電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算課件

第六章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算1第六章16-1三相短路計(jì)算原理和方法電力系統(tǒng)三相短路主要是短路電流周期分量的計(jì)算，工程中著重實(shí)用，電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算可采用實(shí)用的計(jì)算方法，采用一定的簡(jiǎn)化和假設(shè)短路計(jì)算的基本假設(shè)不計(jì)發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路的電阻不計(jì)線路電容，略去變壓器的勵(lì)磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外）負(fù)荷當(dāng)作恒定電抗，或某種附加電源，近似估計(jì)或忽略不計(jì)變壓器變比取1，VN=Vav三相系統(tǒng)是對(duì)稱的所有發(fā)電機(jī)的電勢(shì)同相位,元件用電抗表示，沒有復(fù)數(shù)運(yùn)算，把短路電流的計(jì)算簡(jiǎn)化為直流電路的求解金屬性短路，短路處的過渡電阻等于零。過渡電阻指短路處的接觸電阻，如電弧電阻或外物電阻，接地電阻26-1三相短路計(jì)算原理和方法電力系統(tǒng)三相短

電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般用計(jì)算機(jī)計(jì)算。需要選擇數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，然后編制計(jì)算程序。這里講基本的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法模型網(wǎng)絡(luò)用節(jié)點(diǎn)方程描述發(fā)電機(jī)用E和r+jx表示，由于節(jié)點(diǎn)方程要求已知節(jié)點(diǎn)注入電流，所以用電流源表示負(fù)荷用恒定阻抗表示，追加到導(dǎo)納矩陣中網(wǎng)絡(luò)一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立3電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般用計(jì)算機(jī)計(jì)算。需二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流的方法非金屬短路,過度阻抗為zf網(wǎng)絡(luò)分解4二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流的方法非金屬短路,過度戴維南等值電路Zff＋－網(wǎng)絡(luò)部分和故障部分（）聯(lián)合求解網(wǎng)絡(luò)中任一點(diǎn)的電壓任一支路的電流式中所用到的阻抗矩陣元素都帶有列標(biāo)f，如果網(wǎng)絡(luò)在正常狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓為已知，為了進(jìn)行短路計(jì)算，只須利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中與故障點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一列元素。一般只需形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，并根據(jù)具體要求，求出阻抗矩陣的某一列或某幾列元素即可5戴維南等值電路Zff＋網(wǎng)絡(luò)部分和故障部分（近似計(jì)算和程序流程近似計(jì)算不計(jì)負(fù)荷，短路前電壓取1金屬性短路zf=0程序流程（1）輸入數(shù)據(jù)（2）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣選擇故障點(diǎn)f（3）計(jì)算阻抗矩陣第f列元素（4）計(jì)算短路電流If（5）計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓（6）計(jì)算支路電流（7)結(jié)束6近似計(jì)算和程序流程近似計(jì)算不計(jì)負(fù)荷，短路前電壓取16三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(一）疊加原理的應(yīng)用對(duì)于一個(gè)多電源的線性網(wǎng)絡(luò)根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點(diǎn)f的短路電流表示成

G是有源支路的集合，Ei為第個(gè)有源支路的電勢(shì)，zfi便稱為電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗對(duì)于不太復(fù)雜的電力系統(tǒng)，在制訂等值電路并完成元件參數(shù)計(jì)算后，可以直接對(duì)原網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值變換求得轉(zhuǎn)移阻抗可以保留電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)，通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點(diǎn)，形成以電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)為頂點(diǎn)的全網(wǎng)形電路，這個(gè)最終電路中聯(lián)接電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)的支路阻抗即為該電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗7三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(星型網(wǎng)絡(luò)（二）星網(wǎng)變換變換成網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)8星型網(wǎng)絡(luò)（二）星網(wǎng)變換變換成網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)8實(shí)用計(jì)算：滿足工程需要的，可以節(jié)省大量時(shí)間的簡(jiǎn)化算法起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（指基頻分量）的初始值有效值----等值電路問題：元件用次暫態(tài)參數(shù)計(jì)算，次暫態(tài)電流的計(jì)算和穩(wěn)態(tài)電路中電流的計(jì)算相同系統(tǒng)中的元件可分為兩類：靜止元件和旋轉(zhuǎn)元件6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算9實(shí)用計(jì)算：滿足工程需要的，可以節(jié)省大量時(shí)間的簡(jiǎn)化算法6-2一、同步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流

