電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理習(xí)題-全-打印版本

第二章經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)2-1解：1)邊際生產(chǎn)成本表達(dá)式：2）按邊際成本出售產(chǎn)品時，收入：利潤＝收入－成本2-2解：1）根據(jù)反需求函數(shù)：，畫出反需求函數(shù)曲線：當(dāng)價格為零時，最大消費(fèi)需求：。2）根據(jù)1）所示反需求函數(shù)曲線，最高購買價格：美元/件3）由1）的反需求函數(shù)曲線可知最大消費(fèi)者剩余即為反需求函數(shù)曲線、價格坐標(biāo)軸、數(shù)量坐標(biāo)所圍三角形的面積。最大消費(fèi)者剩余：美元但是生產(chǎn)者生產(chǎn)了產(chǎn)品，不可能什么都不賣，因此最大消費(fèi)者剩余不可能實(shí)現(xiàn)。4）當(dāng)價格=1000美元/單位產(chǎn)量反需求函數(shù)曲線如下：消費(fèi)量：總消費(fèi)者剩余：美元生產(chǎn)者收入：美元凈消費(fèi)者剩余：凈消費(fèi)者剩余＝總消費(fèi)者剩余－生產(chǎn)者收入＝美元5）如果價格增加，則美元/單位產(chǎn)量，消費(fèi)量：生產(chǎn)者收入：美元6）當(dāng)美元/單位產(chǎn)量時，需求價格彈性：7）如下圖所示以需求為變量的反需求函數(shù)曲線：知總消費(fèi)者剩余為一梯形，所以總消費(fèi)者剩余為：總消費(fèi)者剩余函數(shù)為：凈消費(fèi)者剩余為一三角形，所以凈消費(fèi)者剩余為：凈消費(fèi)者剩余函數(shù)為：以4）中當(dāng)需求為時檢驗，總消費(fèi)者剩余：美元凈消費(fèi)者剩余：美元結(jié)果一樣。8）需求函數(shù)：，以價格為變量的需求函數(shù)曲線如下圖所示：知總消費(fèi)者剩余為一梯形，所以總消費(fèi)者剩余為：總消費(fèi)者剩余函數(shù)為：凈消費(fèi)者剩余為一三角形，所以凈消費(fèi)者剩余為：凈消費(fèi)者剩余函數(shù)為：以4）中當(dāng)需求為時檢驗，總消費(fèi)者剩余：美元凈消費(fèi)者剩余：美元結(jié)果一樣。2-3解：1）供應(yīng)函數(shù)：需求函數(shù)：在市場均衡點(diǎn)上，生產(chǎn)者愿意提供的商品數(shù)量恰好等于消費(fèi)者愿意購買的商品數(shù)量，令均衡點(diǎn)上的價格為*，數(shù)量*，則：美元/件所以，市場均衡點(diǎn)的價格為800美元/件，需求量為120。2）在1）的均衡條件下，總消費(fèi)者剩余：美元生產(chǎn)者收入：美元凈消費(fèi)者剩余：美元生產(chǎn)者利潤：美元總體福利：總體利潤＝生產(chǎn)者利潤＋凈消費(fèi)者剩余＝美元2-4解：1）裝飾品的最低限價是900美元/單位產(chǎn)量，高于題2-3中的市場均衡價格800美元/單位產(chǎn)量，則：市場價格＝裝飾品的最低價格900美元/單位產(chǎn)量。此時，商品的需求量：，最低限價使需求量減少總消費(fèi)者剩余：最低限價使其減少凈消費(fèi)者剩余：美元，最低限價使其減少。生產(chǎn)者收入：美元，最低限價使其增加生產(chǎn)者利潤：美元，最低限價使其減少總體福利：美元，最低限價使其減少2）當(dāng)裝飾品的最高限價是600美元/單位產(chǎn)量，低于2-3中市場均衡價格，則：市場價格裝飾品的最高限價600美元/單位產(chǎn)量生產(chǎn)者將會消減產(chǎn)量，生產(chǎn)者收入：美元，最高限價使其減少?？傁M(fèi)者剩余：美元，最高限價使其減少凈消費(fèi)者剩余：美元，最高限價使其增加生產(chǎn)者利潤：美元，最高限價使其減少總體福利：美元，最高限價使其減少3）當(dāng)每單位產(chǎn)量征稅450美元時，假設(shè)所有的稅收都會轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者，設(shè)消費(fèi)者的支付價格為，生產(chǎn)者的銷售價格為，則：在此情況下，需求量減少到反需求函數(shù)：供應(yīng)函數(shù)：聯(lián)解得：美元/件美元/件所以市場價格為美元/件凈消費(fèi)者剩余：美元，征稅使其減少生產(chǎn)者利潤：美元，征稅使其減少稅收收入：美元總福利：美元，征稅使其減少其中，1）中的無謂損失為：美元2）中的無謂損失為：美元3）中的無謂損失為：美元2-5解：需求價格彈性0200501502001001001001505066.620000502-8解：1）企業(yè)要獲利，必須使其平均生產(chǎn)成本低于市場價格平均成本：即企業(yè)要獲利，必須使，即得所以，企業(yè)能夠獲利的生產(chǎn)范圍是。