測(cè)試信號(hào)及其描述

關(guān)于測(cè)試信號(hào)及其描述第一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2-1信號(hào)的分類一、按信號(hào)隨時(shí)間變化規(guī)律分為：確定性信號(hào)和非確定信號(hào)確定性信號(hào)：可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為確定性信號(hào)，它可進(jìn)一步分為周期信號(hào)，非周期信號(hào)和準(zhǔn)周期信號(hào)。（1）周期信號(hào)是按照一定的時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，即第二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日（2）非周期信號(hào)往往是一些瞬變信號(hào)，如錘子敲擊力的變化，鋼絲繩拉斷時(shí)應(yīng)力的變化等。（3）準(zhǔn)周期信號(hào)由多個(gè)周期信號(hào)疊加而成，而這些周期信號(hào)的周期間不具有公倍數(shù)，因此其合成信號(hào)不具有一個(gè)共同的周期。第三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日非確定性信號(hào)即隨機(jī)信號(hào)，不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述，也不能預(yù)測(cè)其瞬時(shí)值，它描述了一種隨機(jī)過(guò)程。平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)：信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征是時(shí)不變的。

平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)x(t)－寬帶信號(hào)（白噪聲）y(t)－經(jīng)低通濾波后的信號(hào)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)：不具有上述特點(diǎn)的隨機(jī)信號(hào)。非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)第四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日能量信號(hào)：若信號(hào)滿足關(guān)系式

則稱是能量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱能量信號(hào)。能量信號(hào)的特點(diǎn)是僅在有限時(shí)間段內(nèi)有值，并且幅值隨時(shí)間變化而衰減。二、能量信號(hào)和功率信號(hào)－按信號(hào)的能量劃分單自由度振動(dòng)系統(tǒng)第五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日即信號(hào)的平均功率為有限值時(shí)，則稱這類信號(hào)為有限平均功率信號(hào)，簡(jiǎn)稱功率信號(hào)。

例如周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)，因其能量是無(wú)限的，故研究其平均功率更合適。例如正余弦信號(hào)。功率信號(hào)：若信號(hào)滿足第六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日三、連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)

按信號(hào)的幅值及其自變量分類的。若信號(hào)的自變量是連續(xù)的，則稱為連續(xù)信號(hào)；信號(hào)的自變量是離散的，稱為離散信號(hào)。第七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日信號(hào)分析中的常用函數(shù)1、脈沖函數(shù)－第八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2、sinc(t)函數(shù)第十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日3、復(fù)指數(shù)函數(shù)第十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2-2周期信號(hào)與離散頻譜周期信號(hào)及離散頻譜在有限區(qū)間上，一個(gè)周期信號(hào)x(t)當(dāng)滿足狄里赫利條件時(shí)可展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)形式。傅里葉級(jí)數(shù)可用兩種形式表達(dá)

:1、傅立葉級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù)展開(kāi)第十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日注意：偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)只包含余弦項(xiàng)及直流分量；奇函數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)只有正弦項(xiàng)，且無(wú)直流分量；第十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日例2.1求方波信號(hào)x(t)的傅里葉級(jí)數(shù)。

解：第十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日因此,第十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日周期方波的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式的復(fù)原圖(n=40)第二十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日Matlab.mT=2;omega0=2*pi/T;t=-pi:0.001:pi;xt1=(4/pi)*sin(omega0*t);xt2=(4/pi)*(1/3)*sin(3*omega0*t);xt3=(4/pi)*(1/5)*sin(5*omega0*t);xt4=(4/pi)*(1/7)*sin(7*omega0*t);subplot(2,2,1);plot(t,xt1);subplot(2,2,2);plot(t,xt2);subplot(2,2,3);plot(t,xt3);subplot(2,2,4);plot(t,xt4);%SquareWavefouriertransform%T=2T=2;omega0=2*pi/T;A=1;xt=0;t=-4:0.001:4;forn=1:2:40xt=xt+(4*A/pi)*(1/n)*sin(n*omega0*t)endplot(t,xt);xlabel('t');ylabel('Value');第二十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日例2－2三角波的傅立葉三角級(jí)數(shù)展開(kāi)第二十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日三角波matlab仿真原碼Triangle.m%TriangleWavefouriertransformsT=2;omega=2*pi/TA=1;t=-4:0.001:4;Xt=A/2;forn=1:2:40Xt=Xt+((4*A)/pi^2)*((1/n^2)*cos(n*omega*t));endplot(t,Xt);第二十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日頻譜圖諧波幅值與其相應(yīng)頻率的關(guān)系稱為幅頻譜；諧波初相位與對(duì)應(yīng)頻率的關(guān)系稱為相頻譜；幅頻譜反映了信號(hào)各個(gè)分量的幅值大小和對(duì)應(yīng)頻率，相頻譜則反映了信號(hào)各個(gè)分量的初始相位信息。