在突然短路瞬間，同步電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)保持短路前瞬間的值，jδj汽輪機(jī)和有阻尼的凸極發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗可取x"=x"d假定發(fā)電機(jī)在短路前滿載運(yùn)行，算出短路后的短路電流發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)不確知，可取

不計(jì)負(fù)荷，取10一、同步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流

在突然短路瞬

正常運(yùn)行情況，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差很?。╯=2%~5%），可以近似當(dāng)作依同步轉(zhuǎn)速運(yùn)行。根據(jù)短路瞬間轉(zhuǎn)子繞組磁鏈?zhǔn)睾愕脑瓌t，異步電動(dòng)機(jī)也可以用與轉(zhuǎn)子繞組的總磁鏈成正比的次暫態(tài)電勢(shì)以及相應(yīng)的次暫態(tài)電抗來代表次暫態(tài)電抗啟動(dòng)電流的標(biāo)幺值一般為（4~7），可近似取x"=0.2次暫態(tài)電勢(shì)二、異步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流啟動(dòng)電流系統(tǒng)發(fā)生短路后，只當(dāng)電動(dòng)機(jī)端的殘余電壓小于E"時(shí)，電動(dòng)機(jī)才會(huì)暫時(shí)地作為電源向系統(tǒng)供給一部分短路電流。jj11正常運(yùn)行情況，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差很小（s=2%

配電網(wǎng)絡(luò)中電動(dòng)機(jī)數(shù)目多，查明短路前運(yùn)行狀態(tài)困難電動(dòng)機(jī)所提供的短路電流數(shù)值不大實(shí)用計(jì)算中只對(duì)于短路點(diǎn)附近能顯著地供給短路電流的大型電動(dòng)機(jī)，將其作為提供短路電流的電源其它的電動(dòng)機(jī)，則看作是系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合負(fù)荷的一部分，在短路瞬間，綜合負(fù)荷也可以近似地用一個(gè)含次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗的等值支路來表示暫態(tài)電抗0.35中包括電動(dòng)機(jī)電抗0.2和降壓變壓器以及饋電線路的估計(jì)電抗0.15三、綜合負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流12三、綜合負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流12四、短路點(diǎn)不在機(jī)端負(fù)荷端短路瞬間電壓稱為殘余電壓綜合負(fù)荷的電流G13四、短路點(diǎn)不在機(jī)端負(fù)荷端短路瞬間電壓稱為殘余電壓G13由于異步電動(dòng)機(jī)的電阻較大，在突然短路后，由異步電動(dòng)機(jī)供給的電流的周期分量和非周期分量都將迅速衰減，而且衰減的時(shí)間常數(shù)也很接近，其數(shù)值約為百分之幾秒實(shí)用計(jì)算，負(fù)荷提供的沖擊電流短路點(diǎn)的沖擊電流對(duì)于小容量的電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷，取Kim.LD=1容量為200kW~500kW的異步電動(dòng)機(jī)，取Kim.LD=1.3~1.5容量為500kW~1000W的異步電動(dòng)機(jī)，取Kim.LD=1.5~1.7容量為1000kW以上的異步電動(dòng)機(jī)，取Kim.LD=1.7~1.8同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)沖擊系數(shù)之值和相同容量的同步發(fā)電機(jī)的值大約相等五、沖擊電流負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流的有效值14由于異步電動(dòng)機(jī)的電阻較大，在突然短路發(fā)電機(jī)G:60MVA,xd”=0.12調(diào)相機(jī)SC:5MVA,x”d=0.2變壓器T1:31.5MVA，Vs%=10.5,T2:20MVA,Vs%=10.5T3:7.5MVA,Vs%=10.5線路L1:60km,L2:20km,L3:10km各條線路電抗均為0.4Ω/km負(fù)荷：LD1:30MVA,LD2:18MVA,LD3:6MVA例6-7計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生短路的沖擊電流，系統(tǒng)各元件的參數(shù)為解：先將全部負(fù)荷計(jì)入，以額定標(biāo)幺電抗為0.35，電勢(shì)為0.8的電源表示