當(dāng)企業(yè)的平均成本邊際成本時，恰好實(shí)現(xiàn)利潤最大化，邊際成本：∴所以，恰好實(shí)現(xiàn)利潤最大化的生產(chǎn)數(shù)量是100。2）短期成本函數(shù)變化，此時的平均成本函數(shù)：∵平均成本市場價格∴不存在點(diǎn)使得函數(shù)，所以企業(yè)生產(chǎn)都不會獲利。因為短期成本是由變動成本和固定成本組成，中的200000是固定成本，固定成本太高，因此企業(yè)不能獲利。第三章電能交易市場3-2解：根據(jù)題意，分別列出不同價格下雙方的電能交易情況：（美元/MWh）電力庫的價格魏國北方電力公司魏國鋁業(yè)公司16生產(chǎn)200MWh電能，從電力庫收入3200美元消費(fèi)200MWh電能，向電力庫支付3200美元18生產(chǎn)200MWh電能，從電力庫收入3600美元，同時向鋁業(yè)支400美元消費(fèi)200MWh電能，向電力庫支3600美元，同時從電力公司獲得400美元13生產(chǎn)200MWh電能，從電力庫收入2600美元，同時從鋁業(yè)獲400美元消費(fèi)200MWh電能，向電力庫支2600美元，同時向電力公司支付600美元18生產(chǎn)50MWh電能，從電力庫獲得900美元，向鋁業(yè)支付400美元消費(fèi)200MWh電能，向電力庫支3600美元，從電力公司獲得400美元13生產(chǎn)200MWh電能，從電力庫獲得2600美元，從鋁業(yè)獲得600美元消費(fèi)100MWh電能，向電力庫支1300美元，向電力公司支付600美元【相關(guān)原理】：如果價差合同價格高于市場價格，買方需向賣方支付一定金額（價差×合同規(guī)定的交易數(shù)量）如果價差合同價格低于市場價格，賣方需向買方支付一定金額（價差×合同規(guī)定的交易數(shù)量）3-3解：（1）首先分析【甲】的收支情況：項目購買量銷售量價格支出收入實(shí)發(fā)電量80014112002016年2月20日200163200期權(quán)費(fèi)50現(xiàn)貨購買量40015.756300長期合同6001590002015年10月2020014.7529502015年12月102001632002015年12月1520015.53100200MWh按現(xiàn)貨賣20015.753150合計：總支出=11200+3200+50+6300=20750（美元）總收入=9000+2950+3200+3100+3150=21400（美元）利潤=21400-20750=650（美元）甲的利潤為650美元。（2）分析【乙】的收支情況：項目購買量銷售量價格支出收入實(shí)發(fā)電量77014.2510972.52015年10月30日25015.753937.5長期合同（高峰）500168000剩20MWh現(xiàn)貨2015.75315合計：總支出=770×14.25=10972.5（美元）總收入=3937.5+8000+315=12252.5（美元）利潤=122525.5-10972.5=1280（美元）乙的利潤為1280美元。（3）分析【丙】的收支情況：項目購買量銷售量價格支出收入實(shí)際需求（賣）125016.5020625期貨合同5015.5775現(xiàn)貨市場（買）5015.75787.5長期合同70015.5010850期貨（10月30日）25015.753937.5期貨（11月30日）300154500合計：總支出=787.5+10850+3937.5+4500=20075（美元）總收入=20625+775=21400（美元）利潤=21400-20075=1325（美元）丙的利潤為1325美元。（4）分析【丁】的收支情況：項目購買量銷售量價格支出收入實(shí)際需求85016.40139402016年2月28日1001414002015年9月30日2001530002015年11月3020014.7529502016年2月10日5014.5725期權(quán)10015.51550期權(quán)費(fèi)25購電合同55016.258937.5不平衡電能15015.752362.5合計：總支出=3000+2950+725+1550+8937.5+25=17187.5（美元）總收入=13940+1400+2362.5=17702.5（美元）利潤=17702.5-（17162.5+25）=515（美元）丁的利潤為515美元。