源—將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的裝置二、電源電動勢++++---導(dǎo)體內(nèi)存在穩(wěn)恒電定義：單位正電荷繞閉合回路運(yùn)動一周，非靜電力所做的功.0

電源電動勢大小等于將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時非靜電力所作的功.電動勢是標(biāo)量，但有方向FkqEk=非靜電性電場的場強(qiáng)++--定義：單位正電荷繞閉合回路運(yùn)動一周，非靜電0電源電動勢三、法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)束∝ddtieΦ在SI制中比例系數(shù)為12.感應(yīng)電流：式中的“”號是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。討論：1.楞次定律閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。I

i

i三、法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)束∝ddtieΦ在SI制中比例系數(shù)3.感應(yīng)電荷：按引起磁通量變化的原因不同,電動勢可分為:動生電動勢：由于導(dǎo)線和磁場相對運(yùn)動所產(chǎn)生的電動勢感生電動勢：由于磁場隨時間變化所產(chǎn)生的電動勢三者對時間t的變化4.磁通鏈數(shù):若有N匝線圈，它們彼此串聯(lián)，每匝的磁通量為1、2、33.感應(yīng)電荷：按引起磁通量變化的原因不同,電動勢可分為:動生+++++++++++++++B+++++§12-2動生電動勢和感生電動勢一、動生電動勢非靜電場場強(qiáng)：動生電動勢：++++v對于動生電動勢，非靜電力為洛侖茲力Ek其中為非靜電性電場的場強(qiáng)由電動勢定義：++++++++++++++++++++++++BV+++++++++++++++B+++++§12-2動生電++++++++++++++++++++++++BV++++++++++++++++++++++++BV++++++++++++++++++++++++BV++++解：由動生電動勢定義即：

[例12-4]一金屬桿在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動，已知：B，ω，L。求：動生電動勢。++++++++++++++++++++++++++++++Oω++++++++++++vB+++++++++++Lv×Bdll<0解：由動生電動勢定義即：[例12-4]一金屬桿在勻強(qiáng)磁場>0R例：Iabl0dlx>0R例：Iabl0dlx=0Iabl0Rdx*ab向上運(yùn)動：<0等同于紅色直導(dǎo)線ab切割磁力線>0=0Iabl0Rdx*ab向上運(yùn)動：<0等同于紅色直導(dǎo)線ab——交變電動勢※線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時的感應(yīng)電動勢NSabcdldaBθvωNS解:設(shè)t=0時,線圈法向與B同向則t時刻:法拉第電磁感應(yīng)定律——交變電動勢※線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時的感應(yīng)電動勢NSab法拉第電磁感應(yīng)定律按引起磁通量變化的原因不同,電動勢可分為:動生電動勢：感生電動勢：由于在外磁場中運(yùn)動的導(dǎo)線內(nèi)電荷受洛倫茲力作用而產(chǎn)生。法拉第電磁感應(yīng)定律按引起磁通量變化的原因不同,電動勢可分為:二、感生電場和感生電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的非靜電力是什么？當(dāng)回路1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應(yīng)電動勢回路2電池BATTERY010203040G回路11.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象二、感生電場和感生電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的非靜電力是感生電場像靜止電荷所產(chǎn)生的電場一樣真實(shí)，都會對帶電q的粒子作用一個電場力q。導(dǎo)體內(nèi)的帶電粒子在感生電場的作用下作定向移動或聚集,從而產(chǎn)生感生電動勢。3.感生電場法拉第電磁感應(yīng)定律這里和動生電動勢區(qū)別是，線圈不隨時間動，但磁場卻是時間的函數(shù)，因此求導(dǎo)只對磁場展開。

變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場，它提供一種非靜電力能產(chǎn)生。這電場叫做感生電場2.麥克斯韋