取

SB=100MVA,VB=Vav調(diào)相機(jī)發(fā)電機(jī)負(fù)荷15發(fā)電機(jī)G:60MVA,xd”=0.12例6-7計(jì)例6-7變壓器線路取發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)調(diào)相機(jī)按短路前額定滿負(fù)荷運(yùn)行j16例6-7變壓器j16例6-7

網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)17例6-7網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)17起始次暫態(tài)電流變壓器T3方面提供負(fù)荷LD3提供沖擊電流怎么算沖擊電流?例6-7

起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算變壓器T3方面提供電流0.523中有發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、和負(fù)荷提供的電流,沖擊系數(shù)分別為1.8，1.8，118起始次暫態(tài)電流怎么算沖擊電流?例6-7起始次暫態(tài)電流和沖為把負(fù)荷提供的電流分出來,回到等值電路中去計(jì)算a點(diǎn)殘余電壓b、c點(diǎn)殘余電壓負(fù)荷不提供短路電流由短路點(diǎn)右側(cè)提供的的短路電流是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)發(fā)出的例6-7

沖擊電流的計(jì)算19為把負(fù)荷提供的電流分出來,回到等值電路中去計(jì)算a點(diǎn)殘余電壓短路點(diǎn)6kV電壓等級(jí)的基準(zhǔn)電流沖擊電流短路點(diǎn)遠(yuǎn)離負(fù)荷時(shí)，負(fù)荷不輸出短路電流。近似計(jì)算不計(jì)負(fù)荷，E=1,短路點(diǎn)的輸入阻抗為

由變壓器T3方面提供的短路電流

沖擊電流

比計(jì)及負(fù)荷的值小6%，這種簡(jiǎn)化在實(shí)際計(jì)算中是允許的20短路點(diǎn)6kV電壓等級(jí)的基準(zhǔn)電流短路點(diǎn)遠(yuǎn)離負(fù)荷時(shí)，負(fù)荷不輸出6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用工程計(jì)算中常利用計(jì)算曲線來確定短路后任意時(shí)刻短路電流的周期分量一、計(jì)算曲線的概念短路電流周期分量是許多參數(shù)的復(fù)雜函數(shù)發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)短路點(diǎn)至機(jī)端的距離xe

時(shí)間t當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)給定后,短路電流與xe和t有關(guān)定義計(jì)算電抗則短路電流是時(shí)間和計(jì)算電抗的函數(shù)反映這一函數(shù)關(guān)系的一組曲線就稱為計(jì)算曲線。為了方便應(yīng)用，計(jì)算曲線也常作成數(shù)字表為歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的標(biāo)幺值216-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用工程計(jì)算中常利用計(jì)算曲線來確二、計(jì)算曲線的制作條件發(fā)電機(jī)滿載,負(fù)荷一半在發(fā)電廠高壓母線,一半經(jīng)輸電線路送出,負(fù)荷用恒定阻抗表示

式中V=1，cosφ=0.9，SLD=0.5計(jì)算曲線計(jì)及了強(qiáng)行勵(lì)磁的影響，計(jì)及了定子電阻的影響強(qiáng)行勵(lì)磁頂值電壓為正常運(yùn)行勵(lì)磁電壓的1.8倍。對(duì)于汽輪發(fā)電機(jī)選取了12~200MW的18種不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)作為樣機(jī)，分別計(jì)算每種電機(jī)的短路周期電流值，取其算術(shù)平均值繪制曲線;對(duì)于對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)選取了12.5~225MW的17種不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)作為樣機(jī)，分別計(jì)算短路周期電流值，取其算術(shù)平均值繪制曲線計(jì)算電抗算到3.45為止當(dāng)xjs

>3.45,I=1/xjs因?yàn)闊o窮大電源提供的短路電流是不衰減的22二、計(jì)算曲線的制作條件發(fā)電機(jī)滿載,負(fù)荷一半在發(fā)電廠高壓母線三、計(jì)算曲線的應(yīng)用

（一）應(yīng)用計(jì)算曲線的步驟不計(jì)負(fù)荷，制作電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路，以統(tǒng)一基值的標(biāo)幺值表示網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，化成各電源點(diǎn)或等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗xfi的形式由轉(zhuǎn)移阻抗求計(jì)算電抗xjs.i=xfiSNi/SB查表，得到一發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)的短路電流標(biāo)幺值對(duì)無限大電源，短路電流I=1/xfi化成有名值，然后再相加不同基值的標(biāo)幺值不能相加

