人教版數(shù)學(xué)初二上各單元檢測(cè)題及答案

人教版數(shù)學(xué)第十一章三角形單元測(cè)試

（時(shí)限：100分鐘總分：100分）一、選擇題：將下列各題正確答案的代號(hào)的選項(xiàng)填在下表中。（每小題2分A共24分。）A題號(hào)123456789101112答案1?如圖，△ABC中，上C=75。，若沿圖中虛線截去ZC,則上1厶2=（）360°B.180°C.255°D.145°2?若三條線段中a=3,b=5,c為奇數(shù)，那么由a,b,c為邊組成的三角形共有（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.無(wú)數(shù)多個(gè)D.無(wú)法確定3?有四條線段，它們的長(zhǎng)分別為1cm，2cm，3cm，4cm，從中選三條構(gòu)成三角形，其中TOC\o"1-5"\h\z正確的選法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種4?能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是三角形的（）A.中線A.中線B.高線C.角平分線D.以上都不5?如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定精心整理精心整理6.在下分ABBDBAD,其中正確的是（BCAD列各圖形中,B別畫(huà)出了△6.在下分ABBDBAD,其中正確的是（BCAD列各圖形中,B別畫(huà)出了△ABC中BC邊上的高下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（A.直角三角形B.正方形C.長(zhǎng)方形A.直角三角形B.正方形C.長(zhǎng)方形D.平行四邊形8?如圖，在△ABC中，ZA=80°,ZB=40°?D、E分別是AB8?如圖，在△ABC中，ZA=80°,ZB=40°?D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE//BC,則ZAED的度數(shù)是（A.40°B.60°D.120°C.80°C已知△ABC中，上A=80°,/B、ZC的平分線的夾角是（）A.130°B.A.130°B.60°C.130。或50°D.60°或120°若從一多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對(duì)角線，則它是（）A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重合，則上1的度數(shù)為（）A.45°B.60°的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重合，則上1的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.85°用三個(gè)不同的正多邊形能夠鋪滿地面的是（）正三角形、正方形、正五邊形正三角形、正方形、正六邊形正三角形、正方形、正七邊形

正三角形、正方形、正八邊形A二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）A三角形的內(nèi)角和是,n邊形的外角和是?已知三角形三邊分別為1,x,5,則整數(shù)x=?15?一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為81cm，三邊長(zhǎng)的比為2：3:4,則最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)如圖，RtABC中，上ACB=90°,ZA=50。，將其折疊，使點(diǎn)A落在□邊CB上的A/處，折痕為CD,貝I」ZA/DB=TOC\o"1-5"\h\z在厶ABC中，若ZA:ZB:ZC=1:2:3，貝l」/A=，上B=,ZC=.18?從n（n>3）邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引條對(duì)角線，它們將n邊形分為個(gè)三角形.已知一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2400。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，這個(gè)外角的度數(shù)是.用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規(guī)律鑲嵌成若干個(gè)圖案：⑴第四個(gè)圖案中有白色地板磚塊；⑵第n個(gè)圖案中有白色地板磚塊.三、解答題：（本大題共52分）（本小題5分）若a,b,c分別為三角形的三邊,化簡(jiǎn)：（本小題5分）如圖所示,圖中共有多少個(gè)三角形？請(qǐng)寫(xiě)出這些三角形并指出所有以E為頂點(diǎn)的角.（本小題5分）證明：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.已知：△ABC精心整理（如圖）.求證：ZA+ZB+ZC=180°.（本小題8分）如圖22（1）所示，稱“對(duì)頂三角形”，其中，上A+/B=ZC+ZD，利用這個(gè)結(jié)論，完成下列填空.（2）如圖22題3），ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=⑶如圖22題⑷，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=⑷如圖22題⑸，Z1+Z2+Z3+Z4+Z（2）如圖22題3），ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=⑶如圖22題⑷，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=⑷如圖22題⑸，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=25.