的假說：（1861年）感生電場像靜止電荷所產(chǎn)生的電場一樣真實(shí)，都會對感生電動勢：sS:是以L為邊界的任意面積物理表述：由于磁場的變化，穿過空間某一閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化，那么此閉合回路上的感生電動勢總是等于感生電場沿該閉合回路的環(huán)流。變化的磁場產(chǎn)生電場感生電動勢：sS:是以L為邊界的任意面積物理表述：由于磁場的有旋電場比較感生電場的電場線是無頭無尾的閉合曲線，類似于磁感應(yīng)線。BtE感??××××××××××××××××××××××××××××××××BRB無限長螺線管++++++++++++磁場分布的對稱性有旋電場比較感生電場的電場線是無頭無尾BtE感??×××感生電動勢課件感E××××××××××××××××××××××××××××××××BRB感E××××××××××××××××××××××××××××××××BRB與環(huán)路的繞向無關(guān)感E××××××××××××××××××××××××××××4.感生電場與靜電場比較：

共同點(diǎn):都是電場,對電荷都有力的作用不同點(diǎn):由靜止電荷激發(fā)隨時間變化的磁場激發(fā)根源保守場，有電勢概念非保守場（渦旋場），無電勢概念環(huán)流無源場有源場通量線是無頭無尾的閉合曲線線起自正電荷、止于負(fù)電荷，有頭有尾電力線4.感生電場與靜電場比較：共同點(diǎn):都是電場,對原則

具有某種對稱性才有可能計算出來5.感生電場的計算舉例：長直螺線管內(nèi)部磁場變化所激發(fā)的感生電場。原則具有某種對稱性才有可能計算出來5.感生電場的解：例12-6如圖所示，在半徑R的無限長螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時間而增長，且，求管內(nèi)外感生電場的分布?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罛RBLr感E××××××××××××××××Br××R感EL解：例12-6如圖所示，在半徑R的無限長螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)例12-7、在圓柱形的均勻磁場中，若，柱內(nèi)直導(dǎo)線的長度為L，且距圓心垂直距離為h。求此直導(dǎo)線ab上的感生電動勢。B××××××××××××××××××××××××××××××Lhab解：方法一由電動勢的定義求解E感θdllθr感生電動勢方向例12-7、在圓柱形的均勻磁場中，若解：方法二由法拉第定律求解，作假想回路oaboLB××××××××××××××××××××××××××××××habo由楞次定律：感生電動勢方向：逆時針方向解：方法二由法拉第定律求解，作假想回路oaboLB×××半徑為R的長直螺線管中，均勻磁場隨時間勻速變大直導(dǎo)線ab=bc=R，求導(dǎo)線ac上的感應(yīng)電動勢?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢羇bocR關(guān)鍵點(diǎn)：導(dǎo)線ab和bc所在區(qū)域的感生電場Ei不同，分段積分。解法一：關(guān)鍵點(diǎn)：構(gòu)造閉合回路OabcOS1S2S3解法二：半徑為R的長直螺線管中，均勻磁場××××××××××××××例:vI=kt(k>0)abcdl1l2hxdx例:vI=ktabcdl1l2hxdx長直螺線管內(nèi)部磁場變化所激發(fā)的感生電場?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罛RB感生電動勢：長直螺線管內(nèi)部磁場變化所激發(fā)的感生電場?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢晾?vI=kt(k>0)abcdl1l2hxdx例:vI=ktabcdl1l2hxdxvI=kt(k>0)abcdl1l2hxdxvI=ktabcdl1l2hxdx加速器是一種使帶電粒子增加速度（動能）的裝置。加速器可用于原子核實(shí)驗(yàn)、放射性醫(yī)學(xué)、放射性化學(xué)、放射性同位素的制造、非破壞性探傷等。加速器的種類很多，有回旋加速器、直線加速器、靜電加速器、粒子加速器、倍壓加速器等。加速器是一種使帶電粒子增加速度（動能）的裝置。帶電粒子束N線圈S鐵芯接振蕩器環(huán)形真空室回旋加速器最終速度帶電粒子束N線圈S鐵芯接振蕩器環(huán)形回旋加速器最終速度條件:Br隨電子動量mv增加而增加當(dāng)磁場發(fā)生變化時，就會沿管道方向產(chǎn)生感生電場,射入的電子被加速。磁場垂直向下增大FL電子運(yùn)行的軌道——-環(huán)形真空室中半徑為r的圓形。E感電子-電子束軌道如何使電子維持在恒定的圓形軌道上加速？=恒量？鐵芯線圈電束子