例2－1周期方波的幅頻譜和相頻譜

第二十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2、傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開(kāi)第二十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日例2－3周期方波的復(fù)指數(shù)級(jí)數(shù)展開(kāi)第二十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日**周期函數(shù)的頻譜特點(diǎn)：(1)周期函數(shù)的頻譜是離散的；－－離散性(2)周期信號(hào)的譜線僅出現(xiàn)在基波頻率整數(shù)倍上；－－諧波性(3)各條譜線的高度表示對(duì)應(yīng)諧波的幅值大小，且諧波幅值的趨勢(shì)是隨著頻率的升高而逐漸降低。－－收斂性

第二十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)的工程意義周期信號(hào)的頻譜幅值是衰減的、收斂的。而任何一種測(cè)試儀器有效工作頻帶寬度都是有限的。工程實(shí)踐中必然要忽略調(diào)信號(hào)中頻率過(guò)高的諧波分量，而由此帶來(lái)的測(cè)量誤差只要不超過(guò)所需的精度范圍即可。一般將信號(hào)頻譜中幅值下降到最大幅值的1/10處所對(duì)應(yīng)的頻率作為信號(hào)的頻帶寬度，即BW（BandWidth)。測(cè)試儀器的工作頻寬必須大于被測(cè)信號(hào)的頻寬，否則將會(huì)引起失真，增大測(cè)量誤差。第三十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日周期信號(hào)的強(qiáng)度描述周期信號(hào)的強(qiáng)度可以用峰值、絕對(duì)均值、有效值和平均功率來(lái)描述。1)峰值，在一個(gè)周期內(nèi)可能出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值。峰－峰值xp-p:在一個(gè)周期內(nèi)最大順勢(shì)值和最小瞬時(shí)值之差。2）均值：即信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)的平均值，是信號(hào)的直流分量。第三十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日3）有效值：即信號(hào)的均方根值xrms。4）平均功率Pav，是信號(hào)的均方值－有效值的平方。第三十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日例2*求周期矩形脈沖的頻譜，設(shè)周期矩形脈沖的周期為T(mén)，脈沖寬度為τ。第三十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日由于ω0=2π/T，代入上式得第三十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第三十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日周期矩形脈沖復(fù)指數(shù)級(jí)數(shù)展開(kāi)式復(fù)原圖第三十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日%narrorpulsecycletransformT=10;tao=1;omega=2*pi/T;t=-30:0.001:30;Xt=0;forn=-80:1:80Xt=Xt+(tao/T)*sinc(n*pi*tao/T)*exp(j*n*omega*t);endplot(t,Xt);第三十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日周期矩形脈沖的頻譜（T=4τ）第三十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第三十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第四十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日信號(hào)的脈沖寬度相同而周期不同時(shí)，其頻譜變化信號(hào)周期與頻譜的關(guān)系第四十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日3.周期單位脈沖序列（梳狀函數(shù)）第四十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第四十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2-3（1）非周期信號(hào)及連續(xù)頻譜非周期信號(hào)包括準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬變信號(hào)。由于準(zhǔn)周期信號(hào)的各頻率成分的頻率比不是有理數(shù)，因此這類信號(hào)仍可以用離散的頻譜表示。瞬變信號(hào)頻譜與周期信號(hào)的區(qū)別是瞬變信號(hào)的頻譜是連續(xù)譜，并采用傅立葉積分表示其連續(xù)頻譜。第四十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日非周期信號(hào)常見(jiàn)示例矩形脈沖單邊指數(shù)衰減信號(hào)衰減振蕩單一脈沖第四十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第四十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第四十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日小結(jié)：從上式可知，一個(gè)非周期函數(shù)可分解成頻率f連續(xù)變化的諧波的疊加。式中X(f)df的是諧波ej2πf的系數(shù)，決定著信號(hào)的振幅和相位。X(f)或X(ω)為x(t)的連續(xù)頻譜。由于X(f)一般為實(shí)變量f的復(fù)函數(shù)，故可將其寫(xiě)為將上式中的(或當(dāng)變量為ω時(shí)）稱非周期信號(hào)x(t)的幅值譜，φ(f)（或φ(ω)）稱x(t)的相位譜。第四十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第四十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第五十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日矩形窗函數(shù)的頻譜圖形第五十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日矩形窗函數(shù)的幅頻譜和相頻譜的表達(dá)式：

