正數(shù)和負數(shù)-的概念課件

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)第一章有理數(shù)1.理解正數(shù)、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).(重點)2.能區(qū)分兩種不同意義的量，在實際問題中，會用正負數(shù)表示具有相反意義的量.(重點、難點)1.理解正數(shù)、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).(重點一、正數(shù)和負數(shù)1.正數(shù)：______的數(shù).2.負數(shù)：在正數(shù)前加上符號______的數(shù).3.特例：__既不是正數(shù)，也不是負數(shù).大于0-(負)0一、正數(shù)和負數(shù)大于0-(負)0二、用正負數(shù)表示相反意義的量1.如果節(jié)約用水30噸記作+30噸，那么浪費水20噸記作____噸.2.如果向上走3級臺階記作+3級，那么向下走8級臺階記作___級.3.如果支出70元記作-70元，那么+300元表示__________.-20-8收入300元二、用正負數(shù)表示相反意義的量-20-8收入300元【思考】

1.某一問題中的量，具備什么特征時，可用正數(shù)和負數(shù)分別表示？提示：問題中必須出現(xiàn)相反意義的量.2.用正負數(shù)表示相反意義的量時，哪個量用負數(shù)表示可以視實際需要而定嗎？提示：是.一般地，人們習慣于把“增長”“收入”“零上”“上升”等記作正數(shù)，與之相反的記作負數(shù)(如“下降”“支出”“零下”等).【思考】1.某一問題中的量，具備什么特征時，可用正數(shù)和負3.如果問題中已明確向指定方向變化用正數(shù)表示，那么向指定方向的相反方向變化用什么數(shù)表示？提示：負數(shù).3.如果問題中已明確向指定方向變化用正數(shù)表示，那么向指定【總結(jié)】

1.如果一個問題中出現(xiàn)_________的量，可以用_____和_____分別表示它們.2.當已知一個量用正數(shù)表示時，與其具有相反意義的量就用_____表示，反之亦然.相反意義正數(shù)負數(shù)負數(shù)【總結(jié)】1.如果一個問題中出現(xiàn)_________的量，可以(打“√”或“×”)(1)加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù).()(2)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).()(3)0是最小的正數(shù).()(4)大于0的數(shù)是正數(shù).()(5)一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).()×√×√×(打“√”或“×”)×√×√×知識點1正數(shù)和負數(shù)【例1】指出下列各數(shù)中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？-10,1,,-0.55,+2.5,0,-1.45,+2013,-301.【思路點撥】根據(jù)“大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前加上‘-’的數(shù)是負數(shù)”進行解答.【自主解答】正數(shù)：1，，+2.5，+2013；負數(shù)：-10，-0.55，-1.45，-301.知識點1正數(shù)和負數(shù)【總結(jié)提升】正確理解正、負數(shù)的概念1.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正、負數(shù)的分界.2.0的意義不僅僅表示“沒有”，還可以表示一個確定的量，可以表示一個問題的基準.3.判斷一個數(shù)是不是負數(shù)，要看是不是在正數(shù)的前面帶有“-”，而不能只看它是否帶有“-”.如-(-3)就不是負數(shù).【總結(jié)提升】正確理解正、負數(shù)的概念知識點2用正負數(shù)表示相反意義的量【例2】某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，向北跑了1008m，記作-1008m，他折回來跑了1010m是什么意思？這時停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？知識點2用正負數(shù)表示相反意義的量【解題探究】(1)根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，向北跑記作“-”(負數(shù))，那么向南跑用什么數(shù)表示？提示：向北跑記作“-”(負數(shù))，那么向南跑記作“+”(正數(shù)).(2)向北跑1008m記作-1008m，折回表示的意義是什么？折回跑了1010m又表示什么意義？提示：“折回”在本題中的意思是向南跑，折回1010m表示向南跑了1010m.(3)折回1010m后停下來休息，此時他在A地的___邊距A地__m.南2【解題探究】(1)根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，向北跑記作南2【互動探究】如果將問題中“-1008m”改為“+1008m”，其他條件不變，如何求解呢？提示：折回來跑了1010m，即表示向南跑了1010m，這時他在A地的南邊，距A地2m.【互動探究】如果將問題中“-1008m”改為“+100【總結(jié)提升】用正、負數(shù)表示相反意義的量的規(guī)律及注意事項1.規(guī)律:用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習慣上把“前進、上升、收入、零上溫度等”規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度等”規(guī)定為負.【總結(jié)提升】用正、負數(shù)表示相反意義的量的規(guī)律及注意事項2.兩點注意:(1)相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不能稱為相反意義的量.(2)相反意義的量必須具備兩個條件：一是兩個量所表示的屬性相同，是同一類對象，也就是說這兩個量的單位相同；二是兩個量所表示的意義恰好相反.2.兩點注意:題組一：正數(shù)和負數(shù)1.(2012·河北中考)下列各數(shù)中，為負數(shù)的是()A.0B.-2C.1D.【解析】選B.其中的1，是正數(shù)；0既不是負數(shù)也不是正數(shù)；-2是負數(shù).題組一：正數(shù)和負數(shù)2.下列各數(shù)+5,-,0,126,-3.1,0.6中,正數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選C.正數(shù)有+5,126,0.6共3個.2.下列各數(shù)+5,-,0,126,-3.1,0.6中,正3.(2012·玉林中考)既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是______.【解析】既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是0.答案：03.(2012·玉林中考)既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是____【知識拓展】對數(shù)“0”的認識(1)0并不都表示“沒有”的意義，“0”還具有確定的含義.(2)“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是整數(shù).(3)“0”是劃分正數(shù)和負數(shù)的界限，同時也是各類相反意義的量的基準.(4)“0”具有獨特的運算法則，如任何數(shù)與0相乘,積都是0.【知識拓展】對數(shù)“0”的認識4.(2012·德州中考)-1,0，0.2，，3中正數(shù)一共有

