第章資金的時(shí)間價(jià)值

第3章資金時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖概念(2)理解資金的時(shí)間價(jià)值的含義(3)掌握資金的等值計(jì)算(4)掌握資金等值計(jì)算公式3.1資金時(shí)間價(jià)值3.2現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖3.3資金等值計(jì)算3.4建設(shè)期與還款期利息

本章內(nèi)容3.1資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念1、從投資者的角度來(lái)看，資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增加，這種現(xiàn)象叫資金增值。2、從消費(fèi)者角度來(lái)看，是消費(fèi)者放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失補(bǔ)償，是貨幣在流通領(lǐng)域產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值。

資金的時(shí)間價(jià)值：是指把資金投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域后，資金隨時(shí)間的不斷變化而產(chǎn)生增值的現(xiàn)象。

二、利息和利率

利息：是指資金的時(shí)間價(jià)值中的增值部分，也可理解為占用資金所付出的代價(jià)；或放棄使用資金所獲得的報(bào)酬。利率：是指單位時(shí)間內(nèi)利息與本金之比。這里所說(shuō)的單位時(shí)間，可以是年、季、月、日等。習(xí)慣上，年利率用百分號(hào)（%）表示；而月利率用千分號(hào)（‰）表示。三、理想的資本市場(chǎng)（1）金融市場(chǎng)完全是競(jìng)爭(zhēng)性的。

（2）無(wú)交易費(fèi)用。

（3）情報(bào)是完整的、無(wú)償使用的，任何人都可以得到。

（4）所有的個(gè)人和公司都按照相同的條款借款和貸款，即只有一個(gè)利率。

四、利率平衡市場(chǎng)價(jià)格利率確定受兩個(gè)相反力量的作用，其一，在消費(fèi)者方面，要求利率具有推遲消費(fèi)和促進(jìn)節(jié)余的吸引力；其二，在生產(chǎn)這方面，用節(jié)余資金投資產(chǎn)生收益的能力確實(shí)有限的。這兩種力量均衡時(shí)，資金的市場(chǎng)價(jià)格——利率就能確定?？梢?jiàn)資金的時(shí)間價(jià)值是資金投入生產(chǎn)或流通過(guò)程中產(chǎn)生的新的價(jià)值。

利率杠桿的作用1、調(diào)節(jié)資本市場(chǎng)2、控制通貨膨脹3、維持適度的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中常用的利率1、財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率2、社會(huì)折現(xiàn)率

3.2現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖一、現(xiàn)金流和和現(xiàn)金流圖（一）現(xiàn)金流流為了對(duì)建設(shè)項(xiàng)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)濟(jì)評(píng)價(jià)，需要要對(duì)項(xiàng)目各年年的資金流動(dòng)動(dòng)情況作出描描述。如果把把項(xiàng)目看成是是一個(gè)系統(tǒng)，，為了項(xiàng)目的的建設(shè)或生產(chǎn)產(chǎn)，某一時(shí)刻刻流入系統(tǒng)的的資金稱為該該時(shí)刻的現(xiàn)金流入（現(xiàn)金收入）），用正的符符號(hào)表示；而而流出系統(tǒng)的的資金稱為該該時(shí)刻的現(xiàn)金流出（現(xiàn)金支出）），用負(fù)的符符號(hào)表示。若若某一時(shí)刻既既有現(xiàn)金流入入，又有現(xiàn)金金流出，則該該時(shí)刻系統(tǒng)的的現(xiàn)金流入和和現(xiàn)金流出的的代數(shù)和稱為為凈現(xiàn)金流量，簡(jiǎn)稱為某時(shí)時(shí)刻的現(xiàn)金流。（二）現(xiàn)金流流圖及其做法法為為了計(jì)算的的需要，把項(xiàng)項(xiàng)目壽命周期期內(nèi)的現(xiàn)金流流與時(shí)間的關(guān)關(guān)系用圖形表表示出來(lái)，這這就是現(xiàn)金流流圖。下圖是現(xiàn)金流圖的一一般表達(dá)形式式。01234n年現(xiàn)金流量圖的的作法（1）水平線表示時(shí)時(shí)間，將其分成均均等間隔，每每一個(gè)間隔代代表一個(gè)時(shí)間間單位，或稱稱計(jì)息周期；；他們可以是是年、月、季季、日等，一一般項(xiàng)目評(píng)價(jià)價(jià)的計(jì)息周期期通常是年。。0代表第一個(gè)計(jì)計(jì)息周期的初初始點(diǎn)，即起起點(diǎn)；1代表第一個(gè)計(jì)計(jì)息周期的期期末；2代表第二個(gè)計(jì)計(jì)息周期的期期末；以此類類推，n則代表第n個(gè)計(jì)息周期的的期末。（2）用帶箭頭的垂垂直線段代表表現(xiàn)金流量，箭頭向下表表示現(xiàn)金為流流出（負(fù)現(xiàn)金金流量），箭箭頭向上表示示現(xiàn)金為流入入（正現(xiàn)金流流量）。并以以垂直線段的的長(zhǎng)短來(lái)表示示現(xiàn)金流量的的絕對(duì)值大小小。（3）在項(xiàng)目評(píng)價(jià)價(jià)時(shí)，現(xiàn)金流流量圖一般是是按投資給項(xiàng)項(xiàng)目的投資者者角度繪制，，投資為負(fù)，，收益為正。。若換成項(xiàng)目目立場(chǎng)繪制，，則現(xiàn)金流方方向相反。繪制現(xiàn)金流圖圖的要點(diǎn)：注注意繪制現(xiàn)金金流圖的要素素：大小、時(shí)間、、流向；并注意：期初與期末。例3-3某工程項(xiàng)目預(yù)預(yù)計(jì)期初投資資3000萬(wàn)元，自第一一年起，每年年末的現(xiàn)金流流入為1500萬(wàn)元，現(xiàn)金流流出為500萬(wàn)元。計(jì)算算期為5年，期末殘值值300萬(wàn)元。試作出出該項(xiàng)目的現(xiàn)現(xiàn)金流量圖。。解：該項(xiàng)目的的現(xiàn)金流量圖圖如下：51234300001000單位：萬(wàn)元年300現(xiàn)金流圖二、資金等值值計(jì)算（一）資金等等值計(jì)算的概概念資金等值計(jì)算算是指在考慮慮時(shí)間因素的的情況下，不不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)發(fā)生的絕對(duì)值值不等的資金金可能具有相相等的價(jià)值。。資金等值實(shí)實(shí)質(zhì)，在理想想的資本市場(chǎng)場(chǎng)條件下，將將某一時(shí)刻的的資金按照一一定的利率折折算成與之等等價(jià)的另一時(shí)時(shí)刻的資金的的計(jì)算過(guò)程。。資金等值計(jì)計(jì)算可使發(fā)生生在不同時(shí)刻刻的現(xiàn)金流具具有可比性。。概念要點(diǎn)：金額、利率和和計(jì)算期。如：現(xiàn)在的100元，在在年利率為10%的條件件下，與1年年以后的110元等值。。同理，在上上述條件下，，1年以后的的110元與與現(xiàn)在的100元等值。。（二）資金等等值計(jì)算方法法1.單利法：只考慮本金計(jì)計(jì)息，前期所所獲利息不再再生息。單利利計(jì)算公式推推導(dǎo)如下：期數(shù)（期末）期初本金本期利息期末本利和1PPiF1=P(1+i)2PPiF2=P(1+2i)3PP