環(huán)形真空室B磁場三、電子感應(yīng)加速器條件:Br隨電子動量mv增加當(dāng)磁場發(fā)生變化時，就會沿FmEm電子-軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于軌道內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值的一半FmEm電子-軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于軌道§12-3自感和互感按磁通量激發(fā)的方式分類互感電動勢自感電動勢電磁感應(yīng)按磁通量變化的原因分類動生電動勢感生電動勢§12-3自感和互感按磁通量激發(fā)的方式分類互感電動勢一、自感應(yīng)

1.自感現(xiàn)象——由于回路自身電流的變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。該電動勢叫自感電動勢。ΦI如果回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：ΨIL=則有：L自感系數(shù)單位：亨利（H）自感系數(shù)決定于回路的幾何形狀、尺寸以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率。一、自感應(yīng)1.自感現(xiàn)象——由于回路自身電流ΦI如果回路幾2、自感電動勢：Ld=dtI()Ψ=ddtεLddtLIddtL=I若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)，則：=ddtL0=εLddtLI討論：>ddtI0若：則：εL與I方向相反若：ddtI<0則：εL與I方向相同

表明：L

的存在總是阻礙電流的變化，

L

是電磁慣性的一種表現(xiàn)。2、自感電動勢：Ld=dtI()Ψ=ddtεLddtLIdd3、自感電路中電流的增長和衰減εLRaa：iεLtIo3、自感電路中電流的增長和衰減εLRaa：iεLtIob:ibaItImo0.37Imτ——LR回路的時間常數(shù)或弛豫時間b:ibItImo0.37Imτ——LR回路的時間常數(shù)或弛豫長直密繞螺線管:例12—9一長直密繞螺線管，長度為l，橫截面積為S，線圈的總匝數(shù)N，管中介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，試求其自感系數(shù)。設(shè)線圈中通有電流I長直密繞螺線管:例12—9一長直密繞螺線管，長度為l，橫自感系數(shù)：若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì).則：自感電動勢：感應(yīng)電動勢按激發(fā)的方式分類互感電動勢自感電動勢自感系數(shù)：若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì).感應(yīng)電例12-10有兩個“無限長”的同軸圓筒狀的導(dǎo)體所組成的同軸電纜,其間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì),電纜中沿內(nèi)外圓筒流過的電流I大小相同，而方向相反，若內(nèi)外圓筒的半徑分別為R1

和R2

,求電纜單位長度的自感系數(shù)。則兩圓筒之間單位長度的自感為例12-10有兩個“無限長”的同軸圓筒狀的導(dǎo)體所組成二、互感應(yīng)1、互感現(xiàn)象——當(dāng)線圈1中的電流變化時,所激發(fā)的磁場會在它鄰近的另個線圈2中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。該電動勢叫互感電動勢。I2I1Φ12Φ21實(shí)驗(yàn)指出：若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。單位：亨利（H）實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：——互感系數(shù)

2、互感系數(shù)與兩回路的幾何形狀、尺寸，它們的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。二、互感應(yīng)1、互感現(xiàn)象——當(dāng)線圈1中的電流變化時,所激發(fā)的若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。2、互感電動勢若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。2、例12-11兩個長為l,橫截面積均為S的同軸螺線管,匝數(shù)分別為N1

、N2,管內(nèi)磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為,求:(1)兩線圈的互感系數(shù);(2)兩線圈的自感系數(shù)與互感系數(shù)的關(guān)系.解（1）例12-11兩個長為l,橫截面積均為S的同軸螺線管,匝有漏磁:耦合系數(shù)k