（本小題5分）如圖所示，在AABC中，AD丄BC,CE丄AB,垂足分別為D、E,已知AB=6,AD=5,BC=4,求CE的長(zhǎng).26.（本小題6分）如圖，四邊形ABCD中，AE平分ZBAD,DE平分ZADC.（1）.如果ZB+ZC=120。，貝I」ZAED的度數(shù)=.（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）.根據(jù)⑴的結(jié)論，猜想ZB+ZC與ZAED之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.27.（本小題6分）如圖所示，上ACD是△ABC的外角，上A=40°,BE平分ZABC,CE平分上ACD,且BE、CE交于點(diǎn)E.求ZE的度數(shù).28.（本小題6分）BD、CD分別是△ABC的兩個(gè)夕卜角ZCBE^ZBCF的平分線，求證：ZBDC=90°-；ZA.29.（本小題6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng),BE是ZABY精心整理的角平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與ZOAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問(wèn)ZACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明.人教版數(shù)學(xué)第十二章全等三角形單元測(cè)試一、選擇題（每小題3分，共24分）B.SAS1.D,A.SSSB.SAS1.D,A.①B?②C?③A.①B?②C?③D?④4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖C.3個(gè)4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖C.3個(gè)D．43?有下列條件：①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等；②斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等；④直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等.其中能判定兩直角三角形全等的有（）A.1個(gè)B.2A.1個(gè)如圖3,則說(shuō)明ZA‘0'B'=ZAOB的依據(jù)A.SSS5.如圖4,已知ABA.SSS5.如圖4,已知ABIICD,ABB.SAS精心整理AE=FD,則圖中的全等三角形共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．C．3對(duì)D.4對(duì)6?如圖5,點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，上ABC=ZABD,補(bǔ)充下列條件中的一個(gè)，不能得出△APC竺AAPD的是（A.BC=BDB?A.BC=BDB?AC=ADC?ZACB=ZADBD.ZCABDAB7?如圖6,△ABC竺厶EFD，那么A.AB=DE,AC=EF,BC=DF圖6B?AB=DF,AC=DE,BC=EFaC?AB=EF,AC=DE,BC=DFA.AB=DE,AC=EF,BC=DF圖6B?AB=DF,AC=DE,BC=EFaC?AB=EF,AC=DE,BC=DFD?AB=EF,AC=DF,BC=DE如圖7,用“AAS”直接判定△ACD^^ABE,需要添加的條件是（A.ZADC=ZAEB,ZC=ZBB?A.ZADC=ZAEB,ZC=ZBB?ZADC=ZAEB,CD=BEC?C?AC=AB,AD=AED.AC=AB,ZC=ZB二、填空題（每小題4分，共二、填空題（每小題4分，共32分）9?已知△ABC^^DEF,BC=EF=6厘米，△ABC的面積為9平方厘米,則EF則EF邊上的高是厘米.對(duì)全10?如圖8,已知AB=CD,ZABD=ZCDB，貝I」圖中共有對(duì)全等三角形．11?在Rt△ABC和RtADEF中，AB=DE,ZA=ZD=90。，再補(bǔ)充一個(gè)條件，便可得RtAABC竺RtADEF?

精心整理12.如圖9,如果△ABC竺ADEF,△DEF的周長(zhǎng)是32cm,DE=12cm,TOC\o"1-5"\h\zEF=13cm,貝I」AC=?13?如圖10,在厶ABC中，上C=90°,CB=4，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D,使BD=AC，作ZBDE=90°,ZDBE=ZA，兩角的另一邊相交于點(diǎn)E,貝I」DE的長(zhǎng)為?14?如圖11,點(diǎn)P到ZAOB兩邊的距離相等，若ZPOB=30。，貝0ZAOB15?如圖12,點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O,且AD=AE,AB=AC，若ZB=20。，貝I」ZC=?16?如圖13,已知AABC，且點(diǎn)A（0,1）,點(diǎn)C（4,3）,如果要使AABD與AABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)?三、解答題（共64分）（10分）如圖14,已知AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE,BC與ED相等嗎？說(shuō)明理由.（10分）如圖15,若BE=CD,Z1=Z2，貝I」BD與CE相等嗎?