北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷

八年級上學(xué)期期末測試卷班級姓名成績、選擇題：在下面四個選項(xiàng)中只有一個是正確的.（本題共、選擇題：在下面四個選項(xiàng)中只有一個是正確的.（本題共18分，每小題3分）TOC\o"1-5"\h\z.下列計算正確的是( )2 2\2 4A.aa a B.(a) a2_3_6 23_2,3C.aa a D.(ab) ab.若m是非負(fù)數(shù)，則用不等式表示正確的是（ ）A.m<0 B,m>0 C.m<0 D.m>0.下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）A.等腰三角形 B.平行四邊形C.菱形 D.正方形.下列式子中，從左到右的變形是因式分解的為（ ）(x1)(x2)x23x2x2 3x 2 (x1)(x 2)x2 4x 4 x(x4) 422D-xy(xy)(xy)5.在布袋中裝有兩個大小一樣，質(zhì)地相同的球，其中一個為紅色，一個為白色.模擬“摸出一個球是白球”的機(jī)會，可以用下列哪種替代物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（ ）A."拋擲一枚普通骰子出現(xiàn)1點(diǎn)朝上”的機(jī)會“拋擲一枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)蓋面朝上”的機(jī)會“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上”的機(jī)會“拋擲一枚普通圖釘出現(xiàn)針尖觸地”的機(jī)會.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形， /C=/AED=90°,點(diǎn)E在AB上，如果△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，則旋轉(zhuǎn)角度是（ ）A.90° B.60° C.45° D,30°、填空題：（本題共24分，每小題3分）.計算：（ab）（mn）= .分解因式：a3ab2..如圖所示，圖形①經(jīng)過變換得到圖形②；圖形②經(jīng)過變換得到圖形③；圖形③經(jīng)過變換得到圖形④.（填平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱）①②③④.如圖，在DABCD中，/A=40°則/B=度，/C=度，/D 度.3xx4..不等式組 '的解集為.x2.如圖，已知菱形ABCD,AC與BD交于O,AO=3cm,BO=4cm,則菱形ABCD的面積為cm2..如圖，梯形ABCD中，AB//DC,DE//CB,4AED的周長為16,EB=3,則梯形ABCD的周長為..已知關(guān)于x的方程2k3x7的解是正數(shù)，則k的取值范圍是

（本題共58（本題共58分）2x33x2.（本題4分）解不等式：三一咨匕，并在數(shù)軸上表示出它的解集.3 2解：.（本題4分）先化簡，再求值.... 34a（a1）（2a1）（2a1）,其中a4解：17.（本題17.（本題4分）（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC.（1）畫出線段AB平移后的線段DE,其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長.（2）連續(xù)

解：（1）CE,并指出/DEC段AD的長.（2）連續(xù)

解：（1）CE,并指出/DEC與/DCE之間的大小關(guān)系.（2）答：18.（本題/DEC4分）在一次大規(guī)模英文文獻(xiàn)的統(tǒng)計中,左右.如果這次調(diào)查是可信的，那么再去統(tǒng)計一篇約為發(fā)現(xiàn)英文字母A出現(xiàn)的機(jī)會在0.091300字的英文文獻(xiàn)，可以說字母 A出現(xiàn)的頻率會非常接近答：9.1%嗎？為什么?.（本題4分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//DC,AB=8,DC=3,/A=60求CB的長.解：4 B.（本題5分）如圖，在矩形ABCD中，M是對角線AC上的一個動點(diǎn)（M與A、C點(diǎn)不重合），作MELAB于E,MF，BC于F.（1）試說明四邊形EBFM是矩形；（2）連結(jié)BM.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到使/ABM為何值時，矩形EBFM為正方形？請寫出你的結(jié)論.解：（1）

