圓度誤差的測量課件

§5-3圓度誤差的測量

主要內容：1、圓度誤差的定義及其幾何特性

徑向性、周期性2、測量方法基本方法：整周連續(xù)的圓度儀法近似法：“二點法”、“三點法”3、圓度誤差的評定

最小包容區(qū)域法最小外接圓法最大內切圓法最小二乘圓法4、四種評定方法的比較§5-3圓度誤差的測量主要內容：1一、圓度誤差的定義及其幾何特性1、定義：

圓度誤差：指包容同一正截面實際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓間的距離f圓(

)。。

圓度誤差圓度公差帶：在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。一、圓度誤差的定義及其幾何特性。圓度誤差圓度公差帶：在同22、幾何特性：徑向性：圓度的誤差值反映在圓周的半徑方向上，故其基本的測量方法應為“半徑法”（依其“周期性”，應為整周連續(xù)測量）。周期性：圓度誤差大小的變化，在圓周方向上周期連續(xù)隨機變化。故可將圓的輪廓形狀以富氏級數(shù)形式表示：

式中:ρ(θ)—任一角時向量半徑；ro—富氏級數(shù)常量；ci,ai—富氏系數(shù)上式意義：A．可以把輪廓形狀看成是由一個平均半徑為r0的圓和若干個按不同周期變化的形狀誤差波形的疊加。B．右端和式中每一表達式代表一個諧波分量，反映一定的幾何意義。Ｃ．各次諧波依次反映各種邊數(shù)的棱圓度誤差

可采用“兩點法”（直徑法），“三點法”（V型法）測量。2、幾何特性： 式中:ρ(θ)—任一角時向量半徑；r3二、測量方法基本測量方法：整周連續(xù)測量法—專用圓度儀上測量；近似法：“二點法”、“三點法”—用通用量儀測量。其他測量方法:坐標法等１．圓度儀法：（1）測量原理：以高精度的回轉中心線為測量基準，利用傳感器和被測零件接觸，采用“半徑法”動態(tài)連續(xù)測量不同轉角位置上實際輪廓到回轉中心的半徑變化量，并以一定的評定方法得出被測工件的圓度誤差。二、測量方法4（2）基本形式：轉臺式（工作臺回轉式）：性能穩(wěn)定，適用于測量小型工件零件。圖5-29圓度儀轉軸式<測量軸回轉式>：承載能力強，回轉精度高（2）基本形式：圖5-29圓度儀轉軸式<測量軸回轉式>5圓度誤差的測量課件6圖5-30測頭安裝誤差（3）測量誤差及消除方法主軸回轉誤差，無法消除。工件安裝誤差：安裝偏心誤差。消除：采用偏心調整結構。濾波：消除一次諧波的影響工件安裝傾斜所引起的誤差測頭安裝誤差：測頭盡量沿工件直徑方向安裝表面粗糙度的影響：用濾波的方法消除。機械濾波、電路濾波其他：測頭半徑，測力等。圖5-30測頭安裝誤差（3）測量誤差及消除方法7指示表的示值S和圓度f圓的關系為：Ｓ＝Ｋf圓式中：K為一系數(shù)，又稱圓度誤差在指示表上的放大倍數(shù)。與棱圓數(shù)n、V形塊角度值α、指示表測量軸線相對于V形槽對稱平面傾斜角β有關。1、三點法（V型塊法）測量假設：各種棱圓度都是均勻的。方法：將工件放在V形塊上，旋轉一周，用指示表的最大與最小讀數(shù)差來確定工件的圓度誤差值。實際運用中，又分：正V形法、偏V形法。圖5-31V形塊法（二）簡便測量法：

適應在車間中測量一般精度的工件圓度誤差指示表的示值S和圓度f圓的關系為：1、三點法（V型塊法）測8下圖為投影光學分度頭

下圖為投影光學分度頭9下圖為光學分度頭測量原理圖

下圖為光學分度頭測量原理圖10正V形法和偏V形法的比較：正V形法：需已知棱圓數(shù)n,n未知需用多v法。偏V形法：對最常出現(xiàn)的棱邊數(shù)n（3，5，7，9…）有相同K，故n未知，亦可測量。2、兩點法：