——

與線圈的相對位置有關(guān)。完全耦合（無漏磁）——即彼此磁場完全穿過（2）由無限長螺線管的自感系數(shù)可知有漏磁:耦合系數(shù)k——與線圈的相對位置有關(guān)。完全耦合（例:(1)abACBI2(2)I1解:設(shè)(1)中通有電流I1ydxx例:(1)abACBI2(2)I1解:設(shè)(1)中通有電流I1abACBI2(2)abACBI2(2)IbaIb§12-4磁場的能量一、自感儲能:aεILRεL其中：——外電動勢所作之功——電能——消耗在R上的焦耳熱——電源克服εL所作之功——自感磁能電容器儲能線圈儲能§12-4磁場的能量一、自感儲能:aεILRIba消耗在R上的能量：電容器儲能:線圈儲能:電場儲能(平行板電容器）磁場儲能(長直螺線管）Ib消耗在R上的能量：電容器儲能:線圈儲能:電場儲能(平行板長直螺線管====二、磁場的能量與場量的關(guān)系磁場所儲存的總能量:磁場的能量密度:V:磁場分布(B≠0)的整個空間長直螺線管====二、磁場的能量與場量的關(guān)系磁場所儲存的總能IIr<R1R1<r<R2

r>R2B=H例.同軸電纜由半徑為R1的圓柱形導(dǎo)體和半徑為R2薄圓筒組成，筒間充滿磁介質(zhì),圓柱形導(dǎo)體上的電流均勻分布在橫截面上。

求：單位長度的磁能.由IIr<R1R1<r<R2r>R2B=H例.同軸電IIr<R1R1<r<R2

r>R2IIr<R1R1<r<R2r>R2經(jīng)典物理學(xué)的三次偉大綜合：牛頓力學(xué):把宇宙間一切宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動都用幾個力學(xué)定律和守恒定律統(tǒng)一起來。能量守恒定律：揭示了力、熱、電、磁、光和化學(xué)等各種自然現(xiàn)象的統(tǒng)一性，找到了本質(zhì)上的不變量。麥克斯韋電磁場理論：把原來相互獨(dú)立的電、磁和光學(xué)三個物理學(xué)部分結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)的第三次重大綜合?！?9世紀(jì)自然科學(xué)最輝煌的成就之一英國物理學(xué)家(1831-1879)經(jīng)典物理學(xué)的三次偉大綜合：牛頓力學(xué):把宇宙間一切宏觀物體的機(jī)《電磁場的動力理論》（1865年）

：建立了一組聯(lián)系電荷、電流和電場、磁場的基本方程，并明確論述了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的同一性?！墩摲ɡ诘牧€》（1855年）

:以精確的數(shù)學(xué)語言表述法拉第的力線概念，用自己的方法統(tǒng)一了已知的電學(xué)和磁學(xué)定律?！墩撐锢淼牧€》（1861年）

：創(chuàng)造性地提出了“感生電場”和“位移電流”假說，并預(yù)言了電磁波的存在?！峨姶艌龅膭恿碚摗罚?865年）：建立了一組聯(lián)系電荷、一、電流與電流密度1、電流：大量帶電粒子（載流子）的定向運(yùn)動電流強(qiáng)度：不同形狀導(dǎo)體的電流分布§12-5電磁場的理論基礎(chǔ)2、電流密度方向：該處正電荷運(yùn)動的方向。定義：大小：等于垂直于該處正電荷運(yùn)動方向的單位面積上的電流強(qiáng)度。一、電流與電流密度1、電流：大量帶電粒子（載流子）的定向類比：通過某一截面的電流強(qiáng)度即為此截面上電流密度的通量。類比：通過某一截面的電流強(qiáng)度即為此截面上電流密度的通量。麥克斯韋電磁場理論：英國物理學(xué)家(1831-1879)創(chuàng)造性地提出了“感生電場”和“位移電流”假說，建立了一組聯(lián)系電荷、電流和電場、磁場的基本方程，把原來相互獨(dú)立的電、磁和光學(xué)三個物理學(xué)部分結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)的第三次重大綜合。——19世紀(jì)自然科學(xué)最輝煌的成就之一麥克斯韋電磁場理論：英國物理學(xué)家(1831-1879)二、電磁理論的回顧靜電荷磁荷或電流電場磁場無旋有旋有旋？——法拉第電磁感應(yīng)定律——電學(xué)高斯定律——磁學(xué)高斯定律安培環(huán)路定律二、電磁理論的回顧靜電荷磁荷或電流電場磁場無旋有旋有旋？——三、矛盾的出現(xiàn)——電流的連續(xù)性問題包含有電阻、電感線圈的電路中電流是連續(xù)的。通過三個面S1、S2、S3的電流均為I。RLIILS1S2S31.恒定電流：={I對