ADAD(2)答：當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到使/ABM=度時，矩形EBFM為正方形..(本題5分)現(xiàn)有45本書分給若干個課外小組，若每組分 7本有剩余，若每組分9本不夠分，問共有多少個課外小組？解：.(本題6分)已知ab6,ab2.(1)求a2b2的值;(2)求(ab)2的值.解：.(本題4分)已知△ABC,/ACB=90°.把△ABC用直線分割成兩部分，可以拼成與△ABC等面積的一些四邊形.比如圖①，把△ABC用直線EF分割后，利用中心對稱知識，拼成了與它等面積的矩形GBCF.請你也利用中心對稱知識， 按下列要求進(jìn)行操作：(1)把圖②中的直角^ABC用適當(dāng)?shù)闹本€分割成兩部分，拼成與△ABC等面積的一個平行四邊形；8 C8 C圖①(2)把圖③中的直角^ABC用適當(dāng)?shù)闹本€分割成兩部分，拼成與△ABC等面積的一個梯形.(圖中需作必要的標(biāo)記，不要求說明理由)24.(本題5分)先閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：例11axax(1ax)(1ax)(1ax)(1ax)2；2 2例21axax(1ax)ax(1ax)(1ax)(1ax)ax(1ax)2 2(1ax)ax(1ax)(1ax)2(1ax)(1ax)3.(1)分解因式：1axax(1ax)ax(1ax)2ax(1ax)n=；2 3 2003 2004(2)分斛因式：x1x(x1)x(x1)x(x1)x(x1)x(x1) .(答題要求：請將第(1)問的答案填寫在題中的橫線上)解：⑵.(本題6分)利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性.(1)根據(jù)下列所示圖形寫出一個代數(shù)恒等式；(2)已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足ambnclk.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明 albmcnk2.解：.(本題7分)如圖，已知DABCD,AE平分/BAD,交DC于E,DFXBC于F,交AE于G,且DF=AD.(1)試說明DEBC;(2)試問AB與DG+FC之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由.解：D參考答案一、選擇題：（本題共18分，每小題3分）1.B2.D3.A4.B5.C6.C二、填空題：（本題共24分，每小題3分）.amanbmbn8.a（ab）（ab）9.軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)（每空各 1分）.140,40,140（每空各1分）11.x212.2413.2214.k-2三、解答題：（本題共58分）（說明：與參考答案不同，但解答正確，相應(yīng)給分）.（本題4分）去分母正確1分；整理1分；得出解集X01分；在數(shù)軸上畫出解集1分.（本題4分）單乘多正確1分，運(yùn)用平方差公式（或多乘多）正確1分，化簡得正確結(jié)果4a11分；代入求得正確結(jié)果-21分..（本題4分）（1）（2分）說明：平移輔助線畫實(shí)線不扣分，如未畫輔助線，但標(biāo)明平行和相等符號不扣分，未標(biāo)明扣 1分（2）（2分）連結(jié)CE1分，填“ 1分..（本題4分）不可以這樣說 2分；因?yàn)榻y(tǒng)計一篇約300字的英文文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)不夠大，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)不夠大時，頻率不一定非常接近大規(guī)模統(tǒng)計中所發(fā)現(xiàn)的機(jī)會 2分.（意思相近不扣分）.（本題4分）作輔助線1分；說明平行四邊形 1分；說明等邊三角形 1分；求得CB=51分..（本題5分，第（1）問3分，第（2）問2分）（1）說明四邊形BMFE是平行四邊形2分，再說明是矩形1分（或說明有三個直角各1分，再說明是矩形1分）.（2）452分.3.（本題5分）正確列式2分；正確求得解集5x6- 1分；求得符合條件的7正整數(shù)解x61分，答1分..（本題6分，每小題3分）（1）正確運(yùn)用完全平方公式變形 1分，代入1分，求得2 2 2 __ _ab32 1分.（2）正確運(yùn)用公式變形1分，代入1分，求得（ab）281分..（本題4分）兩圖各2分；圖中沒有標(biāo)記點(diǎn)中點(diǎn)，累計扣1分，未利用中心對稱扣1分.參考圖：

24.（本題共5分，第（1）問2分，第（2）問3分）.(本題共24.（本題共5分，第（1）問2分，第（2）問3分）TOC\o"1-5"\h\z(1x)n1 2分2 3 2003 2004x1x(x1)x(x1)x(x1)x(x1)x(x1)(x1)(1x)x(x1)2x(x1)3x(x1)2003x(x1)2004 3分2 3 2003 2004(x1)(1x)x(x1)x(x1)x(x1) 4分3 2003 2004(x1)(1x)x(x1)x(x1)（x1）2005 5分（若整體反復(fù)提取公因式前兩步各 1分，最后結(jié)果1分）.（本題6分，第（1）問2分，第（2）問4分）（1）比如：（ab）2（ab）2 4ab或（a b）2（a b）2 4ab或（ab）24ab等 2分bn b塾 cm（2）比如構(gòu)造如圖所示正方形： （若畫成a bc,m n l等特殊情況扣1bn b塾 cm2因?yàn)閍mbnclk,顯然有albmcnk 6分.（本題共7分，第（1）問3分，第（2）問4分）（說明：此題重點(diǎn)考查對圖形的認(rèn)識與圖形變換的意識，經(jīng)過平移還原為正方形，即是一道典型成題.推理若利用平移、旋轉(zhuǎn)知識未說明三點(diǎn)共線不扣分，用截長法相應(yīng)給分）（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以ADBC,AB//DC.TOC\o"1-5"\h\z所以/BAE=ZDEA. 1分因?yàn)锳E平分/BAD,所以/BAE=ZDAE. 2分所以/DEA=ZDAE.所以AD=DE.所以DE=BC. 3分(2)ABDGFC. 4分.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以ABDC,ADBC,AB//DC,AD//BC.所以/ABC+/C=180°把^DFC沿射線DA方向平移，平移距離為AD,則DC與AB重合，記平移后的三角形為△ABH,則/AHB=/DFC=90°,ZABH=ZC,AH=DF,HB=FC.因?yàn)?ABH+/ABC=/C+/ABC=180°,所以F,B,H三點(diǎn)共線.所以BFHBBFFC,從而FHBCADDFAH.所以四邊形AHFD為正方形.階段 5分所以/ADF=90°,AH//DF.把4ADG繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,則AD與AH重合，/DAG=/HAI,/DGA=/HIA,/AHI=/ADG=90°.所以/AHB+/AHI=/AHB+/ADG=180°，所以I,H,B三