適用于偶數(shù)棱的圓度誤差的測量方法：測量時讓工件回轉一周，由指示表讀出最大差值，取其一半為圓度誤差。局限性：該方法不能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)棱的圓度誤差，測得直徑值不直接體現(xiàn)圓度誤差定義。問1:若無圓度儀,能用整周連續(xù)測量法嗎?問2:利用已學過測量設備,設計一圓度誤差的測量方法,并估計測量方法誤差?問1:若無圓度儀,能用整周連續(xù)測量法嗎?問2:利用已學過測量11三、圓度誤差的評定

實質即理想圓圓心位置如何確定，實用中有四種評定方法。1．最小包容區(qū)域法（或稱最小半徑差法）：包容實際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓的圓心，即理想圓的位置，它符合最小條件。判定：由兩同心圓包容被測實際輪廓時，至少有四個實測點內外相間地在兩個圓周上，該法亦稱“交叉準則”。2．最小外接圓法：以包容實際輪廓且半徑為最小的外接圓圓心為理想圓的圓心。3．最大內切圓法：以內切于實際輪廓且半徑為最大的內切圓圓心為理想圓的圓心。4．最小二乘圓法：以實際輪廓上相應各點至圓周距離平方和為最小的圓的圓心為理想圓的圓心。三、圓度誤差的評定12圖5-32圓度誤差的評定

圖5-32圓度誤差的評定13四、四種評定方法的比較最小包容區(qū)域法：符合國家標準規(guī)定，評定結果值為最小值，數(shù)值唯一，但中心位置不一定唯一，能最大限度的放過合適品。最小二乘圓法：唯一中心，唯一誤差值，結果不易受個別點誤差的影響。但通常采用此法時，要求滿足表面連續(xù)的條件。四、四種評定方法的比較14最小外接圓法和最大內切圓法優(yōu)點：基于光滑圓柱環(huán)塞規(guī)檢驗零件的原理而建立的評定標準，符合實際工作情況。如被檢零件是軸類零件：用最小外接圓法合理，因作為評定基準的最小外接圓體現(xiàn)了被檢軸所能通過的最小配合孔（“最小環(huán)規(guī)”），其評定結果就是被檢軸與此“最小環(huán)規(guī)”之間的最大間隙。

如果被檢零件是孔類零件:最大內切圓法，最大塞規(guī)這最大間隙反映了被測零件配合的不穩(wěn)定性。

缺點：個別誤差點影響大，誤差值較大，對同樣輪廓截面內接、外切圓心不同，結果差異大。最小外接圓法和最大內切圓法缺點：個別誤差點影響大，誤差值較大15§5-3圓度誤差的測量

主要內容：1、圓度誤差的定義及其幾何特性

徑向性、周期性2、測量方法基本方法：整周連續(xù)的圓度儀法近似法：“二點法”、“三點法”3、圓度誤差的評定

最小包容區(qū)域法最小外接圓法最大內切圓法最小二乘圓法4、四種評定方法的比較§5-3圓度誤差的測量主要內容：16一、圓度誤差的定義及其幾何特性1、定義：

圓度誤差：指包容同一正截面實際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓間的距離f圓(

)。。

圓度誤差圓度公差帶：在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。一、圓度誤差的定義及其幾何特性。圓度誤差圓度公差帶：在同172、幾何特性：徑向性：圓度的誤差值反映在圓周的半徑方向上，故其基本的測量方法應為“半徑法”（依其“周期性”，應為整周連續(xù)測量）。周期性：圓度誤差大小的變化，在圓周方向上周期連續(xù)隨機變化。故可將圓的輪廓形狀以富氏級數(shù)形式表示：

式中:ρ(θ)—任一角時向量半徑；ro—富氏級數(shù)常量；ci,ai—富氏系數(shù)上式意義：A．可以把輪廓形狀看成是由一個平均半徑為r0的圓和若干個按不同周期變化的形狀誤差波形的疊加。B．右端和式中每一表達式代表一個諧波分量，反映一定的幾何意義。Ｃ．各次諧波依次反映各種邊數(shù)的棱圓度誤差