*容量無限大電源單獨(dú)考慮23三、計(jì)算曲線的應(yīng)用

（一）應(yīng)用計(jì)算曲線的步驟不計(jì)負(fù)荷，制作（二）對(duì)各電源的處理

電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的數(shù)目是很多的，如果每一臺(tái)發(fā)電機(jī)都用一個(gè)電源點(diǎn)來代表，計(jì)算工作將變得非常繁重。因此，在工程計(jì)算中常采用合并電源的方法來簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)。把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)盡可能多地合并起來，同時(shí)對(duì)于條件比較特殊的某些發(fā)電機(jī)給以個(gè)別的考慮。合并后的發(fā)電機(jī)叫做等值發(fā)電機(jī)。這種方法既能保證必要的計(jì)算精度，又可大量地減少計(jì)算工作量。是否容許合并發(fā)電機(jī)的依據(jù)是：

估計(jì)它們的短路電流變化規(guī)律是否相同或相近影響發(fā)電機(jī)是否容許合并的主要因素有兩個(gè)：一個(gè)是發(fā)電機(jī)的特性（指類型和參數(shù)等）另一個(gè)是對(duì)短路點(diǎn)的電氣距離24（二）對(duì)各電源的處理電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的對(duì)各發(fā)電機(jī)的處理方法

離短路點(diǎn)較近時(shí)，發(fā)電機(jī)本身特性的不同對(duì)短路電流的變化規(guī)律具有決定性的影響；如果短路點(diǎn)非常遙遠(yuǎn)，發(fā)電機(jī)到短路點(diǎn)之間的電抗數(shù)值較大，發(fā)電機(jī)的參數(shù)不同所引起的短路電流變化規(guī)律的差異將受到極大的削弱與短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可以合并遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可以合并直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)予以單獨(dú)考慮網(wǎng)絡(luò)中功率為無限大的電源應(yīng)單獨(dú)計(jì)算

f點(diǎn)短路時(shí)，發(fā)電機(jī)G-1必須單獨(dú)計(jì)算，發(fā)電機(jī)G-2亦應(yīng)個(gè)別計(jì)算，其余的發(fā)電廠B、C、D可以按類型進(jìn)行合并，即火電廠和水電廠分別合并25對(duì)各發(fā)電機(jī)的處理方法離短路點(diǎn)較近時(shí)，如何做？怎樣查曲線？例6-8用計(jì)算曲線法計(jì)算例6-7的短路電流26如何做？例6-8用計(jì)算曲線法計(jì)算例6-7的短路電流26例7-5查曲線計(jì)算短路電流求計(jì)算電抗查曲線或查表t=0時(shí)有名值總電流和例7-5比較計(jì)及負(fù)荷

查曲線差3%

不計(jì)負(fù)荷不計(jì)負(fù)荷差5.8%比不計(jì)負(fù)荷好，還可同時(shí)查出給定時(shí)間的電流值27例7-5查曲線計(jì)算短路電流求計(jì)算電抗277-9短路電流周期分量的近似計(jì)算一、把某一母線作恒壓源處理所在電廠參數(shù)已知，收集不到整個(gè)系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)據(jù)，最簡(jiǎn)單地是把母線A作恒壓源處理（基頻電流不衰減)，對(duì)系統(tǒng)方面提供的短路電流的最大的可能值進(jìn)行估計(jì)

這樣算的短路電流略大，隨電源到短路點(diǎn)之間距離的增加，差別將下降，因?yàn)殡x短路點(diǎn)越遠(yuǎn)，電源的電抗相對(duì)于短路回路的總電抗越小，可以近似為恒壓源287-9短路電流周期分量的近似計(jì)算一、把某一母線作恒壓源處理系統(tǒng)容量有限，或距離短路點(diǎn)較近，令A(yù)點(diǎn)為恒壓源誤差較大，可表示為由電抗Xs接于A點(diǎn)的無限大功率電源二、由短路容量算出系統(tǒng)的等值電抗若A點(diǎn)短路時(shí)的短路功率Ss或短路電流Is已知，可推算出系統(tǒng)等值電抗求出f點(diǎn)短路電流若A點(diǎn)短路時(shí)的短路功率Ss或短路電流Is未知，但可查出斷路器的斷流容量Skd,可推算出系統(tǒng)等值電抗的近似值29系統(tǒng)容量有限，或距離短路點(diǎn)較近，令已知(1)系統(tǒng)對(duì)母線a處的短路功率為1000MVA,(2)母線a的電壓為恒定值解：取SB=100MVA，VB=Vav（1）第一種情況，系統(tǒng)用電壓源表示，它到母線a的電抗標(biāo)幺值各元件的標(biāo)幺值為線路L：變壓器：

