一元二次方程提高題

一元二次方程提高題一、填空題:1.若m是方程x2+x－1＝0的一個(gè)根，試求代數(shù)式m3+2m2+2022的值為。2.方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為。3.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為。4.已知的值為2，則的值為。5.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是。6.已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿(mǎn)足，則有為。7.設(shè)x1，x2是方程x2﹣x﹣2022=0的兩實(shí)數(shù)根，則=。8.若且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則k的范是。9.設(shè)m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個(gè)根，則m2＋4m＋n＝。10.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a=。11.若關(guān)于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的兩根互為倒數(shù)，則a=。12.關(guān)于x的兩個(gè)方程x2﹣x﹣2=0與有一個(gè)解相同，則a=。13.已知關(guān)于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．則正確結(jié)論的序號(hào)是．（正確序號(hào)）14.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____．15.已知分式，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，則a=；當(dāng)a＜6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有個(gè)．16.設(shè)x1、x2是x2+5x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)根，且，則a=。17方程的較大根為r，方程的較小根為s，則s-r的值為。18.已知是方程的兩個(gè)根，是方程的兩個(gè)根，則m的值為。二、選擇題：1、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值為（）A． B． C．或 D．2、關(guān)于x2=－2的說(shuō)法，正確的是（）A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此這不是一個(gè)方程=－2是一個(gè)方程，但它沒(méi)有一次項(xiàng)，因此不是一元二次方程=－2是一個(gè)一元二次方程=－2是一個(gè)一元二次方程，但不能解3、若是關(guān)于的一元二次方程，則不等式的解集是（）A． B．C．且 D．4、關(guān)于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1－x1x2+x2=1－a，則a的值是（）A、1B、－1C、1或－1D、25、下列方程是一元二次方程的是_______。（1）x2+－5=0 （2）x2－3xy+7=0 （3）x+=4（4）m3－2m+3=0 （5）x2－5=0 （6）ax2－bx=46、已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿(mǎn)足+=﹣1，則m的值是（）A、3或﹣1B、3C、1D、﹣3或17、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a、b，且a＞b，則2a-b之值為（）A．-57B．63C．179D．1818、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為（）A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x2．9、關(guān)于x的方程：①，②，③；④中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）10、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（）=n=2=2,n=1=2,m=1=n=111、已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的兩個(gè)解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，則a的值為（）12、若是關(guān)于的一元二次方程的根，且≠0，則的值為（）A.C.D.13、關(guān)于的一元二次方程的兩根中只有一個(gè)等于0，則下列條件正確的是（）A.B.C.D.14、若方程中，滿(mǎn)足和，則方程的根是（），0，0，-1D.無(wú)法確定三、計(jì)算題：1、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值。2、已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．3、已知，關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的值.4、當(dāng)x滿(mǎn)足條件時(shí)，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．5、關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2．（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．6、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

（1）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：

（2）若x1