可采用“兩點法”（直徑法），“三點法”（V型法）測量。2、幾何特性： 式中:ρ(θ)—任一角時向量半徑；r18二、測量方法基本測量方法：整周連續(xù)測量法—專用圓度儀上測量；近似法：“二點法”、“三點法”—用通用量儀測量。其他測量方法:坐標法等１．圓度儀法：（1）測量原理：以高精度的回轉中心線為測量基準，利用傳感器和被測零件接觸，采用“半徑法”動態(tài)連續(xù)測量不同轉角位置上實際輪廓到回轉中心的半徑變化量，并以一定的評定方法得出被測工件的圓度誤差。二、測量方法19（2）基本形式：轉臺式（工作臺回轉式）：性能穩(wěn)定，適用于測量小型工件零件。圖5-29圓度儀轉軸式<測量軸回轉式>：承載能力強，回轉精度高（2）基本形式：圖5-29圓度儀轉軸式<測量軸回轉式>20圓度誤差的測量課件21圖5-30測頭安裝誤差（3）測量誤差及消除方法主軸回轉誤差，無法消除。工件安裝誤差：安裝偏心誤差。消除：采用偏心調整結構。濾波：消除一次諧波的影響工件安裝傾斜所引起的誤差測頭安裝誤差：測頭盡量沿工件直徑方向安裝表面粗糙度的影響：用濾波的方法消除。機械濾波、電路濾波其他：測頭半徑，測力等。圖5-30測頭安裝誤差（3）測量誤差及消除方法22指示表的示值S和圓度f圓的關系為：Ｓ＝Ｋf圓式中：K為一系數(shù)，又稱圓度誤差在指示表上的放大倍數(shù)。與棱圓數(shù)n、V形塊角度值α、指示表測量軸線相對于V形槽對稱平面傾斜角β有關。1、三點法（V型塊法）測量假設：各種棱圓度都是均勻的。方法：將工件放在V形塊上，旋轉一周，用指示表的最大與最小讀數(shù)差來確定工件的圓度誤差值。實際運用中，又分：正V形法、偏V形法。圖5-31V形塊法（二）簡便測量法：

適應在車間中測量一般精度的工件圓度誤差指示表的示值S和圓度f圓的關系為：1、三點法（V型塊法）測23下圖為投影光學分度頭

下圖為投影光學分度頭24下圖為光學分度頭測量原理圖

下圖為光學分度頭測量原理圖25正V形法和偏V形法的比較：正V形法：需已知棱圓數(shù)n,n未知需用多v法。偏V形法：對最常出現(xiàn)的棱邊數(shù)n（3，5，7，9…）有相同K，故n未知，亦可測量。2、兩點法：

適用于偶數(shù)棱的圓度誤差的測量方法：測量時讓工件回轉一周，由指示表讀出最大差值，取其一半為圓度誤差。局限性：該方法不能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)棱的圓度誤差，測得直徑值不直接體現(xiàn)圓度誤差定義。問1:若無圓度儀,能用整周連續(xù)測量法嗎?問2:利用已學過測量設備,設計一圓度誤差的測量方法,并估計測量方法誤差?問1:若無圓度儀,能用整周連續(xù)測量法嗎?問2:利用已學過測量26三、圓度誤差的評定

實質即理想圓圓心位置如何確定，實用中有四種評定方法。1．最小包容區(qū)域法（或稱最小半徑差法）：包容實際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓的圓心，即理想圓的位置，它符合最小條件。判定：由兩同心圓包容被測實際輪廓時，至少有四個實測點內外相間地在兩個圓周上，該法亦稱“交叉準則”。2．最小外接圓法：以包容實際輪廓且半徑為最小的外接圓圓心為理想圓的圓心。3．最大內切圓法：以內切于實際輪廓且半徑為最大的內切圓圓心為理想圓的圓心。4．最小二乘圓法：以實際輪廓上相應各點至圓周距離平方和為最小的圓的圓心為理想圓的圓心。三、圓度誤差的評定27圖5-32圓度誤差的評定

圖5-32圓度誤差的評定28四、四種評定方法的比較最小包容區(qū)域法：符合國家標準規(guī)定，評定結果值為最小值，數(shù)值唯一，但中心位置不一定唯一，能最大限度的放過合適品。最小二乘圓法：唯一中心，唯一誤差值，結果不易受個別點誤差的影響。但通常采用此法時，要求滿足表面連續(xù)的條件。四、四種評定方法的比較29最小外接圓法和