電抗器：電纜：例6-9三相短路分別發(fā)生在f1和f2點(diǎn)計(jì)算短路電流的周期分量30已知(1)系統(tǒng)對(duì)母線a處的短路功率為1000MVA,(2例6-9在網(wǎng)絡(luò)的6.3kV電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為當(dāng)f1點(diǎn)短路時(shí)當(dāng)f2點(diǎn)短路時(shí)（2）在第二種情況，無限大電源母線接于母線a，電抗Xs=0當(dāng)f1點(diǎn)短路時(shí)當(dāng)f2點(diǎn)短路時(shí)比較以上的結(jié)果可見，如果把無限大母線接于a點(diǎn)則短路電流的數(shù)值在f1短路時(shí)要增加21%，在f2短路時(shí)，只增大6%31例6-9在網(wǎng)絡(luò)的6.3kV電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為31本章小結(jié)電力系統(tǒng)三相短路計(jì)算原理，疊加原理和轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流原理起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算短路電流計(jì)算曲線，計(jì)算短路后任意時(shí)刻周期電流短路電流周期分量的近似計(jì)算32本章小結(jié)32第六章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算33第六章16-1三相短路計(jì)算原理和方法電力系統(tǒng)三相短路主要是短路電流周期分量的計(jì)算，工程中著重實(shí)用，電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算可采用實(shí)用的計(jì)算方法，采用一定的簡(jiǎn)化和假設(shè)短路計(jì)算的基本假設(shè)不計(jì)發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路的電阻不計(jì)線路電容，略去變壓器的勵(lì)磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外）負(fù)荷當(dāng)作恒定電抗，或某種附加電源，近似估計(jì)或忽略不計(jì)變壓器變比取1，VN=Vav三相系統(tǒng)是對(duì)稱的所有發(fā)電機(jī)的電勢(shì)同相位,元件用電抗表示，沒有復(fù)數(shù)運(yùn)算，把短路電流的計(jì)算簡(jiǎn)化為直流電路的求解金屬性短路，短路處的過渡電阻等于零。過渡電阻指短路處的接觸電阻，如電弧電阻或外物電阻，接地電阻346-1三相短路計(jì)算原理和方法電力系統(tǒng)三相短

電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般用計(jì)算機(jī)計(jì)算。需要選擇數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，然后編制計(jì)算程序。這里講基本的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法模型網(wǎng)絡(luò)用節(jié)點(diǎn)方程描述發(fā)電機(jī)用E和r+jx表示，由于節(jié)點(diǎn)方程要求已知節(jié)點(diǎn)注入電流，所以用電流源表示負(fù)荷用恒定阻抗表示，追加到導(dǎo)納矩陣中網(wǎng)絡(luò)一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立35電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般用計(jì)算機(jī)計(jì)算。需二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流的方法非金屬短路,過度阻抗為zf網(wǎng)絡(luò)分解36二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流的方法非金屬短路,過度戴維南等值電路Zff＋－網(wǎng)絡(luò)部分和故障部分（）聯(lián)合求解網(wǎng)絡(luò)中任一點(diǎn)的電壓任一支路的電流式中所用到的阻抗矩陣元素都帶有列標(biāo)f，如果網(wǎng)絡(luò)在正常狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓為已知，為了進(jìn)行短路計(jì)算，只須利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中與故障點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一列元素。一般只需形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，并根據(jù)具體要求，求出阻抗矩陣的某一列或某幾列元素即可37戴維南等值電路Zff＋網(wǎng)絡(luò)部分和故障部分（近似計(jì)算和程序流程近似計(jì)算不計(jì)負(fù)荷，短路前電壓取1金屬性短路zf=0程序流程（1）輸入數(shù)據(jù)（2）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣選擇故障點(diǎn)f（3）計(jì)算阻抗矩陣第f列元素（4）計(jì)算短路電流If（5）計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓（6）計(jì)算支路電流（7)結(jié)束38近似計(jì)算和程序流程近似計(jì)算不計(jì)負(fù)荷，短路前電壓取16三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(一）疊加原理的應(yīng)用對(duì)于一個(gè)多電源的線性網(wǎng)絡(luò)根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點(diǎn)f的短路電流表示成