iF3=P(1+3i)…………nPP

iFn=P(1+ni)2.復(fù)利法：復(fù)利計(jì)息時(shí)，，不僅本金計(jì)計(jì)息，而且利利息也生息。。即把前期中中的利息加到到本金中去，，作為本金的的計(jì)息本金。。復(fù)利計(jì)息更更符合資金在在社會(huì)再生產(chǎn)產(chǎn)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)實(shí)際狀況。復(fù)復(fù)利計(jì)算本利利和公式推導(dǎo)導(dǎo)如下：期數(shù)（期末）期初本金本期利息期末本利和1PPiF1=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF2=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iF3=P(1+i)3…………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iFn=P(1+i)n三、年名義利利率與年有效效利率(1)年名名義利率：當(dāng)資金在一年年內(nèi)多次計(jì)息息時(shí)，如果每每個(gè)計(jì)息周期期均按單利計(jì)計(jì)息，計(jì)算出出的年利率為為年名義利率率，用r表示。年名義利率=計(jì)息周期利率率?年計(jì)息次數(shù)數(shù)(2)年有有效利率：也稱年實(shí)際利利率，當(dāng)資金金在一年內(nèi)多多次計(jì)息時(shí)，，如果每個(gè)計(jì)計(jì)息周期均按按復(fù)利計(jì)息，，計(jì)算出的年年利率為年有有效利率，用用i表示。若月利率為1%，則年名名義利率為12%，年有有效利率是12.68%有效利率與名名義利率的關(guān)關(guān)系根據(jù)上式：當(dāng)當(dāng)m=1，i=r；當(dāng)m>1，i>r。例：年名義利利率為12%，按季度計(jì)息息，試求年有有效利率？解：12%為年名義利率率，每年復(fù)利利計(jì)息次數(shù)為為m=4，根據(jù)有效利率率的計(jì)算公式式：3.3資金等值計(jì)算算一、單利計(jì)算算公式單利計(jì)算公式式：1、終值公式式：F=P+I=P(1+i×n)2、現(xiàn)值公式式：P=F/(1+i×n)P：現(xiàn)值i：折現(xiàn)率n：時(shí)間周期數(shù)F：終值I：利息例題3-6某債券于1992年1月1日發(fā)行，票面面為1000元，以年利率率14%單利計(jì)息，為為期3年。如于1993年1月1日以1200元買進(jìn)，2年后到期取出出，求購(gòu)買者者可獲年利率率。解：購(gòu)買者1995年1月1日取出時(shí)獲得得本利和為：：F=P(1+i×n)=1000元×(1+14%×3)=1420元I＝F-P’=1420元-1200元=220元i’=I/(P’×n)=220/2400=9.2%答：購(gòu)買者可可獲年利率為為9.2%。二、復(fù)利計(jì)算算公式復(fù)利公式計(jì)算算符號(hào)如下：：P：現(xiàn)值，i：折現(xiàn)率，n：時(shí)間周期數(shù)，，F(xiàn)：終值，A：等額年金1.復(fù)利終值公式式，復(fù)利終值公式式（已知現(xiàn)值值P，求終值F），該問(wèn)題可用如如下現(xiàn)金流圖圖表示。0

nPF=?年2.復(fù)利現(xiàn)值公式式復(fù)利現(xiàn)值公式式（已知終值值F，求現(xiàn)值P），該問(wèn)題可用如下現(xiàn)金流圖表示示。P＝？