（5）分析【庚】的收支情況：項目購買量銷售量價格支出收入2015年9月10日5014.507252015年10月10日1001515002015年11月15日10015.2515252016年1月20日5014.25712.52016年2月25日100171700合計：總支出=725+1500+712.5=2937.5（美元）總收入=1525+1700=3225（美元）利潤=3225-2937.5=287.5（美元）庚的利潤為287.5美元。（6）分析【戊】的收支情況：合計：總支出=50×15+250×14=4250（美元）總收入=100×14.75+200×14.50=4375（美元）利潤=4375-4250=125（美元）戊的利潤為125美元。3-4解：1）供應(yīng)曲線：2）可以根據(jù)圖中表示分別求出400MW，600MW，875MW。400MW價格為13美元/MWh；600MW價格為14美元/MWh；875MW價格為18美元/MWh；負(fù)荷預(yù)測價格甲生產(chǎn)量甲的收入乙生產(chǎn)量乙的收入丙生產(chǎn)量丙的收入400MW131001300003003900600MW141502100507004005600800MW182254050150270050090003）假設(shè)負(fù)荷需求的表達(dá)式為D=L-4∏。在400MW，600MW和875MW時的需求量將發(fā)生變化:L=400D=400-4×13=34813美元/MWhL=600D=600-4×14=54613.5美元/MWhL=800D=875-4×18=81315.5美元/MWh需求價格甲生產(chǎn)量甲的收入乙生產(chǎn)量乙的收入丙生產(chǎn)量丙的收入348MW131001300002483224546MW13.51001350466214005400813MW15.520031001131751.550077503-5解：根據(jù)題意，由于現(xiàn)貨價格現(xiàn)在為21.50美元/MWh在簽訂的價格為24.00美元/MWh的買入期權(quán)不執(zhí)行（24>21.5）其余期權(quán)要執(zhí)行（有利潤）具體數(shù)據(jù)列下表：（高峰）項目購買量銷售量價格支出收入長期合同60020.0012000工業(yè)用戶5019.00950其它用戶115021.7525012.5售電期貨合同20021.004200購電期貨合同10022.002200買入期權(quán)15020.503075賣出期權(quán)20023.504700發(fā)電30021.256375現(xiàn)貨購買45021.509675150買入期權(quán)費(fèi)1150200賣出期權(quán)費(fèi)1200300買入期權(quán)費(fèi)1300總利潤=（950+25012.5+4200+4700）-（12000+2200+3075+6375+9675+150+200+300）=887.5（美元）如果要利潤減少到零：現(xiàn)貨價格=（887.5+9675）÷450≈23.4722（美元/MWh）此時20.50<23.47<23.50所以應(yīng)該放棄300MW的買入期權(quán)合同。3-6解：根據(jù)題意，市場接受了225MW報價查看曲線圖知：此時市場現(xiàn)貨價格為21美元/MWh。項目購買量銷售量價格支出收入期貨T460020.0012000.00核電40016.006400.00燃?xì)廨啓C(jī)20018.003600.00遠(yuǎn)期T15021.001050.00長期T335020.007000.00遠(yuǎn)期T510022.002200.00期權(quán)T625025.505875.00現(xiàn)貨售點(diǎn)T95021.001050.00家庭用戶30025.507650.00商業(yè)用戶20025.005000.00平衡市場購10021.002100．00T6期權(quán)費(fèi)2.00500.00T7期權(quán)費(fèi)2.00400.00T8期權(quán)費(fèi)2.00200.00利潤=4625（美元）2）如果核電機(jī)組突然停運(yùn)則需要現(xiàn)貨市場購電500MWh，現(xiàn)貨價格會從21上漲到28（由曲線可以看出）所以購電電能的成本將從2000美元上升到140000美元，此時核電支出由6400下降到0元，公司將出現(xiàn)利潤=-875m美元。