為什么？（10分）如圖16,在AABC中，上ACB=90°,于點(diǎn)E,AD丄CE于點(diǎn)D.ABEC與厶CDA全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20?（10分）如圖17,CF丄AB于點(diǎn)F,BE丄AC于點(diǎn)E,且CF,BE交于點(diǎn)D,BD=CD?求證：AD平分ZBAC?AC=BC,BE丄CE21?（12分）如圖18,已知AABC^AADE,BC與DE相交于點(diǎn)F,連接CD,EB?請(qǐng)你找出圖中其他的AC=BC,BE丄CE精心整理全等三角形，并說(shuō)明理由．（12分）如圖19,/BAC=ZABD=90°,AC=BD,點(diǎn)O是AD,BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)?試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.人教版數(shù)學(xué)第十三章軸對(duì)稱測(cè)試卷（時(shí)間：60分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）.題號(hào)12345678910答案1?下列各時(shí)刻是軸對(duì)稱圖形的為（）.A、記|□:B、記：5UC、心刃D、TOC\o"1-5"\h\z2?小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是（）.A、21：10B、10：21C、10：51D、12:3．3．如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中ZA=30。，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),BC、DE垂直于橫梁AC,AB=16m,則DE的長(zhǎng)為（）.4．A、8mB、4mC、24．A、8mB、4mC、2m如圖：ZEAF=,15°,AB=B丨己：口丨A、9d°—D、6m二EF,則ZDEF等于c、7o°BdD60°E).B、”75°5.把一張第長(zhǎng)2方題形的紙沿對(duì)角線第折3疊題,則重合部分是（第4）題.A、直角三角形B、長(zhǎng)方形C、等邊三角形D、等腰三角形TOC\o"1-5"\h\z6.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5,則它的周長(zhǎng)為（）.A.9B.12C.9或12D.57?如圖，點(diǎn)P為ZAOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于0A、OB的對(duì)稱點(diǎn)p、p,12連接pP交OA于M,交OB于N,若pp=6,則APMN的周長(zhǎng)為（）?1212

精心整理A、4B、5C、6D、78?如圖,ZBAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則ZPAQ的度數(shù)是（）．A、20°B、40°C、50°D、60°9?如圖，先將正方形紙片對(duì)折，折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中（)?的三角形中（)?A、A、AH=DH主ADB、AH=DH=ADD、AH土DH土ADC、AH=AD豐DH10?下列三角形：①有兩個(gè)形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上P2D、AH土DH土ADC、AH=AD豐DH10?下列三角形：①有兩個(gè)形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上P2的中線也是這條腰上的高的等腰三角形?其中是第邊三角形的有（）?°；②有一60°的等腰三角A.①②③B?①②④C.①③D.①②③④二、填空題（本大題共有8小題，每空2分，共16分）.11?等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是12.已知點(diǎn)A（x,—4）與點(diǎn)B（3,y）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么x+y的值為13?等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為14.如圖，在厶ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn),若厶ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是cm2.￡15刈圖在AABC中,CBC,D為BC且,AB=BF精心整理度..16?如圖，在等邊\ABC中，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則ZBCD+ZCBE=度．17?如圖：在△ABC中，AB二AC=9,/BAC=120°,AD是厶ABC的中線，AE是ZBCD+ZCBE=度．17?如圖：在△ABC中，AB二AC=9,/BAC=120°,AD是厶ABC的中線，AE是ZBAD的角平分線,DFIIAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為18?在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1)、B(3,3),若M為x軸上一點(diǎn),且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是三、解答題（本大題共有7小題，共54分）.19?