F

年0

n3.年金終值公式式年金終值公式式（已知年金金A，求終值F），該問(wèn)題題可用用如下現(xiàn)金流流圖表表示。。AF＝？年

01……n4.償債基基金公公式償債基基金公公式（（已知知終值值F，求年金金A），該問(wèn)題題可用用如下現(xiàn)金流流圖表表示。。FA＝？年012····n

5.年金現(xiàn)現(xiàn)值公公式年金現(xiàn)現(xiàn)值公公式（（已知知年金金A，求現(xiàn)值值P），該問(wèn)題題可用用如下現(xiàn)金流流圖表表示。。P=?A

年012·····n6.資金回回收公公式資金回回收公公式（（已知知現(xiàn)值值P，求年金金A），該問(wèn)題題可用用如下現(xiàn)金流流圖表表示。。PA=?

年012·····n三、資資金時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值公公式推推導(dǎo)的的假定定條件件(1)實(shí)施施方案案的初初期投投資假假定發(fā)發(fā)生在在方案案的壽壽命期期初；；(2)方案案實(shí)施施中發(fā)發(fā)生的的經(jīng)常常性收收益和和費(fèi)用用假定定發(fā)生生在計(jì)計(jì)息期期的期期末；；(3)本期期的期期末即即為下下期的的期初初；(4)現(xiàn)值值P是當(dāng)前前期間間開(kāi)始始時(shí)發(fā)發(fā)生的的；(5)將來(lái)來(lái)值F是當(dāng)前前以后后的第第n期期末末發(fā)生生的；；(6)年等等值A(chǔ)是在考考察期期間間間隔發(fā)發(fā)生的的；當(dāng)當(dāng)問(wèn)題題包括括P和A時(shí)，系系列的的第一一個(gè)A是在P發(fā)生一一個(gè)期期間后后的期期末發(fā)發(fā)生的的；當(dāng)當(dāng)問(wèn)題題包括括F和A時(shí)，系系列的的最后后一個(gè)個(gè)A與F同時(shí)發(fā)發(fā)生。。7.等差序序列公公式G—每年遞遞增的的量（（已知知G，求現(xiàn)值值P，終值F，年金A）現(xiàn)金流流圖如如下

012345····n年

G2G3G4G(n-1)G例某項(xiàng)設(shè)設(shè)備購(gòu)購(gòu)置及及安裝裝費(fèi)共共6000元，估估計(jì)可可使用用6年，殘殘值忽忽略不不計(jì)。。使用用該設(shè)設(shè)備時(shí)時(shí)，第第1年維修修操作作費(fèi)為為1500元，但但以后后每年年遞增增200元，如如年利利率為為12％，問(wèn)問(wèn)該設(shè)設(shè)備總總費(fèi)用用現(xiàn)值值為多多少？？相當(dāng)當(dāng)于每每年等等額之之費(fèi)用用為多多少？？解：現(xiàn)金流流圖如如下圖圖所示示。0123456

600015001500＋1000

年答：該該設(shè)備備總費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值為為13952元，相相當(dāng)于于每年年等額額之費(fèi)費(fèi)用為為3393.5元。8.幾何序序列公公式（（也稱稱等比比序列列）j—逐年變變化的的百分分比（（已知知j，求現(xiàn)值值P，終值F，年金A），現(xiàn)金流流圖如如下：0123……n年A1A2A3An＝A1(1+j)3.4建設(shè)期期與還還款期期利息息由于貸貸款在在使用用時(shí)并并不是是一定定在年年初或或年末末，為為簡(jiǎn)化化利息息計(jì)算算，當(dāng)當(dāng)年使使用貸貸款利利息按按年利利息的的平均均值計(jì)計(jì)算。。例：某某新建建項(xiàng)目目，建建設(shè)期期為3年，，共向向銀行行貸款款1300萬(wàn)元元，貸貸款時(shí)時(shí)間為為：第第一年年300萬(wàn)萬(wàn)元，，第二二年600萬(wàn)元元，第第三年年400萬(wàn)萬(wàn)元，，年利利率12％％，投投產(chǎn)后后還款款能力力為500萬(wàn)元元。用用復(fù)利利法分分別計(jì)計(jì)算建建設(shè)期期?還款期期利息息和各各年償償還的的本利利和。。作業(yè)：：2．如果果有效效利率率13%，每年年計(jì)息息4次，其其名義義利率率為多多少？？12.41%5．有一一筆資資金1000元，年年名