第四章電能市場成員行為4-1解：根據(jù)題意所得數(shù)據(jù)匯總表：123456總計120230310240135110114522.524.529.325.223.121.9-110225330250125105114521.625.13225.922.521.5-27005635908360483118.52409﹣10﹣52010﹣10﹣5-﹣21664025922524845509.5972363072893.52301.526405400792060003000252027480156218.5由上表可得：益州電子在6h內(nèi)的損失為1738.5美元，要想實(shí)現(xiàn)收支平衡，應(yīng)向終端客戶收取的電費(fèi)費(fèi)率為：美元4-2解：燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組的輸入—輸出曲線：將輸入—輸出曲線乘以天然氣的成本美元/MJ，得出機(jī)組的小時運(yùn)行成本曲線：計算機(jī)組的發(fā)電極限：假設(shè)機(jī)組按最小穩(wěn)定出力發(fā)電，其邊際成本：(美元/MWh)假設(shè)機(jī)組按最大出力發(fā)電，其邊際成本：(美元/MWh)如市場價格大于等于機(jī)組最大出力發(fā)電邊際成本，則機(jī)組按照最大出力發(fā)電。如果市場價格小于最小穩(wěn)定出力發(fā)電的邊際成本，則此時機(jī)組發(fā)電會虧損，發(fā)電商會選擇在不能停機(jī)的前提下按最小穩(wěn)定出力發(fā)電，不然發(fā)電越多越虧損。介于兩者之間時，按邊際成本恰好等于市場價格決定的發(fā)電量來發(fā)電。所以：在第2、第6個時段內(nèi)按最小穩(wěn)定出力發(fā)電，在第5個時段內(nèi)按最大出力發(fā)電，在第1、第3、第4個時段內(nèi)按市場價格決定的發(fā)電量來發(fā)電。MWMWMW根據(jù)機(jī)組的小時運(yùn)行成本曲線得出機(jī)組各個時段的成本，機(jī)組的利潤為總收入減去成本，各數(shù)據(jù)如下表所示：時段123456總計價格（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）223.33200306.673905002001820總收入（美元）2791.6320003986.7152657500220023743.34成本（美元）2785.9924963848.584952.706474249623053.27利潤（美元）5.64﹣496138.13312.301026﹣296690.07得出該燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組在6h的交易區(qū)間內(nèi)其運(yùn)行利潤為690.07美元。4-4解：不考慮動態(tài)約束的影響，當(dāng)有數(shù)量等于500美元的啟動成本，且開始時處于停機(jī)狀態(tài)，因為價格條件與題4-2相同。①假設(shè)機(jī)組在第1時段開始發(fā)電，制表，表機(jī)組在連續(xù)時間段內(nèi)的成本與損益：123456價格（美元/MWh）發(fā)電量（MWh）總收入（美元）啟動成本（美）運(yùn)行成本（美）總成本（美元）利潤（美元）累計利潤（美）由上表可以看出，當(dāng)機(jī)組再有500美元啟動成本的情況下從第1時段開機(jī)，只有到第5時段才開始盈利，前4個時段都虧損。②假設(shè)機(jī)組從第2時段開始開機(jī)，表機(jī)組在連續(xù)時間內(nèi)的成本與損益表為：123456價格（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）0200306.67390500200總收入（美元）020003986.71526575002200啟動成本（美）05000000運(yùn)行成本（美）024963848.54952.7064742496總成本（美元）029963848.584952.7064742496利潤（美元）0﹣996138.13312.301026﹣296累計利潤（美）0﹣996﹣857.87-545.57480.43184.43由上表可以看出，從第2個時段開機(jī)的利潤更少。