九年級數(shù)學(xué)北師大版上冊 《6 3反比例函數(shù)的應(yīng)用》 學(xué)案

反比例函數(shù)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標】1．體驗由表格數(shù)據(jù)建立反比例函數(shù)模型的一般過程，體會建模思想2．會綜合運用反比例函數(shù)的表達式、函數(shù)圖像以及性質(zhì)解決實際問題3．在實際問題中體驗數(shù)形結(jié)合的思想【學(xué)習(xí)重難點】重點：用反比例函數(shù)表達式和圖像表示實際問題中成反比例的量之間的關(guān)系，并學(xué)會利用圖像及性質(zhì)解決問題難點：較復(fù)雜實際問題中反比例函數(shù)模型的建立【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)回顧二、解決問題【問題1】用若干根火柴首尾相接擺成一個矩形，設(shè)一根火柴的長度為1，矩形兩條鄰邊的長分別為x，y，要求擺成的矩形的面積為12。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍。（2）該矩形的周長有最大值和最小值嗎？若有，請求出來；若沒有，請說明理由。（3）能否擺成正方形？請說明理由。【問題2】仔細閱讀課本例1，解答本小題：設(shè)△ABC中BC邊的長為x(cm)，BC上的高線AD為y(cm)，△ABC的面積為常數(shù)。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖像經(jīng)過(2，3)。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式和△ABC的面積。（2）在右邊給定的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像（3）求當(dāng)時y的取值范圍。（4）求當(dāng)時x的取值范圍?！締栴}3】仔細閱讀課本例2，結(jié)合下表，思考以下問題：壓強P(kPa)60677586100體積V(mL)10090807060（1）為了求出壓強P(kPa)關(guān)于體積V(mL)的函數(shù)表達式，你認為怎樣處理表中的數(shù)據(jù)比較合適？（2）當(dāng)壓強為86kPa時，體積為多少mL？（3）若壓強，估計氣缸內(nèi)氣體體積的取值范圍，并說明理由?！締栴}4】已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分)，根據(jù)圖像所示信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？【達標檢測】1．已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖像大致是（）2．點M（1，a）是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)圖像的公共點，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖像向下平移4個單位，則它與反比例函數(shù)圖像的交點坐標為3．已知，A、B、C、D．E是反比例函數(shù)（x>0）圖像上五個整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