（6分）如圖，已知點(diǎn)M、N和ZAOB，求作一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)M、N的距離相等,且到ZAOB的兩邊的距離相等.20.（6分）⑴請(qǐng)畫(huà)出\abc關(guān)于y軸對(duì)稱的△AB1（其中A,B,C分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法（2）直接寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo):A，(),B\),C，()?（3）求厶ABC的面積是多少?CIA);A\n/、B、\1\12■■AC21?(8分)在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,ZBAD=40°,AD=AE.求ZCDE的度數(shù).22.（8分）已知AB=AC,BD=DC,AE平分ZFAB，問(wèn)：AE與AD是否垂直?為什么?E精心整理精心整理答案選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)1.下列各式運(yùn)算正確的是()A.a2A.a2+a3=a5C.(ab2)3=ab6D.a10十a(chǎn)2=a52-計(jì)算2x2-(-3x3)的結(jié)果是(A.6x5B.A.6x5B.2x6-2x6D.一6x53?計(jì)算(-2a2b)3的結(jié)果正確的是A.—3?計(jì)算(-2a2b)3的結(jié)果正確的是A.—a4b24B.—a6b3

8C.-—a6b38D.—a5b384.(-5a2+4b2)()=25a4一16b4括號(hào)內(nèi)應(yīng)填(A、5a2+4b2B、5a2+4b2C、一5a2+4b2D、一5a2一4b25?如圖，陰影部分的面積是(B9xy2A7xy2B9xy2A7xy26.(x-a)C+ax+a2)的計(jì)算結(jié)果是()C?4xyD?2xyA.x3+2ax2一a3B.x3一a3C.x3+2a2x一a3D.x2+2ax2+2a2一a37?下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄①3a+2b=5ab；②4m3n一5mn3=—m3n；③3x3-(-2x2)=-6x5；④4a3b十(-2a2b)=-2a；⑤C3}=a5；⑥(-a》一(一a)=一a2?其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.下列分解因式正確的是(A.xA.x3一x=x(x2一1)?B.(a+3)(a-3)=a2-9C.aC.a2—9=(a+3)(a—3)?x2+y2二(x+y)(x一y)?)．9.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含X的一次項(xiàng)，則m的值為)．A．0B．3C．－3D．1

TOC\o"1-5"\h\z10.若3x二15,3y二5,則3x-y二()?D?10A．5B．3C．15二、填空題(本大題共有7小題，每空2分，共D?1012?11?計(jì)算(_3”(*12?計(jì)算(-m+n)(-m-n)=3313?13?(+)2+兀0二14.當(dāng)x時(shí)，(x-3)o=1?若|a-2+b2-2b+1=0，貝Ua=,b=已知4x2+mx+9是完全平方式，則m=?已知a+b=5,ab=3則a2+b2二定義1,?三、解答題(本大題共有7小題，共54分)19?(9分)計(jì)算：(1)(a3b4)2十(ab2)3(2)(x+y)2-(x+y)(x-y)?(3)(-2x3y2-3x2y2+2xy)十2xy20.(12分)分解因式：12abc-2bc2；(2)2a3-12a2+18a;(3)9a(x-y)+3b(x-y);(4)(x+y)2+2(x+y)+L21.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：［(x-y)2+(x+y)(x-y)一2x，其中x=3,y=122-(5分)請(qǐng)你從4a2,(x+y)2,1,9b2各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解.23?(8分)解下列方程與不等式(2)(x+3)(x-7)+8>(x(2)(x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1)?24.(7分)數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過(guò)程如下：2962=(300—4)2=3002—2X300X(—4)+42=90000+2400+16=92416老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤，你認(rèn)為小亮的解題過(guò)程錯(cuò)在哪兒，并給出正確的答案.25.(8分)下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(X2-4X+2)(X2—4x+6)+4進(jìn)行因式分解