G是有源支路的集合，Ei為第個(gè)有源支路的電勢(shì)，zfi便稱為電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗對(duì)于不太復(fù)雜的電力系統(tǒng)，在制訂等值電路并完成元件參數(shù)計(jì)算后，可以直接對(duì)原網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值變換求得轉(zhuǎn)移阻抗可以保留電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)，通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點(diǎn)，形成以電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)為頂點(diǎn)的全網(wǎng)形電路，這個(gè)最終電路中聯(lián)接電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)的支路阻抗即為該電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗39三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(星型網(wǎng)絡(luò)（二）星網(wǎng)變換變換成網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)40星型網(wǎng)絡(luò)（二）星網(wǎng)變換變換成網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)8實(shí)用計(jì)算：滿足工程需要的，可以節(jié)省大量時(shí)間的簡(jiǎn)化算法起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（指基頻分量）的初始值有效值----等值電路問題：元件用次暫態(tài)參數(shù)計(jì)算，次暫態(tài)電流的計(jì)算和穩(wěn)態(tài)電路中電流的計(jì)算相同系統(tǒng)中的元件可分為兩類：靜止元件和旋轉(zhuǎn)元件6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算41實(shí)用計(jì)算：滿足工程需要的，可以節(jié)省大量時(shí)間的簡(jiǎn)化算法6-2一、同步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流

在突然短路瞬間，同步電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)保持短路前瞬間的值，jδj汽輪機(jī)和有阻尼的凸極發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗可取x"=x"d假定發(fā)電機(jī)在短路前滿載運(yùn)行，算出短路后的短路電流發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)不確知，可取

不計(jì)負(fù)荷，取42一、同步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流

在突然短路瞬

正常運(yùn)行情況，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差很小（s=2%~5%），可以近似當(dāng)作依同步轉(zhuǎn)速運(yùn)行。根據(jù)短路瞬間轉(zhuǎn)子繞組磁鏈?zhǔn)睾愕脑瓌t，異步電動(dòng)機(jī)也可以用與轉(zhuǎn)子繞組的總磁鏈成正比的次暫態(tài)電勢(shì)以及相應(yīng)的次暫態(tài)電抗來代表次暫態(tài)電抗啟動(dòng)電流的標(biāo)幺值一般為（4~7），可近似取x"=0.2次暫態(tài)電勢(shì)二、異步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流啟動(dòng)電流系統(tǒng)發(fā)生短路后，只當(dāng)電動(dòng)機(jī)端的殘余電壓小于E"時(shí)，電動(dòng)機(jī)才會(huì)暫時(shí)地作為電源向系統(tǒng)供給一部分短路電流。jj43正常運(yùn)行情況，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差很小（s=2%

