2022年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)真題及答案

2022年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)．1．2的相反數(shù)是A． B．2 C． D．2．下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是A．B． C．D．3．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．4．如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．三角形兩邊之和大于第三邊5．甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5．下列說法中不一定正確的是A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 C．乙的成績比甲的成績波動(dòng)大 D．甲、乙成績的眾數(shù)相同6．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒斗，那么可列方程為A． B． C． D．7．如圖，某零件的外徑為，用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長和相等）可測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑．如果，且量得，則零件的厚度為A． B． C． D．8．如圖，坡角為的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹，當(dāng)太陽光線與水平線成角沿斜坡照下時(shí)，在斜坡上的樹影長為，則大樹的高為A． B．C． D．9．如圖，是等邊的外接圓，點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)最長時(shí)，；④，其中一定正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上．若軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則k1+k2=A．36 B．18 C．12 D．9二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年努力，目前我國雜交水稻種植面積約為2.5億畝．將250000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，則．12．關(guān)于的不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為．13．“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)使我市農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖所示為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡，分別架在墻體的點(diǎn)，處，且，側(cè)面四邊形為矩形．若測(cè)得，則．14．如圖，某鏈條每節(jié)長為，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為，按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長度為．15．如圖，扇形中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將扇形沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上，則圖中陰影部分的面積為．16．【閱讀材料】如圖①，四邊形中，，，點(diǎn)，分別在，上，若，則．【解決問題】如圖②，在某公園的同一水平面上，四條道路圍成四邊形．已知，，，，道路，上分別有景點(diǎn)，，且，，若在，之間修一條直路，則路線的長比路線的長少（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17．（5分）計(jì)算：．18．（5分）計(jì)算：．19．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且，求的值．20．（9分）某興趣小組針對(duì)視力情況隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表類別調(diào)查結(jié)果人數(shù)正常48輕度近視76中度近視60重度近視請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：，；（2）該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù)；（3）某班有四名重度近視的學(xué)生甲、乙、丙、丁，從中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生參加學(xué)校組織的“愛眼護(hù)眼”座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求同時(shí)選中甲和乙的概率．21．（7分）如圖，中，，相交于點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形？請(qǐng)說明理由．22．（8分）如圖，中，，為上一點(diǎn)，以為直徑的與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，垂足為．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．23．（10分）某商戶購進(jìn)一批童裝，40天銷售完畢．根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量（件與銷售時(shí)間（天之間的關(guān)系式是，銷售單價(jià)（元件）與銷售時(shí)間（天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）第15天的日銷售量為件；（2）時(shí)，求日銷售額的最大值；（3）在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時(shí)間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？24．（10分）已知，在內(nèi)部作等腰，，．點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接并延長交射線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）若，，，過點(diǎn)作，垂足為，請(qǐng)直接寫出的長（用含有的式子表示）．25．（12分）已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，，重合），作軸，垂足為，連接．①如圖1，若點(diǎn)在第三象限，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②直線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上時(shí)，求四邊形的周長．2022年十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．A 2．C 3．B 4．B 5．D6．A 7．B 8．A 9．C 10．B二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．8 12． 13．11014．91 15． 16．370三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17．（5分）解：．18．（5分）解：．19．（6分（1）證明：，，，△，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：由題意得：，解得：，，，，的值為．20．（9分）解：（1）由題意得：，，，故答案為：16，108；（2）由題意得：（人，該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù)為480人；（3）如圖：總共有12種等可能結(jié)果，其中同時(shí)選中甲和乙的結(jié)果有2種，．21．（7分）（1）證明：如圖，連接，，四邊形是平行四邊形，，，，分別為，的中點(diǎn)，，，，，，四邊形是平行四邊形，；（2）解：當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形；理由如下：當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形．故答案為：2．22．（8分）（1）證明：如圖，連接，，，，，，，，，又是半徑，是的切線；（2）解：如圖，連接，過點(diǎn)作于，，，，，與相切于點(diǎn)，，又，，四邊形是矩形，，，又，，，，，．23．（10分）解：（1）日銷售量（件與銷售時(shí)間（天之間的關(guān)系式是，第15天的銷售量為件，故答案為：30；（2）由銷售單價(jià)（元件）與銷售時(shí)間（天之間的函數(shù)圖象得：，當(dāng)時(shí)，日銷售額，，日銷售額隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，日銷售額最大，最大值為（元；當(dāng)時(shí)，日銷售額，，當(dāng)時(shí)，日銷售額隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，日銷售額最大，最大值為2100（元，綜上，當(dāng)時(shí)，日銷售額的最大值2100元；（3）由題意得：當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，日銷售量不低于48件，為整數(shù)，的整數(shù)值有9個(gè)，“火熱銷售期”共有9天．24．（10分）解：（1）；理由如下：連接，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，，，，，，，在和中，，，，，在與中，，，，故答案為：；（2）成立，理由如下：如圖2，連接，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，，，，，，，在和中，，，，在與中，，，；（3），，為等邊三角形，，，當(dāng)時(shí)，連接，如圖所示：，，在中，，，即；根據(jù)（2）可知，，，，，，又，，，，；當(dāng)時(shí)，與重合，如圖所示：，，為等邊三角形，，，，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，；當(dāng)時(shí)，連接，如圖所示：，，在中，，，即；根據(jù)（2）可知，，，，，，又，，，，，綜上，的值為或0或．25．（12分