的過(guò)程．解：設(shè)x2—4x=y原式二(y+2)(y+6)+4（第一步）=y2+8y+16（第二步=(y+4)2（第三步=(x2—4x+4)2（第四步）回答下列問(wèn)題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的?A?提取公因式B?平方差公式C?兩數(shù)和的完全平方公式D?兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？?（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果?（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（X2—2x）（X2—2x+2）+1進(jìn)行因式分解.人教版數(shù)學(xué)第十五章分式單元測(cè)試一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)i2345678910答案1?下列式子是分式的是（)A.蘭B.22xC?蘭兀D.x+y22?下列各式計(jì)算正確的是（)Aaa一1bbb2bb一1aabC?丄=竺,(a豐o)mmaD．nn+a■D?—=mm+a3?下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）

a3(x-y)?7(xZ?)Bm2一n2m+nCa2一b2a2b+ab2D.x2—y2x2—2xy+y24?化簡(jiǎn)m2—3m9—m2的結(jié)果是（）A.mB.—mC.mD.mm+3m+3m—33—m5?若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）xyA.擴(kuò)大2倍BA.擴(kuò)大2倍B?不變C.縮小2倍D.縮小4倍7?8.若分式方程1+3-a—x有增根，則a的值是（)x—2a+xA?1B?0C?一1D?2已知a二b二c，則a+b的值是（)234cA?4B.7C.1D.-5446?一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則可列方程（）100601006010060x+3030—xx+30x100601006010060x+3030—xx+30x—3030—x30+xD.10060x—30x+309?某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于把速度加快20%，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。設(shè)原計(jì)劃行軍的速度為xkm/h,,則可列方程（）A.60=+1xx+A.60=+1xx+20%B.60_60xx+20%C.60二60+1xx(1+20%)D.60_60xx(1+20%)10.已知abc10.已知abc===kb+ca+ca+b則直線y二kx+2k一定經(jīng)過(guò)（A.第一、二象限A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn)第一、四象限、填空題（每小題3分，共18分）

11．計(jì)算a-211．計(jì)算a-2b3十(a2b)-3=?計(jì)算丄-丄=a2-4a-2?方程I=—的解是x70-x15.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)9,16,25,36,中得到巴爾末公512213217.（10分）計(jì)算:3b2be16a2a2(2)a2-6a17.（10分）計(jì)算:3b2be16a2a2(2)a2-6a+93-aa24-b2十.2+b3a—918.（10分）解方程求x:16.如果記y=匚二f(x),并且f(1)表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f(1)=亠=1；+X21+122A、f(1)表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f(1)=(2)2=1;…?…那么221+(1)25f(1)+f(2)+f(1)+f⑶+f(1)+???+f(n)+f(1)=(結(jié)果用含n的23n代數(shù)式表示).三、解答題(共52分)(1)±(1)±±!-丄=1；x—1X2—1(2)m-n=0(m主n,mn主0)?xx+119?（7分）有一道題:“先化簡(jiǎn)，再求值：（口+旦"丄其中，x=—3”?小玲做題時(shí)把“x二x+2x2-4x2-43”錯(cuò)抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？20.（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也活動(dòng)起來(lái)捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那精心整理么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？21．(8分)一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時(shí)的行駛速度．22．(9分)某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%?小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元?今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3,5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元?求該市今年居民用氣的價(jià)格.參考答案十一章三角形：一、1-5:CBAAC;6-10:BABCA;11-12._B;二、13.180°、360°;14.5;15.18cm;16.10°;30°、60°、90°;(n—3)、(n-2);19.15、60°;20.①18、②4n+2;三、21.—a+b+3c;圖中有7個(gè)三角形三角形有:△ABC,△ADE,△BED,^ABE,^AEF,△ABF,^BFC以E為頂點(diǎn)的角：ZBEA,ZBEAZBEF,ZDEA,ZDEF,ZAEF證明:過(guò)點(diǎn)C作DE//AB.?.ZACD=ZAZECB=ZB?.?ZECB+ZC+ZACD=180°.?.ZA+ZB+ZC=180°(1)180°(補(bǔ)成三角形)(2)180°(補(bǔ)成三角形、360°(補(bǔ)成四邊形、(4)540°(補(bǔ)成五邊形、精心整理精心整理解：同一個(gè)三角形的面積不變???