個.【解析】正數(shù)有0.2，，3，共3個.答案：35.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

7,-9.25,,-201,,2.25,-3.5,0.【解析】7,,2.25是正數(shù)；-9.25,,-201,-3.5是負數(shù).4.(2012·德州中考)-1,0，0.2，，3中正數(shù)一題組二：用正負數(shù)表示相反意義的量1.下列敘述中，表示相反意義的量的是()A.“前進8m”與“前進6m”B.“盈利500元”與“虧損160元”C.“黑色”與“白色”D.“你比我高3cm”與“我比你胖5kg”【解析】選B.“盈利500元”和“虧損160元”為表示相反意義的量.題組二：用正負數(shù)表示相反意義的量2.(2012·麗水中考)如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作()A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃【解析】選A.“正”和“負”相對，如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作-3℃.2.(2012·麗水中考)如果零上2℃記作+2℃，那么零3.(2012·天水中考)如果＋3噸表示運入倉庫的大櫻桃噸數(shù)，那么運出5噸大櫻桃表示為()A.－5噸B.＋5噸C.－3噸D.＋3噸【解析】選A.因為＋3噸表示運入倉庫的大櫻桃的噸數(shù)，負數(shù)則表示運出，所以運出5噸大櫻桃可以表示為－5噸.3.(2012·天水中考)如果＋3噸表示運入倉庫的大櫻桃噸數(shù)4.長江某水文檢測站，正常水位是10m，規(guī)定高于正常水位記為正，低于正常水位記為負.記錄表上有3次記錄分別為+1.5,0,-1.6，這三次記錄表示的實際水位分別是

.【解析】按習慣記錄，用正數(shù)表示的水位就是高于正常水位；反之，用負數(shù)表示的水位就是低于正常水位；0表示剛好是正常水位.答案：11.5m,10m,8.4m4.長江某水文檢測站，正常水位是10m，規(guī)定高于正常水位記【知識拓展】用正、負數(shù)表示相反意義的量(1)首先確定問題中存在相反意義的量.(2)其次明確相反意義的量的“基準”，把一種意義的量確定為正，另一種和它意義相反的量則為負.(3)最后用正、負數(shù)表示出問題中相反意義的量.【知識拓展】用正、負數(shù)表示相反意義的量5.某方便面廠生產(chǎn)的100g袋裝方便面外包裝上印有(100±5)g的字樣.(1)請問：“±5g”表示什么意義？(2)若某同學購買一袋這樣的方便面，稱了一下發(fā)現(xiàn)只有97g，問該廠家在重量上是否存在欺詐行為？說明理由.5.某方便面廠生產(chǎn)的100g袋裝方便面外包裝上印有【解析】(1)+5g表示比100g多5g，-5g表示比100g少5g.(2)不存在.理由：(100±5)g的意思是該廠生產(chǎn)的方便面重量在95g到105g之間是合格的，該同學買的方便面是97g，屬于合格范圍.故該廠家在重量上不存在欺詐行為.【解析】(1)+5g表示比100g多5g，-5g表示6.湖邊一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其頂端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m處.現(xiàn)以湖邊堤岸為“基準”，那么建筑物頂端的高度及沉船的深度各應(yīng)如何表示？【解析】由于建筑物頂端的高度比堤岸高20-4＝16(m)；沉船比堤岸低8+4＝12(m).又由于湖邊堤岸是“基準”，所以建筑物頂端的高度可表示為+16m，沉船的深度可表示為-12m.6.湖邊一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其頂端高出【想一想錯在哪？】指出下列各數(shù)的符號：