③假設(shè)機(jī)組選擇在第3時段開機(jī)，123456價格（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）00306.67390500200總收入（美元）003986.71526575002200啟動成本（美）00500000運(yùn)行成本（美）003848.584952.7064742496總成本（美元）004348.584952.7064742496利潤（美元）00﹣361.87312.301026﹣296累計利潤（美）00﹣361.87﹣49.57976.43680.43如果選擇在第4時段開機(jī)，則在第4時段的虧損將增加為美元，會降低最后的總利潤，又因為在第6時段內(nèi)虧損，所以選擇在第3時段開機(jī)，第5時段的終點(diǎn)停機(jī)，此時利潤最大為976.43美元。最終選擇的開停機(jī)時段內(nèi)的成本與損益如下表：123456價格（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）00306.673905000總收入（美元）003986.71526575000啟動成本（美元）00500000運(yùn)行成本（美元）003848.584952.7064740總成本（美元）004348.584952.7064740利潤（美元）00﹣361.87312.3010260累計利潤（美元）00﹣361.87﹣49.57976.4304-5解：如果機(jī)組的最小運(yùn)行時間是4小時，根據(jù)題4-4的解，知道到機(jī)組在第3時段開機(jī)，運(yùn)行4小時后，在第6時段結(jié)束時能實(shí)現(xiàn)利潤最大化，此最大化利潤是：680.43美元。4-6解：要最小化發(fā)電成本，原問題的最優(yōu)問題的拉格朗日函數(shù)為：其中L為350MW的負(fù)荷對此函數(shù)求偏導(dǎo)，并令其等于零，可得到存在最優(yōu)解的必要條件：求解上述方程得：A的最優(yōu)出力：MWB的最優(yōu)出力：MWC的最優(yōu)出力：MW電能邊際成本值：美元/MWh總的負(fù)荷供應(yīng)小時成本為：4-7解：因為現(xiàn)貨價格為8.20美元/MWh，低于題4-6中解出的電能的影子價格美元/MWh，所以蜀國發(fā)電公司應(yīng)該選擇向市場購買電能，并將自身機(jī)組的發(fā)電量調(diào)低，使得：MWMWMW蜀國發(fā)電公司自身機(jī)組發(fā)電總量為：MWAB所以，公司應(yīng)該向市場購買電能：MWAB支付費(fèi)用：美元總的小時成本為：4-8解：蜀國電力公司可以在現(xiàn)貨市場以10.20美元/MWh的價格售電時，其最優(yōu)解為發(fā)電邊際成本恰好等于現(xiàn)貨市場價格時的解。即：MWMWMW機(jī)組共發(fā)電：MW機(jī)組發(fā)的電除了供應(yīng)350MW的負(fù)荷之外，還可以在現(xiàn)貨市場上售出MW的電能，得到收益：美元。4-9解：由題4-8中得機(jī)組的最優(yōu)發(fā)電出力為：MWMWMW由于題目中給出了機(jī)組的發(fā)電約束，所以機(jī)組的實(shí)際發(fā)電為：MWMWMW總發(fā)電廠出力為：MW可以售出電能：取得收益：4-10解：古諾模型競爭結(jié)果：表格太多了，刪除4-11解：采用古諾模型，發(fā)電機(jī)的利潤：約束條件聯(lián)合：成本函數(shù)：反需求函數(shù)：可以求出：發(fā)電公司A的最優(yōu)化決策：∵∴發(fā)電公司B的最優(yōu)化決策：∵∴求解得：MWMW∴MW美元/MWh美美4-12解：在電能價格最低的4h內(nèi)抽水，為1—4小時，在電能價格最高的4h內(nèi)發(fā)電，為7—10小時，抽水蓄能電廠貯存量為1000MWh時，重新發(fā)出電能是的轉(zhuǎn)換率約75%，則1—4小時內(nèi)每小時抽水點(diǎn)能為：MWh，7—10小時每小時發(fā)電為：MWh制表如下：時段電能價格（美元/MWh）電能消耗（MWh）電能釋放量（MWh）收入（美元）140.922500﹣10230239.392500﹣9847.5339.182500﹣9795440.652500﹣10162.5545.42000656.34000758.050187.510884.4860.150187.511278.1963.390187.511885.61059.850187.511221.91154.540001249.50000總計10007505235該廠在循環(huán)周期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)利潤5235美元。要是利潤等于零，設(shè)電廠效率為，抽水時消耗電能和前面一樣，發(fā)電時發(fā)出的電能為每小時MWh將上表中7—10小時段內(nèi)的表重新計算過，為758.05025014512.58605963.39025015847.51059.85025014962.5總-計100010000因為利潤為零，則：﹣10230﹣9847.5﹣9795﹣10162.5+14512.5+15037.5+15847.5+14962.5=0=66.333%即利潤為零時的電廠效率為66.33%。