；XBCXAD=；XABXCECE=ioT；解(1)tABCD為四邊形，內(nèi)角和為360度/./A+ZD=360°-120°=240°???AE平分上BAD,DE平分上ADC/.ZEAD+ZEDA=1/2(ZA+ZD)=120°.?.ZAED=180°-120°=60°(2)???ZB+ZC=360°-(ZA+ZD)ZA+ZD=2(180°-ZAED).?.ZB+ZC=360°-(ZA+ZD)=360°-2(180°-ZAED)=2ZAED.?.ZB+ZC=2ZAED解：因?yàn)閆ACD是△ABC的外角，ZA=40°所以ZACD=40°+ZABC因?yàn)锽E平分ZABC,CE平分ZACD所以ZABC=2ZEBC,ZACD=2ZECD所以ZACD=40°+ZABC=40°+2ZEBC因?yàn)閆E=ZECD—ZEBC,所以ZE=ZECD—ZEBC=1/2ZACD-1/2ZABC=1/2(40°+2ZEBC-2ZEBC)=20°證明：ZCBE、ZBCF為AABC的外角所以ZCBE=ZA+ZCZBCF=ZB+ZAZCBE+ZBCE=ZA+ZC+ZB+ZA=180°+ZA因?yàn)锽D、CD分別是△ABC的兩個(gè)外角ZCBE、ZBCF的平分線，所以上DBC+ZDCB=1/2(ZCBE+ZBCE)=；(180°+ZA)=90°+；ZA在△BDC中ZBDC=180°—(ZDBC+ZDCB)=180°—(90°+；ZA)=90°—；ZA.解：ZC的大小保持不變理由：?.?ZABY=90°+ZOAB,AC平分ZOAB,BE平分ZABY,.?.ZABE=?ZABY=?(90°+ZOAB)=45°+?ZOAB,即ZABE=45°+ZCAB,又VZABE=ZC+ZCAB,.?.ZC=45°,故ZACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°第十二章全等三角形：一、1-5:DADAC6-8:BCB二、9?310.311?答案不唯一，如AC=DF等12.7cm13.414.60°15.20°16.(4,-1)或(一1,3)或(一1,一1)三、17?解：BC=ED?理由：因?yàn)閆1=Z2,所以Z1+ZBAD=Z2+ZBAD,即ZBAC=ZEAD.在△BAC與△EAD中，ZB=ZE,AB=AE,ZBAC=ZEAD，所以△BAC竺AEAD?所以BC=ED.18.解：相等.理由：因?yàn)閆1=Z2，所以180°—上1=180°—上2，即ZADC=ZAEB．又BE=CD,/A=ZA，所以△ABE竺AACD?所以AB=AC,AE=AD．所以AB—AD=AC—AE,目卩BD=CE?19?解：ABEC竺ACDA?理由：因?yàn)锽E丄CE,AD丄CE,所以ZBEC=ZCDA=90°?因?yàn)樯螧CE+ZCBE=90°,ZBCE+ZACD=90°,所以上CBE=ZACD?在△BEC和△CDA中，ZBEC=ZCDA,ZCBE=/ACD,CB=AC,所以△BEC^^CDA?20?解：因?yàn)镃F丄AB,BE丄AC,所以ZCED=ZBFD=90°.又ZCDE=ZBDF,CD=BD，所以△ECD^^FBD.所以DE=DF.又DF丄AB,DE丄AC,所以AD平分ZBAC.21?解：AACD竺△AEB,ADCF竺ABEF?理由：因?yàn)椤鰽BC竺AADE,所以AC=AE,AB=AD,ZCAB=ZEAD.所以ZCAB-ZBAD=ZEAD一ZBAD，即ZCAD=ZEAB?所以△ACD^^AEB(SAS)?所以ZACD=ZAEB,CD=EB.因?yàn)椤鰽BC竺△ADE，所以ZACB=ZAED?所以ZACB—ZACD=ZAED—ZAEB，即ZDCF=ZBEF?又ZDFC=ZBFE，所以△DCF^^BEF(AAS)?22?解：OE丄AB.理由：在厶ABC和△BAD中，AC=BD,ZBAC=ZABD,AB=BA,精心整理所以△ABC竺△BAD.所以ZCBA=ZDAB,ZC=ZD.在△AOC和△BOD中，上AOC=ZBOD,/C=ZD,AC=BD，所以△AOC竺ABOD.所以O(shè)A=OB.在△AOE和△BOE中，OA=OB,ZOAE=/OBE,AE=BE，所以△AOE竺ABOE.所以ZOEA=ZOEB=90°,即卩OE丄AB.第十三章軸對(duì)稱：一、選擇題：（本大題共10題，每小題3分，共30分）.1-5：BCBDD6-10:BCBBD二、填空題：（本大題共8題，每小題2分，共16分）.頂角的平分線（或底邊上的中線或底邊上的高）所在的直線713.60°或120°14.615.36°16.60°17.4.518.（0，0）三、解答題：（本大題共7題，共54分）.略第19題第20題20．(2)A'(2,3)，B'(3，1)，C'(-1,-2)(3)5.521．解：tAB=AC，AD丄BC/./CAD=ZBAD=40°ZADC=90O又AD=AE:丄ADE=180°-4°°=70°2/.ZCDE=90°—70°=20°22.解：AE丄AD精心整理精心整理理由如下：TAB=AC,bd=dc/.zc=zb,ad丄bc又tAE又tAE平分ZFAB/./FAE=ZBAE又t/FAB=ZC+ZB/.ZFAE=ZC.?.AE//BC又t/FAB=ZC+ZB/.ZFAE=ZC.?.AE//BC.?.AE丄AD23．法一：23．法一：解：需添加條件是BE=CF.理由是：t理由是：t?在△ABC中，AB=AC/.ZB=ZC又TDE又TDE丄AB,DF丄AC/.ZBED=ZDFC=90°又TBE=CF又TBE=CF?△BED幻ACFD(ASA)法二:.?.DE=DF解：需添加條件是BD=DC.法二:.?.DE=DF解：需添加條件是BD=DC.理由是：連接ad?.?AB=AC,BD=CD?AD是ZBAC的角平分線又TDE丄AB,DF?.?AB=AC,BD=CD?AD是ZBAC的角平分線又