+5，-2.5，2013，0.提示：本題錯在對正數(shù)、負數(shù)和0的概念理解不徹底，誤以為正數(shù)前的“+”不能省略，還誤以為0是正數(shù).【想一想錯在哪？】指出下列各數(shù)的符號：正數(shù)和負數(shù)-的概念課件第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)第一章有理數(shù)1.理解正數(shù)、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).(重點)2.能區(qū)分兩種不同意義的量，在實際問題中，會用正負數(shù)表示具有相反意義的量.(重點、難點)1.理解正數(shù)、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).(重點一、正數(shù)和負數(shù)1.正數(shù)：______的數(shù).2.負數(shù)：在正數(shù)前加上符號______的數(shù).3.特例：__既不是正數(shù)，也不是負數(shù).大于0-(負)0一、正數(shù)和負數(shù)大于0-(負)0二、用正負數(shù)表示相反意義的量1.如果節(jié)約用水30噸記作+30噸，那么浪費水20噸記作____噸.2.如果向上走3級臺階記作+3級，那么向下走8級臺階記作___級.3.如果支出70元記作-70元，那么+300元表示__________.-20-8收入300元二、用正負數(shù)表示相反意義的量-20-8收入300元【思考】

1.某一問題中的量，具備什么特征時，可用正數(shù)和負數(shù)分別表示？提示：問題中必須出現(xiàn)相反意義的量.2.用正負數(shù)表示相反意義的量時，哪個量用負數(shù)表示可以視實際需要而定嗎？提示：是.一般地，人們習慣于把“增長”“收入”“零上”“上升”等記作正數(shù)，與之相反的記作負數(shù)(如“下降”“支出”“零下”等).【思考】1.某一問題中的量，具備什么特征時，可用正數(shù)和負3.如果問題中已明確向指定方向變化用正數(shù)表示，那么向指定方向的相反方向變化用什么數(shù)表示？提示：負數(shù).3.如果問題中已明確向指定方向變化用正數(shù)表示，那么向指定【總結(jié)】