第五十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日例5 求圖示單邊指數(shù)函數(shù)的頻譜。解：

單邊指數(shù)函數(shù)

e-atξ(t)(a>0)－幅值譜－相位譜第五十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日單邊指數(shù)函數(shù)e-atξ(t)(a>0)的頻譜第五十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2－3傅立葉變換性質(zhì)對(duì)稱性（亦稱對(duì)偶性）線性尺度變換性時(shí)移性頻移性（亦稱調(diào)制性）卷積時(shí)域微分和積分頻域微分和積分第五十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日1.對(duì)稱性（亦稱對(duì)偶性）(見(jiàn)P38圖）若有則有2.線性如果有則

第五十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日3.尺度變換性如果有則對(duì)于實(shí)常數(shù)a，有若信號(hào)x（t）在時(shí)間軸上被壓縮至原信號(hào)的1/a，則其頻譜函數(shù)在頻率軸上將展寬a倍，而其幅值相應(yīng)地減至原信號(hào)幅值的1/|a|。信號(hào)的持續(xù)時(shí)間與信號(hào)占有的頻帶寬成反比。

窗函數(shù)的尺度變換（a=3）

第五十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日4時(shí)移性第五十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日如果有,則例：設(shè)有兩信號(hào)，稱前者為調(diào)制信號(hào)，后者為載波，求相乘后信號(hào)的頻譜。

5頻移性（調(diào)制性）第五十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第六十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日x(t)cosω0t的頻譜（調(diào)幅時(shí)的頻譜搬移特性）第六十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日6.卷積時(shí)域卷積如果有則式中x(t)*h(t)表示x(t)與h(t)的卷積。頻域卷積如果有則時(shí)域卷積公式第六十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日7時(shí)域微積分特性8.巴塞伐爾定理（能量積分）第六十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日正余弦信號(hào)的頻譜正、余弦信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接運(yùn)用傅立葉變換式，而是通過(guò)引入函數(shù)求出其頻譜第六十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第六十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日**數(shù)字信號(hào)處理(部分內(nèi)容）

數(shù)字信號(hào)處理：利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ眯盘?hào)處理設(shè)備，以數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)信號(hào)作采集、變換、綜合、估值與識(shí)別等處理。本節(jié)主要內(nèi)容：一、離散傅里葉變換（DFT）二、離散傅里葉變換的性質(zhì)三、采樣定理第六十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日一、離散傅里葉變換（DFT）

對(duì)于一個(gè)非周期的連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)來(lái)說(shuō)，它的傅里葉變換應(yīng)該是一個(gè)連續(xù)的頻譜X(f)，其運(yùn)算公式根據(jù)第二章的內(nèi)容有

第六十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日傅里葉變換的幾種時(shí)頻域?qū)?yīng)關(guān)系

