《新新練案系列》翼教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）《第二十九章 相似形》單元檢測(cè)題（含答案詳解）

第6頁(yè)第二十九章相似形檢測(cè)題（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）AABCD2.已知四條線段a，b，c，d是成比例線段，即A．a(chǎn)d=bcB．＝C．＝D．＝3.在比例尺1∶6000000A．0.9kmB.9kmC.4.若，且3a－2b+c=3，則2a+4b－3cA.14 B.42C.7 D.5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)6.如圖，AB//CD，AE//FD，AE、FD分別交BC于點(diǎn)A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)7.已知△ABC如圖所示，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（）ADBEC第8題圖8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90ADBEC第8題圖A.32B.76C.256 9.已知，如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)AC>BCA.AB2=AC2C.BCAC=5-12第1第10題圖FGHMNABCDE10．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AB∶則下列結(jié)論正確的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠F二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知a∶b=3∶2，且a+b=10，則12.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為39，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為_______，面積為________．13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，14.若，則=__________.15.如圖，C是AB的黃金分割點(diǎn)，BG=AB，以CA為邊的正方形的面積為S1，以BC、BG為邊的矩形的面積為S2，則S1_______S2（填“＞”“＜16.五邊形ABCDE∽五邊形A'B17.如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，∠AED=∠-1-3-2O123456x4321-1-2-3-4-5AB-1-3-2O123456x4321-1-2-3-4-5ABCyy第18題圖三、解答題（共46分）19.（6分）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=20.（8分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連結(jié)DF并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．（1）求證：△CDF∽△BGF；DCFEABG第20題圖（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)DCFEABG第20題圖21.（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠AcEDcFBCAcEDcFBCcG第22題圖BBCADEFG第21題圖22．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，（1）求證：；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．23．(8分)如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B且DM交ACABCQP第24題圖ABMFGDABCQP第24題圖ABMFGDEC第23題圖24.(8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，點(diǎn)P從B出發(fā)沿2cm/s的速度向C移動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，以1cm/s的速度向A移動(dòng)，若P、時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ與△CBA

第二十九章相似形檢測(cè)題參考答案1.D解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)都為相似圖形，D項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形.2.C解析：由比例的基本性質(zhì)知A、B、D項(xiàng)都正確，C項(xiàng)不正確.3.D解析：15×6000000=900000004.D解析：設(shè)，則a=5x，b=7x，c=8x，又因?yàn)?a－5.A解析：因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，所以DE是△ABC的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③全部正確.6.C解析：△CEG∽△CDH∽△BFH∽△BAG.7.C解析：由AB=AC，∠B=758.B解析：在Rt△ABC中，∠ACB=90o因?yàn)镈E垂直平分AB，所以BD=5△ABC∽△EBD，所以BEAB=BD9.C解析：根據(jù)黃金分割的定義可知，BCAC10.B解析：由正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，知DE∶MN=2∶11.4解析：因?yàn)閍∶b=3∶2，所以設(shè)a=3x12.90，270解析：設(shè)另一三角形的其他兩邊為x，y，由題意得x5=y1213.9解析：在△ABC中，因?yàn)镈E∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，所以△ADE∽△ABC，所以ADAB=AE14.0.5解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以15.=解析：由黃金分割的概念知AC2=AB?BC，又BG=AB16.100o解析：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE∽五邊形A'B'C'D17.103解析：在△AED和△ACB中，∵∠A=∠A,∠AED=∠18.－2，-32或2，32解析：∵A（2，2），C（6，4），∴其中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），又以原點(diǎn)為位似中心，將△ABC縮小，位似比為1∶2，19.解：BF2=FG?EF.理由：∵BE∥AC，∴∠1=∠E.又∠又∵∠GFB=∠BFE，∴△BFG∽△EFB，∴20.（1）證明：∵梯形ABCD中，AB∥CD，∴∠∴△CDF∽△BGF．（2）解：由（1）知，△CDF∽△BGF，又F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC.∴△CDF≌△BGF.∴DF=FG又∵EF∥CD，AB∥∴EF∥AG，得2EF=AG=AB+BG．∴BG=2EF-AB=2×4-6=2∴CD=BG=2cm21.證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∵DE∥BC，∴∠ABC+∴∠BDE=∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF（2）由△DEF∽△BDE，得，∴．由△DEF∽△BDE，得∠BED=∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．∴．∴．22.（1）證明：在正方形ABCD中，，AB=AD=CD.∵AE=ED，DF=DC（2）解：∵AB=4，AE=2，∴由AD∥BG，得，∴△AB