配電網(wǎng)絡(luò)中電動(dòng)機(jī)數(shù)目多，查明短路前運(yùn)行狀態(tài)困難電動(dòng)機(jī)所提供的短路電流數(shù)值不大實(shí)用計(jì)算中只對(duì)于短路點(diǎn)附近能顯著地供給短路電流的大型電動(dòng)機(jī)，將其作為提供短路電流的電源其它的電動(dòng)機(jī)，則看作是系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合負(fù)荷的一部分，在短路瞬間，綜合負(fù)荷也可以近似地用一個(gè)含次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗的等值支路來表示暫態(tài)電抗0.35中包括電動(dòng)機(jī)電抗0.2和降壓變壓器以及饋電線路的估計(jì)電抗0.15三、綜合負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流44三、綜合負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流12四、短路點(diǎn)不在機(jī)端負(fù)荷端短路瞬間電壓稱為殘余電壓綜合負(fù)荷的電流G45四、短路點(diǎn)不在機(jī)端負(fù)荷端短路瞬間電壓稱為殘余電壓G13由于異步電動(dòng)機(jī)的電阻較大，在突然短路后，由異步電動(dòng)機(jī)供給的電流的周期分量和非周期分量都將迅速衰減，而且衰減的時(shí)間常數(shù)也很接近，其數(shù)值約為百分之幾秒實(shí)用計(jì)算，負(fù)荷提供的沖擊電流短路點(diǎn)的沖擊電流對(duì)于小容量的電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷，取Kim.LD=1容量為200kW~500kW的異步電動(dòng)機(jī)，取Kim.LD=1.3~1.5容量為500kW~1000W的異步電動(dòng)機(jī)，取Kim.LD=1.5~1.7容量為1000kW以上的異步電動(dòng)機(jī)，取Kim.LD=1.7~1.8同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)沖擊系數(shù)之值和相同容量的同步發(fā)電機(jī)的值大約相等五、沖擊電流負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流的有效值46由于異步電動(dòng)機(jī)的電阻較大，在突然短路發(fā)電機(jī)G:60MVA,xd”=0.12調(diào)相機(jī)SC:5MVA,x”d=0.2變壓器T1:31.5MVA，Vs%=10.5,T2:20MVA,Vs%=10.5T3:7.5MVA,Vs%=10.5線路L1:60km,L2:20km,L3:10km各條線路電抗均為0.4Ω/km負(fù)荷：LD1:30MVA,LD2:18MVA,LD3:6MVA例6-7計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生短路的沖擊電流，系統(tǒng)各元件的參數(shù)為解：先將全部負(fù)荷計(jì)入，以額定標(biāo)幺電抗為0.35，電勢(shì)為0.8的電源表示

取

SB=100MVA,VB=Vav調(diào)相機(jī)發(fā)電機(jī)負(fù)荷47發(fā)電機(jī)G:60MVA,xd”=0.12例6-7計(jì)例6-7變壓器線路取發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)調(diào)相機(jī)按短路前額定滿負(fù)荷運(yùn)行j48例6-7變壓器j16例6-7

網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)49例6-7網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)17起始次暫態(tài)電流變壓器T3方面提供負(fù)荷LD3提供沖擊電流怎么算沖擊電流?例6-7

起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算變壓器T3方面提供電流0.523中有發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、和負(fù)荷提供的電流,沖擊系數(shù)分別為1.8，1.8，150起始次暫態(tài)電流怎么算沖擊電流?例6-7起始次暫態(tài)電流和沖為把負(fù)荷提供的電流分出來,回到等值電路中去計(jì)算a點(diǎn)殘余電壓b、c點(diǎn)殘余電壓負(fù)荷不提供短路電流由短路點(diǎn)右側(cè)提供的的短路電流是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)發(fā)出的例6-7

沖擊電流的計(jì)算51為把負(fù)荷提供的電流分出來,回到等值電路中去計(jì)算a點(diǎn)殘余電壓短路點(diǎn)6kV電壓等級(jí)的基準(zhǔn)電流沖擊電流短路點(diǎn)遠(yuǎn)離負(fù)荷時(shí)，負(fù)荷不輸出短路電流。近似計(jì)算不計(jì)負(fù)荷，E=1,短路點(diǎn)的輸入阻抗為

由變壓器T3方面提供的短路電流

沖擊電流

比計(jì)及負(fù)荷的值小6%，這種簡(jiǎn)化在實(shí)際計(jì)算中是允許的52短路點(diǎn)6kV電壓等級(jí)的基準(zhǔn)電流短路點(diǎn)遠(yuǎn)離負(fù)荷時(shí)，負(fù)荷不輸出6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用工程計(jì)算中常利用計(jì)算曲線來確定短路后任意時(shí)刻短路電流的周期分量一、計(jì)算曲線的概念短路電流周期分量是許多參數(shù)的復(fù)雜函數(shù)發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)短路點(diǎn)至機(jī)端的距離xe

時(shí)間t當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)給定后,短路電流與xe和t有關(guān)定義計(jì)算電抗則短路電流是時(shí)間和計(jì)算電抗的函數(shù)反映這一函數(shù)關(guān)系的一組曲線就稱為計(jì)算曲線。為了方便應(yīng)用，計(jì)算曲線也常作成數(shù)字表為歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的標(biāo)幺值536-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用工程計(jì)算中常利用計(jì)算曲線來確二、計(jì)算曲線的制作條件發(fā)電機(jī)滿載,負(fù)荷一半在發(fā)電廠高壓母線,一半經(jīng)輸電線路送出,負(fù)荷用恒定阻抗表示

