人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分，什么就是單位“1”。)3?分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4的分1數(shù)單位是5。分?jǐn)?shù)與除法A*B=A(BHO,除數(shù)不能為0,分母也不能夠?yàn)?)例如：4*5=-B5真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)＜1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)M1帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1?4、真分?jǐn)?shù)V1W假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)V1V帶分?jǐn)?shù)6?假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),用分子*分母,商作為整數(shù),余數(shù)作為分子,如：10=10*5=221=21*5=4-555整數(shù)化為假分?jǐn)?shù),用整數(shù)乘以分母得分子如：(8)2=空2X4=8(8作分子)4帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),用整數(shù)乘以分母加分子,得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子,分母不變,如51=(26)5X5+1=26TOC\o"1-5"\h\z551等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：234510023451007?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。8?最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2和5以外,不含其他的質(zhì)因數(shù),就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9?約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。如：24

通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如2和1可以化成蘭和2TOC\o"1-5"\h\z542020分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100333如：0.3=—0.03=—0.003=-^-1010010002）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100.1000……\o"CurrentDocument"336125如：一=0.3==0.6==0.25105104100方法二：用分子子分母如：3=3十4=0.7543）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)3先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)3如2帀=2+0?3=2?3比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13.分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1=0.5131=0.253=0.75丄=0?2-=0.4343=0.6-=0.824455551=0.125353=0.3755=0.62577=0.875—=0.05丄=0.04。8888202514.兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。15.求最大公因數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)分?jǐn)?shù)的加法和減法一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不變，只把分子相加減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。（三）帶分?jǐn)?shù)加減法帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。（四）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。2.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。3111111226231111_112^_4_5統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角1.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。中位數(shù)：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；（3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3?平均數(shù)的求法：總數(shù)*總份數(shù)=平均數(shù)4.一組數(shù)據(jù)的一般水平：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來表示一般水平。（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。4.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出幾組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，反映出數(shù)量的增減變化情況，還可以比較幾組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。注意：①畫圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線）三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。打電話：規(guī)律——不空閑，同時(shí)打數(shù)學(xué)廣角用天平找次品規(guī)律：1.把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。2?數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：2?3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次4?9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次10?27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)