1.如果一個問題中出現(xiàn)_________的量，可以用_____和_____分別表示它們.2.當已知一個量用正數(shù)表示時，與其具有相反意義的量就用_____表示，反之亦然.相反意義正數(shù)負數(shù)負數(shù)【總結(jié)】1.如果一個問題中出現(xiàn)_________的量，可以(打“√”或“×”)(1)加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù).()(2)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).()(3)0是最小的正數(shù).()(4)大于0的數(shù)是正數(shù).()(5)一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).()×√×√×(打“√”或“×”)×√×√×知識點1正數(shù)和負數(shù)【例1】指出下列各數(shù)中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？-10,1,,-0.55,+2.5,0,-1.45,+2013,-301.【思路點撥】根據(jù)“大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前加上‘-’的數(shù)是負數(shù)”進行解答.【自主解答】正數(shù)：1，，+2.5，+2013；負數(shù)：-10，-0.55，-1.45，-301.知識點1正數(shù)和負數(shù)【總結(jié)提升】正確理解正、負數(shù)的概念1.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正、負數(shù)的分界.2.0的意義不僅僅表示“沒有”，還可以表示一個確定的量，可以表示一個問題的基準.3.判斷一個數(shù)是不是負數(shù)，要看是不是在正數(shù)的前面帶有“-”，而不能只看它是否帶有“-”.如-(-3)就不是負數(shù).【總結(jié)提升】正確理解正、負數(shù)的概念知識點2用正負數(shù)表示相反意義的量【例2】某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，向北跑了1008m，記作-1008m，他折回來跑了1010m是什么意思？這時停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？知識點2用正負數(shù)表示相反意義的量【解題探究】(1)根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，向北跑記作“-”(負數(shù))，那么向南跑用什么數(shù)表示？提示：向北跑記作“-”(負數(shù))，那么向南跑記作“+”(正數(shù)).(2)向北跑1008m記作-1008m，折回表示的意義是什么？折回跑了1010m又表示什么意義？提示：“折回”在本題中的意思是向南跑，折回1010m表示向南跑了1010m.(3)折回1010m后停下來休息，此時他在A地的___邊距A地__m.南2【解題探究】(1)根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，向北跑記作南2【互動探究】如果將問題中“-1008m”改為“+1008m”，其他條件不變，如何求解呢？提示：折回來跑了1010m，即表示向南跑了1010m，這時他在A地的南邊，距A地2m.【互動探究】如果將問題中“-1008m”改為“+100【總結(jié)提升】用正、負數(shù)表示相反意義的量的規(guī)律及注意事項1.規(guī)律:用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習慣上把“前進、上升、收入、零上溫度等”規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度等”規(guī)定為負.【總結(jié)提升】用正、負數(shù)表示相反意義的量的規(guī)律及注意事項2.兩點注意:(1)相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不能稱為相反意義的量.(2)相反意義的量必須具備兩個條件：一是兩個量所表示的屬性相同，是同一類對象，也就是說這兩個量的單位相同；二是兩個量所表示的意義恰好相反.2.兩點注意:題組一：正數(shù)和負數(shù)1.(2012·河北中考)下列各數(shù)中，為負數(shù)的是()A.0B.-2C.1D.【解析】選B.其中的1，是正數(shù)；0既不是負數(shù)也不是正數(shù)；-2是負數(shù).題組一：正數(shù)和負數(shù)2.下列各數(shù)+5,-,0,126,-3.1,0.6中,正數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選C.正數(shù)有+5,126,0.6共3個.2.下列各數(shù)+5,-,0,126,-3.1,0.6中,正3.(2012·玉林中考)既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是______.【解析】既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是0.答案：03.(2012·玉林中考)既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是____【知識拓展】對數(shù)“0”的認識(1)0并不都表示“沒有”的意義，“0”還具有確定的含義.(2)“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是整數(shù).(3)“0”是劃分正數(shù)和負數(shù)的界限，同時也是各類相反意義的量的基準.(4)“0”具有獨特的運算法則，如任何數(shù)與0相乘,積都是0.【知識拓展】對數(shù)“0”的認識4.(2012·德州中考)-1,0，0.2，，3中正數(shù)一共有

個.【解析】正數(shù)有0.2，，3，共3個.答案：35.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

7,-9.25,,-201,,2.25,-3.5,0.【解析】7,,2.25是正數(shù)；-9.25,,-201,-3.5是負數(shù).4.(2012·德州中考)-1,0，0.2，，3中正數(shù)一題組二：用正負數(shù)表示相反意義的量1.下列敘述中，表示相反意義的量的是()A.“前進8m”與“前進6m”B.“盈利500元”與“虧損160元”C.“黑色”與“白色”D.“你比我高3cm”與“我比你胖5kg”【解析】選B.“盈利500元”和“虧損160元”為表示相反意義的量.題組二：用正負數(shù)表示相反意義的量2.(2012·麗水中考)如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作()A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃【解析】選A.“正”和“負”相對，如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作-3℃.2.(2012·麗水中考)如果零上2℃記作+2℃，那么零3.(2012·天水中考)如果＋3噸表示運入倉庫的大櫻桃噸數(shù)，那么運出5噸大櫻桃表示為()A.－5噸B.＋5噸C.－3噸D.＋3噸【解析】選A.因為＋3噸表示運入倉庫的大櫻桃的噸數(shù)，負數(shù)則表示運出，所以運出5噸大櫻桃可以表示為－5噸.3.(2012·天水中考)如果＋3噸表示運入倉庫的大櫻桃噸數(shù)4.長江某水文檢測站，正常水位是10m，規(guī)定高于正常水位記為正，低于正常水位記為負.記錄表上有3次記錄分別為+1.5,0,-1.6，這三次記錄表示的實際水位分別是

.【解析】按習慣記錄，用正數(shù)表示的水位就是高于正常水位；反之，用負數(shù)表示的