式中V=1，cosφ=0.9，SLD=0.5計(jì)算曲線計(jì)及了強(qiáng)行勵(lì)磁的影響，計(jì)及了定子電阻的影響強(qiáng)行勵(lì)磁頂值電壓為正常運(yùn)行勵(lì)磁電壓的1.8倍。對(duì)于汽輪發(fā)電機(jī)選取了12~200MW的18種不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)作為樣機(jī)，分別計(jì)算每種電機(jī)的短路周期電流值，取其算術(shù)平均值繪制曲線;對(duì)于對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)選取了12.5~225MW的17種不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)作為樣機(jī)，分別計(jì)算短路周期電流值，取其算術(shù)平均值繪制曲線計(jì)算電抗算到3.45為止當(dāng)xjs

>3.45,I=1/xjs因?yàn)闊o窮大電源提供的短路電流是不衰減的54二、計(jì)算曲線的制作條件發(fā)電機(jī)滿載,負(fù)荷一半在發(fā)電廠高壓母線三、計(jì)算曲線的應(yīng)用

（一）應(yīng)用計(jì)算曲線的步驟不計(jì)負(fù)荷，制作電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路，以統(tǒng)一基值的標(biāo)幺值表示網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，化成各電源點(diǎn)或等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗xfi的形式由轉(zhuǎn)移阻抗求計(jì)算電抗xjs.i=xfiSNi/SB查表，得到一發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)的短路電流標(biāo)幺值對(duì)無限大電源，短路電流I=1/xfi化成有名值，然后再相加不同基值的標(biāo)幺值不能相加

*容量無限大電源單獨(dú)考慮55三、計(jì)算曲線的應(yīng)用

（一）應(yīng)用計(jì)算曲線的步驟不計(jì)負(fù)荷，制作（二）對(duì)各電源的處理

電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的數(shù)目是很多的，如果每一臺(tái)發(fā)電機(jī)都用一個(gè)電源點(diǎn)來代表，計(jì)算工作將變得非常繁重。因此，在工程計(jì)算中常采用合并電源的方法來簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)。把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)盡可能多地合并起來，同時(shí)對(duì)于條件比較特殊的某些發(fā)電機(jī)給以個(gè)別的考慮。合并后的發(fā)電機(jī)叫做等值發(fā)電機(jī)。這種方法既能保證必要的計(jì)算精度，又可大量地減少計(jì)算工作量。是否容許合并發(fā)電機(jī)的依據(jù)是：

估計(jì)它們的短路電流變化規(guī)律是否相同或相近影響發(fā)電機(jī)是否容許合并的主要因素有兩個(gè)：一個(gè)是發(fā)電機(jī)的特性（指類型和參數(shù)等）另一個(gè)是對(duì)短路點(diǎn)的電氣距離56（二）對(duì)各電源的處理電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的對(duì)各發(fā)電機(jī)的處理方法

離短路點(diǎn)較近時(shí)，發(fā)電機(jī)本身特性的不同對(duì)短路電流的變化規(guī)律具有決定性的影響；如果短路點(diǎn)非常遙遠(yuǎn)，發(fā)電機(jī)到短路點(diǎn)之間的電抗數(shù)值較大，發(fā)電機(jī)的參數(shù)不同所引起的短路電流變化規(guī)律的差異將受到極大的削弱與短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可以合并遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可以合并直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)予以單獨(dú)考慮網(wǎng)絡(luò)中功率為無限大的電源應(yīng)單獨(dú)計(jì)算

f點(diǎn)短路時(shí)，發(fā)電機(jī)G-1必須單獨(dú)計(jì)算，發(fā)電機(jī)G-2亦應(yīng)個(gè)別計(jì)算，其余的發(fā)電廠B、C、D可以按類型進(jìn)行合并，即火電廠和水電廠分別合并57對(duì)各發(fā)電機(jī)的處理方法離短路點(diǎn)較近時(shí)，如何做？怎樣查曲線？例6-8用計(jì)算曲線法計(jì)算例6-7的短路電流58如何做？例6-8用計(jì)算曲線法計(jì)算例6-7的短路電流26例7-5查曲線計(jì)算短路電流求計(jì)算電抗查曲線或查表t=0時(shí)有名值總電流和例7-5比較計(jì)及負(fù)荷