高中數(shù)學(xué) 第三章 推理與證明 類比推理典例導(dǎo)航 北師大選修12_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 推理與證明 類比推理典例導(dǎo)航 北師大選修12_第2頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 推理與證明 類比推理典例導(dǎo)航 北師大選修12_第3頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 推理與證明 類比推理典例導(dǎo)航 北師大選修12_第4頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 推理與證明 類比推理典例導(dǎo)航 北師大選修12_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，則cos2A＋cos2B＝1，試在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想．編輯ppt于是把結(jié)論類比到四面體P－A′B′C′中，我們猜想：三棱錐P－A′B′C′中，若三個側(cè)面PA′B′、PB′C′、PC′A′兩兩互相垂直且分別與底面所成的角為α，β，γ，則cos2

α＋cos2

β＋cos2

γ＝1.編輯ppt

一個等差數(shù)列{an}，其中a10＝0，則有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(1≤n≤19，n∈N＋)．一個等比數(shù)列{bn}，其中b15＝1，類比等差數(shù)列{an}，{bn}有何結(jié)論？編輯ppt[解題過程]∵在等差數(shù)列{an}中，a10＝0，∴a1＋a19＝a2＋a18＝…＝a8＋a12＝a9＋a11＝0，即a19－n＋an＋1＝0，a18－n＋an＋2＝0，a17－n＋an＋3＝0，……編輯ppt∴a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋an＋an＋1＋an＋2＋…＋a19－n.∵b15＝1，∴b1b29＝b2b28＝…＝b14b16＝1，即b29－nbn＋1＝b28－nbn＋2＝…＝b14b16＝1.∴有b1b2…bn＝b1b2…b29－n(1≤n≤29，n∈N＋)．編輯ppt編輯ppt

通過計算可得下列等式：23－13＝3×12＋3×1＋1；33－23＝3×22＋3×2＋1；43－33＝3×32＋3×3＋1；?(n＋1)3－n3＝3×n2＋3×n＋1.將以上各等式兩邊分別相加，得(n＋1)3－13＝3(12＋22＋…＋n2)＋3(1＋2＋3＋…＋n)＋n，編輯ppt由題目可獲取以下主要信息：①給出了求前n個正整數(shù)平方和的方法；②類比此法寫出求前n個正整數(shù)的立方和．解答本題可類比所給求12＋22＋32＋…＋n3的和的解法，將n個等式分別相加即可求得．編輯ppt[解題過程]∵24－14＝4×13＋6×12＋4×1＋1，34－24＝4×23＋6×22＋4×2＋1，44－34＝4×33＋6×32＋4×3＋1，?(n＋1)4－n4＝4×n3＋6×n2＋4×n＋1.將以上各式兩邊分別相加，得(n＋1)4－14＝4×(13＋23＋…＋n3)＋6

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論