第五章系統(tǒng)安全與輔助服務(wù)5-1解：這三臺發(fā)電機(jī)容量:150200250分別編號為A.B.C根據(jù)題意，只有三種可能：（B和C）（A和C）（A和C）（A和B）如果A停運(yùn)剩余200+250=450MW；如果B停運(yùn)剩余150+250=400MW；如果C停運(yùn)剩余150+200=350MW；取最小，所以最大負(fù)荷350MW。5-3解：1）由于必須遵守N-1安全標(biāo)準(zhǔn)所以在三條輸電線路均投運(yùn)情況下：最大電力傳輸：（3-1）×300=600MW。2）只有兩條額定容量為300MW最大電力傳輸=（2-1）×300=300MW。3）有兩條線路為容量300MW第三條為200MW同題5-1的方法可得：最大電力傳輸為500MW。4）如果是有一臺機(jī)組發(fā)生了故障則在后來的20min之內(nèi)可承受10%的過負(fù)荷兩臺機(jī)組的過負(fù)荷：300×10%×2=60MW同時下游母線以4MW/min速度增加出力，在這20min內(nèi)增加的總出力為4×20=80MW，此時為600+80=680MW由此可見運(yùn)行時的最小容量為660MW最大電力傳輸：660MW。5）如果下游母線以2MW/min的速度增加出力，則在20min10%的過負(fù)荷消失后，下游母線累計出為：2×20=40MW所以電力傳輸：600+40=640MW。6）低溫與強(qiáng)風(fēng)可以提高導(dǎo)線在空氣中的散熱速度，假定線路的載荷能力因此提高到超過本題4）中對應(yīng)的持續(xù)，緊急負(fù)荷狀態(tài)15%的水平。按負(fù)荷的15%算可得：最大電力傳輸：759MW。第六章輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場6-1解：太多，肯定不考，刪除。6-2解：1）A、B之間的線路斷開，則A、B兩邊各自獨(dú)立運(yùn)行，此時MW，MW，MW所以，美元/MWh美元/MWh2）A、B之間的線路處于投運(yùn)狀態(tài)，沒有輸電容量限制，則A、B兩地形成一個統(tǒng)一的市場，其電能價格相等，所以也即解得MWMW電價為：美元/MWh線路潮流為：MW3）A、B之間線路投運(yùn)，A、B兩地形成統(tǒng)一的電能市場，電能價格相等，因為發(fā)電機(jī)B的最大出力為1500MW，所以，MWMW此時美元/MWh美元/MWh因為是統(tǒng)一的市場，相同的價格，所以電能價格必須高于最高的那個邊際生產(chǎn)價格才能使發(fā)電商獲利，則：美元/MWhMW4）A、B之間線路投運(yùn)，A、B兩地形成統(tǒng)一的電能市場，電能價格相等，因為發(fā)電機(jī)A的最大出力為900MW，所以，MWMW此時美元/MWh美元/MWh因為是統(tǒng)一的市場，相同的價格，所以電能價格必須高于最高的那個邊際生產(chǎn)價格才能使發(fā)電商獲利，則：美元/MWhMW5)A、B之間線路投運(yùn)，最大傳輸容量為600MW，則發(fā)電機(jī)B的出力被限制為MW則MW600MW從B傳向A，MW美元/MWh美元/MWh輸電線路容量限制導(dǎo)致A、B兩地出現(xiàn)電能價格差。6-3解：用RA、RB表示發(fā)電商A、B的收入，用EA、EB表示用戶用電需支付的費(fèi)用。1）美元美元美元美元2)美元美元美元美元3)美元美元美元美元4)美元美元美元美元5)美元美元美元美元將以上所有數(shù)據(jù)用表格表示：條件1）2）3）4）5）RA16000058300975005130086800RB350001007009750011970075200EA16000010600013000114000124000EB3500053000650005700047000因為兩母線間輸電線路的存在，可以降低A點(diǎn)的電價，增加B點(diǎn)的電價，所以B點(diǎn)的發(fā)電商和A點(diǎn)的用戶都將因此而獲益。6-4解：6-2題中5）對應(yīng)的阻塞剩余為：美元6-3題5）中美元兩者完全相等，所以阻塞剩余為9000美元。阻塞剩余等于兩市場間的價差乘以母線間線路上流過的潮流數(shù)量，所以：①當(dāng)母線間的潮流等于零是，阻塞剩余等于零，②當(dāng)A、B兩地的價差等于零時，阻塞剩余等于零。