2014年各地中考數(shù)學真題分類解析匯編(17)點線面角

點線面角一、選擇題1.（2014?廣西賀州，第3題3分）如圖，OA⊥OB，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．40°C．45°D．60°考點：余角和補角解析：依據(jù)兩個角的和為90°，可得兩角互余，可得答案．解答：解：∵OA⊥OB，若∠1=55°，∴∠AO∠=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=35°，應(yīng)選：A．評論：此題觀察了余角和補角，兩個角的和為90°，這兩個角互余．2.（2014?襄陽，第5題3分）如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)解析：利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)求得∠A=35°，而后利用平行線的性質(zhì)獲得1=∠B=35°．解答：解：如圖，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．.∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠B=35°．應(yīng)選：A．評論：此題觀察了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．此題也可以利用垂直的定義、鄰補角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求∠1的度數(shù)．3.（2014?襄陽，第7題3分）以下命題錯誤的選項是（）A．全部的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B．等角的補角相等C．無理數(shù)包含正無理數(shù)，0，負無理數(shù)D．兩點之間，線段最短考點：命題與定理．專題：計算題．解析：依據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對對付A進行判斷；依據(jù)補角的定義對B進行判斷；依據(jù)無理數(shù)的分類對C進行判斷；依據(jù)線段公義對D進行判斷．解答：解：A、全部的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，因此A選項的說法正確；B、等角的補角相等，因此B選項的說法正確；C、無理數(shù)包含正無理數(shù)和負無理，因此C選項的說法錯誤；D、兩點之間，線段最短，因此D選項的說法正確．應(yīng)選C．評論：此題觀察了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．4．（2014·浙江金華，第2題4分）如圖，經(jīng)過刨平的木析上的兩個點，能彈出一條筆挺的墨線，并且只好彈出一條墨線.能解說這一實質(zhì)問題的數(shù)學知識是【】.A．兩點確立一條直線B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5.（2014?濱州，第5題3分）如圖，OB是∠AOC的角均分線，OD是∠COE的角均分線，假如∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50B．60C．65D．70考點：角的計算；角均分線的定義解析：先依據(jù)OB是∠AOC的角均分線，OD是∠COE的角均分線，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數(shù)，再依據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結(jié)論．解答：解：∵OB是∠AOC的角均分線，OD是∠COE的角均分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，.∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．應(yīng)選D．評論：此題觀察的是角的計算，熟知角均分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．6.（2014?濟寧，第3題3分）把一條曲折的公路改成直道，可以縮短行程．用幾何知識解釋其道理正確的選項是（）A．兩點確立一條直線B．垂線段最短C．兩點之間線段最短D．三角形兩邊之和大于第三邊考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．專題：應(yīng)用題．解析：此題為數(shù)學知識的應(yīng)用，由題意把一條曲折的公路改成直道，一定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．解答：解：要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，由于兩點間線段最短．應(yīng)選C．評論：此題觀察了線段的性質(zhì)，牢記線段的性質(zhì)是解題要點．7．（2014年山東泰安，第5題3分）如圖，把向來尺擱置在一個三角形紙片上，則以下結(jié)論正確的選項是（）A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°C．∠3+∠4＜180°D．∠3+∠7＞180°解析：依據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A，推出結(jié)果后判斷各個選項即可．解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1，∴∠6+∠1＜180°，故本選項錯誤；.B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3=（180°﹣∠1）+（180°﹣∠ALH）=360°﹣（∠1+∠ALH）=360°﹣（180°﹣∠A）=180°+∠A＞180°，故本選項錯誤；C、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，故本選項錯誤；D、∵DG∥EF，∴∠2=∠7，∵∠3+∠2=180°+∠A＞180°，∴∠3+∠7＞180°，故本選項正確；應(yīng)選D．評論：此題觀察了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要觀察學生運用定理進行推理的能力，題目比較好，難度適中．二.填空題1.（2014?福建泉州，第9題4分）如圖，直線AB與CD訂交于點O，∠AOD=50°，則∠BOC=°．考點：對頂角、鄰補角．解析：依據(jù)對頂角相等，可得答案．解答：解；∵∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=50°，故答案為：50．評論：此題觀察了對頂角與鄰補角，對頂角相等是解題要點．（2014?福建泉州，第13題4分）如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都訂交，∠1=65°，則∠2=65°．考點：平行線的性質(zhì)．解析：依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，代入求出即可．.解答：解：∵直線a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=65°，∴∠2=65°，故答案為：65．評論：此題觀察了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等．（2014?福建泉州，第15題4分）如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD=110°．考點：等腰三角形的性質(zhì)．解析：先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，再依據(jù)三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，進行計算即可．解答：解：∵CA=CB，∴∠A=∠ABC，∵∠C=40°，∴∠A=70°∴∠ABD=∠A+∠C=110°．故答案為：110．評論：此題觀察了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．4.（2014?邵陽，第11題3分）已知∠α=13°，則∠α的余角大小是77°．考點：余角和補角．解析：依據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．解答：解：∵∠α=13°，∴∠α的余角=90°﹣13°=77°．.故答案為：77°．評論：此題觀察了余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記看法是解題的要點．5．（2014