時(shí)域形式x(t)頻域形式X(w)瞬變非周期連續(xù)非周期頻譜周期信號(hào)離散頻譜非周期離散信號(hào)周期連續(xù)頻譜周期離散周期離散頻譜第六十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于非周期連續(xù)信號(hào)X(t)，頻譜X(f)是連續(xù)譜；對(duì)于周期連續(xù)信號(hào)，傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)楦道锶~級(jí)數(shù)，因而其頻譜是離散的；對(duì)于非周期離散信號(hào)，其傅里葉變換是一個(gè)周期性的連續(xù)頻譜；對(duì)于周期離散的時(shí)間序列，其頻譜也是周期離散的。第六十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：若x(t)是周期的，頻域中X(f)必然是離散的，反之亦然。若x(t)是非周期的，則X(f)一定是連續(xù)的，反之亦然。第四種亦即時(shí)域和頻域都是離散的信號(hào)，且都是周期的，給我們利用計(jì)算機(jī)實(shí)施頻譜分析提供了一種可能性。對(duì)這種信號(hào)的傅里葉變換，我們只需取其時(shí)域上一個(gè)周期（N個(gè)采樣點(diǎn)）和頻域一個(gè)周期（同樣為N個(gè)采樣點(diǎn)）進(jìn)行分析，便可了解該信號(hào)的全部過(guò)程。

第七十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日DFT的定義：對(duì)有限長(zhǎng)度的離散時(shí)域或頻域信號(hào)序列進(jìn)行傅里葉變換或逆變換，得到同樣為有限長(zhǎng)度的離散頻域或時(shí)域信號(hào)序列的方法，便稱為離散傅里葉變換（DFT）或其逆變換（IDFT）。離散傅里葉變換的公式：

式中：x(n)和X(k)分別為和的一個(gè)周期，此處將Δt和f0均歸一化為1。

第七十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日離散傅里葉變換意義：可以對(duì)任意連續(xù)的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行采樣和截?cái)嗖?duì)其作離散傅里葉變換的運(yùn)算，得到離散的頻譜，該頻譜的包絡(luò)即是對(duì)原連續(xù)信號(hào)真正頻譜的估計(jì)。離散傅里葉變換的過(guò)程：時(shí)域采樣；時(shí)域截?cái)?；頻域采樣。第七十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日

離散傅里葉變換的圖解過(guò)程**（一）第七十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日離散傅里葉變換的圖解過(guò)程**（二）

第七十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日離散傅里葉變換的圖解過(guò)程**（三）

第七十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日采樣定理

混疊（aliasing）：若采樣率過(guò)低即采樣間隔大，則系列的離散時(shí)間序列可能不能真正反映原始信號(hào)的波形特征，在頻域處理時(shí)會(huì)出現(xiàn)頻率混淆現(xiàn)象。不同采樣率對(duì)采樣信號(hào)產(chǎn)生的影響（一）第七十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日采樣定理：為避免混疊產(chǎn)生，要求的采樣頻率fs必須高于信號(hào)頻率成分中最高頻率fmax的兩倍，即乃奎斯特（Nyquist）頻率：在給定的采樣頻率fs條件下，信號(hào)中能被分辨的最高頻率。只有低于乃奎斯特頻率的頻率成分才能被精確地采樣，亦即為避免頻率混淆，應(yīng)使被分析信號(hào)的最高頻率fmax低于乃奎斯特頻率。

第七十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日頻譜混疊產(chǎn)生的條件（aliasing)第七十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)數(shù)字信號(hào)處理流程模擬信號(hào)調(diào)理：完成原始信號(hào)的幅值調(diào)理（放大或衰減），模擬前端抗混疊濾波，阻抗變換（高阻抗輸入變成低阻抗輸出），以及包括可能的調(diào)制解調(diào)等環(huán)節(jié)。經(jīng)過(guò)模擬調(diào)理后的信號(hào)應(yīng)該是濾除了噪聲的幅值適合AD采樣的模擬信號(hào)。AD采樣量化：完成模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換，較關(guān)鍵的參數(shù)是采樣速率和分辨率。計(jì)算機(jī)FFT：通過(guò)FFT算法對(duì)AD采樣的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行離散頻譜分析，獲得原模擬信號(hào)的離散頻譜序列（數(shù)字量），最后通過(guò)繪圖輸出。第七十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日AD采樣和量化一、A/D轉(zhuǎn)換的三個(gè)基本過(guò)程第八十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日一、A/D轉(zhuǎn)換的三個(gè)基本過(guò)程1.采樣第八十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日