此時，，同6-2題中2）題無約束情況，MW6-5解：因為系統(tǒng)無約束，所以按照邊際成本遞增的順序?qū)Πl(fā)電機(jī)組進(jìn)行排序。由圖可知，系統(tǒng)所需的總負(fù)荷是：MW所以，調(diào)度結(jié)果為：MWMWMWMW增加單位兆瓦負(fù)荷時最經(jīng)濟(jì)的手段是在C機(jī)組上增加出力，此時母線1、2、3上的節(jié)點(diǎn)價格都為機(jī)組C的邊際成本價格，即：美元/MWh6-6解：按習(xí)題6-5的結(jié)果進(jìn)行調(diào)度，MWMWMWMW應(yīng)用疊加定理，有400MW的電能從母線3處注入系統(tǒng)，從母線1處流出系統(tǒng)；有80MW的電能從母線3處注入，從母線2處流出系統(tǒng)。圖形如下圖：得MWMWMWMWMW母線1-3之間的線路的潮流數(shù)量280MW超過了其最大容量250MW，所以，線路1-3之間的安全約束會受到破壞，過負(fù)荷30MW.6-7解： 在題6-5中解出線路1-3過負(fù)荷30MW，由于所有的負(fù)荷都是從母線3處注入，要減少線路1-3上的潮流數(shù)量，有兩種法案可行：①增加母線1處的發(fā)電出力②增加母線2處的發(fā)電出力下面就兩種方案分別進(jìn)行討論：增加母線1處的發(fā)電出力增加母線1處的發(fā)電出力，意味著減少母線3處的出力，畫出微增再調(diào)度圖：對單位MW的出力，MWMW由于的方向與方向相反，在母線1處每增加單位MW的出力，線路1-3上潮流數(shù)量會相應(yīng)減少0.625MW。在母線1處新增的發(fā)電出力：MW調(diào)度結(jié)果為：MWMWMW（因為C的邊際成本較D高，所以在PC上減）MW此調(diào)度結(jié)果的成本為：美元題6-5中經(jīng)濟(jì)調(diào)度的成本為：美元增加母線1處的發(fā)電出力48MW使成本增加了美元調(diào)度圖為：MWMWMWMWMW增加母線1處的出力48MW各線路都滿足安全約束。②增加母線2處的發(fā)電出力增加母線2處的發(fā)電出力，意味著減少母線3處的出力，畫出微增再調(diào)度圖：對單位MW的出力，MWMW由于的方向與方向相反，在母線2處每增加單位MW的出力，線路1-3上潮流數(shù)量會相應(yīng)減少0.625MW。在母線1處新增的發(fā)電出力：MW調(diào)度結(jié)果為：MWMWMW（因為C的邊際成本較D高，所以在PC上減）MW此調(diào)度結(jié)果的成本為：美元增加母線2處的發(fā)電出力80MW使成本增加了美元調(diào)度圖為：MW母線2處的電量不注入系統(tǒng)MWMWMW增加母線2處的出力80MW各線路都滿足安全約束。根據(jù)成本比較①②兩種方案，可以看出方案②比較經(jīng)濟(jì)，所以，方案②更好一些。6-8解：由題意可知，本題根據(jù)調(diào)度結(jié)果：MWMWMWMW確定節(jié)點(diǎn)價格。①母線3處的節(jié)點(diǎn)價格由發(fā)電機(jī)C決定，美元/KWh，發(fā)電機(jī)的邊際成本價格更多，但已經(jīng)達(dá)到了發(fā)電極限，不會影響電價水平。②母線2處的節(jié)點(diǎn)價格由發(fā)電機(jī)A決定，美元/KWh，③母線1處的節(jié)點(diǎn)價格不應(yīng)由發(fā)電機(jī)B決定，他的邊際成本價格太高，而母線2、3側(cè)的發(fā)電機(jī)A、C都還可以增加出力，且邊際價格都低于發(fā)電機(jī)B的邊際價格。因為按照上述調(diào)度結(jié)果，線路1-3上的潮流數(shù)量達(dá)到了最大，增加發(fā)電機(jī)A、C的出力都需使線路1-3上潮流增量為零。分別增加母線2和母線3處單位兆瓦發(fā)電量，圖為：MWMWMWMW為了滿足母線1上的符合增量，同時又不造成線路1-3過負(fù)荷，假設(shè)在母線2和母線3處增加的負(fù)荷分別為和，圖為：得所以美元/MWh即為了滿足母線1處的單位兆瓦的負(fù)荷增量，需要在發(fā)電機(jī)A處增加5/3MW的出力，再發(fā)電機(jī)C處減少5/3MW的出力。作系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行表：項目母線1母線2母線3全系統(tǒng)電能消費(fèi)量（MW）4008040520電能生產(chǎn)量（MW）080440520節(jié)點(diǎn)價格（美元/MWh）13.331210—用戶支出（美元/h）53329604006692生產(chǎn)者收入（美元/h）096044005360商業(yè)剩余（美元/h）53320-40001332商業(yè)剩余為1332美元/h，也等于各線路商業(yè)剩余之和。6-9解：根據(jù)6-5的結(jié)果：在此基礎(chǔ)上進(jìn)行再調(diào)度，線路1-3過負(fù)荷，必須減少潮流數(shù)量，可以增加線路1-2，最后再看線路2-3，調(diào)度圖為：其中，分別表示母線1、母線2處新增的發(fā)電量，表母線3處減少的發(fā)電量。所以聯(lián)立解得：此時發(fā)電量為：MWMWMW因為發(fā)電機(jī)D的邊際價格最低，優(yōu)先滿足D發(fā)電，則：MWMW所以，最優(yōu)調(diào)度為：母線1處的節(jié)點(diǎn)價格為：美元/MWh母線2處的節(jié)點(diǎn)價格為：美元/MWh母線3處的節(jié)點(diǎn)價格為：美元/MWh（也可以從題6-7中最優(yōu)調(diào)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行，得出解一樣）6-10解：6-11解：6-12解：6-13解：6-14解：6-15解：6-16解：6-17解：第七章發(fā)電投資7-1解：根據(jù)題意：①總投資：400×1200×1000=480000000（美元）每一年的純利潤：7446×400=2978400（MWh）2978400×9800×1.1×0.001=32107152（美元）2978400×31=92330400（美元）利潤：92330400-32107152=60223248（美元）由此計算出的內(nèi)部收益率（IRR）：12%如果要求投資期望實(shí)現(xiàn)的最低可接受回報率是13%如果我們把價格精確個位則：我們先提高電能價格為32美元/MWh按上面的計算原理同樣可以得到下面的結(jié)果：可以從表中看出：以32美元/MWh的價格可以滿足題目的要求。7-2解：根據(jù)題意：10年后負(fù)荷因子下降15%，20年后負(fù)荷因子繼續(xù)下降20%則按照上面的計算原理可得：第一個10年每年的利潤：63201648（美元）；第二個10年每年的利潤：51189761（美元）；第三個10年每年的利潤：39145112（美元）；此時的內(nèi)部收益率（IRR）：11%7-3解：①根據(jù)題意：前10年電能價格為35美元/MWh，隨后20年下降到31美元/MWh。前10年中每一年的利潤為：72136848美元如表：此時內(nèi)部收益率（IRR）：14%。如果前20年電能價格為31美元/MWh，隨后10年上升到35美元/MWh如表：此時內(nèi)部收益率（IRR）：12%。綜上分析：①和②中雖然分別以35美元/MWh，31美元/MWh價格各自作用的時間都相同，可以因為發(fā)生的時間的先后順序不同而造成的IRR不一樣。原因是：內(nèi)部收益率，就是資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時的【折現(xiàn)率】。也就是說離投資發(fā)生的時間間隔越長，自然每一個單位數(shù)目折現(xiàn)到剛開始投資的百分比就越低。換句話說就是隨著時間的增加，等值的單位價格也在不多變大。所以先高價再低價要比先低價再高價要好些。7-4解：根據(jù)題意，可以把投入的總資金和每一年的利潤算出來。總投入：200×850×1000=170000000（美元）每一年的利潤（根據(jù)表格中各自占得比例）：11900000+6300000+2975000+700000=21875000（美元）同樣可以得下表：滿足要求，所以該公司是可以利用政府的優(yōu)惠政策建設(shè)風(fēng)場的。7-5解：首先技術(shù)方案A：總投資：1100×600×1000=660000000（美元）每一年的利潤：0.8×600×8760=4204800（MWh）4204800×7500×0.001×1.15=36266400（美元）4204800×30=126144000（美元）利潤：126144000-36266400=89877600（美元）其次技術(shù)方案B：總投資：650×600×1000=390000000（美元）每一年的利潤：0.8×600×8760=4204800（MWh）4204800×6500×0.001×2.75=75160800（美元）4204800×30=126144000（美元）利潤：126144000-75160800=50983200（美元）由上可知：兩種方案的回報率均>12%，可是B方案的投資要小很多，所以應(yīng)選B方案。7-6解：根據(jù)題意，總投資：1000×400×1000=400000000（美元）【5年前】0.