取樣與保持過(guò)程往往是通過(guò)取樣—保持電路同時(shí)完成的。取樣—保持電路的原理圖及輸出波形如圖所示。

圖采樣——保持電路（a）原理圖（b）波形圖第八十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2.量化和量化誤差第八十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日A/D轉(zhuǎn)換器的常用術(shù)語(yǔ)1.轉(zhuǎn)換速率：每秒鐘能夠進(jìn)行的轉(zhuǎn)換次數(shù)（每秒鐘的采樣點(diǎn)數(shù)）常見(jiàn)單位：Sps,Ksps,Msps...最高Gsps2.分辨率（轉(zhuǎn)換精度）：即A/D輸出的二進(jìn)制位數(shù)，常見(jiàn)有8、10、12、14、16、20、24位3.輸入電壓范圍（AIrange):有單極性--Uni和雙極性Bip兩種，如0~5V,0~10V,±5V，±10V4.輸出接口形式：并行總線接口，串行接口(SPI)5.輸入通道數(shù)：1、2、4、8等第八十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)模對(duì)應(yīng)規(guī)律1.單極性：以0～5V輸入范圍,12位為例分辨力：1Lsb=5/4095=1.22mV則0V---0000000000001.22mV---0000000000012.497V---0111111111114.9959V---111111111111公式：Dout=Vin/1Lsb第八十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2.雙極性輸入型A/D，通常以二進(jìn)制補(bǔ)碼形式輸出，BIP10V，16位輸出第八十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2.4隨機(jī)信號(hào)分析工程中大量存在著大量的隨機(jī)信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)不能用確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，也不能預(yù)測(cè)未來(lái)瞬時(shí)值，但隨機(jī)信號(hào)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)其描述。研究隨機(jī)過(guò)程通?？蓮娜齻€(gè)方面入手，分別是幅值域、時(shí)間域和頻率域。1.幅值域分析2.相關(guān)分析(時(shí)域）3.功率譜分析（頻域）第八十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日樣本函數(shù)：隨機(jī)信號(hào)按時(shí)間歷程所作的各次長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)記錄稱為一個(gè)樣本函數(shù)，記為。隨機(jī)過(guò)程：同一試驗(yàn)條件下的全部樣本函數(shù)的集合稱為隨機(jī)過(guò)程，記為

隨機(jī)過(guò)程分平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程和非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程兩種。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化而變化。反之則為非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程：一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，如果它的任意一個(gè)單一的樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特性等于該過(guò)程的集合平均統(tǒng)計(jì)特性，則稱該過(guò)程為各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程。

第八十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2.4.1幅值域分析第八十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第九十頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日4.概率密度函數(shù)隨機(jī)信號(hào)沿幅值域分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律用概率密度函數(shù)P(x)描述。隨機(jī)信號(hào)的瞬時(shí)值落在指定區(qū)間（）的時(shí)間為第九十一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日注：信號(hào)帶寬遠(yuǎn)小于中心頻率的是窄帶信號(hào),帶寬能和中心頻率相比擬或著是遠(yuǎn)大于中心頻率的信號(hào)是寬帶信號(hào).窄帶信號(hào)的功率集中在中心頻率附近第九十二頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日1、自相關(guān)函數(shù)2.4.2相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)測(cè)試第九十三頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第九十四頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日自相關(guān)系數(shù)第九十五頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)第九十六頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第九十七頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日

正弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)余弦函數(shù)，在τ=0時(shí)具有最大值，但它不隨τ的增加而衰減至零。它保留了原正弦信號(hào)的幅值和頻率信息，而丟失了初始相位信息工程應(yīng)用①區(qū)別信號(hào)類型（P48圖2.4.4)②檢測(cè)混雜在隨機(jī)信號(hào)中的周期成分。第九十八頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日2、信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)1、互相關(guān)函數(shù)定義過(guò)程兩個(gè)各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程的隨機(jī)信號(hào)x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)定義為第九十九頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日第一百頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日例題：設(shè)有兩個(gè)周期信號(hào)x(t)和y(t)第一百零一頁(yè)，共一百一十五頁(yè)，2022年，8月28日此例可知，兩個(gè)均值為0且同頻率的信號(hào)，其互相關(guān)函數(shù)保留了圓頻率、幅值